吳婷

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2015）12-0028-02

[教學(xué)目標(biāo)]

1.通過活動了解“雞兔同籠”問題，嘗試不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會到畫圖法、列表法和假設(shè)法的一般性，并能選擇合適的方法解決“雞兔同籠”問題。

2.在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用和解決實(shí)際問題的聯(lián)系。

3.感受我國古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

[教學(xué)重點(diǎn)]

讓學(xué)生親歷列表、圖示、假設(shè)等解題的過程，體會解決問題的一般策略。

[教學(xué)難點(diǎn)]

建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)際問題。

[活動過程]

活動一：聯(lián)系生活激趣設(shè)疑

1.教師口袋中有1元和5角硬幣一共5枚，猜猜教師總錢數(shù)。

2.揭示并板書課題：雞兔同籠

學(xué)生利用自己的方法：猜測——驗(yàn)證——調(diào)整，使學(xué)生總結(jié)畫圖法和列表法。

（通過游戲調(diào)動學(xué)生積極性，引入課題，既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。）

活動二：解讀問題

師講故事：大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》書中記載著這樣一道數(shù)學(xué)趣題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這道題的意思也就是：籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有35個頭，下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？這就是著名的“雞兔同籠”問題，也正是這節(jié)課我們要來研究的內(nèi)容。

（通過講故事的方式讓學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的簡單歷史，吸引學(xué)生注意力，使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)的神秘，激發(fā)求知欲，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。）

活動三：自主探究合作交流

1.學(xué)生猜想并說明猜想的理由。

2.學(xué)生語言陳述驗(yàn)證方法，有的學(xué)生利用畫一畫，有的列表，有的假設(shè)等。

3.學(xué)生分小組實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證自己的猜想，并完成作業(yè)單。

4.學(xué)生匯報交流各組結(jié)果。

（讓學(xué)生猜想，實(shí)驗(yàn)操作，合作交流，觀察分析，主動探究新知和發(fā)現(xiàn)結(jié)論，教給學(xué)生獲得知識的思想方法。讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想——驗(yàn)證——調(diào)整”的過程，改變了以教師講解，示范為主的教學(xué)方式，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，關(guān)注學(xué)生知識形成的過程這一新課程理念。）

活動四：化簡為繁

1.教師根據(jù)學(xué)生總結(jié)的方法調(diào)整題目：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

2.學(xué)生根據(jù)之前總結(jié)的方法進(jìn)行比較，選擇出合適的方法來解決問題。

（在學(xué)生總結(jié)出畫圖法、列表法、假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)上使學(xué)生選擇合適的方法解決稍復(fù)雜的“雞兔同籠”問題。遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生動腦、動手、動口參與學(xué)習(xí)的全過程，讓學(xué)生在充分思考下對比方法、選擇方法。）

活動五：鞏固應(yīng)用解決問題

1.課件出示“雞兔同籠”問題的拓展。

2.學(xué)生對比和選擇合適的方法自主完成，解決問題。教師指導(dǎo)利用列表法和假設(shè)法解決問題。

（把“雞兔同籠”問題進(jìn)一步拓展，是學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的意義所在。）

活動六：評價體驗(yàn)總結(jié)提升

總結(jié)全課，談收獲。（讓學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。）

附板書設(shè)計： 雞兔同籠

1.畫圖

2.假設(shè)法

假設(shè)全部是雞。

2€？=16（只）

22-16=6（只）

兔：6€鰨？-2）=3（只）

雞：8-3=5（只）

假設(shè)全部是兔。

4€？=32（只）

32-22=10（只）

雞：10€鰨？-2）=5（只）

兔：8-5=3（只）

3.列表

（責(zé)任編輯 文 思）