高會(huì)民，謝小英，杜金橋

（國網(wǎng)冀北電力有限公司秦皇島供電公司，河北秦皇島066000）

1 引言

6 kV/10 kV高壓電機(jī)在現(xiàn)代電力傳動(dòng)系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛，與中、小電壓等級(jí)電機(jī)相比，其具備運(yùn)行效率高、啟動(dòng)電流低、無需降壓變壓器等諸多優(yōu)勢(shì)［1-2］。然而，受限制于現(xiàn)有功率開關(guān)器件（IGBT，IGCT等）的耐壓等級(jí)，將中壓等級(jí)（1 140 V，3 300 V）中應(yīng)用最為廣泛的二極管中點(diǎn)鉗位式（neutral point camped，NPC）三電平拓?fù)渫茝V至10 kV 高壓場(chǎng)合時(shí)困難重重［3］。針對(duì)上述問題，西門子、ABB 等公司均給出了多電平拓?fù)涞慕鉀Q方案，其中西門子公司推出的模塊化多電平（MMC）拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在保持傳統(tǒng)多電平變換器優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，更是具備了模塊化設(shè)計(jì)、故障容錯(cuò)運(yùn)行、單一電源供電、惡劣電網(wǎng)適應(yīng)性等優(yōu)勢(shì)，使得MMC拓?fù)涑蔀? kV/10 kV 高壓電機(jī)驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域中極具前景的設(shè)計(jì)方案［4-5］。

為了保證MMC 系統(tǒng)的正常運(yùn)行，需要對(duì)其子模塊電容電壓進(jìn)行均壓控制。MMC拓?fù)浯嬖诘牡皖l電容電壓波動(dòng)現(xiàn)象是限制其運(yùn)用于高壓電機(jī)驅(qū)動(dòng)的關(guān)鍵問題。為此，本文在建立MMC拓?fù)鋽?shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，分析了子模塊電容電壓波動(dòng)規(guī)律，在此基礎(chǔ)上提出了一種基于高頻信號(hào)注入的MMC 多電平變換器低頻調(diào)制方法。最后，搭建了1 臺(tái)3.2 kW 的MMC 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行高頻信號(hào)注入法的可行性與高效性驗(yàn)證。

2 MMC拓?fù)鋽?shù)學(xué)模型

如圖1 所示為MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，上、下橋臂各由N 個(gè)子模塊（single module，SM）和1 個(gè)橋臂電抗L 串聯(lián)組成，其中：SM 由2 個(gè)開關(guān)器件和1 個(gè)儲(chǔ)能電容組成。各個(gè)SM 可處于投入、切除和閉鎖3種工作狀態(tài)。通過控制各子模塊的投切可實(shí)現(xiàn)橋臂輸出電壓Varm在0～Vdc之間自由調(diào)節(jié)。

圖1 MMC拓?fù)浠窘Y(jié)構(gòu)Fig.1 The basic structure of MMC topology

根據(jù)子模塊的工作特性，可將單個(gè)橋臂所有子模塊SM等效為1個(gè)可控電壓源，忽略上、下橋臂電抗之間的互感，根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得：

式中：vp為上橋臂子模塊電容電壓之和；vn為下橋臂子模塊電容電壓之和；ip為上橋臂電流；in為下橋臂電流；vo為單相輸出電壓；Vdc為直流母線電壓。

根據(jù)基爾霍夫電流定律可得：

式中：io為輸出相電流。

考慮到子模塊電容電壓的均衡控制策略，假設(shè)子模塊電容電壓均相等，為便于控制以及能量在各相之間均衡分布，子模塊電容電壓額定值一般設(shè)定為Vdc/n。因此，上、下橋臂子模塊電容電壓之和分別為

式中：Si，Sj分別為上下橋臂子模塊數(shù)。

利用橋臂電抗可以對(duì)環(huán)流進(jìn)行抑制的特性，在保證橋臂電抗壓降平均值為零的前提下，同一相中上、下橋臂處于投入狀態(tài)的子模塊個(gè)數(shù)可以不嚴(yán)格互補(bǔ)。因此，可對(duì)經(jīng)典的控制方法進(jìn)行改進(jìn)，使k1，k2滿足下式的約束關(guān)系。

由式（4）可知，通過改變k1，k2的值，可在交流側(cè)得到2n+1電平的相電壓，每個(gè)電平的電壓等級(jí)為Vdc/2n。這種方法每相中處于投入狀態(tài)的子模塊電容電壓之和不恒等于直流母線電壓，橋臂電抗將承受電壓。當(dāng)n=4 時(shí)，表1 給出了9 電平MMC 上、下橋臂子模塊投入個(gè)數(shù)變化時(shí)所對(duì)應(yīng)的交流側(cè)相電壓。

