孟 軍，尹遜政，李 亮

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 通信信號(hào)研究所， 北京 100081）

計(jì)算機(jī)與通信信號(hào)

CBTC系統(tǒng)中保護(hù)區(qū)段的計(jì)算與優(yōu)化

孟 軍，尹遜政，李 亮

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 通信信號(hào)研究所， 北京 100081）

本文描述了CBTC系統(tǒng)中保護(hù)區(qū)段的作用和設(shè)置原則，并結(jié)合ATP/ATO速度控制曲線推導(dǎo)了保護(hù)區(qū)段的長(zhǎng)度計(jì)算模型。最后，結(jié)合工程實(shí)施中的實(shí)際情況提出了2個(gè)優(yōu)化保護(hù)區(qū)段設(shè)置的解決方案。

CBTC；保護(hù)區(qū)段；ATO制動(dòng)曲線；站臺(tái)保護(hù)距離優(yōu)化

隨著自動(dòng)化控制技術(shù)和通信技術(shù)的發(fā)展，基于通信的列車控制系統(tǒng)（CBTC系統(tǒng)）已經(jīng)成為城市軌道交通信號(hào)系統(tǒng)的主流技術(shù)制式。目前已經(jīng)開通或即將開通的使用 CBTC 系統(tǒng)的線路已達(dá) 70余條。CBTC 系統(tǒng)的大量應(yīng)用，提高了列車控制的自動(dòng)化水平，降低了列車的運(yùn)行間隔，是列車控制技術(shù)的一次重大進(jìn)步。

傳統(tǒng)的基于軌道電路的信號(hào)系統(tǒng)，受限于列車位置分辨率，保護(hù)區(qū)段的劃分只能以軌道電路為單位。在 CBTC 系統(tǒng)中，保護(hù)區(qū)段的設(shè)置建立在列車精確定位的基礎(chǔ)上，可根據(jù)列車的運(yùn)行曲線和線路條件進(jìn)行精確的計(jì)算。

1 保護(hù)區(qū)段的設(shè)置原則

在CBTC中，保護(hù)區(qū)段的設(shè)置是為了實(shí)現(xiàn)以下功能。

1.1 列車過沖保護(hù)

在CBTC的后備模式下，司機(jī)以信號(hào)機(jī)顯示為行車憑證。為了防止列車無法在信號(hào)機(jī)前正常停車而沖過信號(hào)機(jī)，需要設(shè)置保護(hù)區(qū)段。

區(qū)間信號(hào)機(jī)一般都會(huì)設(shè)置保護(hù)區(qū)段，保護(hù)區(qū)段的起點(diǎn)在信號(hào)機(jī)處，終點(diǎn)在信號(hào)機(jī)后一定距離內(nèi)。該距離綜合考慮了信號(hào)機(jī)的顯示距離、司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間和列車制動(dòng)率等因素。區(qū)間信號(hào)機(jī)的保護(hù)區(qū)段設(shè)置一般不涉及土建設(shè)計(jì)，對(duì)其長(zhǎng)度無嚴(yán)格要求，在滿足列車追蹤間隔情況下，可根據(jù)線路設(shè)備布置情況適當(dāng)延長(zhǎng)。

1.2 列車高速接近信號(hào)機(jī)

為了提高后備模式的運(yùn)行效率，CBTC系統(tǒng)會(huì)根據(jù)站間閉塞原則設(shè)置出站信號(hào)機(jī)。在進(jìn)站過程中，需要在保證不觸發(fā)ATP保護(hù)速度曲線的前提下，按照制動(dòng)速度曲線平穩(wěn)地控制列車運(yùn)行，并準(zhǔn)確停站。為了保證 ATO 或司機(jī)控制列車能夠不受 ATP 保護(hù)速度影響正常進(jìn)站停車，需要將安全停車點(diǎn)放置于站臺(tái)停車點(diǎn)后方一定距離處，而這個(gè)距離就是保證列車高速接近信號(hào)機(jī)的保護(hù)區(qū)段。

