摘要：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在雷達(dá)干擾效能評(píng)估中存在收斂速度較慢的問(wèn)題，對(duì)此，提出了一種基于RBF的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。該方法依據(jù)干擾效果評(píng)定因素的隸屬函數(shù)確定其隸屬度，作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層數(shù)據(jù)。選定訓(xùn)練樣本，將測(cè)試樣本的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行檢驗(yàn)，以此比較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。理論推導(dǎo)和仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：新方法具可行性與有效性，且比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更快的收斂速度和更好的穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：雷達(dá)干擾效能評(píng)估；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；隸屬度函數(shù)

DOIDOI：10.11907/rjdk.151190

中圖分類號(hào)：TP301

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：16727800（2015）006005103

基金項(xiàng)目基金項(xiàng)目：

作者簡(jiǎn)介作者簡(jiǎn)介：?jiǎn)T志超（1980-），男，山東泰安人，碩士，山東科技職業(yè)學(xué)院信息工程系講師，研究方向?yàn)橹悄茏R(shí)別、數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)、圖像處理。

0 引言

雷達(dá)干擾機(jī)的干擾能力在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中越來(lái)越重要，如何評(píng)估干擾機(jī)的綜合干擾效能成為一項(xiàng)重要課題。雷達(dá)干擾效能與雷達(dá)、干擾機(jī)的工作參數(shù)、空間電磁環(huán)境及戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境等因素關(guān)系密切，如何有效利用錯(cuò)綜復(fù)雜的影響因素對(duì)雷達(dá)干擾效能進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估，一直是電子對(duì)抗領(lǐng)域的難點(diǎn)問(wèn)題。

針對(duì)干擾效能評(píng)估問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者提出了諸多行之有效的方法，比如模糊多屬性決策法[1]、灰色關(guān)聯(lián)法和層次分析法、計(jì)算實(shí)驗(yàn)方法[2]等。以上方法都需要相關(guān)評(píng)價(jià)專家對(duì)所評(píng)估問(wèn)題的各層權(quán)重進(jìn)行賦值，這就使得評(píng)估或多或少受到主觀因素影響。雷達(dá)干擾效能評(píng)估是諸多因素共同影響的非線性系統(tǒng)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法作為一種新型的人工智能算法，能夠逼近任意復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，具有較好的學(xué)習(xí)能力、容錯(cuò)能力和穩(wěn)定性[3]，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法越來(lái)越多地用于雷達(dá)干擾效能評(píng)估[4]。

本文探討了一種基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾評(píng)估方法：首先建立雷達(dá)干擾效能評(píng)估指標(biāo)體系， 然后根據(jù)該指標(biāo)體系建立用于效能評(píng)估的RBF 網(wǎng)絡(luò)， 并選定足夠的樣本訓(xùn)練所構(gòu)造的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 通過(guò)動(dòng)態(tài)的自適應(yīng)調(diào)整， 直到滿足誤差要求，使該網(wǎng)絡(luò)成為干擾效能評(píng)估的有力工具[5]。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

C.Darken和J.Moddy早在20世紀(jì)80年代就提出了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（徑向基網(wǎng)絡(luò)），它具有單隱層的三層前饋網(wǎng)絡(luò)，能夠以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)。

1.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本思想

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是：用RBF作為隱單元的“基”構(gòu)成隱含層空間，這樣就可以將輸入直接映射到隱空間。當(dāng)RBF的中心點(diǎn)確定以后，也就確定了這種映射關(guān)系。由于網(wǎng)絡(luò)的輸出是隱單元輸出的線性加權(quán)，因而輸出空間與隱含層空間的映射是線性的，通過(guò)線性方程對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行求解，從而得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。

RBF作為一種前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是以函數(shù)局部逼近理論為基礎(chǔ)的，具有針對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的映射能力和最佳逼近能力，且不存在局部最優(yōu)解問(wèn)題，因而在諸多領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層、輸出層構(gòu)成，圖1所示為m-j-n結(jié)構(gòu)的RBF網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)有m個(gè)輸入，j個(gè)隱節(jié)點(diǎn)，n個(gè)輸出。

2 干擾效能評(píng)估模型

2.1 評(píng)估指標(biāo)體系

雷達(dá)系統(tǒng)是由多個(gè)雷達(dá)發(fā)射站和接收站組成的雷達(dá)網(wǎng)，而干擾系統(tǒng)通常由多部干擾站和多種干擾樣式構(gòu)成綜合干擾系統(tǒng)，各雷達(dá)站的不同工作狀態(tài)和干擾站的不同干擾策略都將影響最終的干擾效能。單一的干擾評(píng)估指標(biāo)很難對(duì)整個(gè)動(dòng)態(tài)的干擾過(guò)程進(jìn)行綜合評(píng)估，因而必須選取多個(gè)干擾效能評(píng)估指標(biāo)構(gòu)成評(píng)估指標(biāo)體系，才能對(duì)雷達(dá)干擾效果進(jìn)行綜合評(píng)估。

