林 峰 唐 海 王 立

(1.同濟大學建筑工程系，上海200092;2.上海同瑞土木工程技術(shù)有限公司，上海200092)

1 引言

構(gòu)筑物在服役期內(nèi)可能遭受爆炸荷載的作用。比如，民用建筑可能遭受燃氣或天然氣等可燃氣體的爆炸作用，標志性建筑是恐怖爆炸襲擊的目標。一些工業(yè)建筑可能受到蒸汽云、壓力容器、濃縮相或粉塵爆炸等威脅。爆炸是民用和工業(yè)建筑遭受災(zāi)害的主要形式之一。近期發(fā)生在我國的一個較嚴重的事件是青島某街道地面爆炸。起因是輸油管道泄漏的原油誤進入市政排水暗渠而發(fā)生爆炸，造成62人死亡。國外的一個著名事件是1968年的倫敦Ronan Point公寓因煤氣泄露引發(fā)爆炸，進而發(fā)生結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌，見圖1[1-2]。文獻[3]統(tǒng)計了 20世紀發(fā)生在國外的一些工業(yè)廠區(qū)的部分嚴重爆炸事故。這些爆炸常常導致周圍構(gòu)筑物大面積損壞。爆炸發(fā)生后，對受爆結(jié)構(gòu)的安全性評估是災(zāi)后評估的一項重要內(nèi)容。

爆炸可以理解為在足夠小的容積內(nèi)以極短的時間突然釋放能量的過程[3]。此“足夠小的容積”即為爆炸源地點。爆炸產(chǎn)生后，爆炸源附近的壓力瞬間增加，形成沖擊波，并借助介質(zhì)(常見為空氣)傳播，作用在傳播途徑的構(gòu)筑物表面形成爆炸荷載。爆炸荷載屬瞬時動力荷載，具有荷載峰值大、作用時間短的特點。受爆結(jié)構(gòu)安全性評估的目的，就是在結(jié)構(gòu)歷經(jīng)動力反應(yīng)后，對其受損程度以及是否安全等進行綜合評價，并為災(zāi)后修復、加固或重建提供依據(jù)。

目前，受爆結(jié)構(gòu)安全性評估有多種方法。第一種是基于爆炸源可釋放能量及能量釋放速率，預(yù)測自由場中沖擊波和正反射沖擊波的性質(zhì)，通過結(jié)構(gòu)動力分析，進而得到結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)[3-4]，常見如TNT當量法。這種方法與抗爆設(shè)計的思路相似，適用于爆炸源能量信息可大致確定，且波傳遞路徑較簡單的情況。如果波傳遞路徑復雜，比如有較多阻礙物形成多次反射和折射，或者有較多泄壓口的內(nèi)部爆炸情況，則可考慮采用流固耦合計算方法模擬復雜的爆炸場[5-7]。第三種方法適用于爆炸源情況難以確定、波傳遞路徑復雜的情況(如具有多個房間的公寓內(nèi)煤氣爆炸)。一般直接調(diào)查受爆結(jié)構(gòu)的位移、裂縫等宏觀信息，分析和評估結(jié)構(gòu)受損程度和安全性能[8-9]。

圖1 Ronan Point公寓樓發(fā)生連續(xù)性倒塌[2]Fig.1 Ronan Pointapartment after the progressive collapse[2]

如果調(diào)查爆炸源信息和需進行安全性評估結(jié)構(gòu)的位移、裂縫等均存在困難，則以上三種方法都難以實施。在這種情況下，由災(zāi)害現(xiàn)場的動力反應(yīng)估計荷載，進而評估所關(guān)注結(jié)構(gòu)的安全性，在一定條件下是可行的。根據(jù)這個思路，本文提出一種基于“損傷標識”的受爆結(jié)構(gòu)安全性評估新方法。以下在第2節(jié)中結(jié)合一個例子詳細說明方法的應(yīng)用，第3節(jié)給出方法的實施步驟，并討論方法原理、適用場合和局限。該方法假設(shè)結(jié)構(gòu)受損僅由爆炸沖擊波作用引起，不考慮碎片、熱輻射、火災(zāi)等影響。