出站信號(hào)機(jī)和折返軌信號(hào)機(jī)都需要設(shè)置保護(hù)區(qū)段，保護(hù)區(qū)段的起點(diǎn)在信號(hào)機(jī)處，終點(diǎn)為列車移動(dòng)授權(quán)中的安全停車點(diǎn)。保護(hù)區(qū)段的長(zhǎng)度由ATP的保護(hù)速度曲線模型、ATO的列車控制曲線計(jì)算模型、站臺(tái)限速等條件決定。

過短的保護(hù)距離會(huì)導(dǎo)致ATO系統(tǒng)在控車過程中觸發(fā) ATP保護(hù)速度引起緊急制動(dòng)。過長(zhǎng)的保護(hù)距離則會(huì)影響站后岔區(qū)和盡頭線的設(shè)計(jì)，會(huì)降低運(yùn)營(yíng)效率并增加土建成本。在工程實(shí)施中，該保護(hù)區(qū)段的長(zhǎng)度是 CBTC系統(tǒng)的一個(gè)重要的性能指標(biāo)。本文將就如何計(jì)算最優(yōu)的保護(hù)距離進(jìn)行討論，并針對(duì)站場(chǎng)設(shè)計(jì)中無法滿足該距離的情況提出合理的解決方案。

2 保護(hù)區(qū)段的計(jì)算原理

保護(hù)區(qū)段的設(shè)置實(shí)際上就是通過把安全停車點(diǎn)和正常制動(dòng)停車點(diǎn)拉開合理的距離來保證ATO制動(dòng)速度曲線始終處于ATP保護(hù)速度曲線下方，并間隔一定的速度緩沖區(qū)（設(shè)為 ΔV）。因此，計(jì)算站臺(tái)保護(hù)距離首先要得到ATP保護(hù)速度曲線和 ATO制動(dòng)速度曲線模型，之后針對(duì)兩條曲線模型進(jìn)行分析，推導(dǎo)出最小保護(hù)距離計(jì)算的方法。

2.1 速度曲線計(jì)算模型

ATP系統(tǒng)根據(jù)安全制動(dòng)模型，在最不利條件下（考慮ATP系統(tǒng)在施加緊急制動(dòng)時(shí)，列車在切除牽引前以當(dāng)時(shí)最大加速度行駛產(chǎn)生的速度增量，以及有效制動(dòng)施加前在最大下坡上行駛產(chǎn)生的速度增量）計(jì)算保護(hù)速度曲線，如式（1）：

其中：

ATO系統(tǒng)根據(jù)能量守恒原理使用恒定減速度計(jì)算制動(dòng)速度曲線，如式（2）：

式（1）、式（2）中的變量如表 1 所示。

2.2 站臺(tái)保護(hù)距離計(jì)算模型

由速度模型可以得到 ATP保護(hù)速度曲線和 ATO站臺(tái)制動(dòng)速度曲線，當(dāng)安全停車點(diǎn)和站臺(tái)停車點(diǎn)重合時(shí)，會(huì)導(dǎo)致 ATO 制動(dòng)速度曲線全部或部分處于 ATP保護(hù)速度曲線上方，如圖 1 所示。圖中 ATO 觸發(fā)制動(dòng)曲線是通過將 ATP的保護(hù)速度降低ΔV（速度緩沖區(qū)）之后得到的，該曲線將作為ATO制動(dòng)速度曲線的上限。

表1 速度曲線模型變量說明

圖1 站臺(tái)保護(hù)距離計(jì)算

在不同速度下，可以得到ATO制動(dòng)速度曲線和 ATO 觸發(fā)制動(dòng)曲線間的一組距離差，即圖 1 中的ΔS1，ΔS2…ΔSn,設(shè)其中最大的一個(gè)為 ΔSx。如果將 ATO 制動(dòng)速度曲線向左平移 ΔSx，可以使 ATO制動(dòng)速度曲線處于ATO觸發(fā)制動(dòng)曲線下方，移動(dòng)的距離 ΔSx即為保護(hù)區(qū)段的長(zhǎng)度。

