劉恩強(qiáng)等

摘 要： LDPC碼識(shí)別和安全跟蹤是自適應(yīng)調(diào)制編碼技術(shù)研究的核心。在此提出一種基于全相位單通道混合的LDPC碼識(shí)別安全跟蹤算法，構(gòu)建LDPC碼識(shí)別模型，設(shè)計(jì)全相位單通道混合編碼技術(shù)。采用相空間重構(gòu)技術(shù)對(duì)LDPC碼進(jìn)行多維空間向量重組，通過(guò)信宿譯碼降低加密信息的帶寬占用率，同時(shí)減小了對(duì)編碼向量分配的限制，通過(guò)全相位單通道混合補(bǔ)償，降低碼間干擾，提高LDPC碼識(shí)別能力。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該算法具有較好的LDPC碼輸出空間增益響應(yīng)，提高了LDPC碼的識(shí)別安全跟蹤性能，輸出誤差較小，誤碼率較低，在自適應(yīng)調(diào)制編碼通信等領(lǐng)域具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞： LDPC碼； 碼識(shí)別； 安全跟蹤； 數(shù)據(jù)通信

中圖分類號(hào)： TN929.5?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）08?0031?04

LDPC code recognition security tracking algorithm based on

whole phase single channel admixture

LIU En?qiang1， LIU Zeng?liang2， SUN Zhen1

（1. School of Automation and Electrical Engineering， University of Science and Technology Beijing， Beijing 100083， China；

2. National Defense University of PLA， Beijing 100091， China）

Abstract： LDPC code recognition and security tracking are the cores of adaptive modulation and coding technology. A LDPC code recognition security tracking algorithm based on whole phase single channel admixture is proposed， LDPC code recognition model is constructed， and all?phase single channel mixed coding technology is proposed in this paper. The phase space reconstruction technique is used for multi?dimensional space vector recombinant of LDPC code. While the bandwidth occupancy rate of encryption information is reduced by the sink decoding， the coding vector distribution restriction is reduced. With the all?phase of single channel mixed compensation， inter symbol interference is reduced and the LDPC code recognition ability is improved. Simulation results show that the algorithm has better spatial gain response of LDPC code output， little output error and low error rate. Therefore， the recognition security tracking performance of LDPC code is improved. It has a higher application value in the fields of adaptive modulation and coding communication.

Keywords： LDPC code； code recognition； security tracking； data communication

0 引 言

隨著自適應(yīng)調(diào)制編碼技術(shù)（ACM）的成熟與發(fā)展，LDPC（Low?Density Parity?Check）編碼識(shí)別技術(shù)受到人們的廣發(fā)關(guān)注。低密度奇偶校驗(yàn)碼LDPC是由Gallager 在1963 年提出的一類具有稀疏校驗(yàn)矩陣的線性分組碼。它具有描述和實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，編譯方便，實(shí)用性強(qiáng)等特點(diǎn)，特別適合于硬件實(shí)現(xiàn)。因此LDPC碼具有巨大的應(yīng)用潛力，在深空通信、光纖通信、衛(wèi)星數(shù)字視頻、數(shù)字水印、磁/光/全息存儲(chǔ)、雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別和密碼通信等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用空間。由于LDPC碼具有稀疏校驗(yàn)矩陣的分組糾錯(cuò)碼，幾乎適用于所有的信道，研究LDPC碼的識(shí)別和安全跟蹤算法成為近年來(lái)通信與信息系統(tǒng)專家研究的重點(diǎn)話題[1]。

