景連友，何成兵，黃建國，張群飛，韓 晶

（西北工業(yè)大學航海學院，陜西西安710072）

正交頻分復用循環(huán)移位擴頻水聲通信

景連友，何成兵，黃建國，張群飛，韓 晶

（西北工業(yè)大學航海學院，陜西西安710072）

針對常規(guī)直接序列擴頻水聲通信數(shù)據(jù)傳輸速率低及M元擴頻水聲通信接收機復雜度高的問題，提出了一種正交頻分復用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）技術和循環(huán)移位鍵控（cyclic shift keying，CSK）技術相結合的調制方式，該調制能很大程度地提高系統(tǒng)的帶寬使用率。從理論上對該方法在高斯白噪聲信道條件下的誤碼率進行了分析。同時，采用Chu序列作為擴頻序列，通過理論推導得出其峰均功率比（peak to average power ratio，PAPR）的上限為3 dB。利用實際湖試測量得到的多徑信道模型，與DSSS-OFDM方法進行了誤碼率性能的分析比較。結果表明，新提出的方法具有很好的抗多徑性能，且具有帶寬利用率高、復雜度低的特點，適用于中、遠程及多用戶水聲通信。

水聲通信；循環(huán)移位擴頻；正交頻分復用；仿真研究

0 引 言

隨著人類海洋開發(fā)的腳步越來越快，對于水下高速數(shù)據(jù)傳輸設備的需求也越來越旺盛。聲波是目前能夠在水中進行遠程無線信息傳輸?shù)奈ㄒ惠d體。受限于聲波在水中的傳播特性，使得水聲信道具有傳播損失大、帶寬有限、多徑結構復雜、多普勒效應明顯等特征，是至今存在的難度較大的無線數(shù)字通信信道之一［1］。目前水聲通信主要的研究方向是近程高速水聲通信和遠程低速水聲通信。近程高速水聲通信主要采用相干通信技術和多載波調制技術［23］等，遠程水聲通信主要采用更加穩(wěn)健的頻移鍵控、脈沖調制［4-5］和擴頻調制［6-10］等技術。

擴頻通信技術由于擴頻增益的存在，使得其可以應用在低信噪比條件下，是目前水下中遠程通信的主要技術手段［1112］，2012年載人潛水器“蛟龍?zhí)枴本褪遣捎脭U頻水聲通信來進行指令傳輸?shù)摹２捎贸Ｒ?guī)直接序列擴頻水聲通信的一個關鍵問題在于其數(shù)據(jù)率十分低下，“蛟龍?zhí)枴钡臄?shù)據(jù)率僅為16 bps［8］。為了提高數(shù)據(jù)率，近年來相繼提出了多種形式的M元擴頻通信方法［4，7］，此類方法的缺點是在M值較大時，其計算量顯著增加，不利于實現(xiàn)。為了提高擴頻通信速率，文獻［14］提出了循環(huán)移位鍵控（cyclic shift keying，CSK）擴頻通信方式，將信息調制在碼元相位上，用碼元移位的大小來表示信息，與常規(guī)的直接序列擴頻通信相比，提高了帶寬利用率。文獻［15］在此基礎上采用了雙正交通道的CSK調制方式，數(shù)據(jù)率提高了一倍。文獻［16］采用M元CSK調制，進一步提高了通信速率。文獻［17］將M元擴頻技術、CSK擴頻調制技術和多載波技術相結合，極大地提高了通信速率，但是當M值較大時，同樣面臨著計算復雜度高的問題。

正交頻分復用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）技術是近年來水聲通信領域的研究熱點［2-3，18］，通過添加循環(huán)前綴，能夠有效地抑制多徑干擾。同時將發(fā)射數(shù)據(jù)分配到互相正交的子載波上，從而具有很好的抗頻率選擇性衰落的能力。但是OFDM技術的一大問題是其高峰均功率比（peak to average power ratio，PAPR），會導致系統(tǒng)實際工作時性能嚴重下降。

為了提高擴頻系統(tǒng)的帶寬利用率，人們將多載波技術應用到中、遠程水聲通信中［13］。該技術通過結合OFDM技術和擴頻技術來提高系統(tǒng)的帶寬利用率，并通過在碼元之間插入循環(huán)前綴來抵抗水聲信道的多徑干擾。值得一提的是，當擴頻因子為1時，該技術就退化為OFDM，此時系統(tǒng)失去了擴頻增益和多徑分集增益。隨著擴頻因子的增加，擴頻增益和多徑分集增益會有所增加，但系統(tǒng)的數(shù)據(jù)率又開始急劇下降。另一方面，該技術繼承了OFDM高PAPR的缺點，傳統(tǒng)的多載波擴頻的PAPR隨載波數(shù)的增大而增大，較大程度上限制了系統(tǒng)數(shù)據(jù)率的提升空間，并且使得系統(tǒng)性能惡化。