影響干擾效能評(píng)估的因素主要分為以下幾類：①干擾功率；②干擾頻率；③干擾樣式；④干擾時(shí)機(jī)，如噪聲壓制、假目標(biāo)欺騙等；⑤雷達(dá)的工作體制和狀態(tài)，如相控陣?yán)走_(dá)的搜索狀態(tài)、跟蹤狀態(tài)等；⑥雷達(dá)的抗干擾措施，如低截獲概率（LPI）波形、旁瓣匿影、參數(shù)捷變等。通過(guò)對(duì)諸多因素的綜合分析，這里選取干擾功率、干擾頻率、干擾樣式、干擾時(shí)機(jī)4個(gè)指標(biāo)構(gòu)成評(píng)估指標(biāo)體系[6]，對(duì)雷達(dá)干擾效能進(jìn)行綜合評(píng)估。

2.2 指標(biāo)體系隸屬度函數(shù)

干擾效能的好壞程度是通過(guò)對(duì)雷達(dá)干擾效能評(píng)估指標(biāo)的量化描述得到的，這里采用[0，1]區(qū)間的實(shí)數(shù)值對(duì)干擾效能進(jìn)行量化分析，表達(dá)式為：

式（3）中x值表示干擾效能評(píng)價(jià)的好壞程度。對(duì)于本文選取干擾功率、干擾頻率、干擾樣式、干擾時(shí)機(jī)4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行量化時(shí)，通常建立各個(gè)指標(biāo)的隸屬度函數(shù)對(duì)x進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)對(duì)各個(gè)指標(biāo)的綜合分析，確定4個(gè)指標(biāo)的隸屬度函數(shù)。

（1）干擾頻率隸屬度函數(shù)確定。干擾機(jī)的干擾頻帶是否能夠覆蓋雷達(dá)的工作頻帶，是決定干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)能否進(jìn)行干擾的重要因素。因此，要定義干擾頻率瞄準(zhǔn)程度函數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)在頻率上的干擾效果。

（4）干擾樣式隸屬度函數(shù)。

雷達(dá)的技術(shù)體制決定了干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)干擾樣式的選擇，同一臺(tái)干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)實(shí)施不同的干擾樣式會(huì)產(chǎn)生不同的干擾效果。將干擾樣式和雷達(dá)技術(shù)體制的映射確定成干擾樣式隸屬度函數(shù)，一般通過(guò)專家評(píng)審的方法來(lái)確定雷達(dá)的隸屬度準(zhǔn)確值。

2.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是使隱含層單元數(shù)與輸入向量的元素相等，當(dāng)輸入矢量過(guò)多時(shí)，會(huì)導(dǎo)致RBF網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)速度過(guò)慢。為解決此問(wèn)題，我們對(duì)RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)。基本改進(jìn)原理是將神經(jīng)元的初始個(gè)數(shù)設(shè)為0，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)、訓(xùn)練檢查輸出誤差，使網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)增加神經(jīng)元。每次訓(xùn)練迭代，是將RBF產(chǎn)生的最大誤差所對(duì)應(yīng)的輸入向量作為權(quán)值向量，增加一個(gè)新的隱含層神經(jīng)元，然后檢查新網(wǎng)絡(luò)的誤差，循環(huán)此過(guò)程直到滿足誤差要求或達(dá)到最大隱含層神經(jīng)元數(shù)為止。比較可知，改進(jìn)的RBF網(wǎng)絡(luò)具有輸出與初始權(quán)值無(wú)關(guān)、結(jié)構(gòu)自適應(yīng)確定等優(yōu)點(diǎn)。

2.4 學(xué)習(xí)樣本構(gòu)造

構(gòu)造用來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本直接關(guān)系到評(píng)估結(jié)果的可信度。為了反映雷達(dá)干擾的真實(shí)效果，使評(píng)估結(jié)果符合實(shí)際，本文通過(guò)以下3種方法來(lái)構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練的原始樣本。

（1）若4個(gè)指標(biāo)隸屬度的值都在[0.9，1]區(qū)間內(nèi)，則雷達(dá)干擾效能評(píng)估為優(yōu)；若值都在[0.8，0.9]區(qū)間內(nèi)，則雷達(dá)干擾效能評(píng)估為良；若值都在[0.6，0.8]區(qū)間內(nèi)，則雷達(dá)干擾效能評(píng)估為中等；若值都在[0.5，0.6]區(qū)間內(nèi)，則雷達(dá)干擾效能評(píng)估為差；若值都小于0.5，則干擾效果評(píng)估為很差。若4個(gè)隸屬度值中任何一個(gè)小于0.2，雷達(dá)干擾效能評(píng)估都為很差。

