陳 隆，解紹鋒，夏焰坤

基于實測數(shù)據(jù)的電鐵約定最大需量選擇

陳 隆，解紹鋒，夏焰坤

為了降低電氣化鐵路的基本電費，基于牽引負荷實測數(shù)據(jù)以基本電費最小為原則確定合同年中的約定最大需量，使得按需量計費的年度基本電費最小，與容量計費的年度基本電費相比較，選擇合適的計費方式，并采用擬合及BP網(wǎng)絡(luò)分別估計最大需量，考慮誤差偏大，提出以最優(yōu)加權(quán)的組合方法估計最大需量，從而以基本電費最小為原則確定約定最大需量和按需量計費的年度基本電費，其估計結(jié)果誤差較小，可為電鐵用戶選擇約定最大需量提供參考。

基本電費；約定最大需量；實測數(shù)據(jù)；擬合；BP網(wǎng)絡(luò)；組合方法

0 引言

電氣化鐵路屬于大容量用戶，其電費的繳納必須按照兩部電價制的規(guī)定執(zhí)行[1，2]。文獻[3]探討了在高速客運專線上基本電費繳納的方式，考慮行車密度和負荷率，選擇對客運專線有利的基本電費繳納方式。文獻[4～6]介紹了兩部電價制的基本原理及存在的問題，并對電氣化鐵路的電價收費方式進行了探討，分析并總結(jié)最大需量法中約定最大需量的選擇。文獻[7～10]介紹了BP網(wǎng)絡(luò)、灰色理論以及時間預(yù)測法在電力負荷、股票預(yù)測中的應(yīng)用，并指出BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差較小，可作為預(yù)測工具。文獻[11，12]介紹了最小二乘法的基本原理以及其在擬合曲線中的應(yīng)用。文獻[13～15]介紹了組合預(yù)測方法的基本原理以及在電力負荷預(yù)測中的應(yīng)用。但以上文獻并沒有提及如何基于實測數(shù)據(jù)對約定最大需量進行選擇，由于最大需量與電力負荷存在明顯差別，上述文獻也并未提及如何以擬合、BP網(wǎng)絡(luò)、組合方法去估計最大需量，從而選取合適的約定最大需量。本文基于牽引負荷實測數(shù)據(jù)以基本電費最小為原則確定合同年中的約定最大需量，并采用擬合及BP網(wǎng)絡(luò)分別估計最大需量，最后提出以最優(yōu)加權(quán)的組合方法估計最大需量，從而以基本電費最小為原則確定約定最大需量和按需量計費的年度基本電費，為減少基本電費提供理論參考。

1 基本電費繳納方式經(jīng)濟性探討

最大需量是指計量在一定結(jié)算期內(nèi)某一段時間（我國現(xiàn)執(zhí)行15 min）客戶用電的平均有功功率的最大一次指示值。用需量計費總價VP與容量計費總價VS進行比較，可得出以下結(jié)論：

（1）按最大需量計費，實際月最大需量Preal必須滿足Preal≤S×US/ UP的條件，否則不能節(jié)約基本電費。

（2）約定最大需量PC應(yīng)滿足PC≤S×US/ UP/ 1.05，否則不能節(jié)約電費。

（3）按最大需量計費簽訂合同，約定最大需量PC設(shè)定后，實際的月最大需量Preal一定要滿足Preal≤PC×1.05 + (S×US/ UP? PC×1.05) / 2的條件，否則不能節(jié)約基本電費。

因此，必須滿足上述條件才能節(jié)約基本電費[4]。

上述條件中，S為用電用戶的變壓器容量，kV·A；US為所在地區(qū)的按容量計價單價，元/kV·A；UP為按最大需量計價單價，元/kW。

2 約定最大需量的選取

采用最大需量法時，若想節(jié)約基本電費，就必須選取一個合適的約定最大需量。本文基于實測數(shù)據(jù)計算出一年各月的實際最大需量，以1 kW為步長改變約定最大需量，將實際最大需量和約定最大需量帶入計算基本電費的分段函數(shù)[3]中，求得每月的基本電費，再將各月的基本電費相加，得到年度基本電費，年度基本電費最小值所對應(yīng)的約定最大需量即為最適合的約定最大需量。

