蘇明濤　喬毅

摘 要：對(duì)于離散、非線(xiàn)性、大時(shí)滯等復(fù)雜系統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有優(yōu)越的處理能力。而將遺傳算法引入與之結(jié)合，能夠有效的彌補(bǔ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷，從而能顯著提高收斂速度并且減小系統(tǒng)誤差。本文運(yùn)用遺傳算法來(lái)改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的收斂性，然后采用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)分?jǐn)?shù)階PID控制器參數(shù)進(jìn)行整定，通過(guò)具體實(shí)例在Matlab平臺(tái)下進(jìn)行仿真，驗(yàn)證所提方法的有效性。仿真結(jié)果表明遺傳算法能夠有效的改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在收斂速度和預(yù)測(cè)精度上的不足，基于本文改進(jìn)方法對(duì)一個(gè)復(fù)雜分?jǐn)?shù)階被控系統(tǒng)進(jìn)行分?jǐn)?shù)階PID控制器設(shè)計(jì)，通過(guò)仿真曲線(xiàn)證實(shí)了所提方法設(shè)計(jì)的控制器能夠取得良好的控制品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：遺傳算法 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 分?jǐn)?shù)階控制

中圖分類(lèi)號(hào)：TP273 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）05（b）-0245-02

Podlubny教授在1999年提出了分?jǐn)?shù)階PID控制器（P），為分?jǐn)?shù)階控制理論奠定了基礎(chǔ)。P是一種新型控制器，它比傳統(tǒng)PID控制器多了兩個(gè)可調(diào)參數(shù)α、β，使得控制更加靈活，但是參數(shù)整定的難度也有所增加。Podlubny已證明了對(duì)于分?jǐn)?shù)階被控對(duì)象，應(yīng)用分?jǐn)?shù)階PID控制器能夠獲得整數(shù)階PID不能比擬的控制性能，在分?jǐn)?shù)階PID控制下，分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間短，超調(diào)小，控制精度更加精確。但是正是由于多了兩個(gè)可調(diào)參數(shù)使得控制器設(shè)計(jì)及參數(shù)整定的難度大大提高了。文獻(xiàn)[1，2]采用了相角裕度及幅值裕量的參數(shù)設(shè)計(jì)方法，結(jié)果表明，控制性能有了明顯改善。文獻(xiàn)[3]采用傳統(tǒng)復(fù)平面上根軌跡的方法設(shè)計(jì)了分?jǐn)?shù)階PID控制器的參數(shù)。為了提高閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒性，在文獻(xiàn)[4]中，陳陽(yáng)泉等人設(shè)計(jì)了P控制器。由于分?jǐn)?shù)階PID控制器（P）多了兩個(gè)參數(shù)使得設(shè)計(jì)過(guò)程中計(jì)算量非常大，因此部分研究人員將智能控制的一些基本思想用于分?jǐn)?shù)階PID控制器參數(shù)的整定，例如采用粒子群優(yōu)化、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、差分進(jìn)化等方法來(lái)整定分?jǐn)?shù)階PID控制器參數(shù)，均取得了理想的控制效果。該文將遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法用于P控制器參數(shù)求取中，結(jié)果表明所用方法是有效的。

1 遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Network）簡(jiǎn)稱(chēng)BP網(wǎng)絡(luò)，是科學(xué)家Rumelhart等人于1986年提出的一種學(xué)習(xí)算法[4]。BP學(xué)習(xí)算法是由信號(hào)的前向傳遞及誤差的逆向傳遞兩種過(guò)程所組成，屬于多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該算法的學(xué)習(xí)過(guò)程是在輸入層輸入學(xué)習(xí)樣本，傳遞到隱層（中間層）各個(gè)神經(jīng)元，隱層對(duì)接受到的信息進(jìn)行處理然后傳給輸出層，最后由輸出層將結(jié)果傳出。當(dāng)輸出的實(shí)際結(jié)果與期望結(jié)果不符合時(shí)，轉(zhuǎn)入誤差的逆向傳遞過(guò)程，通過(guò)輸出層將誤差分配到每層所有單元按照梯度下降的方法修改各層權(quán)值。信息的前向傳遞與誤差的逆向傳遞過(guò)程循環(huán)進(jìn)行使得權(quán)值朝著誤差減小的方向變化，直到輸出結(jié)果符合要求或達(dá)到設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)，學(xué)習(xí)過(guò)程停止.

遺傳算法（Genetic Algorithm，簡(jiǎn)稱(chēng)GA）是模仿生物進(jìn)化過(guò)程發(fā)展而來(lái)的全局搜索與優(yōu)化算法[5]。GA算法具有并行、高效及全局搜索能力并且能在搜索過(guò)程中獲取和積累搜索經(jīng)驗(yàn)，最終求得最優(yōu)解。GA算法的基本思路：根據(jù)待尋優(yōu)問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)造一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)。然后生成初始種群，對(duì)種群進(jìn)行評(píng)價(jià)、交叉、變異、選擇等操作。通過(guò)數(shù)次進(jìn)化，得到適應(yīng)度最高的個(gè)體作為問(wèn)題的最優(yōu)解。

雖然BP網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的實(shí)用性，但也存在著一些不足，主要體現(xiàn)在收斂速度較慢、易陷入局部最小值、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不易確定等。針對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)的這些缺陷，可采用遺傳算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。遺傳算法具有全局并行的搜索能力，而B(niǎo)P網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)能力。若將遺傳算法與BP網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，充分利用兩者優(yōu)點(diǎn)從而使新的算法發(fā)揮更好的尋優(yōu)能力，引入GA算法就是用于優(yōu)化初始權(quán)值和閥值。由于初始化參數(shù)對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的影響很大，但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又無(wú)法準(zhǔn)確的獲取這些參數(shù)，所以通過(guò)遺傳算法來(lái)準(zhǔn)確獲取最佳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值。

2 分?jǐn)?shù)階P控制器

2.1 分?jǐn)?shù)階PID控制器描述

如圖1所示，為分?jǐn)?shù)階PID控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，它與傳統(tǒng)的整數(shù)階PID結(jié)構(gòu)框圖相類(lèi)似。

分別采用該文方法與文獻(xiàn)[6]、[7]方法得到系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，如圖3所示。從圖3的階躍響應(yīng)對(duì)比可得，該文設(shè)計(jì)的分?jǐn)?shù)階內(nèi)模T控制器無(wú)論是在上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量均優(yōu)于其它兩種方法。

4 結(jié)語(yǔ)

該文運(yùn)用遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)分?jǐn)?shù)階PID控制器參數(shù)進(jìn)行整定，并對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了系統(tǒng)仿真。從仿真曲線(xiàn)中可以看出，采用該方法得到的分?jǐn)?shù)階PID控制器具有優(yōu)越的控制品質(zhì)，其主要體現(xiàn)在上升時(shí)間短、超調(diào)小、穩(wěn)態(tài)誤差小。

參考文獻(xiàn)

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[2] Podlubny I. Fractional-order systems and fractional-order controllers[D]. UEF-03-94，The Academy of Sciences Institute of Experimental Physics，Slovak Acad.Sci.Kosice，1994.

[3] 汪紀(jì)鋒，李元?jiǎng)P.分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與控制器設(shè)計(jì)：擴(kuò)展頻率域法[J].控制理論與應(yīng)用，2006（25）：7-12.

[4] 武美先，張學(xué)良，溫淑花等.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其改進(jìn)[J].太原科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2005（2）：120-125，130.

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[6] 肖培智，林青松，徐新元.基于模型降階的分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能研究[J].計(jì)算機(jī)仿真，2014（8）：273-277.