張浩

摘 要：在很多協(xié)作網(wǎng)絡的應用場景中，降低節(jié)點的電池能耗可以有效保證網(wǎng)絡中數(shù)據(jù)交互的長時間不間斷，減少電池的補充。該文將電池的非線性放電模型引入?yún)f(xié)作網(wǎng)絡中，通過對兩跳中斷概率的分析，得到中斷概率和發(fā)送功率的之間關系，進而通過對兩跳能耗的分析，得出在中斷概率約束的情況下如何通過功率分配和中繼選擇實現(xiàn)最小化電池能耗。

關鍵詞：協(xié)作網(wǎng)絡 電池能耗 功率分配 中繼選擇

中圖分類號：TN929 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）05（a）-0255-02

在很多協(xié)作網(wǎng)絡的應用場景中，節(jié)點能量是由電池供應的，比如Ad Hoc網(wǎng)絡或者多跳蜂窩網(wǎng)絡中的對等用戶，還有一些遠離能量供應的孤立中繼站等等。在這些情況下，降低節(jié)點的電池能耗可有效保證網(wǎng)絡中數(shù)據(jù)交互的長時間不間斷的數(shù)據(jù)，減少電池的補充次數(shù)，并且對于節(jié)能減排也有重要的意義。

但現(xiàn)有的一些研究往往忽略電池的實際放電模型。事實上電池的放電是一個非線性過程，且已文獻研究證明了這一點[1]。該文將其引入?yún)f(xié)作網(wǎng)絡中，在中斷概率約束的條件下，進行功率分配和中繼選擇，以達到降低節(jié)點電池能耗的目的。

該文第二節(jié)介紹了網(wǎng)絡架構、信道模型以及能量模型等幾個系統(tǒng)模型；第三節(jié)提出最小化電池能耗的中繼選擇機制，并在第四節(jié)中做了性能評估；最后對全文進行了總結。

1 系統(tǒng)模型

1.1 網(wǎng)絡架構

考慮一個簡單的協(xié)作網(wǎng)絡。源節(jié)點S和目的節(jié)點D間距離較遠，需要通過中繼來協(xié)作傳輸。在DF中繼選擇中，所有的中繼試圖解碼S發(fā)送的信息，然后轉(zhuǎn)發(fā)給D。由于單中繼相對于多中繼協(xié)作能夠得到更大的網(wǎng)絡生存時間，因此我們需要選擇一個最合適的中繼來轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)，假設中繼k被選擇到，則整個系統(tǒng)變成一個簡單的兩跳傳輸：S-和-D。

1.2 信道模型

該文對瑞利信道模型進行分析。每次通過兩個階段完成傳輸，首先由S發(fā)送信號x，然后解碼接收到的信號，并將其轉(zhuǎn)發(fā)給D。下面我們分析第一階段，兩個階段的分析大同小異。

首先上接收到的信號為：

（1）

其中，表示S的發(fā)送功率，表示S和間的信道系數(shù)，是上的加性高斯白噪聲，-。假設，則上的信噪比為：

（2）

在瑞利信道中，服從參數(shù)為指數(shù)分布，根據(jù)文獻，當平均系統(tǒng)信噪比較大時，的累計分布函數(shù)可以近似表示為[2]：

（3）

1.3 能量模型

在過去的研究中，研究者往往將節(jié)點的能耗和傳輸功率假設為線性關系，即。事實上，電池的放電是一個非線性過程[1]，一次單跳傳輸過程中總體能耗可以表示為

（4）

其中，為發(fā)送信號的能量，假設發(fā)送時間為，則，因此一次單跳傳輸過程中的總體能耗可以表示成：

（5）

可見，可以用發(fā)送功率的二次函數(shù)來表示電池能耗。這表明，研究者應該放棄傳統(tǒng)研究結果，從電池非線性放電模型出發(fā)，進行后續(xù)研究。

2 最小化電池能耗的中繼選擇機制

2.1 中斷概率和能量損耗

使用DF協(xié)議，首先將從S接收到的信息進行解調(diào)，再發(fā)送給D。故而可將整個鏈路分為兩條獨立鏈路S-和-D，總的能耗可以簡單的表示成兩跳能耗之和：