根據(jù)上述步驟可以算出合適的約定最大需量以及需量計費的年度基本電費。已知獲取實測數(shù)據(jù)的眉山供電段牽引變壓器的安裝容量為10 MV·A，可以算出容量計費的年度基本電費。一般容量單價與需量單價之比為2∶3[4]，參考歷年計費單價，設(shè)容量單價為22元/kW，需量單價為33元/kW。表1為眉山供電段滑差時間不同的8組計算結(jié)果的統(tǒng)計情況。以5 min為滑差時間，分別算出3個牽引變電所的最大需量數(shù)據(jù)統(tǒng)計于表2中。

表1 8組計算結(jié)果的統(tǒng)計表

表2 3個變電所基本電費統(tǒng)計表

由表1可以看出12個月的平均最大需量與合適的約定最大需量的比值接近1.05，需量計費與平均需量計費的比值在1.05～1.07之間，平均需量計費即為平均最大需量、需量單價、月數(shù)三者的乘積；滑差時間大于1 min時就可以起到節(jié)約基本電費的作用。由表2可以看出最大需量計費只適用于負荷量較小的牽引變電所，如軒崗，而不適用如沙城東的大負荷變電所，大負荷變電所則需采用容量計費方式。因此，電鐵用戶應(yīng)根據(jù)自身的負荷大小選擇合適的計費方式。

3 最大需量的估計

3.1 最大需量與牽引負荷特征參數(shù)的關(guān)系

若采用最大需量法作為基本電費的計量方式，電鐵用戶必須掌握其管轄范圍內(nèi)的最大需量，從而選取合適的約定最大需量，本文基于實測數(shù)據(jù)找出了最大需量與牽引負荷的關(guān)系。

牽引負荷的特征參數(shù)包括負荷的最大值，平均值，有效值，以及95%概率大值等。其中，95%概率大值表征負荷的最大值，負荷的平均值表征負荷的平均水平，易統(tǒng)計且易估計；除此之外，本文提出了平均負荷概率p的概念，即牽引負荷小于平均負荷的概率密度。本文通過負荷95%概率大值、平均負荷以及p確定最大需量，為最大需量的估計提供參考。經(jīng)過函數(shù)擬合[11]，最大需量與本文選取的牽引負荷特征參數(shù)的關(guān)系如式（1）所示。

在式（1）中，P為最大需量，kW；Pmean為平均負荷，kW；P95%為負荷95%概率大值，kW；p為平均負荷概率。表3列出了某變電所一年12個月的牽引負荷特征參數(shù)、擬合最大需量值以及實際最大需量。

表3 擬合值與實際值的比較表

由表3可以看出，p值始終在0.55～0.59之間，由于p值不好估計，隨變電所的不同而不同，為了便于估計最大需量，必須統(tǒng)計所內(nèi)歷年p值，在眉山變電所取p = 0.57；擬合值與實際值相差不大，誤差最大為10月份的7.3%。因此，可以采用式（1）對最大需量進行粗略估計，為最大需量的估計提供參考。

3.2 基于組合方法的最大需量估計

BP網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程[9]，因此，BP網(wǎng)絡(luò)可以用于最大需量的估計。而BP網(wǎng)絡(luò)和函數(shù)擬合都存在一定的誤差，為了降低誤差，將2種方法組合，共同完成最大需量的估計。組合方法估計最大需量的步驟如下：

（1）設(shè)定BP網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，取過去2年樣本進行訓(xùn)練，記錄最優(yōu)權(quán)值，得出BP網(wǎng)絡(luò)輸出值。樣本輸入量包括本文所選取的牽引負荷特征參數(shù)，樣本輸出量為最大需量。

（2）將樣本數(shù)據(jù)代入式（1），得出函數(shù)擬合輸出值。

（3）將2種估計方法加權(quán)組合，以最優(yōu)加權(quán)法確定其權(quán)重，記錄誤差最小的權(quán)重。

（4）以記錄的數(shù)據(jù)為權(quán)重利用組合方法估計今年的最大需量。

其中，最優(yōu)加權(quán)的目標函數(shù)為估計的相對誤差最小。表4統(tǒng)計了使用擬合、BP網(wǎng)絡(luò)和組合方法估計的最大需量值，并列出了實測值。

由表4可以看出，采用組合方法估計最大需量的誤差小于3%，可以作為估計最大需量的方法。表5統(tǒng)計了基于實測值與估計值的約定最大需量以及需量計費。

由表5可以看出，估計值計算出的約定最大需量、平均最大需量以及年度基本電費的相對誤差極小。因此采用組合方法估計最大需量便于電鐵用戶對其最大需量充分了解，可為約定最大需量的選擇提供參考。

