陳 鵬,楊 鵬,馮學(xué)超,康利平,馬曉春

(鄭州輕工業(yè)學(xué)院,河南鄭州 450002)

激光單縫衍射測(cè)量實(shí)驗(yàn)的兩點(diǎn)改進(jìn)

陳 鵬,楊 鵬,馮學(xué)超,康利平,馬曉春

(鄭州輕工業(yè)學(xué)院,河南鄭州 450002)

分析了目前激光單縫衍射光強(qiáng)分布測(cè)量中存在的問題,給出了兩點(diǎn)改進(jìn)的測(cè)量方法:一點(diǎn)測(cè)量技術(shù)上的改進(jìn)和一點(diǎn)實(shí)驗(yàn)儀器上的改進(jìn)更新。用改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)儀器較好地測(cè)量得到各級(jí)明條紋的光強(qiáng)分布。實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與夫瑯和費(fèi)衍射理論模擬結(jié)果吻合較好。

單縫衍射,光強(qiáng)分布,夫瑯禾費(fèi)衍射,平行光,Origin軟件

單縫衍射是研究光的波動(dòng)性的重要實(shí)驗(yàn),也是應(yīng)用激光的衍射條紋來(lái)測(cè)量長(zhǎng)度、角度、應(yīng)變的基礎(chǔ)。許多高?；A(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)課程中均開設(shè)激光單縫衍射相對(duì)光強(qiáng)分布和縫寬的測(cè)量實(shí)驗(yàn)。通過對(duì)單縫衍射的觀測(cè),學(xué)生可加深對(duì)光的波動(dòng)性的理解,掌握利用光的衍射測(cè)量微小縫隙、微小線徑的技術(shù)手段。實(shí)驗(yàn)通常將激光束入射到單縫,用光電探測(cè)器沿衍射圖樣展開方向在不同位置測(cè)量衍射光強(qiáng),從而得到衍射光強(qiáng)的分布。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中,有時(shí)發(fā)現(xiàn)某一位置衍射光強(qiáng)值漂移、衍射光強(qiáng)大小分布左右不對(duì)稱或左右兩側(cè)衍射條紋寬度不對(duì)稱這些異?，F(xiàn)象。對(duì)此進(jìn)行分析總結(jié),提出兩點(diǎn)改進(jìn)措施。

1 實(shí)驗(yàn)原理及目前的測(cè)量方法

光的衍射現(xiàn)象是光的波動(dòng)性的重要表現(xiàn)。根據(jù)光源及觀察衍射圖象的屏(衍射屏)到產(chǎn)生衍射的障礙物的距離不同,分為菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射兩種,前者是光源和衍射屏到衍射物的距離為有限遠(yuǎn)時(shí)的衍射,即近場(chǎng)衍射;后者是光源和衍射屏到衍射物的距離為無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)的衍射,即遠(yuǎn)場(chǎng)衍射。激光單縫衍射測(cè)量實(shí)驗(yàn)是要實(shí)現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射,這必須保證光源至單縫的距離和單縫到衍射屏的距離均為無(wú)限遠(yuǎn)(或相當(dāng)于無(wú)限遠(yuǎn)),即要求照射到單縫上的入射光和單縫出射的衍射光都為平行光,在實(shí)驗(yàn)中用兩個(gè)透鏡L1和L2即可達(dá)到此要求。實(shí)驗(yàn)光路如下圖。

圖1 夫瑯禾費(fèi)單縫衍射光路圖

與狹縫l垂直的平行光束經(jīng)過狹縫衍射會(huì)聚于屏上P0處,是中央明紋的中心,光強(qiáng)最大,設(shè)為I0,與光軸方向成φ角的衍射光束會(huì)聚于屏上PA處,PA的光強(qiáng)由計(jì)算可得:

式中,b為狹縫的寬度,λ為單色平行光的波長(zhǎng),當(dāng)β=0時(shí),光強(qiáng)最大,稱為主極大,主極大的強(qiáng)度決定于光強(qiáng)的強(qiáng)度和縫的寬度。當(dāng)β=Kπ,即:

時(shí),出現(xiàn)暗條紋。

根據(jù)惠更斯-費(fèi)涅耳原理,可導(dǎo)出單縫衍射的相對(duì)光強(qiáng)分布規(guī)律

暗紋條件:由上式知,暗條紋即I=0出現(xiàn)在β=πb sinφ/λ=kπ,(k=±1,±2,±3,…)即暗紋條件為b sinφ=kλ,(k=±1,±2,±3,…)

