張曉青，王啟明

(蘭州交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

基于Petri網(wǎng)的城市交通應(yīng)急管理系統(tǒng)分析

張曉青，王啟明

(蘭州交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

交通應(yīng)急管理系統(tǒng)是交通安全、可靠性運營的保障，是交通發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃中的重要研究內(nèi)容。為了能對交通應(yīng)急管理系統(tǒng)進行定量分析，文章從定性的角度分析了影響交通應(yīng)急管理的因素，建立了城市交通應(yīng)急管理系統(tǒng)的Petri模型，并利用隨機petri網(wǎng)和模糊集理論對建立的模型進行性能分析，同時根據(jù)庫所繁忙概率和變遷利用率確定影響應(yīng)急系統(tǒng)性能的薄弱環(huán)節(jié)，提出提高該交通應(yīng)急管理系統(tǒng)性能的改善措施。

交通應(yīng)急管理系統(tǒng)；Petri網(wǎng)；馬爾科夫鏈；性能分析

0 引言

交通應(yīng)急管理系統(tǒng)是交通安全和可靠性運營的保障，是交通發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃中的重要研究內(nèi)容。當(dāng)有突發(fā)事件發(fā)生，如遇自然災(zāi)害，以及各種交通事故等，這就需要交通管理部門有高效的應(yīng)急預(yù)案，使廣大乘客及其工作人員能夠得到及時疏解，以最大可能地保證公眾生命的安全和減少財產(chǎn)的損失。所以，全面認識和恰當(dāng)分析城市交通應(yīng)急管理系統(tǒng)的性能具有十分重要的意義。

交通應(yīng)急管理系統(tǒng)是有效應(yīng)對城市突發(fā)事件，維護社會穩(wěn)定，完善社會管理職能的重要系統(tǒng)。交通應(yīng)急管理系統(tǒng)是一個涵蓋了交通應(yīng)急事件整個生命周期，包括信息檢測、信息預(yù)報及公布、應(yīng)急處置等過程技術(shù)手段的動態(tài)系統(tǒng)。文獻[1]在總結(jié)國內(nèi)外應(yīng)急管理系統(tǒng)現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，闡述了交通應(yīng)急管理系統(tǒng)的組成子系統(tǒng)和工作流程；文獻[2]根據(jù)應(yīng)急事件的形成機理和影響范圍的不同將道路交通應(yīng)急管理系統(tǒng)分為四個方向： 道路自然災(zāi)害應(yīng)急管理、 道路交通重大事件應(yīng)急管理、 道路交通突發(fā)事

件應(yīng)急管理、道路交通事故應(yīng)急管理，在此基礎(chǔ)上設(shè)計了道路交通應(yīng)急管理系統(tǒng)框架；文獻[3]分析公路交通應(yīng)急資源管理系統(tǒng)的定位以及系統(tǒng)的需求，設(shè)計了公路交通應(yīng)急資源管理的工作流程和系統(tǒng)；文獻[4]介紹了城市軌道交通應(yīng)急管理與處置系統(tǒng)的設(shè)想、系統(tǒng)構(gòu)架的設(shè)計和構(gòu)建方法；文獻[5]根據(jù)軌道交通突發(fā)事件應(yīng)急決策的特點，將CBR技術(shù)應(yīng)用到城市軌道交通應(yīng)急處置輔助決策系統(tǒng)。

本文參考文獻[1-2]將交通應(yīng)急管理系統(tǒng)分為以下部分組成：事件檢測子系統(tǒng)、事件分析子系統(tǒng)、事件預(yù)案管理子系統(tǒng)、事件決策子系統(tǒng)、事件救援子系統(tǒng)以及完成信息傳遞的通信子系統(tǒng)，各個子系統(tǒng)共同構(gòu)建交通應(yīng)急管理系統(tǒng)，系統(tǒng)框架組成如圖1所示。參考文獻[3-5]以及影響應(yīng)急事件流程的重要度，可將其簡化為三個部分：應(yīng)急事件信息檢測系統(tǒng)、應(yīng)急事件決策系統(tǒng)、應(yīng)急事件救援系統(tǒng)。

圖1 交通應(yīng)急管理系統(tǒng)構(gòu)架圖

通過分析已有交通應(yīng)急管理系統(tǒng)的研究和圖1可以看出，雖然目前對于應(yīng)急事件管理工作的研究取得了很多進展，但是，交通應(yīng)急管理系統(tǒng)由于系統(tǒng)內(nèi)部各因素的影響還存在以下缺點：

(1) 通應(yīng)急事件信息獲取手段落后；

(2) 應(yīng)急管理信息化程度低；

(3) 應(yīng)急預(yù)案不完善；

(4) 信息共享程度較低；

(5) 常態(tài)化應(yīng)急機構(gòu)沒有真正建立；

(6) 各部門之間缺乏協(xié)同預(yù)警指揮。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 模糊集理論

