郭成豹，何芳

（海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢430033）

軸向退磁線圈作用下潛艇殼體磁化狀態(tài)分析

郭成豹，何芳

（海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢430033）

為了研究潛艇外部軸向退磁線圈對殼體的磁化作用，將現(xiàn)代潛艇的耐壓殼體和非耐壓殼體等效為雙層薄鋼殼回轉(zhuǎn)體，采用一維積分方程法建立了潛艇殼體軸向非線性磁化數(shù)學(xué)模型。分析了潛艇殼體在軸向退磁線圈作用下的磁化狀態(tài)，計算得到了潛艇內(nèi)部和外部磁場值。計算結(jié)果表明：潛艇殼體對退磁線圈磁場具有約20%～30%的衰減作用，潛艇殼體內(nèi)部磁場達到了鐵磁材料矯頑力水平；潛艇外部近場（距離10 m）達到了鐵磁材料矯頑力的約1／4，能對其他鐵磁物體磁性產(chǎn)生明顯影響；潛艇外部遠場（距離50 m）已衰減得較弱，僅有地磁場水平的1／20左右，對其他鐵磁物體磁性不再產(chǎn)生明顯影響。

潛艇殼體；軸向退磁線圈；磁化狀態(tài)；積分方程法

在潛艇退磁過程中，需要在潛艇外部纏繞軸向退磁線圈，以產(chǎn)生足夠強的磁場進行磁性處理。退磁線圈磁場是否能夠?qū)撏んw充分磁化、退磁線圈和潛艇殼體強烈磁化產(chǎn)生的磁場是否會影響潛艇內(nèi)部和外部的設(shè)備，都是值得進行研究的問題。現(xiàn)代潛艇的耐壓殼體和非耐壓殼體基本可以等效為薄鋼殼回轉(zhuǎn)體，本文采用一維積分方程法［1?4］建立潛艇殼體軸向非線性磁化狀態(tài)數(shù)學(xué)模型，分析其在軸向退磁線圈作用下的磁化狀態(tài)，計算得到潛艇內(nèi)部和外部的空間磁場分布。計算結(jié)果表明，雖然潛艇殼體對退磁線圈磁場具有約20%～30%的衰減作用，但是潛艇殼體內(nèi)部磁場仍然達到了鐵磁材料矯頑力水平，因此軸向退磁線圈可以實現(xiàn)雙殼體潛艇的退磁。潛艇外部磁場衰減較快，但是在距離10 m位置處，仍然達到了鐵磁材料矯頑力的約1／4，還是能夠?qū)ζ渌F磁物體的磁性產(chǎn)生顯著影響；在距離50 m位置處，潛艇外部磁場已衰減得較弱，僅有地磁場水平的1／20左右，因此可以認為對其他鐵磁物體的磁性不再產(chǎn)生明顯影響。

1 潛艇殼體磁化強度建模方法

一艘虛擬典型潛艇的殼體結(jié)構(gòu)如圖1所示，外殼體長100 m，直徑10 m，厚度0.02 m；內(nèi)殼體長83 m，直徑8 m，厚度0.04 m。由于現(xiàn)代潛艇的上層建筑基本為無磁材料建造，因此潛艇殼體可以等效為雙層薄鋼殼回轉(zhuǎn)體。潛艇殼體材料的磁導(dǎo)率很高（μr＞100），在地磁場、退磁線圈磁場、艦載消磁線圈磁場作用下，磁力線傾向于在鋼板內(nèi)部傳播，內(nèi)部磁場主要是平行于鋼板表面的切向分量，且在鋼板厚度方向是均勻的［5?8］。因此潛艇殼體的鋼板磁化強度可以被認為是近似平行于鋼板表面方向，可以等效為沿鋼板表面切向分布的磁矩或磁荷。

圖1 虛擬典型潛艇的殼體結(jié)構(gòu)Fig.1 Double hulls of a hypothetical submarine

對于潛艇殼體這種雙層薄鋼殼回轉(zhuǎn)體，可以采用一維積分方程法來計算其軸向磁化狀態(tài)［1?3］。本研究采用文獻［3］所提出的錐環(huán)單元對潛艇殼體進行剖分。

軸向沿殼體均勻磁化的錐環(huán)形薄鋼殼物體可以等效為2個圓環(huán)形線磁荷分布，其在空間點處所產(chǎn)生的磁場強度包括z向分量和r向分量。如將雙層薄鋼殼回轉(zhuǎn)體劃分為n個單元，可以計算得到單元之間的相互作用系數(shù)，如圖2所示，單元j的z向單位磁化強度在單元i的等效重心點處產(chǎn)生的沿殼體z向磁場強度。從而得到系數(shù)矩陣：

磁化強度未知數(shù)矩陣：

外部磁場矩陣：

最后得到所要求解的方程組：

求解上述方程可以得到磁化強度Mz。最后可以得到空間任意點處的磁場強度的r和z向分量。

圖2 錐環(huán)單元之間的相互作用Fig.2 Interaction of two cone?ring elements

在后續(xù)計算中，對于圖1所示的虛擬典型潛艇的殼體結(jié)構(gòu)，錐環(huán)單元的劃分步長為0.05 m，單元總數(shù)為4 140個，已經(jīng)足夠精細表達軸向退磁線圈對潛艇殼體的磁化作用。