表1 MMC交流側(cè)輸出狀態(tài)關(guān)系Tab.1 The AC output status of MMC

3 MMC子模塊電容電壓波動(dòng)規(guī)律

為便于分析MMC 子模塊電容電壓波動(dòng)規(guī)律，假設(shè)a 相輸出相電壓vao=Vmsin(ωt)，輸出相電流ia=Imsin（ωt-φ）。其中，Vm為相電壓峰值，大小等于mVdc/2；Im為相電流峰值；φ為相電壓超前電流的相位角。則3項(xiàng)輸出瞬時(shí)功率P為

假設(shè)三相子模塊電容儲(chǔ)存能量的總量始終保持不變，則輸出功率全部由直流母線提供，根據(jù)能量守恒原則可得：

至此，a相上、下橋臂瞬時(shí)功率Ppa，Pna為

由式（7）可知，Ppa，Pna大小相等符號(hào)相反，且均為周期性函數(shù)，1 個(gè)周期內(nèi)積分值為零。由此可知，同一相上、下橋臂輸出瞬時(shí)功率互補(bǔ)，一相總能量保持不變；上、下橋臂子模塊電容均進(jìn)行周期性充放電，且在1 個(gè)周期內(nèi)充放電能量達(dá)到平衡。

子模塊電容所儲(chǔ)存能量的變化可以反應(yīng)子模塊電容電壓的波動(dòng)，因此，在半個(gè)周期內(nèi)通過對(duì)單個(gè)橋臂輸出功率進(jìn)行積分可得到子模塊電容電壓的波動(dòng)情況。以上橋臂為例進(jìn)行分析，因調(diào)制度m<1，則式（7）中1-m2sin2(ωt)≥0，則Ppa2個(gè)過零點(diǎn)θ1，θ2為

t1時(shí)刻對(duì)應(yīng)θ1，t2時(shí)刻對(duì)應(yīng)θ2，則Ppa在t1～t2區(qū)間內(nèi)小于零，子模塊電容一直從外界吸收功率，造成儲(chǔ)存能量一直增加，增加量ΔWpa為

由式（9）可知，MMC 直流母線電壓確定后，子模塊電容所儲(chǔ)存能量的波動(dòng)與相電流峰值Im成正比，與輸出角頻率成反比，理論上頻率為0 Hz運(yùn)行時(shí)，電容電壓波動(dòng)將無窮大。因此，MMC不適用于低速大轉(zhuǎn)矩啟動(dòng)或低速重載運(yùn)行的高性能調(diào)速領(lǐng)域。然而，風(fēng)機(jī)、泵類等負(fù)載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速平方成正比，低速運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩較小，相應(yīng)較小的負(fù)載電流可減小電容電壓的波動(dòng)，且該類負(fù)載調(diào)速范圍較窄，一般運(yùn)行在30～50 Hz，MMC應(yīng)用于風(fēng)機(jī)、泵類等調(diào)速領(lǐng)域時(shí)，主要解決0～30 Hz啟動(dòng)過程中電容電壓波動(dòng)問題即可。

4 高頻信號(hào)注入方法

由子模塊電容電壓波動(dòng)規(guī)律可知，橋臂功率的波動(dòng)頻率和幅值可影響電容電壓的波動(dòng)，若保持橋臂功率的波動(dòng)幅值不變，通過提升橋臂功率的波動(dòng)頻率可降低電容電壓的波動(dòng)幅值。通過合理注入高頻零序電壓，橋臂電流和橋臂電壓將會(huì)出現(xiàn)高頻分量，橋臂功率的波動(dòng)將會(huì)由低頻轉(zhuǎn)為高頻，進(jìn)而可減小低頻運(yùn)行時(shí)電容電壓的波動(dòng)幅值。

假設(shè)橋臂所疊加高頻零序電壓為vz，a相所疊加高頻相間環(huán)流為ipza，此時(shí)a相橋臂電流、電壓分別為

其中

由式（12）可知，疊加高頻分量vz，ipza后，P2，P3將只含高頻成分，而P1仍含低頻成分，若使橋臂功率只含高頻成分，應(yīng)消除P1中的低頻成分或使其等于0。令P1=0，利用正弦函數(shù)積化和差的特性，可將P1中的高頻成分vzipza通過積化和差運(yùn)算產(chǎn)生與P1低頻成分Vdcia[1-m2sin2(ωt)/4]大小相等符號(hào)相反的分量，進(jìn)而抵消低頻分量的影響。則相間環(huán)流ipza為

