邵海霞+魏佳

摘要：文章首先介紹了M/M/1型隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)系統(tǒng)的基本原理，然后運(yùn)用仿真工具M(jìn)atlab和Opnet對該類型系統(tǒng)分別進(jìn)行了仿真實(shí)驗，兩者結(jié)果較吻合。

關(guān)鍵詞：M/M/1排隊系統(tǒng) Matlab Opnet 仿真

一、M/M/1/FCFS型隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)

隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的三個基本組成部分：

a.輸入過程（顧客的到達(dá)規(guī)律）;

b.排隊規(guī)則（顧客等待服務(wù)時的排隊規(guī)則）;

c.服務(wù)機(jī)構(gòu)（服務(wù)臺的數(shù)量，服務(wù)的方式等）。

M/M/1/FCFS型隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)則是指顧客到達(dá)時間間隔和服務(wù)時間均滿足負(fù)指數(shù)分布，服務(wù)臺的數(shù)目為1，排隊規(guī)則為先到先服務(wù)原則。

定義如下變量：

λ—顧客的平均到達(dá)率，滿足負(fù)指數(shù)分布;

μ—服務(wù)員的平均服務(wù)率，滿足負(fù)指數(shù)分布;

ρ—平均服務(wù)強(qiáng)度，即ρ=;

L—平均隊長，即L=。

二、基于Matlab的模擬仿真

（一）部分Matlab源代碼

ans=rand（t）;%產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)

x（t）=sum（ans（：））/t;

x（t）=-4*log（x（t））;%隨機(jī)產(chǎn)生服務(wù)時間，4為平均服務(wù)時間

x（t）=1/x（t）;

ans=rand（t）;

y（t）=sum（ans（：））/t;

y（t）=-3*log（y（t））;%隨機(jī)產(chǎn)生顧客到達(dá)時間間隔，3為顧客平均到達(dá)時間間隔

y（t）=1/y（t）;

m（t）=x（t）/（y（t）-x（t））;%平均隊長

plot（1：10，m）;

（二）仿真結(jié)果

圖1 仿真結(jié)果

三、基于Opnet的模擬仿真

如圖2

圖2 機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)模型

其中節(jié)點(diǎn)src代表數(shù)據(jù)源發(fā)生模塊，queue代表隊列模塊。仿真結(jié)果如圖3-4所示：

圖3 系統(tǒng)平均隊

圖4 系統(tǒng)平均延遲

四、小結(jié)

由仿真結(jié)果可知，利用Matlab模擬出的平均隊長波形、系統(tǒng)平均延遲與Opnet所得到的結(jié)果相近。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

邵海霞（1980— ），女，漢族，遼寧鳳城人，研究生，助理工程師，專業(yè)為通信保障。

魏佳（1982— ），女，漢族，山西朔州人，研究生，工程師，研究方向為程控。

（責(zé)編 田彩霞）