徐曉可

一、我的發(fā)現(xiàn)

在分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題例1教學(xué)之后，學(xué)生獨(dú)立完成課本練習(xí)十第2題，學(xué)生出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：250÷3/8（錯(cuò)誤率為20%）;3/10×3/8（錯(cuò)誤率為15%）;250×3/8（錯(cuò)誤率為8%）。

二、我的思考

思考一：教師的教學(xué)

我想起一位老師在教學(xué)分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題例1時(shí)，他先出示例題內(nèi)容，要求學(xué)生讀題，再引導(dǎo)學(xué)生劃出關(guān)鍵詞句，然后就告訴學(xué)生要把“占”字后面的量看作單位“1”，因這里看作單位“1”的量是體重，是未知的，所以要用“除法”計(jì)算，接著引導(dǎo)學(xué)生列出除法算式28÷4/5……

前面學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)題跟這位老師的教學(xué)聯(lián)系起來(lái)看，我認(rèn)為至少有以下幾點(diǎn)是有關(guān)聯(lián)的。一是老師沒(méi)有把“成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3”這一多余條件讓學(xué)生去識(shí)別，致使學(xué)生在練習(xí)時(shí)沒(méi)有去關(guān)注信息是否有用。二是這位老師在教學(xué)時(shí)沒(méi)有根據(jù)教學(xué)目標(biāo)組織教學(xué)，只是憑著自己的解題經(jīng)驗(yàn)，把訣竅告知學(xué)生。沒(méi)有充分利用教材所提供的素材，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的分析，也沒(méi)有去找等量關(guān)系，沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生列出方程，致使學(xué)生不會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，不能找到相對(duì)應(yīng)的分率，只知道尋找數(shù)據(jù)套用老師提供的模式。

老師在日常教學(xué)中，往往會(huì)運(yùn)用自己積累的一些策略直接灌輸給學(xué)生，讓學(xué)生套用自己的模式去解決問(wèn)題。雖然學(xué)生采用了解題訣竅，解決類(lèi)似問(wèn)題比較輕松，但學(xué)生并沒(méi)有掌握解題的方法，學(xué)生不能舉一反三，以后遇到變式問(wèn)題就無(wú)法解決。

思考二：教材內(nèi)容的編排

新舊人教版兩種教材都是以人體中水分與體重的關(guān)系為素材引出問(wèn)題，為學(xué)生提供了新鮮而貼近學(xué)生的情境，采用了畫(huà)圖、對(duì)話、文字等多種形式，讓學(xué)生感到這些問(wèn)題都來(lái)自于自己身邊熟悉的生活原型。有助于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。舊版教材信息量比較大，新版教材刪掉了“和爸爸……是爸爸的7/15”這些內(nèi)容。我認(rèn)為這樣的調(diào)整有一定的道理，信息量過(guò)大，會(huì)產(chǎn)生干擾，不利于學(xué)生理解題意，不利于學(xué)生找到相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，調(diào)整之后情境更簡(jiǎn)明，更能突出數(shù)量關(guān)系。但“成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3”還是一個(gè)多余條件，這需要學(xué)生通過(guò)審題、分析加以識(shí)別。由于在現(xiàn)實(shí)生活中，解決問(wèn)題所需的條件，并不是不多也不少，與問(wèn)題完全匹配的，往往需要我們從各種信息里篩選出來(lái)。

新版教材明顯出示了“閱讀與理解”這一板塊，分步出示條件和問(wèn)題，形成了對(duì)每一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行完整地表述，這樣學(xué)生比較容易找到相應(yīng)的條件和問(wèn)題，這實(shí)際上是對(duì)學(xué)生審題的訓(xùn)練。