2 某受爆硝化池安全性評估

2.1 評估目的與思路

某生活垃圾焚燒廠已建成并運行9年，其局部由全埋式調(diào)節(jié)池和鄰近的半埋式硝化池組成，平面布置見圖2。因工藝流程失誤，調(diào)節(jié)池內(nèi)部發(fā)生沼氣聚集并爆炸，爆炸后現(xiàn)場見圖3。調(diào)節(jié)池因受損嚴重而報廢，其鄰近的硝化池是否安全是本次評估的目的。

圖2 調(diào)節(jié)池和硝化池平面布置(單位:mm)Fig.2 Plane layout of regulating reservoir and nitration pool(Unit:mm)

圖3 調(diào)節(jié)池爆炸后現(xiàn)場Fig.3 Scene after the explosion of the regulating reservoir

該工程特點是爆炸荷載不明確、需評估結(jié)構(gòu)的受損宏觀信息不便觀察。爆炸發(fā)生后調(diào)查沼氣容積和濃度進而推測爆炸作用存在困難。此外，硝化池可能的受損區(qū)域位于地面以下，池內(nèi)即使采用人工照明光線仍不佳，池壁污染物較多，因氣體有毒人員不能久待?？梢娚衔乃龅娜N評估方法均難以采用。然而，基于“損傷標識”的受爆結(jié)構(gòu)安全性評估方法則較為可行。其基本思路是，數(shù)值重現(xiàn)爆炸作用下兩池的動力反應(yīng)，以此為主要依據(jù)判斷硝化池是否達到其極限承載力。具體來說，先根據(jù)調(diào)節(jié)池的破壞情況確定“損傷標識”。這里，“損傷標識”選取爆炸后調(diào)節(jié)池頂板最大位移，約1.7 m。然后建立兩池和土體有限元模型，采用試算法，將爆炸荷載作用于調(diào)節(jié)池的6個內(nèi)壁上，得到池頂板位移。最后比較數(shù)值計算結(jié)果與現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果，如果兩種結(jié)果特別是“損傷標識”相吻合，則可近似確定荷載作用大小并得到在爆炸和自重下硝化池結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布。另一方面，建立硝化池迎爆面?zhèn)缺谠谕梁统貎?nèi)水側(cè)壓力作用下的簡化模型，得到側(cè)壁應(yīng)力分布。如果硝化池應(yīng)力水平較低，疊加原理成立，則將兩方面得到的應(yīng)力分布相加，判斷其極限承載力是否達到，可評估結(jié)構(gòu)安全性。

兩池體的幾何、材料、配筋和水位等信息主要基于現(xiàn)場檢測并參考原設(shè)計資料等得到。由于爆炸屬偶然荷載，不考慮荷載分項系數(shù)。查氣象資料，事發(fā)當天僅有微風，故風荷載也可忽略。此外，結(jié)構(gòu)的安全性評估還要結(jié)合可見的損傷、池體傾斜率、滿水試驗等其他檢測結(jié)果綜合分析給出。

2.2 有限元模型

調(diào)節(jié)池和硝化池平面均近似呈矩形，最近處凈距約1.5 m，為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。其中，調(diào)節(jié)池平面24 m ×19.9 m，高 4.75 m，全部埋于地下。池壁厚350 mm，水平和豎向分布筋各兩層，縱橫交叉布置，分別為φ12@150和φ14/10@100。內(nèi)部柱截面450 mm×450 mm。硝化池平面27.5 m×26 m，中間池壁將其一分為二，高9.75 m，其中4.55 m埋于地面以下。池壁厚500 mm，雙側(cè)水平和豎向分布筋隨位置不同，主要采用φ12@100或φ14@100。內(nèi)部柱截面600 mm×600 mm。在4.2 m高位置處設(shè)有混凝土拉梁，但無樓板。硝化池基礎(chǔ)采用筏板和樁基礎(chǔ)。兩池周圍側(cè)向土均為淤泥質(zhì)軟土。實測混凝土材料單軸抗壓強度20.1 MPa。爆炸發(fā)生時調(diào)節(jié)池水位較低，而硝化池滿水位(約9.75 m)運行。