針對上述問題，本文通過將OFDM與CSK擴頻調制結合起來，充分利用各自技術特點，提出了正交頻分復用循環(huán)移位擴頻（CSK-OFDM）水聲通信方法。本文提出的結構有以下特點：①利用DFDM技術和CSK擴頻技術，極大地提高系統(tǒng)帶寬利用率；②利用Chu序列作為系統(tǒng)擴頻碼，具有很好的自相關性能。接收端利用快速傅里葉逆變換／快速傅里葉變換（invevse fast Fourier transform／fast Fourier transform，IFFT／FFT）處理，能夠有效地降低系統(tǒng)復雜度；③通過公式推導，證明利用Chu序列作為系統(tǒng)擴頻碼，其PAPR的上限為3 d B，可以極大地降低系統(tǒng)的PAPR，提高系統(tǒng)效率；④具有很好的抗多徑干擾性能。

1 系統(tǒng)模型

1.1 發(fā)射機結構

CSK-OFDM系統(tǒng)的發(fā)射機工作原理框圖如圖1所示。設系統(tǒng)擴頻碼長度為N，每條擴頻碼所攜帶的信息為R bit，對輸入信息按R bit進行串并轉換，之后進行CSK擴頻調制。將經過CSK擴頻調制后的數(shù)據(jù)串并轉換后進行N點的IFFT變換，目的是把數(shù)據(jù)調制到N個不同的子載波上進行傳輸，形成CSK-OFDM信號。為抵抗多徑干擾，可在兩個碼元之間插入長度為Tcp的循環(huán)前綴（cyclic prefix，CP）形成發(fā)射信號，則最終的符號長度為T＝Ts＋Tcp，其中Ts為FFT時間間隔。

圖1 CSK-OFDM水聲通信系統(tǒng)發(fā)射機原理框圖

CSK擴頻通信［14］利用了擴頻序列的循環(huán)自相關性，例如m序列、Gold序列、Kasami序列、混沌序列、Chu序列等均具有良好的循環(huán)相關特性。利用擴頻碼不同的循環(huán)移位可以實現(xiàn)多元調制，如擴頻序列為c（t），則將其循環(huán)移位后得到的信號為cm（t），其表達式為

式中，Ta為擴頻碼的周期；Δτ為移位步長；m由輸入信息確定，即代表要傳輸?shù)男畔ⅰ１疚倪x擇N點的Chu序列作為基碼。長度為N的Chu序列可表示為

式中，r為整數(shù)且與N互質；q為任意整數(shù)。Chu序列的常模特性可以較大程度地減小多載波系統(tǒng)的PAPR，將在后面給出CSK-OFDM系統(tǒng)的PAPR的具體分析。

顯然，易計算出系統(tǒng)的帶寬效率為

由式（4）可以看出，相比于常規(guī)的直擴OFDM系統(tǒng)，本文所提出的CSK-OFDM系統(tǒng)在數(shù)據(jù)率上有很大的提高，是其R倍。

1.2 接收機結構

在接收端，首先對接收信號通過FFT處理進行OFDM符號解調，得到傳輸?shù)腃SK調制信號y（t）。對于CSK解調，對接收信號和本地基本波形進行相關處理，估計相關峰值的位置，進而進行譯碼。接收機原理框圖如圖2所示。相關處理可以使用FFT運算實現(xiàn)，這樣可以降低運算量，提高運算速度。

式中，F(xiàn)（·）和F－1（·）分別代表的是離散傅里葉變換和逆變換。得到峰值位置的估計后，即可計算出傳輸?shù)亩噙M制信息

式中，round（·）表示向鄰近的數(shù)據(jù)取整。在得到多進制信息序列后，對數(shù)據(jù)并串轉換，然后轉化為二進制數(shù)據(jù)流，完成解調過程。在本系統(tǒng)中，解調時只是采用IFFT／FFT操作，能夠明顯地降低系統(tǒng)的計算量。

圖2 CSK-OFDM水聲通信系統(tǒng)接收機原理框圖

2 系統(tǒng)性能分析

2.1 高斯白噪聲信道下誤碼性能分析

對CSK調制后的數(shù)據(jù)進行OFDM調制后，則發(fā)射信號為

式中，cm（n）代表第k個CSK符號中擴頻碼的第n個擴頻碼片；m代表的是傳輸數(shù)據(jù)十進制的大小；Tc為擴頻碼片周期；Ta為擴頻碼周期；N為擴頻碼長；gc（t）表示碼片波形。

