孫鋒，黃玲，葉盈，王殿海

（1.浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，浙江杭州310058；2.科技部高技術(shù)研究發(fā)展中心，北京100862；3.山東理工大學(xué)交通學(xué)院，山東淄博255049；）

混行條件下直線式公交站點停靠車輛數(shù)優(yōu)化

孫鋒1，3，黃玲2，葉盈1，王殿海1

（1.浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，浙江杭州310058；2.科技部高技術(shù)研究發(fā)展中心，北京100862；3.山東理工大學(xué)交通學(xué)院，山東淄博255049；）

針對公交站點排隊溢出導(dǎo)致的路段運行效率下降問題，通過分析混行交通條件下公交跳站運行對路段通行能力及乘客出行時間的影響，分別建立了小汽車和公交乘客的出行時間計算模型，并在此基礎(chǔ)上建立了以乘客總出行時間最小為目標(biāo)的公交站點?？寇囕v數(shù)優(yōu)化模型；以杭州市天目山路為例，使用上述方法對其站點停靠車輛數(shù)進行了優(yōu)化，結(jié)果顯示，優(yōu)化后的?？糠桨改軌蚴剐∑囘\行速度提高9.32%，公交乘客的出行時間縮短3.98%，所有出行者的總出行時間減少4.75%；本文提出方法的優(yōu)化結(jié)果能夠為混行交通條件下公交跳站運行方案的設(shè)計提供基礎(chǔ)。

公共交通；公交站點；跳站運行；出行時間

根據(jù)公交乘客的出行特性，設(shè)計合理的公交跳站運行方案，不但能夠提高公交出行的效率，也能夠減少站點?？寇囕v數(shù)，緩解站點處的供需矛盾［1?2］。近年來，上海、深圳等城市也開始采用這一措施，但由于制定運行方案時缺少科學(xué)依據(jù)，出現(xiàn)了站點資源利用不充分、乘客出行不方便等問題。因此，有必要針對我國目前的交通發(fā)展?fàn)顩r，對公交跳站式運行下的交通運行特征進行系統(tǒng)性研究。

在公交運行組織研究方面，國內(nèi)外已經(jīng)積累了豐富的研究成果，Leiva［2］、Fu［3］、Eberlein［4］、Niu［5］等通過分析公交跳站運行對乘客出行的影響，建立了以公交乘客出行時間最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型，并認為合理的跳站運行管理能夠提高公交出行效率和減少公交運行成本。但是，這些研究都是針對公交系統(tǒng)內(nèi)部進行的，并沒有考慮公交車輛與社會車輛之間的相互作用，而我國目前很多城市道路上仍然采用混合通行，已有的成果難以直接應(yīng)用。為此，本文在考慮公交車與社會車輛相互作用的基礎(chǔ)上，分析混行交通條件下公交跳站運行對路網(wǎng)運行效率及乘客出行時間的影響，并建立以出行時間最小為目標(biāo)的公交站點?？寇囕v數(shù)優(yōu)化模型。

1 混行交通條件下小汽車出行時間

1.1 研究對象

本文以設(shè)置直線式?？空镜某鞘兄鞲陕窞檠芯繉ο螅總€研究單元包含1條路段、1個交叉口和1個公交站點，其形式如圖1所示。

圖1 研究單元圖Fig.1 Studied road unit

為了方便建立模型，采取以下假設(shè)：

1）路網(wǎng)中只有公交車和小汽車2種交通方式；

2）公交乘客均勻分布在乘車站點周圍，而且到達站點的時間是隨機的；

3）某條公交線路在站點i實施跳站后，受影響乘客都通過在其他站點換乘以到達目的地。

1.2 路段行駛時間理論模型

小汽車的出行時間包括2部分：路段行駛時間和交叉口延誤時間，通過式（1）計算。

式中：Tc為單位小時內(nèi)小汽車乘客在研究單元中的總行程時間，s；Tcl為小汽車在路段上的平均行駛時間，s；D為交叉口延誤時間，s；qc為小汽車的交通量，pcu／h；nc為小汽車的載客人數(shù)，人／輛。

