顏秉源, 鄭丹丹, 粟登峰, 李東陽

(重慶大學 煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室,重慶 400044)

基于Visual Modflow對某尾礦PRB設計的參數優(yōu)化

顏秉源, 鄭丹丹, 粟登峰, 李東陽

(重慶大學 煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室,重慶 400044)

滲透反應墻(PRB)的設計是在水文地質數據充分的情況下建立水動力模型進行試驗來確定的。由于水文條件隨季節(jié)變化給PRB設計參數造成了誤差。以某尾礦為例,在獲得模擬區(qū)域整體水文地質數據之后,通過Visual Modflow建立了合理的數值模型。在驗證模型合理的情況下,結合不同補給排泄條件下的模擬結果,合理預測了滲透反應墻安裝位置、走向以及上部埋深。得出在尾礦庫南部南偏東9°方向548 m以內安裝滲透反應墻為適宜,且走向垂直于粒子追蹤路徑。滲透反應墻上部埋深范圍取91.11 m>h>87.60 m。通過與傳統方案參數在成本及修復作用作對比研究,得知基于Visual Modflow選取的滲透反應墻上部埋深及位置優(yōu)于傳統方案所取,兩種方案的走向偏差較小,對地下水的修復及成本影響相差不大。所以基于Visual Modflow選取的PRB參數比傳統方案參數更優(yōu),可為PRB設計的參數選擇提供依據。

Visual Modflow;滲透反應墻;地下水

滲透反應墻(PRB)技術是一種原位被動修復污染地下水技術,是一種新型的前景可觀的地下水修復技術[1-3]。PRB的設計過程需要綜合考慮多種因素。在通過前期的可行性調研和大量的水文地質勘查獲得現場系統的水文地質參數后,進行實驗室批量試驗和圓柱試驗,確定活性反應介質并測試其修復效果和反應動力學參數,再建立水動力學模型,得到系統的滲透反應墻的設計資料后才能進行設計。所以PRB的設計是一個相對復雜的過程[4-6]。且由于不同補給和排泄條件下地下水水流方位及水位會產生變化,所以地下水的運移和賦存通常存在季節(jié)性的變化。為了獲得更充足的數據,在設計過程需要經過很長時間的觀測。在觀測時間不夠充分的情況下,傳統方案所獲數據有限,對PRB設計定會存在一定偏差。

Visual Modflow是國際上最為流行且被各國同行一致認可的三維地下水流和溶質運移模擬評價的標準可視化專業(yè)軟件系統[7]。Visual Modflow在國內得到了比較廣泛的應用。馬叢安等人用Visual Modflow對某露天礦地下水的水質點示蹤和三維污染羽進行了模擬,為露天礦開采期間地下水位及水質變化的預測以及為監(jiān)測和預保護措施的采用提供決策條件[8];馬騰、王焰新運用Visual Modflow對中國南部某大型鈾尾礦庫進行了鈾遷移的數值仿真模擬研究,對比研究了治理和不治理兩種情況,得到治理后污染物可控結論[9];趙龍,張延軍等人利用Modflow進行某露天煤礦開挖降水設計預測,為降水開挖方案提供依據。

本文基于Visual Modflow,在得到某尾礦系統水文地質資料的情況下,對該區(qū)域的豐水期和枯水期分別進行穩(wěn)定流和瞬時流模擬。通過對比研究不同補給排泄條件下的模擬結果,合理預測了PRB設計的位置、走向及上部埋深,并通過與傳統方案參數作對比研究,得出基于Visual Modflow選取的PRB參數比傳統方案參數更優(yōu),可為PRB設計的參數選擇提供依據。

1 Visual Modflow數學模型

Visual Modflow是一款用有限差分的方法來刻畫地下水流運動規(guī)律的計算機程序。它通過把研究區(qū)在空間和時間上進行離散,建立研究區(qū)每個網格點的水均衡方程式,所有網格方程聯立成為一組大型的線性方程組,通過迭代求解得到每個網格的水頭值[10-11]。

1.1 MODFLOW數學模型

在不考慮水密度變化的條件下,孔隙介質中地下水在三維空間的流動可以用下面的偏微分方程來表示:

(1)

式(1)中:Kxx,Kyy,Kzz為滲透系數在x,y,z方向上的分量;h表示水頭;W表示在非平衡狀態(tài)下通過均質、各向同性土壤介質單位體積的流量,表示地下水的源和匯;Ss表示多孔介質的貯水率;t表示時間。

1.2 MODPATH數學模型

對于三維穩(wěn)定流,MODPATH模型用關于有效孔隙率和滲流流速微分方程表示:

(2)

