王夢(mèng)

摘要：考慮世博會(huì)對(duì)上海區(qū)域經(jīng)濟(jì)的影響，利用熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重系數(shù)，建立了橫向影響力模型，計(jì)算得到申博成功后5年的橫向影響力。

關(guān)鍵詞：上海世博會(huì)；影響力；定量評(píng)估

中圖分類號(hào)：F2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：16723198（2015）13002902

0背景

2010年上海世博會(huì)是首次在中國(guó)舉辦的世界博覽會(huì)。從1851年倫敦的“萬(wàn)國(guó)工業(yè)博覽會(huì)”開始，世博會(huì)正日益成為各國(guó)人民交流歷史文化、展示科技成果、體現(xiàn)合作精神、展望未來(lái)發(fā)展等的重要舞臺(tái)。

由于世博會(huì)在上海舉行，所以整體的對(duì)上海區(qū)域影響較大。同時(shí)，世博會(huì)是一個(gè)全世界關(guān)注的焦點(diǎn)。為了更好確切了解上海世博會(huì)影響力，我們準(zhǔn)備定量評(píng)估2010年上海世博會(huì)的影響力。

定義：橫向影響力是指經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的增長(zhǎng)率與對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)乘積之和，其取值范圍是-1，1。

1模型的建立

通過(guò)查詢中國(guó)知網(wǎng)，我們對(duì)上海經(jīng)濟(jì)的影響確定了七項(xiàng)指標(biāo)：人均GDP、工業(yè)生產(chǎn)值、人均存儲(chǔ)春款、居民消費(fèi)水平、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出值、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出值和社會(huì)固定資產(chǎn)投資。

根據(jù)收集整理得到的1996-2001年的數(shù)據(jù)利用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)2003-2007的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.1灰色預(yù)測(cè)模型的建立

已知參考數(shù)據(jù)列X（0）=（x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）），做一次累加，形成數(shù)列

X（1）=x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n），

其中X1=∑ki=1x0i，k=1，2，…，n，X1是X0的一次累加。

Z1=z12，z13，…，z1n，k=1，2，…，n，Z1為X1的緊鄰均值生成序列，其中，z1（k）=0.5x（1）（k）+0.5x（1）（k-1），k=2，3，…，n。

若a=a，bT為參數(shù)列，且Y=x01x02x0N，B=-z121-z131-z1n1，則GM（1，1）模型為

x0k+az1k=b的最小二乘估計(jì)參數(shù)列滿足：

a=BTB-1BTY

其對(duì)應(yīng)的時(shí)間相應(yīng)序列為xk+1=x01-b/ae-ak+b/a；k=1，2…n，還原值為

x0k+1=1-eax01-b/ae-ak；k=1，2，…，n

得到預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)矩陣為：

K=xk+11xk+21…xm1xk+12xk+22…xm2

xk+1Nxk+2N…xmN

1.2指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)確定

我們利用熵權(quán)值法，對(duì)各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)加以確定。設(shè)有m個(gè)參評(píng)對(duì)象，n項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，形成原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣X=xijm×n。對(duì)于某項(xiàng)指標(biāo)，指標(biāo)值xij的值變異程度越大，信息熵越小，該指標(biāo)提供的信息量權(quán)重越大；反之相反具體步驟如下：

（1）對(duì)原始數(shù)據(jù)矩陣X=xijm×n作標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y=yijm×n，計(jì)算公式為：

yij=xijMji=1，2，…，m；j=1，2，…，n

其中Mj為第j個(gè)指標(biāo)的最大值。

（2）將各指標(biāo)同度量化，計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i省份指標(biāo)值的比重pij：

pij=yij∑mi=1yij1≤i≤m，1≤j≤n

（3）計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值：

ej=-k∑mi=1pijlnpij1≤j≤n

其中k=1lnm，則ej=-1lnm∑mi=1pijlnpij0≤ej≤1

（4）計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的差異性系數(shù)：

gj=1-ej1≤j≤n

其值越大，指標(biāo)就越重要；

（5）確定指標(biāo)權(quán)重，第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)數(shù)：

wj=gj∑mi=1gj1≤j≤n

為了進(jìn)一步的對(duì)橫向影響力進(jìn)行定量，我們對(duì)應(yīng)的選取指標(biāo)值的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的差值作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定權(quán)重系數(shù)，得到初始矩陣為xij-ijxijm×n。