交叉口延誤已有成熟的結(jié)論，而路段行駛時間主要取決于路段的通行能力和交通流量，設(shè)置公交站點路段的通行能力受到停靠車輛數(shù)的影響［6］。

1.3 路段通行能力

在公交站點影響路段，由于公交車進出站及?？繉ι鐣囕v的通行造成影響，導(dǎo)致路段通行能力的下降，一般通過公交停靠站對道路通行能力的折減系數(shù)來計算［1］：

式中：Ci為單車道折減后的通行能力，pcu／h；C0為單車道設(shè)計通行能力，pcu／h；fi為公交車影響下的折減系數(shù)；Tei為?？空緄車道的影響時間，s。

當(dāng)所有公交車全部進站?？繒r，公交車?？康挠绊憰r間和公交站點的泊位數(shù)、站點?？繒r間有關(guān)。將公交站點看作排隊服務(wù)系統(tǒng)，則站點內(nèi)沒有車輛服務(wù)的概率通過下式計算［7］：

式中：p為站點內(nèi)沒有車輛服務(wù)的概率；c為公交站點的泊位數(shù)；td為站點?？繒r間，s；λ為公交車的到達率，輛／s。

公交車?？康挠绊憰r間為

當(dāng)公交站點實施跳站運行后，會出現(xiàn)2種情況：1）當(dāng)公交車到達時，站點內(nèi)沒有正在接受服務(wù)的車輛，跳站車輛直接通過；2）當(dāng)公交車到達時，站點有公交車正在服務(wù)，則跳站公交車只能換至內(nèi)側(cè)車道通行，對相鄰車道行駛的社會車輛產(chǎn)生影響，根據(jù)HCM2000中結(jié)論，每發(fā)生1次公交換道行為對相鄰車道的影響時間是4 s［1］。

上述第1種情況發(fā)生的概率通過下式計算［7］：

式中：p1為站點內(nèi)沒有車輛服務(wù)的概率λ1為?？抗卉嚨牡竭_率，輛／s。

跳站運行下單位小時內(nèi)對路段的總影響時間通過下式計算：

式中：ns為單位小時內(nèi)實施跳站運行的公交車輛數(shù)，輛／h。

因此，該路段的通行能力通過下式計算：

式中：C為路段通行能力；C1為最外側(cè)車道折減后的通行能力；C2為次外側(cè)車道折減后的通行能力；N為研究路段單向車道數(shù)，N≥2。

1.4 仿真模型建立及檢驗

根據(jù)實測數(shù)據(jù)在VISSIM中建立仿真路網(wǎng)，實測速度和仿真速度進行對比如表1，對2組數(shù)據(jù)進行t檢驗，得到t值為：0.761 9，小于置信度為0.05的臨界值1.648。由此可知，在95%置信水平下，仿真路網(wǎng)模型的輸出數(shù)據(jù)能夠反映實際路網(wǎng)的運行狀況，可作為交通流運行特性研究的試驗環(huán)境。

表1 現(xiàn)狀的仿真結(jié)果與實際數(shù)據(jù)對比Table1 Comparison of the investigated values and simulation results

1.5 路段行駛時間模型標(biāo)定

路阻函數(shù)的形式如（8）所示［8］，可以看出，其中的參數(shù)α和β需要通過仿真數(shù)據(jù)標(biāo)定。

式中：T0為零流量時車輛在路段上的行駛時間，可用道路設(shè)計速度下的行駛時間代替；C為路段的可能通行能力；α、β為模型參數(shù)。

為了避免隨機因素的干擾，隨機數(shù)種子變化范圍為41～45，每組流量仿真5次，將5次仿真數(shù)據(jù)的平均值作為最終結(jié)果。在路網(wǎng)模型中選擇長度為340 m的路段，統(tǒng)計車輛在該路段上的通行時間。

本文使用最小二乘法對路阻函數(shù)中的參數(shù)進行標(biāo)定，首先將式（9）變形為線性函數(shù)：

令X＝ln（q／C），Y＝ln（Tcl／T0-1），A＝β，B＝lnα，則式（9）變?yōu)?/p>

使用仿真數(shù)據(jù)標(biāo)定α和β的值分別為4.2和0.87，仿真數(shù)據(jù)及擬合函數(shù)曲線如圖2所示。因此，設(shè)有直線式公交?？空镜幕煨械缆飞?，小汽車的路段行駛時間通過下式計算：式（11）中的C通過式（7）計算得到。

