毛保全，梁博巍，宋 鵬

（裝甲兵工程學(xué)院兵器工程系，北京 100072）

多算法組合的反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評(píng)估方法研究

毛保全，梁博巍，宋 鵬

（裝甲兵工程學(xué)院兵器工程系，北京 100072）

通過(guò)分析ADC法、AHP法與模糊綜合評(píng)判3種常見(jiàn)作戰(zhàn)效能評(píng)估方法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種多算法組合的作戰(zhàn)效能評(píng)估方法，針對(duì)反坦克導(dǎo)彈的作戰(zhàn)特點(diǎn)，構(gòu)建了一組較為系統(tǒng)的反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系，建立了反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能的評(píng)估模型，并詳細(xì)闡述了反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能的求解方法。

反坦克導(dǎo)彈；作戰(zhàn)效能；多算法組合

隨著裝甲車輛技術(shù)的不斷發(fā)展，坦克與裝甲車已經(jīng)成為陸地上主要的作戰(zhàn)單元與作戰(zhàn)力量，而對(duì)付裝甲車輛最為有效的手段，莫過(guò)于各種反裝甲的反坦克導(dǎo)彈。評(píng)估反坦克導(dǎo)彈武器的作戰(zhàn)效能，可以為基地與靶場(chǎng)進(jìn)一步評(píng)估反坦克導(dǎo)彈武器的實(shí)戰(zhàn)化水平提供理論依據(jù)。但是，由于反坦克導(dǎo)彈在系統(tǒng)組成上相對(duì)復(fù)雜，使其作戰(zhàn)效能指標(biāo)因素種類繁多，并且存在定性與定量?jī)煞N方式，如不對(duì)這些指標(biāo)采取不同的方式進(jìn)行量化處理，就無(wú)法科學(xué)系統(tǒng)地評(píng)估反坦克導(dǎo)彈武器的作戰(zhàn)效能。目前針對(duì)反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能的研究較少，大多停留在僅依靠一種算法建立的簡(jiǎn)單模型來(lái)對(duì)其作戰(zhàn)效能進(jìn)行評(píng)估，缺乏一定的科學(xué)性與系統(tǒng)性，無(wú)法客觀全面地體現(xiàn)反坦克導(dǎo)彈的整體作戰(zhàn)效能。

因此，為保證作戰(zhàn)效能評(píng)估模型的科學(xué)性，筆者針對(duì)反坦克導(dǎo)彈的武器系統(tǒng)進(jìn)行深入研究，采用ADC法、AHP法與模糊綜合評(píng)判相結(jié)合的方式對(duì)反坦克導(dǎo)彈這種復(fù)雜的武器系統(tǒng)開(kāi)展研究，系統(tǒng)性地建立了作戰(zhàn)效能評(píng)估模型。

1 作戰(zhàn)效能評(píng)估方法的優(yōu)劣

1.1 ADC法

ADC法是美國(guó)于1960年左右提出的一種作戰(zhàn)效能評(píng)估模型，它通過(guò)“可用性”、“可信性”與“作戰(zhàn)能力”對(duì)武器系統(tǒng)執(zhí)行任務(wù)的全過(guò)程狀態(tài)進(jìn)行描述，建立相應(yīng)的矩陣進(jìn)行求算，對(duì)作戰(zhàn)效能進(jìn)行評(píng)估。

ADC的優(yōu)點(diǎn)是可以系統(tǒng)可靠地評(píng)估武器系統(tǒng)完成某項(xiàng)作戰(zhàn)任務(wù)的整體作戰(zhàn)效能。但是當(dāng)指標(biāo)數(shù)量增加時(shí)，其計(jì)算量將成倍增加，導(dǎo)致整個(gè)評(píng)估模型計(jì)算量過(guò)于龐大，不利于求解。

1.2 AHP法

AHP法又稱層次分析法，是根據(jù)評(píng)估指標(biāo)的性質(zhì)和特點(diǎn)，按照指標(biāo)因素間的隸屬關(guān)系，將其進(jìn)行聚類分組，形成一個(gè)多層次的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型。而后對(duì)模型中不同層次的指標(biāo)因素給予客觀的定量表示，通過(guò)綜合計(jì)算求得不同指標(biāo)的權(quán)重值，并進(jìn)行優(yōu)劣排序，以此作為評(píng)估和選擇方案的依據(jù)。