從通信系統(tǒng)角度講，在通信中主要注重兩個(gè)情況：一是通信系統(tǒng)的通信質(zhì)量，如何能夠在較短的時(shí)間內(nèi)將發(fā)送信息者所需要發(fā)送的內(nèi)容及時(shí)準(zhǔn)確地發(fā)送到接收信息者的手中；二是通信的保密性能，在通信中涉及秘密事項(xiàng)時(shí)，對(duì)通信保密性能的要求是很高的。LDPC碼的識(shí)別和安全跟蹤能有效滿足上述要求，通過(guò)設(shè)計(jì)有效的LDPC碼的識(shí)別安全跟蹤算法，提高數(shù)據(jù)通信質(zhì)量[2]。傳統(tǒng)方法中，對(duì)LDPC碼的識(shí)別安全跟蹤研究集中于基于正交頻率集合編碼和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的LDPC碼識(shí)別跟蹤算法[3]。文獻(xiàn)[4]中提出一種基于正交頻率集合的編碼方法，通過(guò)在編碼過(guò)程中設(shè)計(jì)16種不同初始相位的碼型，并正交編碼，使得在解碼中各自信道的碼型各不相關(guān)，此方法抗干擾性能也較差，面對(duì)不同移動(dòng)條件下的相位抖動(dòng)對(duì)系統(tǒng)通信信噪比影響較大。文獻(xiàn)[5]提出基于LDPC碼的最小連通集特性分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)LDPC碼的識(shí)別，并建立集合間的連通索引函數(shù)，進(jìn)行編碼過(guò)程中的索引，通過(guò)碼型預(yù)失真算法對(duì)所有碼型進(jìn)行抗干擾設(shè)計(jì)，然而算法具有計(jì)算量大，實(shí)現(xiàn)困難等缺點(diǎn)[6]。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于全相位單通道混合的LDPC碼識(shí)別安全跟蹤算法，首先進(jìn)行LDPC編碼和識(shí)別總體模型構(gòu)建，設(shè)計(jì)編碼算法和LDPC碼識(shí)別的安全跟蹤算法，通過(guò)全相位單通道混合濾波器設(shè)計(jì)，提高數(shù)據(jù)安全跟蹤性能，仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的優(yōu)越性。

1 LDPC碼識(shí)別模型由于編碼問(wèn)題描述

1.1 LDPC碼識(shí)別模型構(gòu)建

本文主要針對(duì)信道編碼的識(shí)別問(wèn)題進(jìn)行分析，在AMC技術(shù)中，為適應(yīng)時(shí)變信道不斷變化的信道質(zhì)量，常常利用控制信道來(lái)傳遞調(diào)制和編碼的參數(shù)信息。隨著LDPC碼應(yīng)用的日趨廣泛，可以有效地對(duì)LDPC碼進(jìn)行識(shí)，提高自適應(yīng)調(diào)制編碼性能。利用LDPC編碼對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的敏感性、私密參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性和LDPC編碼的遍歷特性，本文構(gòu)建LDPC碼識(shí)別模型，針對(duì)不同信道的不同衰落特性和信道沖擊響應(yīng)特性，設(shè)計(jì)不同編碼的預(yù)失真算法，使得在實(shí)際信道中傳輸時(shí)，碼型的失真特性剛好與信道的衰落特性，沖擊響應(yīng)形成匹配濾波，從而達(dá)到最大信噪比輸出。LDPC編碼識(shí)別過(guò)程中的碼字結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所所示。

從圖1可見(jiàn)，LDPC編碼碼字結(jié)構(gòu)是多個(gè)LDPC字符序列進(jìn)行編碼，本文引入混沌映射概念，可以將混沌映射進(jìn)行擴(kuò)展來(lái)完成對(duì)序列的編碼，其表達(dá)式為：

[f（x）=x/P1， x∈I1（x-P1）P2， x∈I2 ... x-i=1n-1PiPn， x∈In] （1）

式中：[Pi（i=1，2，…，n）]表示序列中每種符號(hào)出現(xiàn)的概率，而區(qū)間[Ii]表示累積概率區(qū)間。采用相空間重構(gòu)技術(shù)對(duì)LDPC碼進(jìn)行多維空間向量重組，求得維數(shù)為[N×m]子空間矩陣[X]，得到LDPC碼識(shí)別相空間中分布矩陣為：

