余定峰，耿 攀，徐正喜，陳 濤

（武漢第二船舶設計研究所，武漢 430205）

基于有限元仿真的水下航行器靜電場影響因素分析

余定峰，耿 攀，徐正喜，陳 濤

（武漢第二船舶設計研究所，武漢 430205）

基于有限元方法和電極動力學理論，對水下航行器腐蝕靜電場進行仿真模擬，考察了水下航行器的靜電場分布特性，并對海水電導率和輔助陽極數(shù)量、位置及輸出電流強度等多種影響因素進行對比分析，為基于電磁建模的艦船靜電場特征分析和隱身優(yōu)化設計提供理論參考。

水下航行器 靜電場 有限元 電化學

0 引言

近年來，海洋環(huán)境中艦船目標腐蝕相關電磁場的建模及分析問題，日益成為艦船電磁場應用及防護領域頗為關心的課題[1～2]。

運行于海洋環(huán)境中的水下航行器，由于船體、螺旋槳等主要組成部件在海水電解液中不可避免地發(fā)生腐蝕作用，腐蝕電位的不同會導致產(chǎn)生靜電場信號，而外加電流陰極保護裝置的廣泛使用，進一步增大水下航行器在其周圍海水中激發(fā)的靜電場信號，該靜電場因量級較大、通過特征明顯而受到廣泛關注。文獻[3]基于ANSYS軟件，建立了艦船的3-D 有限元模型，分析了艦船在周圍海水中形成的靜電場分布狀況。文獻[4]對裝有外加電流陰極保護（ICCP）系統(tǒng)的船舶進行水下靜電場的邊界元建模，并分別對平時和戰(zhàn)時兩種情況下船舶ICCP 系統(tǒng)的電流輸出進行優(yōu)化以實現(xiàn)船舶的靜電場隱身。文獻[5]采用空氣-海水-海床3層解析模型對靜態(tài)電偶極子在海水區(qū)域中產(chǎn)生的標量電位及靜態(tài)電場分布特征進行了數(shù)值計算和分析。文獻[6]分析了船舶靜態(tài)電場在無源區(qū)域中的分布，提出了一種新的船舶靜態(tài)電場深度換算的迭代方法，可實現(xiàn)海水中船舶靜態(tài)電場向較淺深度的換算。

由于在海上對實船進行電場測量試驗的成本較高，且易受環(huán)境條件限制，難以獲取較為完備的數(shù)據(jù)，迫切需要借助電磁建模方法，掌握水下航行器靜電場信號分布特性，分析海水電導率和輔助陽極數(shù)量、位置及輸出電流強度等因素對水下航行器靜電場信號的影響，為實現(xiàn)艦船電場隱身優(yōu)化設計提供技術支撐。

1 水下航行器腐蝕靜電場產(chǎn)生原理

采用有限元軟件的幾何建模工具建立海水及水下航行器幾何模型，該水下航行器長度約50 m，如圖1所示。

圖1 水下航行器產(chǎn)生腐蝕靜電場基本原理

基于船體腐蝕防護需求，水下航行器一般裝有外加電流陰極保護裝置，假設艉部兩側(cè)對稱布置2對輔助陽極，分別通過恒電位儀向輔助陽極施加保護電流I1和I2，該電流經(jīng)海水流回船體，構成電流回路，由于該回路中的直流電流會在船體周圍產(chǎn)生靜電場，并按一定的衰減規(guī)律在水下航行器周圍形成特定的電場分布。

2 腐蝕靜電場的有限元仿真

2.1 有限元方法基本原理

通過對海水中水下航行器產(chǎn)生腐蝕靜電場的原理進行分析，給出水下航行器腐蝕靜電場的有限元模型，如圖2所示。

圖2 水下航行器腐蝕靜電場的有限元模型

導體海水中的電勢與電流密度分布滿足泊松方程，不考慮外加電流密度和外加電流源，則可得到如下偏微分方程：

且滿足如下邊界條件：

1）海水與空氣邊界處，電勢滿足：

2）輔助陽極處外加電流源I，其表面電流密度滿足：

2.2 計入實測極化曲線的電極動力學

在船體（電子導體）和海水介質(zhì)（電解液/離子導體）的接觸邊界面上應用電極動力學，利用實測極化曲線，可得到如下混合邊界條件或內(nèi)部電流密度邊界條件：

其中，Ji(V)代表一條極化曲線，反映船體和海水接觸面上的電流-電位關系，通過電化學測量設備即可測得船體材料樣品在特定海水電解液中的極化曲線。

船體材料選用鋼，螺旋槳材料選用鎳鋁青銅，海水采用電導率為σsea的均勻各向同性媒質(zhì)表征。由于水下航行器表面一般都涂有防腐涂層，或消聲瓦等絕緣特性較好的覆蓋層，因此，大部分船體表面采用切向電場邊界條件模擬，只在少數(shù)絕緣特性較差處或涂層破損處表面采用混合邊界條件模擬。

以某種低碳鋼材料為例，測得其樣品在電導率為4 S/m的海水電解液中的極化曲線（J-V曲線），如圖3所示。

圖3低碳鋼樣品極化曲線

綜合有限元方法和電極動力學混合邊界條件，并采用合適的網(wǎng)格細分求解區(qū)域，即可得到水下航行器船體周圍的水下靜電場分布特性。

3 水下航行器腐蝕靜電場影響因素分析

由于水下航行器腐蝕靜電場分布與海水電導率和輔助陽極位置、數(shù)量及輸出電流強度多種因素有關，下面通過典型算例對比分析初步給出其影響規(guī)律。

1）海水電導率影響

針對圖1所示海水及水下航行器幾何模型，輔助陽極對1-1′不工作，輔助陽極對2-2′外加電流IICCP= 20 A，船體艉部錐體表面無防腐涂層或涂層破損，考察海水電導率σsea分別取2 S/m、3 S/m和4 S/m三種情形，通過有限元方法進行仿真計算，以船體龍骨下方5 m深度處靜電場x分量為例，給出水下航行器靜電場的分布特性，如圖4所示。