表4 估計結(jié)果表

表5 約定最大需量及基本電費統(tǒng)計表

4 結(jié)語

電鐵用戶可基于歷年數(shù)據(jù)，根據(jù)第2節(jié)的思路確定約定最大需量，計算出以需量計費的年度基本電費，與以容量計費的年度基本電費比較，最后考慮采用哪種計費方式；為了方便電鐵用戶充分了解其管轄范圍內(nèi)的最大需量情況，以組合方法對最大需量進行估計，估計結(jié)果誤差極小，可為電鐵用戶選取約定最大需量提供參考。

本文適用于開通幾年的電鐵用戶，新線只需將負荷年增長率考慮進去；組合方法比單一方法的誤差小，若其他估計方法可行，增加組合的方法數(shù)則可使估計結(jié)果更加精確。

[1] 鐵道部電氣化工程局. 電氣化鐵道設(shè)計手冊-牽引供電系統(tǒng)[M]. 北京：中國鐵道出版社，1988.

[2] 蘭青，李群湛，米天翔. 電氣化鐵道電價收費方式的探討[J]. 鐵道運輸與經(jīng)濟，2007，29（2）：35-37.

[3] 呂文利. 高速客運專線基本電費交納方式的探討[J]. 鐵道建筑技術(shù)，2011，（5）：13.

[4] 陳慶. 兩部制電價中約定最大需量的選擇[J]. 電力需求側(cè)管理（DSM），14（4），2012.

[5] 蘇震. 現(xiàn)行最大需量計量收費規(guī)定存在的問題[J]. 電力需求側(cè)管理，6（6），2004.

[6] 龔理康. 最大需量繳納基本電費的探討 [J]. 鐵道技術(shù)監(jiān)督，（5），2005.

[7] 王吉權(quán)，趙玉林，馬力. 組合預(yù)測方法研究及其在電力負荷預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 東北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2008，39（4）：51-54.

[8] 李聰. 基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股票指數(shù)期貨價格預(yù)測[D]. 青島大學(xué)，2012.

[9] 何茜. 基于組合預(yù)測模型的超短期大波動負荷預(yù)測[D]. 重慶大學(xué)，2012.

[10] Morita H, Kase T, Tamura Y, et al. Interval prediction of annual maximum demand using grey dynamic model[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 1996，18（7）：409-413.

[11] 丁克良，沈云中，歐吉坤. 整體最小二乘法直線擬合[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報 自然科學(xué)版，2010，（1）：44-47.

[12] 韓慶瑤，肖強，樂英. 空間離散點最小二乘法分段直線擬合的研究[J]. 工業(yè)儀表與自動化裝置，2012，（4）：107-109.

[13] 唐小我. 最優(yōu)組合預(yù)測方法及其應(yīng)用[J]. 數(shù)理統(tǒng)計與管理，1992，11（1）：31-35.

[14] 溫青，張筱慧，楊旭. 基于負荷誤差和經(jīng)濟發(fā)展趨勢的組合預(yù)測模型在中長期負荷預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制，2011，39（3）：57-61.

[15] 李建偉，趙法起，劉鳳玲. 中長期電力負荷的組合預(yù)測法[J]. 電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報，2011，23（4）：133-136.

To decrease the basic tariff of electric railway, the agreed maximum demand in the contract year is determined by the principle of minimizing the basic tariff based on the measured traction load data so as to minimize the annual basic tariff charged by demand. The annual basic tariff charged by capacity and by demand is compared to select proper way of charge. And the fitting method and BP Network are used to estimate maximum demand separately. Considering of the big error, the combination method of optimal weighting is put forward to estimate maximum demand so as to determine the agreed maximum demand and the annual basic tariff charged by demand by the principle of minimizing the basic tariff. The results show that the error is small enough so that it can be the reference for electric railway users on the selection of agreed maximum demand.

Basic tariff; agreed maximum demand; measured data; fitting; BP Network; combination method

U223.8

：B

：1007-936X(2015)05-0024-04

2015-01-28

陳 隆.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，碩士研究生，電話：15196632306；

解紹鋒.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，教授；

夏焰坤.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，博士研究生。

同相供電技術(shù)深化研究（2012J012-E）；

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃項目資助（2014J009-B）；電氣化高速鐵路對成都電網(wǎng)影響研究（SCF-201403-FW-48）。