采用LS-DYNA顯式有限元軟件建立爆炸和重力荷載下兩池和土體的模型。鋼筋與混凝土分離建模。其中，混凝土和淤泥采用實體單元(SOLID164)，鋼筋采用梁單元(BEAM161)。不考慮鋼筋和混凝土之間的滑移。鋼筋本構(gòu)模型采用線彈塑性強化模型(MAT_PLASTIC_KINEMATIC)，材料屈服強度取標準值335 MPa，強化階段彈性模量 2.1×103MPa，極限強度584 MPa，相應(yīng)的極限應(yīng)變?nèi)?2%。混凝土采用常見的H-J-C損傷模型(MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE)。該模型專門針對混凝土在沖擊或爆炸荷載作用下的性能而開發(fā)，考慮了大應(yīng)變、高應(yīng)變率、高壓和拉伸脆斷等行為?；炷羻屋S抗壓強度取實測值19.7 MPa，單軸抗拉強度取2.01 MPa，相應(yīng)的拉伸極限應(yīng)變?nèi)?.000 1。鋼筋和混凝土材料模型還考慮了材料應(yīng)變率效應(yīng)。通過關(guān)鍵字*DAMPING_PART_MASS_SET對結(jié)構(gòu)施加阻尼，其可選參數(shù)為系統(tǒng)阻尼系數(shù)，一般取結(jié)構(gòu)基頻的兩倍[10]，通過特征值分析得出硝化池和調(diào)節(jié)池的基頻分別為26.2 rad/s和41.8 rad/s，因此阻尼常數(shù)分別為 52.4 rad/s和83.6 rad/s。對于淤泥，采用基于體應(yīng)變(以相對體積的自然對數(shù)表示)與壓力的土體模型(MAT_SOIL_AND_FOAM)。文獻[11]采用該模型模擬在探測器著陸時月球土壤的力學行為，效果較好?；诠こ探?jīng)驗取土體剪切模量64 MPa，阻尼比0.012。采用不同的混凝土和淤泥單元尺寸得到的結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)見表1。表中50 mm3的尺寸一般認為是最小的混凝土網(wǎng)格尺寸?？梢娍傮w上，結(jié)果穩(wěn)定且動力反應(yīng)結(jié)果隨網(wǎng)格變密而趨于收斂?？紤]計算效率最終取混凝土和淤泥單元尺寸為165～200 mm3。

表1 混凝土和淤泥單元尺寸試算Table 1 Trial computation for mesh size of concrete and soil

實際土體一般視為半空間無限體。而模型中因設(shè)置的是有限域土體，爆炸引起的波在土體中傳播并在模型邊界將產(chǎn)生多次反射，這與實際情況不符。為克服這種情況，土體模型的底面和四個側(cè)面施加無反射邊界(*BOUNDARY_NON_REFLECTING)，從而可模擬波在半空間無限體中的傳播。取土體邊界范圍距離池壁5 m。邊界的無反射效果測試見圖4。可見無論是橫波還是縱波僅有很小部分被邊界反射，無反射效果較好。

實體單元和梁單元均采用單點積分算法，以減少計算消耗且保證一定精度。為模擬混凝土的開裂及斷開破壞，在計算中引入*MAT_ADD_EROSION算法。

以再現(xiàn)“損傷標識”為目標，通過試算確定爆炸荷載。參照文獻中關(guān)于各種可燃和爆燃氣體的研究結(jié)果[12-14]，本研究取爆炸荷載峰值到達時間為100 ms，總持續(xù)時間500 ms。由于調(diào)節(jié)池在靠近硝化池一側(cè)的頂板位移達到最大值，猜測沼氣較多地聚集在此部分，故采用稍大的荷載施加在此部分。多次試算后將圖5中荷載1均勻施加在調(diào)節(jié)池頂板靠近硝化池的一半部分，其余內(nèi)壁均勻施加荷載2。最終建立的爆炸和自重荷載下有限元模型見圖6。