圖2 小汽車路段行駛時間和（q／C）關(guān)系圖Fig.2 Relationship between the travel time of car and q／C on the segment

1.6 交叉口延誤

交叉口延誤通過下面公式計算［1］：式中：c為交叉口周期時長，s；g為綠燈時長，s；x為計算車道的飽和度；e為交叉口信號控制類型校正系數(shù)；Cap為進口車道的通行能力，輛／h；T為分析時段的持續(xù)時長，取0.25 h。

將式（7）、（11）、（12）代入式（1）得到小汽車出行者在研究單元內(nèi)的總出行時間為：

2 公交乘客出行時間計算模型

根據(jù)出行目的地不同，將公交乘客分為3類：i站上車乘客、i站下車乘客、目的地不是i站的車上乘客。在研究單元內(nèi)，這3類公交乘客消耗的時間不同，受跳站運行的影響也各不相同，需要分別分析和計算［8］。

2.1 非跳站運行下乘客出行時間

在非跳站式運行下，上車乘客的出行時間包括：到站時間、等待時間和乘車時間；下車乘客的出行時間包括：離站時間和乘車時間；目的地不是i站的車上乘客的出行時間只包括乘車時間。因此，在研究單元內(nèi)公交乘客的總出行時間為

式中：Tb為非跳站運行下的公交總出行時間，s；ta為乘客到達站點的時間，s；tw為乘客在公交站點的等待時間，s；tb1為上車乘客的乘車時間，s；tl為乘客的離站到達目的地的時間，s；tb2為下車乘客的乘車時間，s；tb3為目的地不是i站的車上乘客的乘車時間，s；Aij為公交線路j在站點i的上車乘客數(shù)；Bij為公交線路j在站點i的下車乘客數(shù)；Qij為公交線路j在該路段的載客數(shù)。

1）到站或離站時間。

乘客達到站點和從站點到達目的地的平均距離都為站點間距的1／4，則到站和從站點到達目的地的平均時間表示為

式中：Ls為公交站點的間距，m；vc為乘客到達站點的速度，步行取1.2 m／s，騎自行車取15 km／h［7］。

2）等待時間或換乘時間。

根據(jù)前面假設(shè)，乘客的等待時間和換乘時間都是隨機的，僅與公交線路的發(fā)車間隔有關(guān)，其數(shù)學(xué)期望都是所乘線路發(fā)車間隔的平均值為式中：hj、hk為公交線路j和k的發(fā)車間隔，s。

3）乘車時間。

在研究單元內(nèi)，公交乘客的乘車時間主要包含：路段行駛時間、站點?？繒r間和交叉口延誤時間。對不同類型乘客的乘車時間分別計算如下：

式中：Ld為站點到達下游交叉口的距離，m；Lu為上游交叉口到達站點的距離，m；L為路段長度，m；vb為公交行駛速度，m／s；b為進站的減速度，m／s2；a為出站的加速度，m／s2。

由此得到，非跳站運行下公交線路j上所有乘客的總出行時間為

2.2 跳站運行下乘客出行時間

當(dāng)公交線路j跳過站點i時，線路j的上車乘客和下車乘客的出行時間中增加了換乘時間，而車上乘客的出行時間中減少了進出站服務(wù)時間，因此，公交線路j上所有乘客的總出行時間為

3 公交站點?？寇囕v數(shù)優(yōu)化模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

在公交系統(tǒng)的規(guī)劃和運行方法設(shè)計中，一般使用出行時間對方案進行評價和優(yōu)選［9］，為此，本文選擇公交和小汽車出行者的總出行時間最小為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建其目標(biāo)函數(shù)為

式中：J為公交站點i的所有線路的集合；yij為公交線路j在站點i的?？繉傩?，停靠時取1，跳過時取0，fj為線路j在站點i跳站間隔。

3.2 求解流程

上述優(yōu)化模型是非線性0-1規(guī)劃問題，本文選擇遺傳算法對模型進行求解，求解流程如圖3所示［10］。

圖3 最優(yōu)方案的求解流程Fig.3 Overall procedure for finding an optimal scenario

4 實例驗證

本文以杭州市天目山路公交流量大且交通擁堵較為嚴重的路段（萬塘路-中山北路）為例，對公交站點停靠車輛數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。