AHP法的優(yōu)點(diǎn)是建立評(píng)估模型相對(duì)簡(jiǎn)單，計(jì)算量較小。缺點(diǎn)是評(píng)估結(jié)果不具有通用性，無(wú)法對(duì)多種武器系統(tǒng)之間的作戰(zhàn)效能進(jìn)行比較。

1.3 模糊綜合評(píng)判法

模糊綜合評(píng)判法是應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的理論，對(duì)多種因素影響的、不易劃分邊界、不易定量的指標(biāo)按照一定的參數(shù)準(zhǔn)則進(jìn)行綜合評(píng)判，根據(jù)得到的結(jié)果對(duì)多個(gè)武器系統(tǒng)的效能進(jìn)行橫向比較，得到相應(yīng)作戰(zhàn)效能的排序。

模糊綜合評(píng)判法的優(yōu)點(diǎn)是可以將一些無(wú)法定量的指標(biāo)通過(guò)評(píng)估模型將其量化，并且可以對(duì)多種武器系統(tǒng)之間作戰(zhàn)效能進(jìn)行比較，有較好的適用性。缺點(diǎn)是無(wú)法評(píng)估單項(xiàng)武器完成特殊作戰(zhàn)任務(wù)的能力。

1.4 多算法組合

由以上分析可以看出，ADC法、A HP法與模糊綜合評(píng)判法都存在著各自的特點(diǎn)，而對(duì)于反坦克導(dǎo)彈這一較為復(fù)雜的武器系統(tǒng)而言，僅僅使用其中一種算法進(jìn)行作戰(zhàn)效能評(píng)估是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。針對(duì)反坦克導(dǎo)彈這一武器系統(tǒng)，建立相應(yīng)的作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系，將以ADC模型為基本模型，利用AHP法與模糊綜合評(píng)判法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行進(jìn)一步量化與賦權(quán)，最終對(duì)反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能進(jìn)行評(píng)估。

2 構(gòu)建反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系

反坦克導(dǎo)彈作為信息化程度較高的武器系統(tǒng)，效能構(gòu)成要素種類相對(duì)較多，評(píng)估指標(biāo)體系的構(gòu)建必須從反坦克導(dǎo)彈所具備的各項(xiàng)能力入手，分析其作戰(zhàn)指標(biāo)體系。在作戰(zhàn)指標(biāo)體系所選取的指標(biāo)既要面面俱到，又要防止指標(biāo)重疊。因此分析作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系必須考慮武器系統(tǒng)的3方面指標(biāo)，即系統(tǒng)的可用性A、可信性D和作戰(zhàn)能力c，如圖1所示。

2.1 反坦克導(dǎo)彈的可用性

可用性的度量指標(biāo)是可用度，它是武器系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)開(kāi)始時(shí)刻可用程度的度量，反映了武器系統(tǒng)的使用準(zhǔn)備程度，通常表示為系統(tǒng)在開(kāi)始執(zhí)行任務(wù)時(shí)所處狀態(tài)之概率的行向量，即有效度向量。

反坦克導(dǎo)彈在發(fā)射之前是一個(gè)可以修復(fù)的武器系統(tǒng)，因此，導(dǎo)彈系統(tǒng)的可用性可以用保障性和維修性來(lái)表示。保障性主要通過(guò)武器的保障門限值表示，它是指為滿足系統(tǒng)使用要求必須達(dá)到的保障性水平。包含保障人員數(shù)量、人員技術(shù)水平、備件滿足率、技術(shù)資料完整率等要素。維修性表示的是系統(tǒng)可以修復(fù)的能力，主要包括維修度、修復(fù)率以及平均修復(fù)時(shí)間3個(gè)要素。

因此在反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)中，需要重點(diǎn)考慮3個(gè)指標(biāo)。

1）系統(tǒng)平均故障間隔時(shí)間MTBF?？尚迯?fù)的系統(tǒng)在相鄰兩次故障間的平均工作時(shí)間，可用公式表示為

式中：t1i為系統(tǒng)在第i次故障發(fā)生前的工作時(shí)間；k為故障率。

2）系統(tǒng)平均故障修復(fù)時(shí)間MTTR。系統(tǒng)從出現(xiàn)故障到恢復(fù)正常狀態(tài)所需時(shí)間的平均值，可用公式表示為

