王文科

摘 要：本文針對(duì)工科大學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力不足現(xiàn)狀，指出數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高應(yīng)從加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法應(yīng)用思路與流程訓(xùn)練、完善數(shù)學(xué)方法體系和開(kāi)展數(shù)學(xué)方法應(yīng)用實(shí)踐體驗(yàn)著手，對(duì)改變當(dāng)前現(xiàn)狀有指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：工科大學(xué)生；數(shù)學(xué)；能力

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）09-004-01

工科專業(yè)一般都開(kāi)設(shè)有數(shù)學(xué)課程，目的是為了培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決學(xué)科專業(yè)領(lǐng)域問(wèn)題的能力。但在實(shí)際中發(fā)現(xiàn)，不少工科畢業(yè)大學(xué)生在工作后，無(wú)論是撰寫論文、做課題研究，還是解決本專業(yè)的問(wèn)題，都缺乏運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的意識(shí)。即便使用了數(shù)學(xué)方法，也往往比較牽強(qiáng)和不夠合理與規(guī)范。從問(wèn)題解決、課題研究和學(xué)科專業(yè)發(fā)展呈現(xiàn)定量化趨勢(shì)的需求看，必須改變這種現(xiàn)狀。而院校教育則是培養(yǎng)和提高大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要途徑。

一、立足現(xiàn)有課程教學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用思路流程訓(xùn)練

工科專業(yè)的大學(xué)生，通常要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、積分變換等課程，有的還要學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)、圖論、運(yùn)籌學(xué)等課程。學(xué)了不少的數(shù)學(xué)，為何在工作上表現(xiàn)出運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力不足呢？究其原因，主要是他們對(duì)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的基本思路與流程不甚熟悉或者說(shuō)還沒(méi)有固化為自己的模式，還有他們?cè)谛Ｋ鶎W(xué)的數(shù)學(xué)課程從體系上講還不夠完整。

數(shù)學(xué)作為一門橫斷科學(xué)，它的每個(gè)概念都蘊(yùn)含著豐富的現(xiàn)實(shí)背景，每種方法都是圍繞具有普遍意義的實(shí)際問(wèn)題，在合理假設(shè)、辯證分析、邏輯推導(dǎo)和科學(xué)演算的基礎(chǔ)上總結(jié)提煉出來(lái)的。培養(yǎng)大學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的基本思路，掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的基本流程，不能寄希望于通過(guò)增加一些數(shù)學(xué)課程讓學(xué)生多學(xué)一些數(shù)學(xué)來(lái)達(dá)成，教師應(yīng)當(dāng)立足現(xiàn)有課程教學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用思路和方法流程的傳授，而且需要數(shù)學(xué)教師與專業(yè)教師的共同努力。

對(duì)于數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，要加大每個(gè)概念現(xiàn)實(shí)背景的分析力度，突出每種方法產(chǎn)生、提煉、演繹與歸納的過(guò)程分析。對(duì)于專業(yè)教師來(lái)講，在講授那些貫穿有數(shù)學(xué)理論與方法的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，要以教學(xué)內(nèi)容為依托，注重介紹采用數(shù)學(xué)方法的背景依據(jù)和步驟流程，將專業(yè)課程問(wèn)題解決的學(xué)習(xí)過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)檫\(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐過(guò)程。使學(xué)生在學(xué)習(xí)專業(yè)課程的同時(shí)，熟悉數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用流程，為未來(lái)走上工作崗位能熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法開(kāi)展問(wèn)題研究奠定基礎(chǔ)。

二、完善數(shù)學(xué)內(nèi)容體系，注重?cái)?shù)學(xué)方法分類歸納疏理

隨著信息時(shí)代和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)整個(gè)世界和客觀事物的認(rèn)識(shí)推進(jìn)到了越來(lái)越精細(xì)、越來(lái)越深入的層面。原本看起來(lái)彼此不相干的事物之間也發(fā)生了聯(lián)系。社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域需要解決的問(wèn)題不但在數(shù)量上越來(lái)越多，而且對(duì)問(wèn)題解決在質(zhì)量方面的要求也越來(lái)越高。面對(duì)這種復(fù)雜性的挑戰(zhàn)，如何能更準(zhǔn)確地把握客觀事物的規(guī)律，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)人類對(duì)各種實(shí)踐活動(dòng)的有效管控，成了人們關(guān)注的焦點(diǎn)。

在這樣的背景下，運(yùn)用定量分析方法研究和解決問(wèn)題的模式逐漸興起并受到了人們的普遍重視，產(chǎn)生了很好的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。定量分析方法涉及學(xué)科門類廣泛，內(nèi)容豐富繁雜，方法多種多樣，體系架構(gòu)龐大。應(yīng)該說(shuō)它并不屬于哪一個(gè)學(xué)科，而是大量的具有量化特征的各種方法的綜合。由其內(nèi)涵與本質(zhì)來(lái)看，數(shù)學(xué)方法仍然是他的主體與核心。從這個(gè)角度講，工科大學(xué)生在校期間所學(xué)的數(shù)學(xué)確實(shí)顯得有點(diǎn)少。