式(2)中:Vx,Vy,Vz分別表示線性流動流速矢量在各坐標軸方向的分量;n為含水層有效孔隙率(%);W表示由含水層內部單位體積源和匯產生的水量。

2 水文地質條件及應用模型

2.1 水文地質條件

該研究區(qū)域為平頂山近郊區(qū),海拔高度80～100 m(圖1)。據平頂山1966—1998年降水和蒸發(fā)資料,多年平均降水量為734.59 mm,年度降水量變化較大,豐水年最大降水量1 114.00 mm,枯水年最小降水量461.50 mm,7—9月降水量占全年的61.8%,多年蒸發(fā)量一般為1 133～1 488 mm,且該區(qū)域地層條件較好。地下水的補給主要方式是:大氣降水、灌溉回滲。排泄包括蒸發(fā)和人工開采,其次為向區(qū)外徑流排泄。該地形平坦,植被發(fā)育較好,包氣帶巖性結構松散,自地表向下地層分為:亞砂土、亞粘土層,厚度為7～9 m;中砂層和砂礫石層,厚度為13～15 m;淤泥、粉質粘土層,厚度為3～4 m;砂卵石層,厚度為17～19 m。

圖1 模擬區(qū)域3D表面圖Fig.1 3D surface map of simulation area

2.2 模型概化

由于水文地質條件所致,在垂向將模型概化為4層,由上到下依次為弱透水層、潛水含水層、相對隔水層、承壓含水層。依據地下水水位數據,將模型北部邊界概化為定水頭邊界,南部邊界為常年有水河流,概化為河流邊界。模型西部和東部概化為透水邊界。區(qū)域水流走向整體趨于由西北向東南。模型上部邊界為潛水水頭,隨時間的變化而變化,下部為承壓含水層邊界。在模型的西北角和南部共有三口抽水井。為了獲取相應數據,在模型中共設置了7口觀測井,其中1#～6#觀測井是為了觀測模型區(qū)域內最大水位值,7#觀測井用來對模型的識別驗證。

2.3 模型建立與模型參數

建模區(qū)域平面取為矩形,面積為5 400 m×3 900 m,將模型劃分為60 m×60 m的單元格,垂向上劃分為4個不同層,出于模擬運算的精確性,模型的潛水含水層和承壓含水層網格分別細化為2層和4層,模型中共產生46 800個單元格(圖2)。網格地面高程采用SRTM-DEM數據,經過軟件處理后導入模型。

根據抽水試驗和地層巖石性質以及結構特征,結合工程資料和經驗,得出區(qū)域滲透系數和彈性釋水系數(表1)。

圖2 模型離散Fig.2 Discretization of model

表1 區(qū)域滲透系數與彈性釋水系數范圍表

Table 1 Regional permeability coefficient and elastic storativity range

P#巖性Kx/(m·s-1)Ky/(m·s-1)Kz/(m·s-1)S/(L·m-1)1粉土8．68e?68．68e?68．68e?70．000012中細砂1．16e?41．16e?41．16e?50．1～0．000013粘土1．04e?61．04e?61．04e?70．000014砂卵石1．67e?41．67e?41．67e?50．1～0．00001

2.4 初始水頭的確定

在穩(wěn)流狀態(tài)下,將以實際觀測井實測水頭作為初始水頭值,分別導入穩(wěn)定模型和瞬變流,并在穩(wěn)流模型中進行計算,得到水位分布狀況和粒子追蹤路徑(圖3、圖4)。

圖3 枯水期初始水位分布Fig.3 The distribution of the initial water level at dry season

2.5 模型驗證

模型利用了研究區(qū)域鉆孔在試驗間的地下水觀測資料進行調試驗證。經參數調整,使研究區(qū)模擬地下水變化趨勢與觀測值基本一致。

在模型中,主要考慮含水層的滲透系數(k)、彈性釋水系數(u*),以及邊界條件,據經驗參數和實測值對比校正,取中細砂含水層滲透系數為1.16e- 4 m/s,砂卵石含水層滲透系數為1.67e- 4 m/s。根據7#觀測井分別在枯水期和豐水期的已有實際潛水層水位觀測結果,結合模擬中的計算結果對模型進行驗證。模擬中采用WHS計算,由圖5、圖6 7#井觀測結果與模擬結果對比可以看出,誤差較小,模擬結果較好。

圖4 豐水期初始水位分布Fig.4 The distribution of the initial water level at wet season

圖5 枯水期7#觀測井實測值與模擬值對比圖Fig.5 The comparison chart of simulated values and measured values for 7# observation well at dry season

圖6 豐水期7#觀測井實測值與模擬值對比圖Fig.6 The comparison chart of simulated values and measured values for 7# observation well at wet season