式中：Δt2i為系統(tǒng)第1次出現(xiàn)故障的修復(fù)時(shí)間；n為故障次數(shù)。

3）系統(tǒng)平均保障延誤時(shí)間MLDT。由于操作方法、器件壽命等多方面因素會(huì)在一定程度上限制保障性，情況復(fù)雜多變，另外根據(jù)系統(tǒng)可靠性理論，本文中平均保障和管理延誤時(shí)間不予考慮，即令MLDT=0。

由于反坦克導(dǎo)彈在執(zhí)行任務(wù)的過(guò)程中只存在兩種狀態(tài)，即“工作”和“故障”。因此，所以有效度向量可以簡(jiǎn)化成兩個(gè)分量A=（a1，a2）且a1+a2=1。因此反坦克導(dǎo)彈的可用性可以表示為［1］

式中：a1為系統(tǒng)處于可以發(fā)射狀態(tài)的概率；a2為系統(tǒng)處于故障狀態(tài)的概率。

綜上分析，系統(tǒng)處于有效狀態(tài)的概率為

式中：λ為故障率；μ為修理率。

因此，系統(tǒng)處于故障狀態(tài)的概率為a2=1－a1。

2.2 反坦克導(dǎo)彈的可信性

反坦克導(dǎo)彈的可信性的內(nèi)涵是指反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)的可用度，是反映武器系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)中的某段時(shí)間中可以正常使用的程度，即武器系統(tǒng)能夠在系統(tǒng)正常運(yùn)行的情況下完成特定任務(wù)的概率。它以系統(tǒng)上個(gè)階段所表現(xiàn)的狀態(tài)為基礎(chǔ)，形成在下一階段的條件概率矩陣。反坦克導(dǎo)彈在參與作戰(zhàn)的時(shí)候無(wú)法進(jìn)行臨場(chǎng)的立即修復(fù)，因此，這里的可信性應(yīng)考慮系統(tǒng)的可靠性。

因此，反坦克導(dǎo)彈在完成任務(wù)整個(gè)過(guò)程中存在兩種狀態(tài)，即可正常發(fā)射狀態(tài)與無(wú)法發(fā)射狀態(tài)，構(gòu)建可信性矩陣為

式中：d11為反坦克導(dǎo)彈在任務(wù)開(kāi)始時(shí)處于可發(fā)射狀態(tài)，在整個(gè)任務(wù)階段中都保持可發(fā)射狀態(tài)的概率；d12為反坦克導(dǎo)彈在任務(wù)開(kāi)始時(shí)處于可發(fā)射狀態(tài)，在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中出現(xiàn)無(wú)法發(fā)射狀態(tài)的概率；d21為反坦克導(dǎo)彈在任務(wù)開(kāi)始時(shí)便處于不可發(fā)射狀態(tài)，而在執(zhí)行任務(wù)時(shí)恢復(fù)正常的可發(fā)射狀態(tài)的概率；d22為反坦克導(dǎo)彈在任務(wù)開(kāi)始時(shí)便處于不可發(fā)射狀態(tài)，在整個(gè)任務(wù)階段都保持無(wú)法發(fā)射狀態(tài)的概率。

假設(shè)故障率符合正態(tài)分布，可得可信性矩陣為

式中：λ為系統(tǒng)的故障率，且始終大于零；t為完成任務(wù)的所需時(shí)間。

2.3 反坦克導(dǎo)彈的作戰(zhàn)能力

作戰(zhàn)能力是武器系統(tǒng)完成特定任務(wù)時(shí)所需要的各種能力，這些能力是完成作戰(zhàn)任務(wù)所必須的，能力是否能夠?qū)崿F(xiàn)，關(guān)乎武器系統(tǒng)能否完成特定的作戰(zhàn)任務(wù)。

反坦克導(dǎo)彈的作戰(zhàn)能力指標(biāo)及其子指標(biāo)如圖2所示。

3 反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評(píng)估模型

作戰(zhàn)效能的評(píng)估方法多種多樣，但是每一種都存在不同的優(yōu)缺點(diǎn)，為了更加科學(xué)系統(tǒng)地對(duì)反坦克導(dǎo)彈的作戰(zhàn)效能進(jìn)行評(píng)估，筆者對(duì)ADC法、A HP法與模糊綜合評(píng)判法3種作戰(zhàn)效能的評(píng)估方法進(jìn)行組合。

3.1 可用性建模

反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)從受領(lǐng)任務(wù)到完成作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)參與的主要系統(tǒng)［2］如圖3所示。