設(shè)高頻零序電壓vz表達(dá)式為

式中：Vz為零序電壓峰值；ω′為零序電壓角頻率。

MMC 采用CPS-SPWM 進(jìn)行調(diào)制時(shí)，相電壓峰值與零序電壓峰值應(yīng)滿足：

由式（15）可知，零序電壓峰值Vz應(yīng)取最大值為

5 MMC樣機(jī)實(shí)驗(yàn)

MMC 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)主要技術(shù)參數(shù)為：額定功率3.2 kW，直流母線額定電壓640 V，直流母線額定電流5 A，橋臂子模塊個(gè)數(shù)4 個(gè)。為便于集中控制，各子模塊均配備獨(dú)立控制器，控制系統(tǒng)采用3級(jí)控制架構(gòu)，主控制器和輔助控制器集成在主控制板上，子模塊控制器與主控制板采用光纖進(jìn)行通信，從而保證了通信質(zhì)量，避免了電磁干擾。

圖2 為MMC 拓?fù)鋷ё琛⒏胸?fù)載時(shí)的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形。圖2a、圖2b 為MMC 拓?fù)渥幽K電容電壓，其中子模塊電容電壓波動(dòng)由傳統(tǒng)方法的5.8 V 降低到2.6 V，驗(yàn)證了MMC 高頻信號(hào)注入法的可行性；圖2c、圖2d 為MMC 拓?fù)渖?、下橋臂電流，高頻信號(hào)注入后橋臂電流中除了含有基頻分量（20 Hz）和2 倍頻分量（40 Hz）外，還含有高頻分量，與理論分析結(jié)果相符；圖2e、圖2f為MMC 拓?fù)漭敵鱿嚯妷海瑐鹘y(tǒng)方法中相電壓為5 電平階梯波，主要分量為基頻分量（20 Hz），高頻信號(hào)注入后相電壓除含有基頻分量（20 Hz）外，還含有高頻分量，結(jié)果驗(yàn)證了高頻信號(hào)注入法的可實(shí)現(xiàn)性。

圖2 帶阻、感負(fù)載時(shí)MMC穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.2 MMC steady state test waveforms with R L load

圖3為MMC 拓?fù)鋷М惒诫姍C(jī)全速段運(yùn)行實(shí)驗(yàn)波形，異步電機(jī)采用經(jīng)典的V/f控制方法進(jìn)行控制，穩(wěn)定運(yùn)行頻率設(shè)為50 Hz，啟動(dòng)時(shí)間設(shè)為20 s。圖3a、圖3b為動(dòng)態(tài)過程中上、下橋臂子模塊電容電壓實(shí)驗(yàn)波形，由圖3a、圖3b可知，高頻注入法將低頻段電壓波動(dòng)值由35 V 減小為5 V，電容電壓在低頻段波動(dòng)的問題得以解決；圖3c、圖3d 為動(dòng)態(tài)過程中輸出線電壓Vab實(shí)驗(yàn)波形，由圖3c、圖3d 可知，高頻注入法Vab低頻段波形滿足V/f 控制要求，線電壓幅值隨頻率的增大而線性增大，從而保證電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行；圖3e、圖3f 為動(dòng)態(tài)過程中電機(jī)相電流ia實(shí)驗(yàn)波形，可以看出傳統(tǒng)方法中出現(xiàn)的電流沖擊、震蕩等問題均得到了抑制，電機(jī)啟動(dòng)性能將得到明顯改善，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果相符。

圖3 帶電機(jī)負(fù)載時(shí)MMC動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.3 MMC dynamic state test waveforms with motor load

6 結(jié)論

本文研究了一種高壓多電平MMC變換器高頻信號(hào)注入方法，通過相關(guān)理論分析和樣機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論。

1）MMC 拓?fù)渚邆涞哪K化結(jié)構(gòu)、故障容錯(cuò)運(yùn)行、單一電源供電、惡劣電網(wǎng)適應(yīng)性等優(yōu)勢(shì)，使其適用于6 kV/10 kV 高壓風(fēng)機(jī)、水泵等調(diào)速領(lǐng)域。

2）基于高頻信號(hào)注入的MMC 拓?fù)淇刂品椒ǎ行У乜朔薓MC 拓?fù)涞皖l段子模塊電容電壓波動(dòng)，避免了傳統(tǒng)方法中出現(xiàn)的電流沖擊、震蕩問題，電機(jī)啟動(dòng)性能得到明顯改善。

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