模糊集是指用于表示界限或邊界不分明的具有特定性質(zhì)事物的集合，模糊數(shù)的定義[7]：如果是實數(shù)域R上的正常模糊集，且對于任意0≤λ≤1，其截集A是一個閉區(qū)間，則稱A是一個模糊數(shù)。三角模糊函數(shù)f(x,a,b,c)描述為：

針對三角模糊數(shù)f(x,a,b,c)的λ1和λ2截集有：

這樣就求得x1=a+(b-a)λ1，x2=c-(c-b)λ2則三角型模糊函數(shù)f(x,a,b,c)的λ1和λ2截集為[a+(b+a)λ1,c-(c-b)λ2]。當(dāng)λ1=λ2=λ時，三角模糊數(shù)的λ截集為[a+(b-a)λ,c-(c-b)λ]，即三角模糊數(shù)的信任區(qū)間，如圖2所示。

圖2 三角模糊數(shù)λ截集示意圖

1.2 隨機Petri網(wǎng)理論

Petri網(wǎng)的概念由德國的CarlAdamPetri在1962年首次提出，由于Petri網(wǎng)融合了形式化定義和圖形表示功能，能夠簡潔、深刻地刻畫系統(tǒng)的動態(tài)性質(zhì)，因而越來越受到人們的關(guān)注。在經(jīng)典Petri網(wǎng)的基礎(chǔ)上，給每一個變遷關(guān)聯(lián)一個實施速率，引入時間參數(shù)，就得到隨機Petri網(wǎng)?，F(xiàn)給出隨機Petri網(wǎng)的定義：

六元組SPN=(P，T，F(xiàn)，W，M，α)

其中：P={p1,p2,p3,…pm}，是庫所的有限非空集；T={t1,t2,t3,…tm}，是變遷的有限非空集；F=P·T∪T·P,有向弧的集合，P和T滿足P∩T=φ且P∪T=φ；W∶F→N+是弧權(quán)函數(shù)，N+={1，2，…}；M∶S→N是初始標(biāo)識，N={1,2,…}；α={α1,α2，…αm}，是變遷平均實施速率集合，α1是變遷的平均實施速率，一般假定服從指數(shù)分布。

2 基于Petri網(wǎng)的交通應(yīng)急管理系統(tǒng)分析

2.1 交通應(yīng)急管理系統(tǒng)Petri網(wǎng)建模

根據(jù)上頁圖1所示交通應(yīng)急管理系統(tǒng)的架構(gòu)圖，以及Petri網(wǎng)的基本理論，構(gòu)建交通應(yīng)急管理系統(tǒng)的Petri網(wǎng)模型如圖3所示：

圖3 交通應(yīng)急管理系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型圖

其中變量說明如表2所示：

表1 交通應(yīng)急管理系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型庫所說明表

表2 交通應(yīng)急管理系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型變遷說明表

2.2 馬爾科夫鏈及穩(wěn)態(tài)概率方程

根據(jù)圖3給出的交通應(yīng)急系統(tǒng)的Petri網(wǎng)模型，可以得到與SPN同構(gòu)的馬爾科夫鏈，見圖4。

圖4 交通應(yīng)急管理系統(tǒng)馬爾科夫鏈示意圖

根據(jù)已有的MC得到馬爾科夫過程的轉(zhuǎn)移速率矩陣：

設(shè)穩(wěn)定狀態(tài)概率為x=(x1,x2,x3…x13)從而得到穩(wěn)態(tài)概率方程

2.3 性能分析

對方程中的oi做不同程度的模糊處理，則方程成為模糊穩(wěn)定概率狀態(tài)方程，此方程的解就是穩(wěn)定狀態(tài)概率。參考文獻[12]，選取三角模糊函數(shù)，將模糊處理后的速度oi用一個三元組(a,b,c)表示。根據(jù)實際情況，由現(xiàn)場調(diào)研得到變遷速率o1=o3=4，o2=o6=6，o4=o7=o8=3，o5=2，o9=o10=1。對o1=o3=4、o2=o6=6采用5%的模糊化程度作為其上下界，對o4=o7=o8=3采用10%的模糊化程度作為其上下界。根據(jù)實際完成工作情況對o5=2采用15%的模糊化程度作為其上下界，對o9=o10=1采用20%的模糊化程度作為其上下界。則有：

o1=o3=(3.8,4,4.2)；o2=o6=(5.7,6,6.3)；o4=o7=o8=(2.7,3.3.3);o5=(1.7，2，2.3)；

o9=o10=(0.8，1，1.2)。

根據(jù)2.1的理論，確定三角模糊數(shù)oi的信任區(qū)間，篇幅有限，只列出λ=0.5時計算出的穩(wěn)態(tài)概率的信任區(qū)間，計算結(jié)果如表3所示。