[X=x1x2?x3=aT1c1aT1c2…aT1cmaT2c1aT2c2…aT2cm????aTNc1aTNc2???aTNcm] （2）

LDPC碼信息流的相空間重構(gòu)軌跡矩陣[L]和最佳嵌入維數(shù)[m]通過(guò)平均互信息法求得，通過(guò)參數(shù)[p]來(lái)得到編碼序列映射，當(dāng)[p=0.5]時(shí)，該映射為標(biāo)準(zhǔn)混沌序列映射。每個(gè)算法編碼碼元的分布概率計(jì)算式為：

[Ii=j=1i-1Pj，j=1iPj， i=2，3，…，n] （3）

假設(shè)LDPC碼識(shí)別系統(tǒng)存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)空間SN為[s1，s2，…，sN]，數(shù)據(jù)元素和校驗(yàn)元素中[n]個(gè)存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重分別為[w1，w2，…，wn]，在相空間中得到算術(shù)編碼信息熵的逆變換，實(shí)現(xiàn)對(duì)LDPC碼識(shí)別模型構(gòu)建。

1.2 全相位單通道混合編碼技術(shù)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)LDPC碼識(shí)別和安全跟蹤，需要進(jìn)行全相位單通道混合編碼技術(shù)設(shè)計(jì)，求得維數(shù)為[N×m]子空間矩陣[X]，得到基于混沌映射的算術(shù)編碼在單通道通信系統(tǒng)中的循環(huán)反向位移函數(shù)：

[f-1（x）=P1xP2x+P1…Pnx+i=1n-1Pi] （4）

校驗(yàn)向量采用反函數(shù)進(jìn)行算術(shù)編碼，該系統(tǒng)是一個(gè)多輸入/多輸出系統(tǒng)，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)終設(shè)備數(shù)量為[m]，在這[m]個(gè)終端上進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)試。根據(jù)信源熵理論，一般信源編碼符號(hào)[si]的自信息量為[-log2（P（si））]，得到LDPC碼的全相位勢(shì)能函數(shù)為：

[H=-i=1nPilog2（Pi）] （5）

采用混沌映射相空間邊緣積分特征構(gòu)建多維向量模型為：

[Xn={Xn，Xn-τ，Xn-2τ，…，Xn-（d-1）τ}] （6）

LDPC碼的全相位單通道預(yù)失真數(shù)據(jù)流定義為：

[E[VB1]=1+i=0∞pi（1-p）iN=1+pN1-p] （7）

式中：[pi]為待編碼LDPC的數(shù)據(jù)指數(shù)，對(duì)碼型預(yù)失真的碼型結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，該分析的碼型預(yù)失真結(jié)構(gòu)可表示為：

[E[VB2]=1+i=0∞p2i+1（1-p）[i（N+m）+m]] （8）

由此得到LDPC碼的全相位單通道混合編碼失真結(jié)果可由式（9）求得：

[η2=aa+b?E[MA]+E[MB]E[VA]+E[VB]+ cc+d?1-pp+11-pp+1+pm1+p+p2（m+N）1-p2] （9）

式中：[a]為L(zhǎng)DPC碼型預(yù)失真的碼型預(yù)失真因子；[b]為L(zhǎng)DPC碼的混合編碼尺度因子；[c]為L(zhǎng)DPC碼型的全相位通道加權(quán)，通過(guò)最小連通集的連通索引函數(shù)，將各個(gè)劃分的集合有效聯(lián)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)LDPC碼識(shí)別過(guò)程中的全相位單通道混合編碼。

2 LDPC碼識(shí)別安全跟蹤算法實(shí)現(xiàn)

為改善在自適應(yīng)調(diào)制編碼技術(shù)過(guò)程中的安全性和隱私性，發(fā)送端在前向糾錯(cuò)編碼時(shí)，需要進(jìn)行分組重傳。在上述進(jìn)行全相位單通道混合編碼方法的基礎(chǔ)上，提出一種碼識(shí)別安全跟蹤算法。通過(guò)對(duì)編碼碼型的預(yù)失真提取，實(shí)現(xiàn)與信道的最佳響應(yīng)特性匹配，從而使得輸出信噪比最大。采用橢圓曲線算法預(yù)測(cè)方法，得到碼元到達(dá)時(shí)發(fā)送窗口內(nèi)已經(jīng)傳輸?shù)拇a元分組數(shù)為m。假設(shè)采用有向圖[G=（V，E，W）]表示LDPC碼的鏈路結(jié)構(gòu)，則當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，[N2

