李凌梅，張 欣，胡建華，路瑞軍

(天津計(jì)量監(jiān)督監(jiān)測科學(xué)研究院 天津300192)

萬能角度尺測量不確定度評估

李凌梅，張 欣，胡建華，路瑞軍

(天津計(jì)量監(jiān)督監(jiān)測科學(xué)研究院 天津300192)

依據(jù)JJG 33—2002《萬能角度尺》檢定規(guī)程，詳細(xì)論述了萬能角度尺的不確定度評定的步驟與方法，按照校準(zhǔn)方法、數(shù)學(xué)模型、方差和傳播系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)不確定度、合成不確定度以及擴(kuò)展不確定度計(jì)算的順序編寫，最終做出萬能角度尺的測量不確定度的報告與表示。

萬能角度尺 角度塊 不確定度

1 萬能角度尺

萬能角度尺是一種通用的角度測量工具，又稱為角度規(guī)、游標(biāo)角度尺、萬能量角器，具有結(jié)構(gòu)精細(xì)、使用方便等特點(diǎn)，應(yīng)用廣泛。

萬能角度尺的測量范圍一般為 0～320,°、0～360,°等，其結(jié)構(gòu)主要由主尺、基尺、制動頭、扇形板、直角尺、直尺、卡塊等部分組成(見圖 1)。測量角度時，松開制動頭，尺體連同基尺可以沿尺座上的半圓形滑軌轉(zhuǎn)動，把基尺與構(gòu)成被測量角度的面和線緊密貼合，然后鎖緊制動頭，由游標(biāo)尺上的刻度可以讀出所測量的角度值。

萬能角度尺的讀數(shù)機(jī)構(gòu)是根據(jù)游標(biāo)原理制成的。主尺刻線每格為1,°。游標(biāo)的刻線是取主尺的29,°等分成30格，因此游標(biāo)刻線角格為29,°/30。其讀數(shù)方法與游標(biāo)卡尺完全相同。

圖1 萬能角度尺結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of a universal bevel protractor

2 不確定度

20世紀(jì)60年代，學(xué)術(shù)界提出用不確定度取代誤差表示測量準(zhǔn)確度的定義，70年代逐漸得到應(yīng)用。1977年，美國國家標(biāo)準(zhǔn)局正式向國際計(jì)量委員會(CIPM)提出解決測量不確定度的表示問題，CIPM 和國際計(jì)量局(BIPM)經(jīng)過廣泛調(diào)研，于1980年通過了《建議書 INC—1(1980)》實(shí)驗(yàn)不確定度的表達(dá)。1993年，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)出版了《測量不確定度表示指南》(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，簡稱 GUM)，1995年進(jìn)行了修訂。1999年，中國國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局發(fā)布了《測量不確定度評定與表示》技術(shù)規(guī)范(JJF 1059—1999)，2012年進(jìn)行了修訂。

由于萬能角度尺的大量應(yīng)用，其檢定量也日漸增加。由于測量誤差的存在，通常用不確定度來代替誤差的表示方法，用不確定度表示對測量值不能確定的程度，也表示該結(jié)果的可信賴程度。檢定數(shù)據(jù)給出不確定度，一方面便于使用它的人評定其可靠性，另一方面也增強(qiáng)了測量結(jié)果之間的可比性。

3 不確定度評估

3.1 校準(zhǔn)方法

依據(jù) JJG 33—2002《萬能角度尺》檢定規(guī)程，萬能角度尺的示值誤差由萬能角度尺對2級角度塊直接測量值，與2級角度塊標(biāo)稱值比較其差值而獲得?，F(xiàn)對分度值 2,′、測量范圍0～320,°和分度值 5,′、測量范圍 0～360,°分析其測量結(jié)果的不確定度。

3.2 數(shù)學(xué)摸型

設(shè)：Δα＝α－α0－αs

式中：Δα——萬能角度尺示值誤差；

α——萬能角度尺測量角度塊角值的讀數(shù)；

α0——角度塊標(biāo)稱值；

αs——角度塊實(shí)際偏差值。

3.3 方差和傳播系數(shù)

依方程uc2＝uc2(Δα)＝C2(α)u2(α)＋C2(αs)u2(αs)

式中：C(α)＝1，C(αs)＝－1

則：uc2＝uc2(Δα)＝u2(α)＋u2(αs)

3.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度(見表1)

表1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表Tab.1 Overview of standard uncertainties

3.5 計(jì)算分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3.5.1 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(α)

選取分度值為2,′，角度規(guī)為90,°，直接測量10次，標(biāo)準(zhǔn)差可得：

選取分度值為5,′，角度規(guī)為90,°，直接測量10次，標(biāo)準(zhǔn)差可得：

3.5.2 標(biāo)準(zhǔn)角度塊的角值誤差估算的分量u(αs)

依據(jù)JJG 70—1993角度塊檢定規(guī)程，查得1級角度塊不確定度 U＝3,″，工作角極限偏差±10,″＝0.17,′，按均勻分布，置信因子k＝3，u(αs)＝U/k＝0.10,′。

3.6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

當(dāng)分度值為2,′，測量范圍為0～320,°時，萬能角度尺合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

uc2＝u2(α)＋u2(αs)＝0.412＋0.102＝0.18(′)2

uc＝0.42,′

當(dāng)分度值為5,′，測量范圍為0～360,°時，萬能角度尺合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

uc2＝u2(α)＋u2(αs)＝0.482＋0.102

uc＝0.49

3.7 擴(kuò)展不確定度

當(dāng)分度值為2,′，測量范圍為0～320,°時，萬能角度尺擴(kuò)展不確定度為：

U＝k×uc＝2×0.42＝0.9,′當(dāng)分度值為5,′，測量范圍為0～360,°時，萬能角度尺擴(kuò)展不確定度為：

U＝k×uc＝2×0.49＝1.0,′

4 結(jié) 論

當(dāng)分度值為2,′，測量范圍為0～320,°時，萬能角度尺示值誤差的測量結(jié)果不確定度 U＝1,′，k＝2；當(dāng)分度值為 5,′，測量范圍為 0～360,°時，萬能角度尺示值誤差的測量結(jié)果不確定度U＝1,′，k＝2?！?/p>

［1］ JJG 33—2002 《萬能角度尺》檢定規(guī)程[S]. 2002.

［2］ JJF 1001—1998 通用計(jì)量術(shù)語及定義[S]. 1998.

［3］ JJF 1059—1999 測量不確定度評定與表示[S]. 1999.

［4］ JJF 1059.1—2012 測量不確定度評定與表示[S]. 2012.

Evaluation of M easurement Uncertainty of Universal Bevel Protractors

LI Lingmei，ZHANG Xin，HU Jianhua，LU Ruijun
(Tianjin Institute of Metrological Supervision and Testing，Tianjin 300192，China)

Based on verification regulations in JJG 33—2002,Universal Bevel Protractors，this paper elaborates steps and methods of uncertainty measurement evaluation on universal bevel protractors. It recommends a calculation sequence of calibration method，mathematic model，variance and transm ission coefficient，standard uncertainty，combined standard uncertainty and expanded uncertainty to make an evaluation report and expression on uncertainty measurement of universal bevel protractors.

universal bevel protractor；angle block gauge；uncertainty

TH712

：A

：1006-8945(2015)03-0031-02

2015-02-10