考慮到工科大學(xué)生受教學(xué)學(xué)時(shí)限制而不可能過(guò)多地增加數(shù)學(xué)課程這種現(xiàn)實(shí)，可以在他們學(xué)習(xí)完計(jì)劃內(nèi)的數(shù)學(xué)課程之后，以必選選修課的形式，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)方法選講課程、或具有針對(duì)性的專題類方法課程。主要任務(wù)是簡(jiǎn)要介紹各種常用而有效的數(shù)學(xué)方法，包括每種方法的產(chǎn)生背景、適用對(duì)象、運(yùn)用條件、方法模型、步驟流程、主要特點(diǎn)、計(jì)算方法和誤差估計(jì)等。其目的是擴(kuò)展大學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，完善他們的數(shù)學(xué)方法架構(gòu)。

最后，教師還必須對(duì)學(xué)習(xí)介紹過(guò)的（包括一些沒(méi)有學(xué)習(xí)介紹的）各種方法做一個(gè)全面系統(tǒng)的歸納疏理。比如，按統(tǒng)計(jì)類、優(yōu)化類、決策類、預(yù)測(cè)類、評(píng)價(jià)類等歸納疏理，也可按其他標(biāo)準(zhǔn)來(lái)歸納疏理。這樣做有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法體系與結(jié)構(gòu)的整體把握。即便是學(xué)生沒(méi)有學(xué)過(guò)一些方法，至少他們知道都有哪些方法，這些方法能解決怎樣的問(wèn)題，當(dāng)未來(lái)工作需要時(shí)能做到心中有數(shù)。

三、轉(zhuǎn)變專業(yè)教學(xué)理念，強(qiáng)化數(shù)學(xué)方法應(yīng)用實(shí)踐體驗(yàn)

熟悉運(yùn)用數(shù)學(xué)理論與方法解決問(wèn)題的思路和流程，了解了數(shù)學(xué)方法的體系架構(gòu)，對(duì)此時(shí)的大學(xué)生來(lái)說(shuō)，一切都只是理論上的，要想將其轉(zhuǎn)化為實(shí)際能力，還需要經(jīng)歷方法應(yīng)用的實(shí)踐錘煉。在實(shí)踐中反復(fù)體驗(yàn)和總結(jié)，才能真正將理論上的思路與方法固化為自己的技能，提升運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的能力。開(kāi)展運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)，有以下三種方式。

1、參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是檢驗(yàn)大學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論與方法解決實(shí)際問(wèn)題能力的重要賽事，對(duì)于促進(jìn)大學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的提高乃至未來(lái)科研能力的提高意義深遠(yuǎn)。凡是參與過(guò)的學(xué)生都深感收獲巨大。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目大都來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題，涉及內(nèi)容豐富，涵蓋學(xué)科領(lǐng)域廣泛。專業(yè)課程教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，將其視為提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和科研能力的大好機(jī)會(huì)。

2、進(jìn)行專業(yè)課題研究。做課題研究是培養(yǎng)問(wèn)題解決能力的最佳方式。專業(yè)課程教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)理論與方法來(lái)進(jìn)行課題研究，解決自己專業(yè)領(lǐng)域的問(wèn)題。這是因?yàn)樵诋?dāng)今時(shí)代，科學(xué)技術(shù)普遍數(shù)學(xué)化已經(jīng)成為科學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)。在課題研究中強(qiáng)調(diào)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決專業(yè)領(lǐng)域問(wèn)題的能力，而且對(duì)于學(xué)科專業(yè)自身的創(chuàng)新、發(fā)展與完善也有促進(jìn)意義。

3、開(kāi)展課程實(shí)習(xí)調(diào)研。在實(shí)習(xí)調(diào)研中強(qiáng)化運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決所遇到問(wèn)題的意識(shí)，有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能。著名數(shù)學(xué)家華羅庚在上世紀(jì)六十年代，走遍全國(guó)上百個(gè)工礦企業(yè)開(kāi)展調(diào)研活動(dòng)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法創(chuàng)造性地解決了許多諸如機(jī)械制造、交通運(yùn)輸、地質(zhì)探礦等生產(chǎn)實(shí)際中的難題，取得了空前的經(jīng)濟(jì)效益，堪稱運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的成功典范。值得大學(xué)生在參與實(shí)習(xí)調(diào)研實(shí)踐活動(dòng)時(shí)學(xué)習(xí)和借鑒。

參考文獻(xiàn)：

[1] 定量分析方法. 張靄珠主編. 上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2007

[2] 數(shù)學(xué)模型選談. 華羅庚 王元著. 湖南：湖南教育出版社1998