[Γov=e∈Etaile=v] （10）

式中：[Γov]為非結(jié)構(gòu)化LDPC碼通信網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)v的空間增益度，對(duì)每一個(gè)鄰接信道配對(duì)，進(jìn)行線性模值加權(quán)，得到信道對(duì)[d，e]的標(biāo)量序列為[kd，e]，通過(guò)計(jì)算得到信源節(jié)點(diǎn)接收到的消息解碼出信源的輸入消息信道e對(duì)應(yīng)一個(gè)[ω]維列向量，定義全局編碼核函數(shù)為：

[fe=d∈ΓITkd，efd] （11）

信源發(fā)送[n]個(gè)長(zhǎng)度為[N-1]的消息量，采用隨機(jī)數(shù)生成器構(gòu)建Rossler擾動(dòng)搜索數(shù)據(jù)矩陣，在全相位單通道濾波系統(tǒng)中，對(duì)LDPC碼進(jìn)行噪聲抑制，輸出[hi′（t）*hi′（-t）]的主峰相對(duì)較高，其幅值度相對(duì)于旁瓣來(lái)說(shuō)比較突出，這時(shí)有：

[hi′（t）*hi（-t）?hi′（t）*hi′（-t）?δ（t）] （12）

為了提高對(duì)LDPC碼識(shí)別能力，本文定義最大偏差比判決器，提高識(shí)別算法效率，判決器系統(tǒng)傳輸函數(shù)為：

[h（t）=i=1Mhi′（t）*hi（-t）] （13）

在全相位單通道混合信道模型中，接收到的消息解碼可用反解碼信道表示，解碼信道與[p（t）]的自相關(guān)的卷積得到對(duì)應(yīng)的等效反沖擊函數(shù)應(yīng)為：

[H（t）=h（t）*p（t）*p（-t） =（i=1Mhi′（t）*hi（-t））*p（t）*p（-t）] （14）

通過(guò)信宿譯碼降低加密信息的帶寬占用率，同時(shí)減小了對(duì)編碼向量分配的限制，當(dāng)[p（t）]的自相關(guān)幅度的峰值突出時(shí)，對(duì)應(yīng)有：

[p（t）*p（-t）?δ（t）] （15）

將經(jīng)過(guò)QAM調(diào)制的數(shù)據(jù)向量X分割為V個(gè)互不重疊的子序列[{Xv，v=1，2，…，V}]，當(dāng)系統(tǒng)子載波調(diào)制階數(shù)較低和子載波數(shù)較小時(shí)，適當(dāng)?shù)募訖?quán)系數(shù)[bv]，使其滿足：

[{b1，b2，…，bv}=argmin{b1，b2，…，bv} （max1≤n≤Nv=1Vbv?xv2）] （16）

以此為基礎(chǔ)，再通過(guò)運(yùn)用隨機(jī)數(shù)[β1β2…βn]分別恢復(fù)出信源的n個(gè)原始消息向量?？梢岳闷畋忍匦詫?duì)編碼方式進(jìn)行識(shí)別。在改進(jìn)的全相位單通道混合鏈路模型中，奇數(shù)次重傳[2i+1]的分組長(zhǎng)度為[i（N+m）+m]，偶數(shù)次重傳[2i]的分組長(zhǎng)度為[i（N+m）]，可見(jiàn)，在應(yīng)對(duì)高碼率LDPC碼識(shí)別安全跟蹤問(wèn)題時(shí)，[h（t）]與[p（t）*p（-t）]近似于[δ（t）]的關(guān)聯(lián)程度，從而降低了碼間干擾，提高通信性能。通過(guò)全相位單通道混合補(bǔ)償，得到每個(gè)多徑分量周期內(nèi)的每一個(gè)碼間干擾采樣值之間都是不相關(guān)的，系統(tǒng)工作在準(zhǔn)線性區(qū)域的條件是Flip?OFDM信號(hào)滿足[{x|x≤Vmax}]時(shí)，動(dòng)態(tài)補(bǔ)償算法的限幅噪聲可近似為：