表3 穩(wěn)態(tài)概率的信任區(qū)間數(shù)值表

[12],利用區(qū)域中心法在信任區(qū)間求解標(biāo)識穩(wěn)定概率值，得x1=0.1190106，x2=0.0793403，x3=0.1190109，x4=0.05294825，x5=0.0264741，x6=0.0150966，x7=0.0211691，x8=0.0338434，x9=0.0861395，x10=0.0500738，x11=x12=0.1190106，x13=0.1588713。

庫所繁忙的概率就是交通應(yīng)急系統(tǒng)中各實體庫所處于忙碌狀態(tài)的概率，庫所pi繁忙的概率在這里記為P[m(pi)=1]。首先求得在各標(biāo)識狀態(tài)m1,m2,m3…m13下，各庫所中的托肯分布情況，具體如表4所示：

表4 各標(biāo)識狀態(tài)下庫所托肯分布情況表

各庫所繁忙的概率為：

P[m(p1)=1]=x1=0.1190106；P[m(p2)=1]=x2=0.0793403；P[m(p3)=1]=x3=0.1190；

P[m(p4)=1]=x4=0.05294；P[m(p5)=1]=x5=0.0264；P[m(p6)=1]=x6=0.0150；

P[m(p7)=1]=x7=0.0211；P[m(p8)=1]=x6+x9+x10+x12=0.2703；P[m(p9)=1]=x7+x9+x11+x12=0.3453；P[m(p10)=1]=x8+x10+x11+x12=0.3219；

P[m(p11)=1]=x13=0.1588。

變遷的利用率即為使得變遷可實施的所有標(biāo)識的穩(wěn)定概率之和，變遷ti的利用率記為U(ti)。

U(t1)=x1=0.1190106；U(t2)=x2=0.0793403；

U(t3)=x3=0.1190；

U(t4)=x4+x6+x7+x10=0.1392；U(t5)=x4+x5+x7+x9=0.1867；

U(t6)=x4+x5+x6+x8=0.1283；U(t7)=x11=0.1190；

U(t8)=x12=0.1190；U(t9)=x13=0.1588。

3 結(jié)語

交通應(yīng)急管理系統(tǒng)是保障交通安全的重要組成部分，健全的交通應(yīng)急管理系統(tǒng)能夠在減少和降低交通安全事故和人員傷亡方面起到重要作用。本文主要考慮系統(tǒng)的時間特性，分析容易產(chǎn)生信息堆積的業(yè)務(wù)單元，為進一步系統(tǒng)優(yōu)化提供支持。

從庫所繁忙的數(shù)據(jù)可以看出，庫所p8、p9、p10的繁忙概率最大，即系統(tǒng)中專家輔助決策、預(yù)案調(diào)整、處置信息的傳達這些環(huán)節(jié)最容易產(chǎn)生信息堆積，因此在實際系統(tǒng)的應(yīng)用過程中，應(yīng)該加強這幾方面的優(yōu)化。從變遷利用率的數(shù)據(jù)可以看出，變遷利用率基本持平，其中T5的利用率較高于其他變遷，也就是說人員確認在整個系統(tǒng)中較為繁忙。因此，為了使系統(tǒng)能夠做到快速響應(yīng)、迅速判斷、立刻執(zhí)行，應(yīng)使各子系統(tǒng)合理分工，密切配合，提高系統(tǒng)的工作效率，當(dāng)發(fā)生交通事故時，才能快速應(yīng)急。

參考文獻

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Urban Traffic Emergency Management System Analysis Based on Petri Net

ZHANG Xiao-qing，WANG Qi-ming

(School of Traffic and Transportation，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou，Gansu，730070)

Traffic emergency management system is the guarantee of traffic safety and operational reliability，and it is also the important research content of traffic development strategic planning.In order to conduct the quantitative analysis on traffic emergency management system，this article analyzed the factors affecting the traffic emergency management from the qualitative point of view，established the Petri model of urban traffic emergency management system，and by using the random petri net and fuzzy set theory it conducted the performance analysis on established model，meanwhile it determined the weaknesses affecting the emergency system performance based on library busy probability and change utilization rate，and it proposed the improvement measures to improve the performance of traffic emergency management system.

Traffic emergency management system；Petri net；Markov chain；Performance analysis

張曉青，碩士，主要研究方向：交通運輸規(guī)劃與管理；

U

A

10.13282/j.cnki.wccst.2015.06.017

1673-4874(2015)06-0070-04

2015-05-07

王啟明，碩士，主要研究方向：交通運輸組織管理優(yōu)化。

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃重大課題(2013X006-A)