柳志文

摘 要：數(shù)學(xué)問題是教學(xué)的出發(fā)點，是學(xué)生創(chuàng)新的源頭，是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的核心。恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題不僅可以讓學(xué)生有效地理解知識和快速地消化知識，還能激發(fā)學(xué)生探索求知的欲望，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。這樣的教學(xué)方式讓學(xué)生感受到了解決問題后的快樂，體驗到了成功，達到了事半功倍的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；自主學(xué)習(xí)；訓(xùn)練技能

數(shù)學(xué)問題是教學(xué)目標(biāo)的具體化，數(shù)學(xué)問題的設(shè)計需要緊扣教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計數(shù)學(xué)問題時要有對比、分析、評價等推理性的問題，不能僅僅停留在記憶性的問題設(shè)計上，精心設(shè)計合適的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的思維能力。下面筆者談?wù)勗O(shè)計數(shù)學(xué)問題的幾個方法。

一、基于數(shù)學(xué)思想創(chuàng)設(shè)問題

有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識不能只依靠記憶和模仿，而是需要學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)，自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式之一，自主探索以學(xué)生為主題，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，最后解決問題，從而讓學(xué)生自主獲取新的數(shù)學(xué)知識。然而在現(xiàn)實學(xué)習(xí)中往往缺乏這種自主探索意識，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識往往只是死記硬背或者照搬教師的講解方法，這樣限制了學(xué)生創(chuàng)新思維，學(xué)習(xí)能力得不到進一步提高。因此，教師在數(shù)學(xué)問題設(shè)計中要從激疑開始，讓學(xué)生腦海中產(chǎn)生“為什么”“從何而來”，運用數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生問題、解決問題，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題。筆者認為，初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)歸根到底是達到數(shù)學(xué)知識實際應(yīng)用的目的，數(shù)學(xué)知識來源于生活，最終又回歸于生活，教師可以讓學(xué)生收集、整理、尋找顯示生活中運用數(shù)學(xué)的具體例子。如，在“圓心角定理”的教學(xué)中，可作如下的程序讓學(xué)生領(lǐng)會。（1）通過作圖（同圓或等圓）和作其中兩個相等的圓心角，比較所對的弦、弧、弦心距的關(guān)系。（2）通過作圓和作其中兩條相等的弦，比較兩個圓心角的大小關(guān)系。（3）通過圓中作長度不同的弦，比較弦心距、圓心角的大小關(guān)系。（4）對同圓和等圓中兩個圓心角和它所對應(yīng)的兩條弦、兩條弧、兩弦心距，這四組量之間存在怎樣的關(guān)系，讓學(xué)生猜測和證明。將整個教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、體驗過程、尋找聯(lián)系，進行比較和辨別，形成知識的遷移和升華。

二、創(chuàng)設(shè)指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題

自學(xué)能力是獲取知識的重要途徑，是開啟知識寶庫的鑰匙。傳統(tǒng)的教學(xué)模式忽視了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，過于突出記憶和被動接受，限制了學(xué)生的思維，摧殘了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，不利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。在新課程背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)提倡自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，從而能夠主動獲取知識和技能。數(shù)學(xué)問題的設(shè)計需要通過學(xué)生自學(xué)來獲取知識，教師設(shè)計的問題起到引導(dǎo)作用，學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，讓學(xué)生既能自學(xué)又能達到教學(xué)目的，使學(xué)生在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。問題必須具有階梯性，在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)問題，在學(xué)習(xí)中解決問題，并形成自學(xué)能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，設(shè)計訓(xùn)練技能的問題

學(xué)生形成技能的過程，應(yīng)當(dāng)避免在缺乏教師引導(dǎo)下完全由學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。設(shè)計好的問題序列有利于學(xué)生有興趣去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，更有利于學(xué)生在較短時間內(nèi)形成技能，取得較好的教學(xué)效果。但這并不是由教師代替學(xué)生思維和探索，教師必須將一些相互關(guān)聯(lián)的問題串起來作為素材提供給學(xué)生，讓他們來一次嘗試和再創(chuàng)造。

培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，這種組織起來的問題必然帶有較大的人為因素，但這也是一種學(xué)習(xí)。教師設(shè)計這些問題序列，目的不僅僅是讓學(xué)生比較容易地形成知識和技能，更重要的是給學(xué)生樹立榜樣。因此，教師在設(shè)計問題序列時必須充分考慮學(xué)生的認知過程。從簡單到復(fù)雜，從已知到未知，從零散到完整，從具體運算到心理運算。例如，學(xué)習(xí)一元二次方程解法的因式分解法可設(shè)計序列問題：

（1）ab=0，則a=？，b=？；（2）（x-2）（x-3）=0，則x=？；（3）2x2+10x=0，則x=？；（4）x2+5x+4=0，則x=？；（5）2x2+7x-4=0，則x=？；（6）（2x-3）2=2x-3，則x=？；（7）（3x+1）2-5（3x+1）=-4，則x=？。

四、創(chuàng)設(shè)有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的開放性問題

開放性問題是沉悶課堂的清新劑，是學(xué)術(shù)課堂的活力所在。數(shù)學(xué)中開放性問題的解法是多樣的，結(jié)果也不是唯一的，它能夠留給學(xué)生更多的思維和創(chuàng)新空間，為學(xué)生提供更多的交流、合作機會，充分激發(fā)學(xué)生的思維能力，啟迪學(xué)生智慧。如，學(xué)習(xí)圓的面積、扇形的面積和弓形的面積時，可設(shè)計“把一個圓分為面積相等的四部分”的問題，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的幾何知識進行充分的想象與創(chuàng)造。

當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革中，培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識的新一代，已成為數(shù)學(xué)教師努力的目標(biāo)。在新的教學(xué)理念指導(dǎo)下，精心設(shè)計問題，并鼓勵師生間進行對話，營造自主探索、合作交流的課堂氛圍，讓學(xué)生獲得成功的喜悅和體驗。

參考文獻：

曹一鳴.當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)模式的發(fā)展趨勢[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2001（11）.

編輯 溫雪蓮