2 鐵磁材料的非線性因素

對于鐵磁材料的非線性特性，可以采用文獻［9］所提出的表達式：

式中：Hcs為矯頑力，Ms為飽和磁化強度，Mrs為剩余磁化強度，Mc為基本磁化曲線上對應(yīng)于矯頑力Hcs的磁化強度，χi為初始磁化率。

對于潛艇殼體等造船鋼材的磁特性，可以采用如表1所示的磁特性參數(shù)來進行表達，所得到的基本磁化曲線如圖3所示，磁導(dǎo)率曲線如圖4所示。

圖3 基本磁化曲線Fig.3 Fundamental magnetization curve

圖4 磁導(dǎo)率曲線Fig.4 The magnetic permeability curve

在退磁線圈磁場作用下，潛艇殼體的鋼材會呈現(xiàn)強烈的非線性特性。為了加快迭代求解速度，本研究采用了文獻［10］所提出的線搜索（line search）求解技術(shù)。

3 軸向退磁線圈作用下的潛艇殼體磁化狀態(tài)分析

如圖5所示，在潛艇殼體外纏繞了21匝線圈，線圈直徑Rc＝10.2 m（即線圈貼著非耐壓殼體外部），匝間隔Sc＝5 m，線圈電流4 000 A。

圖5 退磁線圈作用下的潛艇殼體Fig.5 The submarine hulls under the demagnetization coils

經(jīng)計算，各剖分單元的磁化強度和磁化率分別如圖6和圖7所示。從圖6和圖7可以看出，此時潛艇殼體處于強烈磁化狀態(tài)，其磁化強度處于矯頑力所對應(yīng)的磁化強度附近，磁化率趨近于最大磁化率。而這是鐵磁物體進行退磁的最基本要求，研究這種情形具有非常典型的代表意義。

圖6 潛艇殼體磁化強度計算結(jié)果Fig.6 The calculated magnetization of submarine hulls

圖7 潛艇殼體磁化率計算結(jié)果Fig.7 The calculated magnetic susptibility of subma?rine hulls

此外，還可以計算分析軸向退磁線圈和潛艇殼體的空間磁場分布。如圖8所示，設(shè)置3條空間磁場計算線，分別為內(nèi)部磁場計算線、外部近場計算線和外部遠場計算線，其參數(shù)為Li＝60 m，Le＝150 m， Re＝10 m，Lf＝200 m，Rf＝50 m。在上述3條計算線上計算退磁線圈和潛艇殼體所產(chǎn)生的磁場，計算結(jié)果分別如圖9～圖11所示。

圖8 空間磁場計算線Fig.8 The calculation lines of magnetic field

圖9 內(nèi)部磁場計算值Fig.9 The calculated magnetic fields inside the submarine

圖10 潛艇外部近場計算值Fig.10 The calculated values of near magnetic field outside the submarine

圖11 潛艇外部遠場計算值Fig.11 The calculated values of far magnetic field out?side the submarine

從圖9可以看出，在內(nèi)部磁場計算線上，無潛艇殼體時，即空心退磁線圈產(chǎn)生的磁場x分量約為1.0 mT；而有潛艇殼體時，即線圈纏繞在潛艇殼體上產(chǎn)生的磁場x分量約為0.7～0.8 mT。潛艇殼體對退磁線圈的磁場具有約20%～30%的衰減作用，即使如此潛艇殼體內(nèi)部磁場還是較強，達到了鐵磁材料的矯頑力水平，表明退磁線圈產(chǎn)生的磁場較充分地滲透進入潛艇內(nèi)部，需要注意對內(nèi)部鐵磁物體的影響。從圖10可以看出，潛艇外部的近場（距離10 m）還是比較強，達到了材料矯頑力的約1／4，還能對其他鐵磁物體的磁性產(chǎn)生明顯影響。從圖11可以看出，潛艇外部的遠場（距離50 m）已經(jīng)衰減得較弱，僅有地磁場水平的1／20左右，已經(jīng)可以認為對其他鐵磁物體的磁性不再產(chǎn)生明顯的影響。

4 結(jié)束語

采用一維積分方程法建立了潛艇殼體的非線性磁化狀態(tài)數(shù)學(xué)模型，計算得到其在軸向退磁線圈作用下的磁化強度和磁化率狀態(tài)，可以用于分析潛艇退磁過程。進一步計算得到了潛艇內(nèi)部和外部的空間磁場分布，可以用于分析退磁線圈和被磁化的潛艇殼體所產(chǎn)生的磁場對其他鐵磁物體磁性的影響程度。本文研究結(jié)果對于潛艇磁性處理和磁性防護具有一定的參考意義。

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Analysis of magnetization state of submarine hulls under the axial demagnetization coils

GUO Chengbao，HE Fang

（College of Electrical Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

In order to study the magnetization effect of the exterior axial demagnetization coils on the submarine hulls，the inner and outer hulls of the modern submarines are considered as equivalent to the double steel shell rev?olution body，and the axial nonlinear magnetization processes of the submarine's double hulls are modeled by the 1D integral equation methods.The magnetization state of hulls under the action of axial demagnetization coils is ana?lyzed and the magnetic field distributions inside and outside the submarine are calculated.The calculated results in?dicated that，the submarine hull has 20%～30%reduction effects on the magnetic field of demagnetization coils，but still up to the steel materials'coercive force；the magnetic fields near the submarine（distance：10 m）is up to 1／4 of the steel materials'coercive force，thus the magnetization of the other ferromagnetic objects could be affected remarkably；the magnetic fields far away from the submarine（distance：50 m）attenuate to a very small value that is only 1／20 or so of the earth's magnetic field，thus the magnetization of the other objects could not be affected re?markably.

submarine hulls；axial demagnetization coils；magnetization state；integral equation method

10.3969／j.issn.1006?7043.201401029

U665.18

：A

：1006?7043（2015）06?0805?04

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1390.U.20150428.1618.026.html

2014?01?10.網(wǎng)絡(luò)出版時間：2015?04?28.

國家自然科學(xué)基金資助項目（51277176）.

郭成豹（1975?），男，副教授，博士；何芳（1981?），女，講師.

郭成豹，Email：guochengbao＠outlook.com.