除了主極大即中央明紋之外,兩相鄰暗紋之間都有一個(gè)次極大,即次級(jí)明紋。

明紋條件:求I為極值的各處,即可得到明紋條件。令

即求得 φ ≈ sinφ = 0, ± 1.43λ/b, ±2.46λ/b,±3.47λ/b…

如下表所示

表1 次極大衍射角及相對(duì)光強(qiáng)分布表

用半導(dǎo)體激光器作光源,由于激光束的方向性好,能量集中,出射光束可看做平行光,且縫的寬度b一般很小,這樣就可以不用透鏡L1,若觀察屏(光電探頭)距離狹縫也較遠(yuǎn)(即D遠(yuǎn)大于b)則透鏡L2也可以不用,這樣夫瑯禾費(fèi)單縫衍射裝置就簡(jiǎn)化為圖2:

圖2 夫瑯禾費(fèi)單縫衍射的簡(jiǎn)化裝置

由(1)(2)式可得:

由上式可求縫寬b[1-3]。

2 存在的問題及改進(jìn)的辦法

(1)激光器出射光束光斑中心與狹縫的中軸線不重合,衍射光強(qiáng)左右不對(duì)稱現(xiàn)象較明顯,同級(jí)衍射光強(qiáng)相差較大。即激光束出射光束及反射光束沒有共軸或平行于導(dǎo)軌,單縫的入射光及衍射光不能看作是平行光。

實(shí)驗(yàn)技術(shù)改進(jìn):按圖3搭好實(shí)驗(yàn)裝置,打開半導(dǎo)體激光器,首先用小孔屏調(diào)整光路,即移動(dòng)小孔屏在導(dǎo)軌上的位置,使得激光器激光頭離小孔屏最近(近端在10 cm以內(nèi))或者激光頭離小孔屏最遠(yuǎn)(遠(yuǎn)端在100 cm以上)均能在小孔屏同一位置聚焦大小均勻一致的光斑,這樣做的目的使得出射的激光束與導(dǎo)軌平行并且滿足夫瑯和費(fèi)衍射的遠(yuǎn)場(chǎng)條件:照射到單縫上的入射光、衍射光都為平行光。實(shí)際操作時(shí)為后面方便調(diào)節(jié)光電探頭中心與激光束高低一致,選取與小孔屏上小孔位置等高且距離較近的點(diǎn)作為聚焦光斑的位置為佳。然后選擇所需要的單縫,對(duì)準(zhǔn)激光束中心,使之在小孔屏上形成良好的衍射光斑,并且調(diào)節(jié)單縫裝置的位置,使得激光器與單縫之間的距離以及單縫與光電探頭之間的距離均在50 cm以上,這樣做同樣是使得實(shí)驗(yàn)條件近似滿足夫瑯禾費(fèi)衍射的遠(yuǎn)場(chǎng)條件,保證單縫上的入射光、衍射光都為平行光。移去小孔屏,調(diào)整光電探頭中心與激光束高低一致,即可開始測(cè)量。

(2)傳統(tǒng)的單縫衍射實(shí)驗(yàn)由于采用逐點(diǎn)法測(cè)量各點(diǎn)的光強(qiáng),采集不同位置衍射光強(qiáng)值數(shù)目較多,實(shí)驗(yàn)時(shí)間較長(zhǎng),實(shí)驗(yàn)過程中激光光強(qiáng)的波動(dòng)及背景光強(qiáng)的微小變化必然會(huì)引起實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差,因而大大影響實(shí)驗(yàn)測(cè)量精度。

實(shí)驗(yàn)儀器改進(jìn):用線陣CCD代替光電探頭,用數(shù)字存儲(chǔ)示波器代替光電檢流計(jì)(分析儀),改進(jìn)后該實(shí)驗(yàn)測(cè)量的是某一瞬時(shí)單縫衍射圖樣各位置的衍射光強(qiáng),而非逐點(diǎn)移動(dòng)光電探頭來(lái)測(cè)量各點(diǎn)不同時(shí)間的光強(qiáng)。利用Origin軟件分析某一瞬時(shí)采集的衍射光強(qiáng)數(shù)據(jù)。這種測(cè)量方法一方面有效地解決了激光光強(qiáng)和背景光強(qiáng)變化引起的測(cè)量偏差,另一方面也大大提高了實(shí)驗(yàn)速度、精度。由數(shù)字存儲(chǔ)示波器完成讀數(shù),由Origin軟件完成繪圖,無(wú)需逐點(diǎn)測(cè)量,無(wú)需繪制光強(qiáng)曲線,讀數(shù)準(zhǔn)確快速,測(cè)量精度高[4-6]。

改進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示,包括1.LS650-5型半導(dǎo)體激光器(波長(zhǎng)為650 nm,功率15 mW); 2.單縫裝置;3.小孔屏;4.LM601型線陣CCD;5.導(dǎo)軌;6.SDS 1072CNL數(shù)字存儲(chǔ)示波器,實(shí)驗(yàn)裝置如圖3,進(jìn)行光強(qiáng)信號(hào)采集圖中4是線陣CCD,其作用是將接收到的衍射光強(qiáng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)輸入示波器進(jìn)行分析處理。為避免入射光強(qiáng)太強(qiáng)使得CCD輸出電壓達(dá)到飽和,實(shí)際操作時(shí)可在線陣CCD上加衰減片[7-8]。