2.6 結果分析及參數預測

考慮到優(yōu)化參數為滲透反應墻的上部埋深(h)及安裝方位及位置,所有水位參數取潛水層水位。在模擬過程中,采用PEST程序對模型參數進行校正,同時枯水期模型采用了穩(wěn)定流和瞬時流兩種模擬狀態(tài),在穩(wěn)定流結果中主要獲取粒子追蹤路徑,如圖7用來分析滲透反應墻的安裝方位以及走向;瞬時流模擬結果中主要獲取相關觀測井的觀測水位,同時獲得不同時刻下水位分布狀態(tài)(圖8-圖11),以確定水位升降趨勢,為滲透反應墻上部埋深選擇提供依據。豐水期模型同樣采用兩種模擬狀態(tài),來獲取相應的模擬結果。

圖7 枯水期粒子追蹤圖Fig.7 The particle tracking figure at dry season

圖8 枯水期第10天水位圖Fig.8 The hydrograph of day 10 at dry season

從圖7和圖12可以看出,尾礦庫所標記的示蹤粒子從尾礦由北向南偏東向南部河流方向運移。以6#觀測井為粒子路徑上下游區(qū)分點,在追蹤路徑的上游,圖7和圖12表示出相對的一致性,重合度比較高,而在下游,豐水期路徑向東的偏轉角度較大,重合度較差,這是受補給和排泄作用影響的?？梢缘贸?在補給排泄條件不同的情況下,地下水的運移和分布是有一定區(qū)別的,滲透反應墻的安裝方位和走向不能根據單一的補給排泄條件下的地下水運移分布而確定,這也加大了滲透反應墻設計的復雜性。

圖9 枯水期第120天水位圖Fig.9 The hydrograph of day 120 at dry season

圖10 豐水期第10天水位圖Fig.10 The hydrograph of day 10 at wet season

圖11 豐水期第120天水位圖Fig.11 The hydrograph of day 120 at wet season

圖12 豐水期粒子追蹤圖Fig.12 The particle tracking figure at wet season

選取觀測井1#、3#、7#為參考,觀察水位升降趨勢。將圖8和圖9作對比,可以看出枯水期等水位線88 m、87 m、86 m均有不同程度向西北方向偏移,結合觀測井水位隨時間變化圖13-圖15可以得出,在枯水期受補給和排泄的影響下,模擬區(qū)域水位整體呈現下降趨勢。同理,結合圖10、圖16-圖18分析可知,豐水期模擬區(qū)域整體水位也呈現下降趨勢。

圖13 枯水期1#觀測井水位時間圖Fig.13 Water level change with time graph for 1#observation well at dry season

圖14 枯水期3#觀測井計算值Fig.14 Water level change with time graph for 3# observation well at dry season

圖15 枯水期7#觀測井計算值Fig.15 Water level change with time graph for 7# observation well at dry season

圖16 豐水期1#觀測井計算值Fig.16 Water level change with time graph for 1# observation well at wet season

圖17 豐水期3#觀測井計算值Fig.17 Water level change with time graph for 3# observation well at wet season

圖18 豐水期7#觀測井計算值Fig.18 Water level change with time graph for 7# observation well at wet season

滲透反應墻的安裝一般布置在地下水流(污染羽)的下方,走向垂直于地下水流向[12-13]。由于補給及排泄的不同導致地下水運移和賦存也存在差異。結合圖7、圖12、圖19可以看出豐水期穩(wěn)定流模擬狀態(tài)下的粒子追蹤路徑在下游出現了相對于枯水期較大角度的向東偏轉,從節(jié)約成本和滲透墻的安裝操作上考慮不適合于下游安裝滲透反應墻;而在上游,豐水期和枯水期的粒子追蹤路徑基本吻合,所以適合于安裝滲透反應墻。經計算豐水期粒子路徑上游南偏東10°,下游南偏東46°;枯水期粒子路徑上游南偏東8°,下游南偏東26°。因此設計時取粒子路徑上游南偏東平均值(8°+10°)/2=9°。經測定,觀測井6#和3#的垂向南北走向距離為822 m,為了縮小滲透墻布置寬度,取修正值822 m/1.5=548 m,設計時取位置為尾礦堆南部548 m以內。

圖19 地下水矢量對比圖Fig.19 Groundwater vector comparison chart

為了防止地下水溢出反應墻,出于對地下水位季節(jié)性波動情況的考慮,PRB的頂端需高于地下水最高水位[14-15]。為了能夠監(jiān)測到滲透反應墻安裝區(qū)域的最高水位,在模型建立時設置了7口水位觀測井。以滲透反應墻安裝方位和走向的確定為依據,最優(yōu)選擇3#水位觀測井作為最高水位監(jiān)測井。從圖14和圖17得知3#觀測井在豐水期最高水位低于87.60 m,枯水期最高水位低于87.0 m。因此可以判定滲透反應墻安裝的上部埋深高于87.60 m。而上部埋深的最大值以該區(qū)域海拔高度為限,從SRTM-DEM數據可以得知為91.11 m。所以滲透反應墻的上部埋深(h)取91.11 m>h>87.60 m。