信號經過高斯白噪聲信道傳輸后，得到的接收信號為

式中，n（t）為高斯白噪聲，其功率譜密度為N0。

假設系統(tǒng)的頻率和相位均能很好地同步，即沒有頻偏和相移，在第k個接收符號的頻域表示為

本地保存的擴頻序列頻域表示為

根據(jù)式（5）對接收信號與本地信號進行相關處理，相關結果可以表示為

式中，Sk為信號分量；Nk為噪聲分量。而Nk是均值為0，方差為N 的高斯隨機變量。所以可知y（k，t）同樣服0m從高斯分布，其均值和方差分別為

因為發(fā)射數(shù)據(jù)為隨機的，即擴頻碼的移位值出現(xiàn)的概率相同，則假設發(fā)射的是c0（n），相關器輸出信號的概率密度函數(shù)可表示為

正確判決的概率為

所以符號的差錯概率Pe＝1－Pc。

2.2 發(fā)射信號PAPR推導及分析

本系統(tǒng)擴頻碼采用Chu序列，首先介紹一下Chu序列的一些性質。Chu序列具有理想的周期自相關函數(shù)和最佳周期互相關函數(shù)，其自相關函數(shù)｛xj｝定義如下：

其中，j＝1，2，…，N－1。從式（16）可以看出，Chu序列的自相關函數(shù)只有一個峰值，且其余值均為零。

一個符號時間Ts內CSK-OFDM的基帶發(fā)射信號可以表示為

多載波系統(tǒng)中PAPR的定義為

其中，E（·）表示求數(shù)學期望。

將式（17）代入式（18）可得CSK-OFDM發(fā)射信號的PAPR，即

將C（t）展開可得

根據(jù)式（16）Chu序列的自相關函數(shù)定義可得

則式（19）可以寫成

式（23）說明CSK-OFDM發(fā)射信號的PAPR的上限為2，也就是3 dB。

在多載波系統(tǒng)中，可通過計算互補累積分布函數(shù)（complementary cumulative distribution function，CCDF）來衡量發(fā)射信號的PAPR。對于CSK-OFDM信號，PAPR大于門限PR0的概率可以表示為其中，F(xiàn)為累積分布函數(shù)。

圖3給出了幾種多載波系統(tǒng)PAPR的CCDF比較曲線，其中子載波數(shù)N均為256，且數(shù)字調制方式都為二進制相移鍵控（binary phase shift keying，BPSK）?？梢钥闯?，通過采用Chu序列作為擴頻碼使得CSK-OFDM系統(tǒng)的PAPR得到較大程度的降低。

圖3 幾種多載波系統(tǒng)PAPR的CCDF比較曲線

3 仿真分析

本節(jié)將對CSK-OFDM系統(tǒng)的性能進行仿真，CSKOFDM的系統(tǒng)帶寬為4 k Hz，載頻為8 k Hz，保護間隔取OFDM符號長度的1／5，數(shù)字調制方式為BPSK。仿真中的參數(shù)設置見表1。從表中可以看出，在相同子載波數(shù)情況下，CSK-OFDM的數(shù)據(jù)率要明顯高于DSSS-OFDM，并且隨著載波數(shù)的增加，數(shù)據(jù)率提高更為明顯。這正是CSKOFDM的優(yōu)勢所在。式中，L是多徑條數(shù)；βi和τ分別是多徑對應的復增益和傳播時延。水聲信道具有明顯的稀疏特性，在本文的仿真中，設共有15條路徑，每條路徑的間的延遲滿足E［τp＋1－τp］＝1 ms，信道的平均時延為15 ms，幅度滿足瑞麗分布。

表1 兩種多載波擴頻系統(tǒng)的仿真參數(shù)設置

仿真實驗中仿真了載波數(shù)N＝32，64，128，256等4種情況下的接收機性能，圖4給出了性能曲線。由圖中可以看出，隨著載波數(shù)的增大，因為擴頻增益越來越多，系統(tǒng)的誤碼性能越來越好。當CSK-OFDM系統(tǒng)的子載波數(shù)目為256時，由表1知其數(shù)據(jù)率為112．5 bps，而此時對于DSSSOFDM系統(tǒng)載波數(shù)為32的情況，其數(shù)據(jù)率為100 bps，此時CSK-OFDM系統(tǒng)的數(shù)據(jù)率優(yōu)于DSSS-OFDM系統(tǒng)，并且誤碼性能也比DSSS-OFDM系統(tǒng)優(yōu)異。

水聲信道與無線信道的一大區(qū)別在于信道的多徑結構復雜，多徑結構是影響通信系統(tǒng)性能的重要因素。為了檢驗CSK-OFDM系統(tǒng)在不同多徑信道中的性能，采用文獻［18］中的射線聲學模型對算法進行仿真分析。信道模型可表示為