圖3中5套系統(tǒng)都會(huì)出現(xiàn)正常工作與無(wú)法正常工作兩種狀態(tài)，而且它們的關(guān)系為串聯(lián)關(guān)系，其中任何一套系統(tǒng)無(wú)法工作，都會(huì)導(dǎo)致整個(gè)反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng)處于故障狀態(tài)［3］，由此可用性模型為

式中，j=1，2，3，4，5分別表示操作系統(tǒng)、觀瞄系統(tǒng)、火控系統(tǒng)、發(fā)射系統(tǒng)與導(dǎo)彈系統(tǒng)的可用性狀態(tài)。

3.2 可信性建模

根據(jù)上文所述，由于反坦克導(dǎo)彈具有發(fā)射后不能進(jìn)行修理的特點(diǎn)，而且系統(tǒng)故障服從指數(shù)分布，則可選取可用性矩陣為可信性模型，簡(jiǎn)化可得

3.3 作戰(zhàn)能力建模

反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)能力建模相對(duì)來(lái)說(shuō)具有系統(tǒng)性與層次性，在之前所建立的指標(biāo)體系中，存在定性與定量?jī)煞N指標(biāo)［4］。鑒于部分指標(biāo)無(wú)法直接作出評(píng)價(jià)，選取模糊綜合評(píng)判法對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行量化處理。而所有能力指標(biāo)對(duì)于作戰(zhàn)任務(wù)的影響是不同的，還需要通過(guò)A HP法對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行計(jì)算。

3.3.1 確定作戰(zhàn)能力指標(biāo)因素

假設(shè)c為作戰(zhàn)能力的綜合評(píng)價(jià)值，U為總體層評(píng)價(jià)指標(biāo)Ui的合集，那么就有U=｛U1，U2，U3，U4，U5｝，設(shè)Ui為系統(tǒng)層指標(biāo)Uij的合集，則U1=｛U11，U12，U13｝，U2=｛U21，U22，U23｝，…，其中，Ui分別對(duì)應(yīng)偵察鎖定能力、系統(tǒng)生存能力、發(fā)射控制能力、突防抗擾能力及命中毀傷能力。

3.3.2 建立作戰(zhàn)能力評(píng)價(jià)集

一般對(duì)武器裝備的評(píng)價(jià)通常選用5級(jí)的評(píng)價(jià)方法，將評(píng)價(jià)分為優(yōu)、良、中、較差與差5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。采用模糊隸屬度來(lái)表示評(píng)估矩陣中的R，將5級(jí)評(píng)價(jià)進(jìn)行進(jìn)一步的劃分，如表1所示。

表1 評(píng)估結(jié)論的隸屬度分布表

假設(shè)有m個(gè)一級(jí)指標(biāo)因素與n個(gè)二級(jí)指標(biāo)因素，通過(guò)專家評(píng)估結(jié)論結(jié)合隸屬度分布表，可得隸屬度評(píng)價(jià)向量

Rm表示一級(jí)指標(biāo)因素的隸屬度評(píng)價(jià)向量，θmn表示專家對(duì)二級(jí)指標(biāo)因素的隸屬度評(píng)價(jià)值。

3.3.3 確定作戰(zhàn)能力指標(biāo)權(quán)重

由于反坦克導(dǎo)彈各個(gè)指標(biāo)的重要程度有所不同，還需要借助A HP法進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算。利用經(jīng)典的1～9比例標(biāo)度對(duì)總體層的指標(biāo)進(jìn)行逐一比較，建立相應(yīng)的判斷矩陣，對(duì)矩陣的最大特征根進(jìn)行求解，其最大的特征值向量即為該作戰(zhàn)能力的權(quán)重。判斷矩陣標(biāo)度及其含義如表2所示。

表2 判斷矩陣標(biāo)度及其含義

n位相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜覍?duì)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，那么通過(guò)矩陣標(biāo)度表可求得集合平均值為

通過(guò)計(jì)算得到以下判斷矩陣

由此可以得到各指標(biāo)的權(quán)重向量

由于客觀事物的復(fù)雜性以及人們對(duì)事物認(rèn)識(shí)的模糊性和多樣性，所以給出的判斷矩陣不可能完全保持一致性，有必要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，計(jì)算一致性指標(biāo)kCI為