[p2clip≈-∞-Vmax-（x′+Vmax）2p（x）dx] （17）

由此實(shí)現(xiàn)算法改進(jìn)，提高了對(duì)高碼率LDPC碼識(shí)別安全跟蹤性能。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了測(cè)試本文算法的性能，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真系統(tǒng)LDPC碼發(fā)射陣元位于分布初始間隔為30 m，采用100個(gè)接收陣元組成的垂直線列陣分布于復(fù)雜通信背景中，空間距離為30～39 m，陣元間距為1 m，通信距離為2 km；多徑擴(kuò)展時(shí)間接近100 ms，子載波采用32?QAM調(diào)制，子載波數(shù)分別為32和256?？臻g采用間隔采用4倍過(guò)采樣，得到LDPC碼在不同數(shù)據(jù)長(zhǎng)度下的全相位單通道混合編碼輸出特征響應(yīng)如圖2所示。從圖可見(jiàn)，采用本文算法，通過(guò)相位單通道混合編碼，LDPC碼具有較好的輸出空間增益響應(yīng)，增益特征明顯。將LDPC碼通信信號(hào)的頻率降到0頻率附近，并獲得信號(hào)的相位信息，通過(guò)較高的空間增益提高LDPC碼的識(shí)別安全跟蹤性能。

以此為基礎(chǔ)，進(jìn)行LDPC碼識(shí)別仿真，實(shí)現(xiàn)LDPC碼的安全跟蹤，通過(guò)延時(shí)5個(gè)采樣點(diǎn)，信噪比為-10 dB，選取權(quán)值個(gè)數(shù)[M=20]，步長(zhǎng)[μ=0.005]，當(dāng)V=8，W=2時(shí)，得到LDPC碼的安全跟蹤輸出和誤差分析結(jié)果如圖3所示。

進(jìn)一步，采用本文算法和傳統(tǒng)算法，通過(guò)分析識(shí)別正確率隨信噪比變化的結(jié)果，對(duì)比算法性能，得到仿真結(jié)果如圖4所示。分析圖3和圖4結(jié)果可知，采用本文算法，具有較高的LDPC碼識(shí)別性能，通過(guò)LDPC碼正確識(shí)別，LDPC碼的安全跟蹤測(cè)量輸出和計(jì)算輸出能準(zhǔn)確匹配，誤差較小，數(shù)據(jù)包傳輸?shù)恼`碼率隨著步長(zhǎng)的增長(zhǎng)而降低，在不同的信噪比下，本文算法具有較低的誤碼率，更早地將誤碼率收斂為0。展示了算法的優(yōu)越性能，在自適應(yīng)調(diào)制編碼通信等領(lǐng)域具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

4 結(jié) 語(yǔ)

LDPC碼的識(shí)別和安全跟蹤能有效滿足和適用于所有的信道通信需求，為提高通信系統(tǒng)的通信質(zhì)量設(shè)計(jì)，需要有效的LDPC碼識(shí)別安全跟蹤算法，LDPC碼識(shí)別和安全跟蹤是自適應(yīng)調(diào)制編碼技術(shù)研究的核心內(nèi)容。本文提出一種基于全相位單通道混合的LDPC碼識(shí)別安全跟蹤算法，采用相空間重構(gòu)技術(shù)對(duì)LDPC碼進(jìn)行多維空間向量重組，進(jìn)行全相位單通道混合編碼技術(shù)設(shè)計(jì)，通過(guò)全相位單通道混合補(bǔ)償，提高LDPC碼識(shí)別能力。通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析表明，本文算法具有較好的輸出空間增益響應(yīng)，提高了LDPC碼的識(shí)別安全跟蹤性能，輸出誤差較小，誤碼率較低，在自適應(yīng)調(diào)制編碼通信等領(lǐng)域具有較高的應(yīng)用性。

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