4.1 交通調(diào)查

通過對早高峰時段進行調(diào)查，獲得了公交班次、小汽車流量、站點上下客人數(shù)等數(shù)據(jù)，如表2所示。根據(jù)調(diào)查，社會車輛載客數(shù)為2.2人／車，其他參數(shù)取值為：a＝b＝1 m／s2，vb＝30 km／h，L＝500 m。

4.2 站點?？糠桨竷?yōu)化及結(jié)果分析

設(shè)置遺傳算法的每一代種群個數(shù)為50，交叉概率為0.5，變異概率為0.01，最大迭代次數(shù)為200。將模型使用Matlab軟件編制程序，然后將以上數(shù)據(jù)代入，輸出小汽車和公交車的出行時間，并得到最優(yōu)的公交站點?？糠桨福M而得到每個站點的小時最佳?？寇囕v數(shù)，如表2所示。

表2 公交站點調(diào)查數(shù)據(jù)及?？寇囕v數(shù)優(yōu)化結(jié)果Table2 Survey data and optimizing values at bus stops

在上述優(yōu)化方案下，研究區(qū)域內(nèi)各種方式出行時間如表3所示，可以看出，站點?？寇囕v數(shù)優(yōu)化后，小汽車和公交方式的總出行時間分別減少9.32%和3.98%，充分證明在不進行任何設(shè)施改造和投資條件下，通過固定式公交跳站運行能夠緩解公交站點的擁堵現(xiàn)象，提高路網(wǎng)的整體運行效率。

表3 跳站運行前后的運行狀態(tài)對比Table3 Comparison of traffic operation with all?stop and limited?stop operation

5 結(jié)束語

本文在分析公交跳站運行對路段通行能力及公交乘客出行時間影響的基礎(chǔ)上，建立了公交站點停靠車輛數(shù)優(yōu)化模型，并對實際路段的站點?？糠桨高M行優(yōu)化。通過對優(yōu)化前后路段運行及出行時間的分析得出，合理組織公交站點?？寇囕v數(shù)可以有效減少站點路段的車流交織，從而提高道路設(shè)施利用率和居民出行效率。

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Optimizing the number of buses stopping at on?line stops under mixed traffic conditions

SUN Feng1，3，HUANG Ling2，YE Ying1，WANG Dianhai1
（1.College of Civil Engineering and Architecture，Zhejiang University，Hangzhou 310058，China；2.High Technology Research and Development Center，The Ministry of Science and Technology，Beijing 100081，China；3.College of Transportation，Shandong Univer?sity of Technology，Zibo 255049，China）

Aiming at the efficiency reduction problem resulting from overloading of bus stops，the travel capacity and traffic time of passengers impacted by limited?stop operation are analyzed under mixed traffic condition.On this basis，the methods for computing passengers'travel time by bus and car are developed，respectively.The model of optimizing the number of buses stopping at stops with limited?stop operation is developed with the objective of mini?mizing the total travel time of the entire passengers.For this research，the Tian?mu?shan Road of Hangzhou city is used as an example.An optimal scenario is obtained with this model.The result showed that the travel speed of car after optimization increases by 9.32%，bus passengers'travel time decreases by 3.98%.The passengers'total travel time with limited?stop operation decreases by 4.75%shorter than that with original all?stop operation.In addition，the results of the proposed model can provide a basis for the design of limited?stop operation scenarios under mixed traffic conditions.

public transportation；bus stop；limited?stop service；travel time

10.3969／j.issn.1006?7043.201306017

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006?7043.201306017.html

U491.51

A

1006?7043（2015）02?0152?05

2013?06?03.網(wǎng)絡(luò)出版時間：2014?11?27.

國家973計劃資助項目（2012CB725402）.

孫鋒（1979?），男，講師，博士；

王殿海（1962?），男，教授，博士.

王殿海，E?mail：wangdianhai＠zju.edu.cn.