經(jīng)計(jì)算得到各個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重為：

W=w1w2…wj

1.3橫向影響力模型

由此我們得到的世博會(huì)橫向影響力模型為：

Fc=∑5c=1∑7j=1TcjW（j）

其中：Tcj表示第c年的第j項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的增長(zhǎng)率；

W（j）第j個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

2模型的求解及結(jié)果

2.1模型求解流程圖

我們對(duì)求解過(guò)程作出流程圖，具體如圖1所示。

圖1橫向影響力的定量計(jì)算流程圖

2.2灰色預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果

通過(guò)灰色預(yù)測(cè)模型，我們根據(jù)1996-2001年預(yù)測(cè)得到2003-2007年各項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1灰色預(yù)測(cè)出來(lái)的申博后5年和真實(shí)值數(shù)據(jù)比較表

年份

指標(biāo)20032004200520062007

人均GDP預(yù)測(cè)3814341430450014888053093

（元）真實(shí)4013046755525355883768024

工業(yè)總產(chǎn)值預(yù)測(cè)91439983109001190112994

（億元）真實(shí)11708.4914595.2916876.7819631.2323108.63

居民儲(chǔ)蓄預(yù)測(cè)2136422862244652618128017

存款（元）真實(shí)3538539956474165223150194

居民消費(fèi)預(yù)測(cè)1419815566170661871020513

水平（元）真實(shí)1424716470183962094424260

第二產(chǎn)業(yè)預(yù)測(cè)32.9831.0329.2027.4725.85

產(chǎn)出值真實(shí)44.146.344.243.244.2

第三產(chǎn)業(yè)預(yù)測(cè)40.1637.6335.2533.0430.96

產(chǎn)出值真實(shí)46.446.945.647.152.2

社會(huì)固定資產(chǎn)投資預(yù)測(cè)19081901.91895.81889.71883.6

（億元）真實(shí)2452.113084.663542.553925.094458.61

通過(guò)表中我們可知，各個(gè)指標(biāo)的值逐年增長(zhǎng)，且增長(zhǎng)值越來(lái)越大。由于2003-2007年份是世博會(huì)的準(zhǔn)備階段，時(shí)間越到后面，各個(gè)效益越明顯，與實(shí)際情況相符合。這進(jìn)一步表明了世博會(huì)的舉行對(duì)上海市的經(jīng)濟(jì)效益是有影響的。

2.3灰色預(yù)測(cè)結(jié)果檢驗(yàn)

我們對(duì)指標(biāo)人均GDP的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并檢驗(yàn)其誤差，具體結(jié)果見(jiàn)表2。

表2灰色預(yù)測(cè)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)表

序號(hào)實(shí)際值預(yù)計(jì)值殘差相對(duì)誤差

1996206472064700

19972339723226170.52610.0073

1998252062522822.32230.0009

19992707127403331.70650.0123

20003004729764282.50310.0094

200132333323303.15410.0001

殘差檢驗(yàn)誤差Δ=3.4492%<5%，模型通過(guò)檢驗(yàn)，可以用來(lái)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

同理，我們對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行誤差的判定檢驗(yàn)，得到各個(gè)指標(biāo)的誤差序列如表3所示。

表37項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)灰色預(yù)測(cè)誤差檢驗(yàn)數(shù)據(jù)表

指標(biāo)人均GDP居民消費(fèi)水平工業(yè)總產(chǎn)值居民儲(chǔ)蓄存款固定資產(chǎn)投資總額第二產(chǎn)業(yè)比重第三產(chǎn)業(yè)比重

檢驗(yàn)誤差3.45%3.93%4.73%4.74%4.57%3.64%4.85%

通過(guò)表3可看出，我們由灰色預(yù)測(cè)模型得到的數(shù)據(jù)均通過(guò)檢驗(yàn)。

2.4熵權(quán)值結(jié)果

為了進(jìn)一步的對(duì)橫向影響力進(jìn)行定量，我們對(duì)應(yīng)的選取指標(biāo)增長(zhǎng)率作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定權(quán)重系數(shù)，經(jīng)計(jì)算得到各個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重為：

W=[0.18200.04910.00690.51540.02480.13330.0886]

3橫向影響力結(jié)果

由此得到2003-2007年份的橫向影響力如表4所示。

表42003-2007年份的橫向影響力數(shù)據(jù)表

年份20032004200520062007

影響力的大小0.06810.13600.16390.20330.2598

根據(jù)表4，我們可以做出折線圖，如圖2所示。

圖22002年后世博會(huì)對(duì)上海每年經(jīng)濟(jì)的影響力折線圖

4結(jié)果分析

從圖中我們可以看出曲線“向上走”，并且斜率變化的趨勢(shì)越來(lái)越大，表明2003年至2007年世博會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響力逐年增大，每年經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)率越來(lái)越大。