圖4 海水電導率對船體下方靜電場分布的影響

根據(jù)算例結果分析可知，船體艉部區(qū)域靜電場呈現(xiàn)明顯的正負峰特征，三種不同電導率情形對應靜電場分布曲線的變化趨勢一致，但電場強度隨海水電導率增大而明顯減小。因此，海水電導率是影響水下航行器靜電場特性的重要參數(shù)，需通過相關理論及試驗研究掌握不同海洋環(huán)境的海水電導率特征，為水下航行器靜電場特征的準確建模提供數(shù)據(jù)支撐。

2）輔助陽極輸出電流強度影響

船體艉部錐體表面無防腐涂層或涂層破損，海水電導率σsea= 4S/m，輔助陽極對1-1′不工作，考察輔助陽極對2-2′外加電流IICCP= 10 A、15 A 和20 A三種情形，以船體龍骨下方5 m深度處靜電場x分量為例，給出水下航行器靜電場的分布特性，如圖5所示。

根據(jù)算例結果分析可知，輔助陽極輸出三種不同電流情形對應靜電場分布曲線的變化趨勢一致，但電場強度隨陽極輸出電流強度的增大而明顯增大。因此，外加電流陰極保護裝置輔助陽極輸出電流是影響水下航行器靜電場特性的重要參數(shù)，可通過對陽極輸出電流強度進行實時監(jiān)測，結合靜電場的有限元模型，實現(xiàn)水下航行器靜電場特征的實時監(jiān)測及預報。

3）輔助陽極數(shù)量、位置影響

船體艉部錐體表面無防腐涂層或涂層破損，海水電導率σsea= 4 S/m，考察輔助陽極對1-1′外加電流IICCP= 20 A、輔助陽極對2-2′不工作，輔助陽極對2-2′外加電流IICCP= 20 A、輔助陽極對1-1′不工作，輔助陽極對1-1′、2-2′同時工作且外加電流IICCP=10 A三種情形，以船體龍骨下方5 m深度處靜電場x分量為例，給出水下航行器靜電場的分布特性，如圖6所示。

圖5輔助陽極電流對船體下方靜電場分布的影響

圖6陽極數(shù)量、位置對船體下方靜電場分布的影響

根據(jù)算例結果對比分析可知，輔助陽極的數(shù)量及布設位置對船體下方靜電場強度產(chǎn)生較大影響，且影響規(guī)律較為復雜?？梢钥紤]將船體滿足腐蝕防護條件作為約束條件，將船體周圍電流或靜電場強度作為優(yōu)化目標，通過優(yōu)化算法對陽極數(shù)量及布設位置進行合理的優(yōu)化設計，實現(xiàn)水下航行器靜電場特征的有效控制。

4 結語

本文綜合運用有限元方法和電極動力學理論，對水下航行器腐蝕靜電場進行仿真模擬，分析了水下航行器的靜電場分布特性及影響因素，為基于電磁建模和電場特征控制的艦船電場隱身技術研究提供理論和數(shù)據(jù)支撐。

[1] 余定峰, 耿攀, 楊勇等. 基于時諧偶極子模型的艦船軸頻電場特性分析[J]. 船電技術, 2014, 34(10)∶11-14.

[2] 張華, 王向軍, 單潮龍等. 基于目標靜電場的水中兵器制導方法研究[J].電子學報, 2013, 23(3)∶470-474.

[3] 卞強, 張民, 柳懿等. 一種基于ANSYS 的艦船靜電場分析方法[J]. 海軍工程大學學報, 2010, 22(6)∶65-69.

[4] 李俊, 包中華, 龔沈光等. 優(yōu)化ICCP 系統(tǒng)的船舶靜電場隱身研究[J]. 海軍工程大學學報, 2011, 23(1)∶67-72.

[5] 陳聰, 李定國, 龔沈光. 淺海中靜態(tài)電偶極子電場分布的鏡像法研究[J]. 武漢理工大學學報(交通科學與工程版), 2010, 34(4)∶ 716-720.

[6] 胡英娣, 龔沈光, 閆永貴. 一種新的船舶靜態(tài)電場深度換算方法[J]. 海軍工程大學學報, 2013, 25(5)∶16-20.

Analysis on Influence Factors of Electrostatic Field of Underwater Vehicle by Finite Element Simulation

Yu Dingfeng, Geng Pan, Xu Zhengxi, Chen Tao
(Wuhan Second Ship Design and Research Institute, Wuhan 430205, China)

Based on the finite element method and electrode kinetics theory, simulation of the corrosion related static electric field of underwater vehicle is performed. The distribution of electrostatic field of underwater vehicle is investigated, with several influence factors analyzed, such as seawater conductance, or the number, position, output electric current of anode. It may provide theoretical reference for the electromagnetic modeling based characteristic analysis and stealth optimization design for ship's electrostatic field.

underwater vehicle; electrostatic field; finite element method; electrochemistry

TM153

A

1003-4862（2015）08-0006-03

2015-04-28

余定峰（1986-），男，工程師。研究方向：艦船電磁場應用及防護。