式中，n為判斷矩陣階數(shù)，即二級(jí)指標(biāo)的指標(biāo)數(shù)。

當(dāng)判斷矩陣具有完全一致性時(shí)，kCI=0。kCI越大，說(shuō)明矩陣的一致性越差。為了檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性，需要將kCI與平均隨機(jī)一致性指標(biāo)kRI進(jìn)行比較。隨機(jī)一致性指標(biāo)kRI取值如表3所示。

表3 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)取值

當(dāng)kCR=kCI／kRI＜0.10時(shí)，判斷矩陣具有滿意kRI的一致性，否則需要調(diào)整判斷矩陣的元素取值。

3.3.4 作戰(zhàn)能力綜合評(píng)估

對(duì)二級(jí)指標(biāo)Ui進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，結(jié)果記為

式中：ωi表示二級(jí)指標(biāo)Ui中各指標(biāo)的權(quán)重；Ri表示專家對(duì)二級(jí)指標(biāo)Ui中各指標(biāo)的評(píng)估矩陣。由Ui的評(píng)價(jià)結(jié)果向量Bi可得一級(jí)指標(biāo)U的評(píng)價(jià)矩陣

對(duì)一級(jí)指標(biāo)U進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，結(jié)果記為

向量B為系統(tǒng)綜合狀況的分類程度。通過(guò)德菲爾法，采用｛優(yōu)，良，中，較差，差｝的評(píng)價(jià)模式賦予一級(jí)指標(biāo)權(quán)重，可得到綜合能力評(píng)價(jià)值

因此，綜合能力評(píng)價(jià)值C可以表示為

3.4 效能評(píng)估系統(tǒng)建模

通過(guò)對(duì)作戰(zhàn)效能評(píng)估的研究，綜合A HP法與模糊綜合評(píng)判法，選取ADC模型為反坦克導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能評(píng)估模型，可得根據(jù)所選取的指標(biāo)體系，建立的效能評(píng)估模型為［5］

根據(jù)上述模型，通過(guò)對(duì)某型號(hào)的反坦克導(dǎo)彈的系統(tǒng)平均故障間隔時(shí)間MTBF與系統(tǒng)平均故障修復(fù)時(shí)間MTTR、完成任務(wù)的所需時(shí)間t等參數(shù)的測(cè)算，對(duì)可用性A與可信性D進(jìn)行求解，利用AHP法與模糊綜合評(píng)判法對(duì)作戰(zhàn)能力矩陣進(jìn)行計(jì)算，最終帶入到反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評(píng)估模型中，便可得到反坦克導(dǎo)彈的作戰(zhàn)效能。按照反坦克導(dǎo)彈的研制過(guò)程，在反坦克導(dǎo)彈生產(chǎn)單位的技術(shù)文件中可以找到相關(guān)的指標(biāo)參數(shù)，另外還可以通過(guò)查找靶場(chǎng)在定型試驗(yàn)時(shí)積累的大量歷史數(shù)據(jù)，獲取相關(guān)的參數(shù)［67］。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)作戰(zhàn)效能評(píng)估方法的研究，結(jié)合反坦克導(dǎo)彈的特點(diǎn)，將ADC法、A HP法與模糊綜合評(píng)判法進(jìn)行組合，得出一種多算法組合的作戰(zhàn)效能評(píng)估模型。通過(guò)構(gòu)建反坦克導(dǎo)彈指標(biāo)體系，建立了相應(yīng)的作戰(zhàn)效能評(píng)估模型，為反坦克導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能求解提供了新的思路和方法。

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Researeh on the Assessment Methods of Anti-tank Missile Operational Effeetiveness Based on Multi-algorithm Combination

MAO Baoquan，LIANG Bowei，SONG Peng
（Department of Arms Engineering，Academy of Armored Force Engineering，Beijing 100072，China）

anti-tank missile；operational effectiveness；multi-algorithm combination

TJ25

A

1673-6524（2015）04-0029-05

2015- 01- 13；

2015- 05- 04

毛保全（1965－），男，博士后，主要從事車載武器動(dòng)力學(xué)技術(shù)研究。E-mail：mbq_1965＠163.com

Abstraet：Through an analysis of the advantages and disadvantages of ADC method，AHP method and fuzzy comprehensive evaluation，multi-algorithm combination was proposed as a basis for an evaluation method of operational effectiveness.According to the operational characteristics of anti-tank missile，the operational effectiveness index system of anti-tank missile was constructed on a relatively systematic basis with the establishment of the operational effectiveness assessment model of anti-tank missile and the elaboration on the solutions to the antitank missile operational effectiveness.