兩種教材都采用畫(huà)線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系。線段圖采用了數(shù)與形相結(jié)合的形式將水分和體重之間的數(shù)量關(guān)系一目了然地呈現(xiàn)出來(lái)，教師在這里要舍得花時(shí)間來(lái)引導(dǎo)學(xué)生找到單位“1”，理解水分占體重的4/5的含義。通過(guò)觀察線段圖更容易把部分與整體的關(guān)系、具體數(shù)量與比率的對(duì)應(yīng)關(guān)系正確地表示出來(lái)，學(xué)生比較容易得到數(shù)量關(guān)系式。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，教師往往用時(shí)不多，引導(dǎo)不到位，致使學(xué)生沒(méi)有理解數(shù)量之間的關(guān)系而影響教學(xué)效果。

在解答這一環(huán)節(jié)，兩種教材都直接根據(jù)數(shù)量之間的相等關(guān)系和分?jǐn)?shù)的乘法的意義列出方程，思路比較統(tǒng)一，學(xué)生只需順向思考就能找到等量關(guān)系。列方程解決問(wèn)題可以起到化難為易的作用，這也可以說(shuō)明教材只給出方程解，而沒(méi)出現(xiàn)用算術(shù)方法解的原因。

新版教材還編排了回顧與反思這一板塊，這樣的編排我覺(jué)得比較好，小精靈提得問(wèn)題，都是教師容易忽略，學(xué)生易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，這樣的提示能引起老師與學(xué)生的關(guān)注，有助于學(xué)生檢查解答是否正確，如果不提示，學(xué)生不會(huì)自覺(jué)去檢驗(yàn)，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生完成問(wèn)題后認(rèn)真檢查的習(xí)慣。如果要求學(xué)生對(duì)每道問(wèn)題完成后都去檢驗(yàn)，那上面出現(xiàn)的錯(cuò)誤可能會(huì)少一些。新版教材這樣的編排能避免一些教學(xué)失誤。

三、我的認(rèn)識(shí)

在教學(xué)本內(nèi)容時(shí)我有以下幾點(diǎn)膚淺的認(rèn)識(shí)。

1.要正確處理解決問(wèn)題方法的多樣化與優(yōu)化的關(guān)系

學(xué)生在解決問(wèn)題是一般有兩種解法，一種是用算術(shù)方法解，另一種是用方程解。從教材編排的意圖來(lái)看，要求學(xué)生采用方程來(lái)解，但由于小學(xué)生對(duì)方程解的優(yōu)越性認(rèn)識(shí)不足，普遍覺(jué)得用方程解比較麻煩。因此喜歡用算術(shù)方法解。對(duì)此，我們一方面要肯定學(xué)生自己想到的正確解法，另一方面要因勢(shì)利導(dǎo)，使學(xué)生初步了解學(xué)習(xí)列方程解的重要性。從而提高學(xué)習(xí)用方程解的自覺(jué)性和積極性。教學(xué)時(shí)可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)加強(qiáng)列方程的思維訓(xùn)練。

2.重視數(shù)量關(guān)系的分析

我認(rèn)為分析數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的核心，解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題要抓住分?jǐn)?shù)的意義分析數(shù)量關(guān)系，充分借助線段圖來(lái)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)領(lǐng)會(huì)分率語(yǔ)的含義、聯(lián)系“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”這個(gè)概念，寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式，從而列出方程。教學(xué)時(shí)要花時(shí)間詳盡地展開(kāi)“分析分?jǐn)?shù)的意義—得出等量關(guān)系—選擇解題方法”的過(guò)程，讓學(xué)生知道應(yīng)該怎樣想，學(xué)會(huì)這樣的思考。

3.合理安排對(duì)比教學(xué)

教學(xué)例題之前，可先復(fù)習(xí)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題，教學(xué)后可以組織學(xué)生對(duì)例題與復(fù)習(xí)題進(jìn)行比較，使學(xué)生看到“小明的體重×4/5=小明體內(nèi)水分質(zhì)量”是例題與復(fù)習(xí)題的共同點(diǎn)，兩題的區(qū)別只是已知數(shù)與未知數(shù)交換了位置。通過(guò)比較，更好地幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，找到這類(lèi)問(wèn)題的特征和解題規(guī)律，使學(xué)生看到列方程解思路統(tǒng)一，便于理解。