因此，計(jì)算最小站臺(tái)保護(hù)距離長(zhǎng)度的問題就轉(zhuǎn)換為：計(jì)算相同速度下 ATO 制動(dòng)速度曲線與 ATO觸發(fā)制動(dòng)曲線間最大距離差的問題。

2.3 站臺(tái)保護(hù)距離的計(jì)算

根據(jù)速度曲線模型，考慮最不利情況下（車在下坡上）高度差 hATP和 hATO可表示坡度 α 和距離 S的關(guān)系，當(dāng) VATP_S=VATO_S+ΔV 時(shí)，由式（1）、式（2）可得到 SATP和 SATO的差，如式（3）：

化簡(jiǎn)后可以得到式（4）：

求式（4）的極值，令 y=SATP–SATO，x=C+DSATP即得到式（5）：

求式（5）的極值點(diǎn)即得到式（6）：

帶入 SATP即可得到式（7）：

對(duì)式（5）求二次導(dǎo)，即得到式（8）：

將各參數(shù)帶入式（8），即可得到該值小于 0，因此滿足式（7）的極值點(diǎn)為極大值。

將式（8）帶入式（4）即可得到 SATP和 SATO差的極大值，若該值為正數(shù)，即為ATO保護(hù)區(qū)段的長(zhǎng)度。

如圖 2 所示，根據(jù)計(jì)算結(jié)果將 ATO 制動(dòng)速度曲線向左移動(dòng)最小保護(hù)區(qū)段的長(zhǎng)度后，ATO制動(dòng)速度曲線不再受ATP保護(hù)速度曲線的影響。

3 工程應(yīng)用中的保護(hù)區(qū)段優(yōu)化策略

在實(shí)際站場(chǎng)設(shè)計(jì)中，某些車站受制于站后道岔位置、盡頭線長(zhǎng)度、土建情況等因素，實(shí)際可用的站臺(tái)保護(hù)距離無法滿足理論計(jì)算結(jié)果的要求，因此需要根據(jù)計(jì)算模型分析出影響站臺(tái)保護(hù)距離長(zhǎng)度的因素，針對(duì)實(shí)際需求提出合理的解決方案。

圖2 站臺(tái)保護(hù)距離計(jì)算

通過對(duì)計(jì)算模型和數(shù)據(jù)的分析，可以得到保護(hù)距離的長(zhǎng)度主要受到 ATP 與 ATO 兩條曲線的貼合程度影響，由圖 1 可知，ATP 保護(hù)速度曲線不變的情況下 ATO 制動(dòng)速度曲線越平緩，ΔSx越短，即最小站臺(tái)保護(hù)距離越短。由圖 2 可知，若將計(jì)算范圍限定在一定的速度下時(shí)，站臺(tái)保護(hù)距離還可以進(jìn)一步減小。

因此有以下兩種解決方案可以用來降低站臺(tái)保護(hù)距離長(zhǎng)度的要求：

（1）減小某些車站的進(jìn)站制動(dòng)率；（2）降低某些車站的站臺(tái)限速。

3.1 減小進(jìn)站制動(dòng)率

ATP保護(hù)速度曲線模型的相關(guān)參數(shù)是基于最不利情況下導(dǎo)向安全而設(shè)定的，是不可改變的。而ATO 制動(dòng)速度曲線模型中的制動(dòng)率 abrake主要考慮車輛參數(shù)、控制精度、運(yùn)營(yíng)效率以及乘坐舒適性，該參數(shù)根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)在一定范圍內(nèi)是可變的。減小ATO停車制動(dòng)率能夠使圖 1 中的兩條曲線更加貼合，這樣做雖然會(huì)在一定程度上降低系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)效率，但是可以顯著地降低保護(hù)區(qū)段長(zhǎng)度的要求。如圖 3 所示，ATO 系統(tǒng)采用 -0.8 m/s2制動(dòng)率時(shí)要求保護(hù)距離為 S1，使用 -0.7 m/s2制動(dòng)率時(shí)要求保護(hù)距離為 S2，S2 較 S1 有明顯的縮短。