（6）

假定系統(tǒng)最大可容忍的鏈路中斷概率為，那么怎么分配和，能既滿足中斷概率門限，又將總體能耗降到最低，即：

（7）

不妨對中斷概率進行分析。假設第一跳為，第二跳的中斷概率，D要成功連接數(shù)據(jù)，必須保證兩跳都能成功傳輸，故而總的中斷概率表達式為：

（8）

如果上的吞吐量低于系統(tǒng)要求的速率需求R，則鏈路處于中斷狀態(tài)，因此可得：

（9）

于是可得到和的關系：

（10）

同理可得，則兩跳傳輸S--D的總能耗為：

（11）

其中，

，。

2.2 功率分配

在實際網(wǎng)絡需求中，通常遠1，而，，故可以近似認為》，因此如何進行功率分配使得總能耗最小的問題可以簡化為：

（12）

首先證明是個凸函數(shù)，令，代入（11），將對求二次偏導：

（13）

由于上式中右邊每一項均大于零，因此，所以是個凸函數(shù)，只有一個極小值，也就是最小值。為了求此最小值，將對求偏導，并令其等于零，可以得到一個關于的四次方程，解此方程，可以求得，進一步根據(jù)公式（10）就可以求得S的發(fā)送功率，同理可求得。

2.3 中繼選擇

通過上文分析，要想得到最小化電池能耗中繼選擇機制，并不困難。具體表示如下。

對候選中繼集合中的每一個中繼m，計算，表示如果選擇中繼m傳輸所消耗的總能量。最終，擁有最小的即可被看作是最終的中繼節(jié)點。

3 性能評估

通過數(shù)值仿真，該小結主要評估上文提出的機制性能，比較相同的速率需求下，使用不同機制的電池能量消耗狀況。選擇使用線性電池放電模型的最小化傳輸功率機制作為比較對象。

從圖1中，我們可以看出總體電池能耗和中斷概率的關系：傳統(tǒng)采用的是最小化傳輸功率機制，與其相比，最小化電池能耗的機制的電池能耗要小。這是因為傳統(tǒng)最小化傳輸機制是建立在電池是線性放電模型這種錯誤認識的基礎上的。從這種錯誤認識基礎上得出的功率分配和中繼選擇對于節(jié)點的電池能耗無疑難以達到最優(yōu)效果。而該文提出的最小化電池能耗的功率分配和中繼選擇機制是建立在電池非線性放電模型這一正確基礎上的，故而其所得結果更佳。

另外可以看到，采用兩種機制的電池能耗的降低過程伴隨著中斷概率門限的提高。因為在中斷概率門限提高的情況下，系統(tǒng)正常運行只需要較小的傳輸功率，這自然會降低電池能耗。公式（11）就體現(xiàn)了這點。

從圖2中，我們可以看到總體電池能耗和信道系數(shù)的關系：中斷概率門限設置為，固定，使用兩種機制的電池能耗均隨著的增大而減小。其原因在于如果信道條件較好，無須使用較大傳輸功率，即可滿足系統(tǒng)對中斷概率和傳輸速率的要求。公式（10）就體現(xiàn)了這一點。

圖2還顯示，兩種機制之間的能耗會先隨著的增大而逐漸接近，當時，兩者能耗就完全一致了。公式（10）顯示，當時，式中的和是完全對稱的，此時最小化電池能耗機制的功率分配機制會使得。而最小化傳輸功率機制的功率分配機制同樣也使得。這就是在這種情況下兩種機制電池能耗一致的原因。而繼續(xù)增大時，情況會發(fā)生變化，采用該文提出的機制的電池能耗會再次小于最小化傳輸功率機制。

4 結語

該文針對協(xié)作網(wǎng)絡中能耗問題，提出了最小化電池能耗的中繼選擇機制。傳統(tǒng)研究者往往假設電池放電是線性過程，并在此基礎上展開研究，這與實際并不相符。事實上，電池放電過程是非線性的，該文將這一觀點引入到協(xié)作網(wǎng)絡中，尋找一種中繼選擇機制，來最小化節(jié)點的電池能耗，并進行了性能評估，結果表明，相比根據(jù)傳統(tǒng)的功率分配和中繼選擇機制，該文提出的基于電池非線性放電模型的機制能夠進一步降低電池的能耗。

參考文獻

[1] D. Duan， F. Qu， L. Yang， et al. Modulation selection from a battery power efficiency perspective[J].IEEE Transactions on Communications，July 2010（7）：1907-1911.

[2] X. Zhang， W. Wang and X. Ji. Multiuser diversity in multiuser two-hop cooperative relay wireless networks： system model and performance analysis[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology，2009（58）：1031-1036.