（2）利用典型試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為RBF網(wǎng)絡(luò)輸入樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，使得通過(guò)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)后的雷達(dá)干擾效能評(píng)估結(jié)果逼近真實(shí)值。

（3）根據(jù)專家系統(tǒng)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)樣本進(jìn)行綜合分析，驗(yàn)證樣本的合理性。

3 仿真實(shí)例

對(duì)上述RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。利用Matlab編程實(shí)現(xiàn)基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的兩種評(píng)估方法，然后輸入樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，用以構(gòu)造并調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，通過(guò)測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試評(píng)估。兩種方法的仿真測(cè)試結(jié)果如圖3、圖4所示。

由圖3和圖4可以看出，兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)測(cè)輸出都接近期望輸出， 表明兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法都具備了干擾效能評(píng)估與預(yù)測(cè)能力，但相對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法吻合效果、干擾效能的預(yù)測(cè)精度更好。

為了比較兩種網(wǎng)絡(luò)輸出性能的穩(wěn)定性，我們進(jìn)行多次仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于同一組測(cè)試樣本，RBF網(wǎng)絡(luò)測(cè)試樣本輸出是固定的，而BP網(wǎng)絡(luò)每次輸出都是波動(dòng)的，甚至給出了不同的評(píng)價(jià)結(jié)果，造成干擾效能評(píng)估的誤判。表1是針對(duì)相同測(cè)試樣本的500次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)。

通過(guò)表1分析可知，在應(yīng)用RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)10個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行仿真時(shí)，正確評(píng)估的概率都為100%，取得了很好的評(píng)估效果。而BP網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試樣本輸出出現(xiàn)了很大波動(dòng)，在有些樣本點(diǎn)取得較好的評(píng)估效果，有些樣本點(diǎn)出現(xiàn)較多的錯(cuò)誤評(píng)估，導(dǎo)致整體評(píng)估效果不是很理想。這主要是因?yàn)锽P網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)很難確定，從而難以得到最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，同時(shí)由于網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值是隨機(jī)獲取的，通常使得網(wǎng)絡(luò)陷入局部尋優(yōu)。

由于RBF網(wǎng)絡(luò)能夠依據(jù)誤差要求自適應(yīng)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，所得到的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)通常是最優(yōu)的，而且具有訓(xùn)練速度快、與網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值無(wú)關(guān)以及較強(qiáng)的泛化能力等優(yōu)點(diǎn)，從而克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足，因此RBF網(wǎng)絡(luò)比BP網(wǎng)絡(luò)評(píng)估效果更好。

4 結(jié)語(yǔ)

雷達(dá)干擾效能評(píng)估受諸多因素共同影響。本文將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在干擾效果評(píng)估模型中，通過(guò)選取干擾效能評(píng)估指標(biāo)體系建立指標(biāo)隸屬度函數(shù)，利用專家經(jīng)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)數(shù)字的綜合分析，構(gòu)建該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本， 然后對(duì)樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，使得通過(guò)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)后的雷達(dá)干擾效能評(píng)估結(jié)果滿足精度要求。仿真效果表明，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的評(píng)估效果。訓(xùn)練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可“離線”運(yùn)行，不再依靠專家系統(tǒng)，消除了評(píng)估中人為因素的影響，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

當(dāng)然，本方法在利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決干擾效能評(píng)估時(shí)，怎樣使用專家系統(tǒng)更加合理構(gòu)造學(xué)習(xí)樣本等問(wèn)題，還需要深入研究及改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]莊瑾，張善文.防空作戰(zhàn)系統(tǒng)效能的模糊綜合評(píng)判研究[J].電光與控制，2005，12（4）：4446.

[2]王飛躍.計(jì)算實(shí)驗(yàn)方法與復(fù)雜系統(tǒng)行為分析和決策評(píng)估[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2004，6（5）：893897.

[3]閻平凡， 張長(zhǎng)水.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模擬進(jìn)化計(jì)算[M].北京： 清華大學(xué)出版社， 2001.

[4]高彬，郭慶豐. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電子戰(zhàn)效能評(píng)估中的應(yīng)用[J].電光與控制， 2002（1）：6971.

[5]白煒，鞠儒生，邱曉剛.基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)效能評(píng)估方法[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)， 2008，12（23）：63916397.

[6]王杰貴，崔宗國(guó).雷達(dá)干擾決策的模糊綜合評(píng)估[J ].電子對(duì)抗，1997（1）：2228.

責(zé)任編輯（責(zé)任編輯：杜能鋼）