圖4 多徑信道下CSK-OFDM方法性能分析

課題組于2013年7月進行了水聲通信試驗，得到了實際測量的水聲信道，如圖5所示。通信距離為10 km，收發(fā)換能器都放在水下60 m處，試驗區(qū)域平均水深100 m。從圖5可以看出，信道的主要路徑有3條，具有稀疏特性，最大時延擴展大約為15 ms。圖6給出了在實測信道中CSKOFDM方法和DSSS-OFDM方法的誤碼性能仿真曲線。由圖6依舊可以得到，隨著載波數(shù)的增大，CSK-OFDM的誤碼性能越來越好。同時，當CSK-OFDM系統(tǒng)載波數(shù)為128、DSSS-OFDM系統(tǒng)載波數(shù)為32時以及CSK-OFDM系統(tǒng)載波數(shù)為256、DSSS-OFDM系統(tǒng)載波數(shù)為64時，CSKOFDM方法的誤碼性能與DSSS-OFDM方法相比，有2～3 dB的性能提高；而由表1可知，其數(shù)據(jù)率是其2倍。由此可見，CSK-OFDM方法在此種情況下具有巨大的性能優(yōu)勢。

圖5 實測10 km水聲信道

圖6 實測10 km多徑信道下CSK-OFDM方法性能分析

4 結 論

本文提出基于OFDM的循環(huán)移位擴頻水聲通信方法，結合OFDM技術和CSK技術來提高通信系統(tǒng)的數(shù)據(jù)率，接收端采用IFFT／FFT處理來進行數(shù)據(jù)解調，降低系統(tǒng)復雜度，相比已有系統(tǒng)，能夠極大提高系統(tǒng)數(shù)據(jù)率。同時系統(tǒng)擴頻碼采用Chu序列。經過理論分析，可以證明其PAPR的上限為3 dB，提高了系統(tǒng)效率。利用準靜態(tài)瑞麗衰落信道和實測10 km湖試信道對所提方法進行了仿真。仿真結果表明，在誤碼率大致相同的情況下，所提方法具有更高的頻帶利用率和抗多徑性能，適用于中遠程和多用戶水聲通信。

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OFDM cyclic shift keying spread spectrum underwater acoustic communication

JING Lian-you，HE Cheng-bing，HUANG Jian-guo，ZHANG Qun-fei，HAN Jing
（School of Marine Science and Technology，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China）

Aiming at solving the problems of low data transmission rate of direct sequence spread spectrum underwater acoustic communication and high complexity of the receiver design of M-ary spread spectrum underwater acoustic communication，an orthogonal frequency division multiplexing cyclic shift keying spread spectrum（CSK-OFDM）method is proposed to improve bandwidth efficiency．The bit error rate performance is analyzed under the additive white Gaussian noise channel condition in theory．The peak to the average power ratio（PAPR）of the CSK-OFDM system is theoretically proved to be upper bounded by 3 dB using Chu sequences as spreading codes．Further simulation comparison to DSSS-OFDM is provided with the multi-path channel model based on lake-trial data．Simulation results show that the CSK-OFDM method has excellent anti-multipath capability，low complexity as well as high bandwidth efficiency．Consequently，the proposed method is suitable for long-range and multi-users underwater acoustic communication．

underwater acoustic communication；cyclic shift keying spread spectrum；orthogonal frequency division multiplexing（OFDM）；simulation

TN 929．3

A

10．3969／j．issn．1001-506X．2015．01．30

景連友（1986-），男，博士研究生，主要研究方向為遠程水聲通信。

E-mail：jingly369＠m(xù)ail．nwpu．edu．cn

何成兵（1981-），通信作者，男，副教授，博士，主要研究方向為水聲通信、水下信號處理。E-mail：hcb＠nwpu．edu．cn

黃建國（1945-），男，教授，主要研究方向為水聲通信、水下信號處理。

E-mail：jghuang＠nwpu．edu．cn

張群飛（1968-），男，教授，博士，主要研究方向為水聲通信、水下信號處理。E-mail：zhangqf＠nwpu．edu．cn

韓 晶（1980-），男，副教授，博士，主要研究方向為水聲通信、水下信號處理。

E-mail：hanj＠nwpu．edu．cn

1001-506X（2015）01-0185-06

網址：www．sys-ele．com

2014- 04- 09；

2014- 05- 27；網絡優(yōu)先出版日期：2014- 06- 17。

網絡優(yōu)先出版地址：http：／／w ww．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20140617．0856．001．html

國家自然科學基金（61101102，61271415）；西北工業(yè)大學基礎研究基金（JC20120219）資助課題