水和土體側(cè)壓力作用下的硝化池近爆面?zhèn)缺谀Ｐ腿鐖D7所示。模型中上部頂板、下部底板、兩個側(cè)壁和中間隔板均簡化為固定邊界，施加在近爆面?zhèn)缺?。這種簡化原理也被文獻[4]采用。根據(jù)受力等效原理，水壓力分為三段均布荷載分別施加在硝化池近爆面?zhèn)缺趦?nèi)表面:三段深度范圍為0.000 ～3.450 m、3.450 ～5.050 m 和5.050 ～9.750 m。土壓力(已考慮地下水位)同樣根據(jù)受力等效按分段均布荷載施加在硝化池近爆面?zhèn)缺谕獗砻妗?/p>

圖5 施加在硝化池內(nèi)側(cè)壁上的荷載-時間曲線Fig.5 Pressure-time curves applied on six internal surfaces of regulating reservoir

圖6 爆炸荷載下調(diào)節(jié)池與硝化池有限元模型Fig.6 Finite element model for regulating reservoir and nitration pool under blast loading

圖7 水和土側(cè)壓力下硝化池近爆面?zhèn)缺诤喕Ｐ虵ig.7 Simplified finite element model of the side wall of nitration pool close to the explosion under the lateral pressure of water and soil

2.3 安全性評估

在自重和爆炸荷載作用下，兩池的變形模擬結(jié)果如圖8(a)所示。可見，調(diào)節(jié)池頂板已經(jīng)肢解成碎片，最大豎向位移1.68 m，與觀測的“損傷標識”值相當。頂板鋼筋最大 Von Mises應(yīng)力564 MPa，接近鋼筋的極限強度。硝化池近爆面?zhèn)缺谧冃我妶D8(b)，頂部最大位移為8.3 mm，底部位移為6.5 mm左右。圖8(c)顯示近爆側(cè)壁底部外側(cè)鋼筋受拉，最大等效應(yīng)力為18.22 MPa，應(yīng)力水平均較低。圖8(d)顯示近爆側(cè)壁底部內(nèi)側(cè)混凝土受壓，應(yīng)力水平均較低。

圖8 爆炸荷載下調(diào)節(jié)池與硝化池動力反應(yīng)Fig.8 Dynamic responses for regulating reservoir and nitration pool under blast loading

在水和土體側(cè)壓力作用下，硝化池近爆側(cè)壁混凝土和鋼筋應(yīng)力計算結(jié)果見圖9，側(cè)壁底部外側(cè)鋼筋受拉，最大等效應(yīng)力為257.0 MPa，內(nèi)側(cè)混凝土受壓，應(yīng)力較小。

圖9 水和土側(cè)壓力下硝化池近爆側(cè)壁鋼筋Von Mises應(yīng)力 (單位:MPa)Fig.9 Von Mises stress of the side wall of nitration pool close to the explosion under the lateral pressure of water and soil(Unit:MPa)

將硝化池近爆側(cè)壁底部危險區(qū)域處上面兩種荷載作用下的應(yīng)力結(jié)果疊加，可近似得到受拉鋼筋Von Mises應(yīng)力最大值為275.2 MPa?？梢?，應(yīng)力沒有達到鋼筋強度標準值。受壓區(qū)混凝土應(yīng)力則普遍較低。綜上，偶然荷載下結(jié)構(gòu)沒有破壞，硝化池安全性滿足要求。

災(zāi)后評估還從多個方面對數(shù)值結(jié)果進行了驗證。首先，按照受彎理論，硝化池近爆側(cè)壁在水和土體側(cè)壓力作用下鋼筋單軸受拉應(yīng)力手算結(jié)果為246 MPa，與數(shù)值模擬結(jié)果275.2 MPa接近。此外，硝化池不同部位實測傾斜率在 2.70‰ ～3.50‰之間，數(shù)值較小，表明受到的側(cè)向爆炸力沒有引起明顯的側(cè)傾，推測爆炸效應(yīng)不大。最后，進行了硝化池滿水試驗，沒有發(fā)現(xiàn)明顯的漏水現(xiàn)象。