圖3 夫瑯禾費(fèi)單縫衍射的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)裝置

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn):入射光若不是正入射到狹縫上,相當(dāng)于狹縫的兩個(gè)刀口不在垂直于入射光傳播方向的同一平面內(nèi),其衍射光強(qiáng)左右同級(jí)條紋寬度是不相等的。從圖4中分析可看出:采用兩點(diǎn)改進(jìn)措施后的單縫衍射實(shí)驗(yàn)?zāi)苡行p少衍射光強(qiáng)大小分布左右不對(duì)稱或左右兩側(cè)衍射條紋寬度不對(duì)稱這些異?，F(xiàn)象,并且是瞬時(shí)采集測(cè)量衍射光強(qiáng)可完全摒除衍射光強(qiáng)值漂移的影響[9-11]。

圖4 夫瑯禾費(fèi)單縫衍射的光強(qiáng)分布

圖4是用Origin軟件做出的單縫衍射的光強(qiáng)分布曲線,從上圖曲線可知,衍射光相對(duì)光強(qiáng)分布k取0~3級(jí)的實(shí)驗(yàn)值為:I/I0=0.991 5,0.046 8, 0.016 5,0.007 9。根據(jù)表1知k取0~3級(jí)的相對(duì)光強(qiáng)分布理論值為:I/I0= 1.000 0,0.047 0,0.016 9,0.008 3,測(cè)量結(jié)果與理論值偏差分別為:0.05%,0.43%,2.37%,4.82%。改進(jìn)措施后的單縫衍射實(shí)驗(yàn)衍射光強(qiáng)分布實(shí)驗(yàn)值與理論值符合度較高,尤其是級(jí)次較高的明條紋。利用兩點(diǎn)改進(jìn)措施后的單縫衍射實(shí)驗(yàn)裝置適用于雙縫干涉、光柵衍射等一系列光學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué),提高了此類光學(xué)實(shí)驗(yàn)的測(cè)量精度。

[1] 趙凱華.光學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2004: 103-136.

[2] 鄧志宏,夏湘芳,劉歸.單縫衍射實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比分析[J].湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2010,24(3): 40-42.

[3] 周琚,郭鵬.基于CCD技術(shù)測(cè)量單縫衍射中中央明紋的相對(duì)光強(qiáng)[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2014,27(3): 55-57.

[4] 盛愛蘭.一種基于單縫衍射的線膨脹系數(shù)測(cè)定裝置[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2013,26(1):59-61.

[5] 邱淑榮.對(duì)激光單縫衍射光強(qiáng)分布測(cè)量實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)[J].物理實(shí)驗(yàn),2010,21(11):32-33.

[6] 姜洪喜,任敦亮,任常愚.結(jié)合Origin設(shè)計(jì)光的單縫衍射實(shí)驗(yàn)[J].高師理科學(xué)刊,2010,30(6):92-94.

[7] 孫文軍,苑冬梅,勵(lì)強(qiáng)華.M ATLAB輔助的多縫夫瑯禾費(fèi)衍射分析[J].物理通報(bào),2012(4):89-91.

[8] 方淑德,馮揚(yáng),李廷耀.線陣CCD在光的衍射、干涉現(xiàn)象觀測(cè)中的應(yīng)用[J].應(yīng)用技術(shù),2013(4):59-62.

[9] 譚毅.夫瑯禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)的仿真研究[J].物理通報(bào),2011(6):53-55.

[11]徐興碧.單縫和雙縫衍射光強(qiáng)分布測(cè)量的新方法[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理,2006,23(4):25-27.

Two Im provements of Laser Single Slit Diffraction M easurement Experiment

CHEN Peng,YANG Peng,FENG Xue-chao,KANG Li-ping,MA Xiao-chun
(Zhengzhou University of Light Industry,Henan Zhengzhou 450002)

This article analyses the present problems aboutmeasuring the light intensity distribution of singleslit laser diffraction by laser,two improved measuringmethod is presented:an improved method on measurement technology and a little updated improvement on the experimental apparatus.Get better bright streaks of light intensity distribution at various levelsmeasured with the improved experimental apparatus.To a better extent the experimental result tallieswith the analog result of Fraunhofer diffraction theory.

single-slit diffraction;light intensity distribution;Fraunhofer diffraction;parallel light;Origin software

O 4-39

A

DOI:10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.005.012

1007-2934(2015)05-0039-03

2015-06-03

河南省科技廳重點(diǎn)科技攻關(guān)(132102210222);鄭州輕工業(yè)學(xué)院?；?2013XJJ010)