3.2 降低站臺(tái)保護(hù)速度

由圖2的數(shù)據(jù)可以看到ATO制動(dòng)速度曲線與ATO 觸發(fā)制動(dòng)曲線在大約 90 km/h 處相交，隨著速度降低，兩條曲線相距越遠(yuǎn)，因此當(dāng)限速值小于交叉點(diǎn)速度值時(shí)可以縮短站臺(tái)保護(hù)距離，限速越低要求的保護(hù)距離越小。如圖 4 所示，站臺(tái)限速為 65 km/h時(shí)要求保護(hù)距離為 S1，站臺(tái)限速為 50 km/h 時(shí)要求保護(hù)距離為 S2，S2 較 S1 有所縮短。

圖3 不同制動(dòng)率的保護(hù)距離

圖4 不同站臺(tái)限速的保護(hù)距離

3.3 方案對(duì)比

如表 2 所示，兩種方案都是通過降低運(yùn)營(yíng)效率來減小對(duì)站臺(tái)保護(hù)距離的要求，但是降低站臺(tái)制動(dòng)率的方案效果更加明顯（運(yùn)營(yíng)效率降低較小，最小保護(hù)距離減少較多），并且降低進(jìn)站制動(dòng)率更加有利于控車的準(zhǔn)確性和列車運(yùn)行的舒適性。因此在實(shí)際工程應(yīng)用中可以優(yōu)先考慮降低某些站臺(tái)制動(dòng)率的方案，并根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)CBTC系統(tǒng)下保護(hù)區(qū)段的設(shè)置原則進(jìn)行了論述，并重點(diǎn)對(duì)站臺(tái)區(qū)域的保護(hù)距離計(jì)算原理、計(jì)算方法進(jìn)行了詳細(xì)計(jì)算，最終得出站臺(tái)保護(hù)距離的計(jì)算模型。通過對(duì)保護(hù)距離計(jì)算結(jié)論的分析，針對(duì)實(shí)際站場(chǎng)設(shè)計(jì)中無法滿足理論保護(hù)距離的問題提出了合理的解決方案。

表2 方案比較

本模型的提出，為保護(hù)區(qū)段長(zhǎng)度、線路限速設(shè)計(jì)和列車運(yùn)行曲線選擇等相互影響的因素提供了量化評(píng)估方法。在工程實(shí)施中，可使用本模型對(duì)站臺(tái)區(qū)域的保護(hù)區(qū)段長(zhǎng)度進(jìn)行評(píng)估和優(yōu)化，有利于在保證運(yùn)營(yíng)質(zhì)量的前提下合理地規(guī)劃線路設(shè)計(jì)、降低土建成本。

[1] Rail Transit Vehicle Interface Standards Committee of the IEEE Vehicular Technology Society. IEEE 1474.1TM-2004 IEEE Standard for Communication-based Train Control(CBTC) Performance and Functional Requirements[S].the United States of America: the Institute of Electrical and Electronics Engineers，Inc，2005 (2): 32-34.

責(zé)任編輯 方 圓

Computing and optimization of protection section in CBTC System

MENG Jun, YIN Xunzheng, LI Liang
( Signal & Communication Research Institute, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China )

The paper described the function and principle of settings for protection section in CBTC System. Combined with ATP/ATO speed control curve, it was inferred the length calculation model. Considering the actual situation in engineering construction, two solutions were proposed for optimizing the settings of protection section.

CBTC; protection section; ATO brake curve; optimization of platform protection distance

U284.482∶TP39

：A

1005-8451（2015）03-0050-04

2014-08-20

孟 軍，助理研究員；尹遜政，助理研究員。