3 評估方法與討論

3.1 評估方法

從上例可以看出，評估方法包括以下步驟:

(1)災(zāi)害現(xiàn)場調(diào)查。包括查明爆炸源地點、類型和原因，受爆結(jié)構(gòu)受損情況描述與記錄，擬計算分析結(jié)構(gòu)的幾何、配筋、材料、荷載等信息。

(2)確定一個或多個“損傷標識”。該標識可最大程度地表征結(jié)構(gòu)的動力反應(yīng)并與爆炸荷載關(guān)系密切。常見的“損傷標識”包括結(jié)構(gòu)關(guān)鍵構(gòu)件或部位的位移，如本例。此外，也可是非結(jié)構(gòu)構(gòu)件在不同部位的破壞程度信息鏈，比如，通過比較不同距離處玻璃的破碎和非破碎情況，估計爆炸源信息。

(3)建立數(shù)值模型。采用試算法，依據(jù)實測和計算的“損傷標識”相吻合的原則，確定爆炸荷載信息和受爆結(jié)構(gòu)的動力反應(yīng)。

(4)評估受爆結(jié)構(gòu)的安全性能。根據(jù)結(jié)構(gòu)的動力反應(yīng)評估結(jié)構(gòu)安全性能，必要時結(jié)合其他檢測結(jié)果綜合給出評估結(jié)論。

3.2 討論

理論上本文研究的問題是動力學中的反問題，即由“損傷標識”求爆炸荷載。顯然，如果對條件不加限制，則不同的破壞路徑可引起同一“損傷標識”和擬評估結(jié)構(gòu)不同的動力反應(yīng)，從而使得反問題多解或得到錯誤的解。因而，有必要對條件加以限制，使得觀察到的“損傷標識”僅可能由唯一的破壞路徑引起，從而反問題的解具有存在性和唯一性。

事實上，對于所提出的評估方法，在確定了結(jié)構(gòu)模型中的幾何、材料、配筋等信息，以及荷載分布范圍之后，則結(jié)構(gòu)反應(yīng)僅與荷載時程密切相關(guān)。而荷載時程中峰值荷載達到時間與爆炸類型(或爆炸源材料)密切相關(guān)。如在本例中，爆炸由沼氣引起，根據(jù)工程經(jīng)驗可以估計荷載作用時間。這樣，受爆結(jié)構(gòu)的動力反應(yīng)與荷載峰值有一一對應(yīng)關(guān)系，反之亦然。

此外，評估方法建議用于爆炸源能量信息不能準確確定、但沖擊波傳遞途徑較為簡單明確的情況，如敞開空間。對于障礙物或泄壓口較復雜的情況需謹慎對待。必要時，可在一定范圍內(nèi)進行爆炸峰值荷載和持續(xù)時間的參數(shù)研究，使得實測和計算的“損傷標識”最大程度地接近。最后，提出的方法可以和其他評估方法結(jié)合使用，從而提高評估結(jié)果的準確性。方法的不足在于需要建立較復雜的有限元模型并進行動力學時程計算。

如果結(jié)構(gòu)受損嚴重，安全性不滿足要求，則需進行加固。此時，動力計算的結(jié)果可提供有價值的信息，給出結(jié)構(gòu)受損分布，用于結(jié)構(gòu)殘余承載力的確定和結(jié)構(gòu)加固方案的優(yōu)化。

4 結(jié)語

本研究提出了一種受爆結(jié)構(gòu)安全性評估新方法，并以一個例子詳細說明了其應(yīng)用。限定條件后，方法的原理基于受爆結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)與荷載信息的一一對應(yīng)關(guān)系，方法的步驟包括災(zāi)害現(xiàn)場調(diào)查、確定“損傷標識”、建立數(shù)值模型以及評估受爆結(jié)構(gòu)的安全性能。當計算和實測的“損傷標識”相吻合時，認為數(shù)值重現(xiàn)了爆炸場景。此外，方法所提供的結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)等信息，對可能的結(jié)構(gòu)加固也有重要意義。

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