邵俊麗

摘 要：本文利用生成函數(shù)推導(dǎo)出網(wǎng)絡(luò)升級游戲當(dāng)給定每關(guān)升級概率時用n步通關(guān)的概率及通關(guān)所需步數(shù)（打一關(guān)無論成功失敗都算一步）的數(shù)學(xué)期望公式，使游戲開發(fā)者可以把其作為參照進(jìn)行合理的數(shù)值策劃。

關(guān)鍵詞：生成函數(shù)；概率；數(shù)學(xué)期望

1 前言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)成熟發(fā)展并逐步完善，現(xiàn)有技術(shù)已經(jīng)能將現(xiàn)實世界和虛擬世界完美的結(jié)合起來，網(wǎng)絡(luò)游戲業(yè)[1-3]成為了全球重要的娛樂產(chǎn)業(yè)價值。

任何一款游戲都有其特定的游戲規(guī)則，網(wǎng)絡(luò)游戲的基礎(chǔ)存活機制，就是不斷更新升級。游戲升級過程為：游戲設(shè)定為三級，由第一關(guān)升級到第二關(guān)的概率為，由第二關(guān)升級到第三關(guān)的概率為，由第三關(guān)升級到第四關(guān)的概率為。游戲過程中只有失去全部生命則從頭再來，本文中利用生成函數(shù)[4-6]求解出用n步通關(guān)概率以及通關(guān)步數(shù)的數(shù)學(xué)期望[7-9]。

2 建立游戲模型、求解和

1.游戲中僅有一條生命

3 結(jié)束語

在游戲升級問題上，利用生成函數(shù)可以推廣到多條生命。游戲策劃者可以通過計算得到的公式進(jìn)行數(shù)值分析，結(jié)合每關(guān)升級的概率，平衡游戲的難易程度，控制游戲的整體難度，這樣可以迎合玩家的心理，并且讓玩家樂此不疲。

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