3 參數優(yōu)化分析

不考慮其他因素影響,對比傳統方案與基于Modflow方案的PRB設計參數,分析參數質量。

表2 參數對比表

從表2可以看出基于Visual Modflow方案對PRB的位置選取比傳統方案更靠近尾礦堆(600-548=52 m)。而污染物的擴散有溶質一般遷移數學模型:

(3)

式中:C為溶質濃度(M·L-3);θ為有效孔隙度;Dij為彌散系數張量(L2·T-1);qi為達西速度(L·T-1);Cs為源匯項濃度(M·L-3);∑Rk為化學反應速率(T-1)。

可知污染物沿水流方向擴散快,以污染源為中心向外半徑越大,擴散范圍越廣。所以基于VisualModflow選取PRB位置更靠近尾礦堆,這樣有利于對污染物的控制修復,同時也可以減少修復成本。

基于兩種方案的上部埋深都高于尾礦堆南端最高監(jiān)測水位87.10m的情況下,傳統方案的上部埋深下限高于VisualModflow模擬方案上部埋深下限1.6m。這樣在能達到地下水同樣修復效果條件下,在設計過程中傳統方案會造成一定的資源浪費,附加成本增多。

在兩種方案中PRB的走向選擇,偏差只有2°,這對PRB地下水的修復效果及成本影響偏小,可以忽略不計。

VisualModflow對PRB的上部埋深及位置的預測結果比傳統方案的預測結果更優(yōu)。而在PRB走向選取上誤差較小,優(yōu)化效果不太明顯?？偨Y以上分析結果,得到基于VisualModflow選取的PRB參數比傳統方案參數更優(yōu)。

4 結論

基于MODFLOW對地下水三維流場進行模擬得出的水位圖與粒子追蹤圖對滲透反應墻安裝具有重要意義。

(1)MODFLOW對地下水的模擬結果能夠很好地反應地下水的運移和賦存情況,通過與傳統方案在修復效果和成本消耗作對比,得到基于VisualModflow選取的PRB參數比傳統方案參數更優(yōu),可為PRB設計的位置、走向以及上部埋深提供依據。

(2) 為了預防補給和排泄不同導致最高水位高于上部埋深的情況,本文模擬采用兩種典型的模型,豐水期和枯水期模型。這樣能保證預測的上部埋深高于地下水各個時期的最高水位。由于在不同補給和排泄條件下地下水的運移和賦存有一定差異,所以在處理滲透反應墻的安裝方位及走向能進行優(yōu)化,但還不是最優(yōu)值,有待在更多不同補給和排泄條件下更進一步的優(yōu)化。

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(責任編輯：陳文寶)

ParameterOptimizationofPRBDesignforaTailingBasedonVisualModflow

YAN Bingyuan, ZHENG Dandan, SU Dengfeng, LI Dongyang

(StateKeyLaboratoryforCoalMineDisasterDynamicsandControl,Chongqing400044)

Under the condition of the hydrogeology information is sufficient,the hydrodynamic model experiment was established and tested to design permeable reactive barrier(PRB).Due to the hydrological conditions change with the seasons caused PRB parameters have deviation.Taking a tailing as example,after the overall hydrogeology data of simulation district was obtained，the reasonable numerical model was established by Visual Modflow.After verifying the model is reasonable,combined with the simulation results in different supply and discharge,the location，strike，and the upper buried depth of permeable reactive barrier were predicted.The paper concluded that permeable reactive barrier was installed in the south of the tailings within 548m south by east 9° as appropriate.Permeable reactive barrier’s direction is perpendicular to the particle tracking path.The upper buried depth of permeable reactive barrier range from 91.11 m>h>87.60 m.By compare with the cost and repair function in the traditional scheme parameters,the location，and the upper buried depth of permeable reactive barrier based on the Visual Modflow are superior to the traditional scheme.The strike of two plans only have small deviation，which has small impact on the cost repair effect.So parameters selected by Visual Modflow than traditional scheme better，can provide the basis for parameters selection of PRB design.

Visual Modflow; permeable reactive barrier; groundwater

2014-12-25;改回日期:2015-03-19

顏秉源(1988-)，男，在讀碩士研究生,采礦專業(yè)。E-mail:779190917@qq.com

P641.5

A

1671-1211(2015)03-0336-07

10.16536/j.cnki.issn.1671-1211.201503022

數字出版網址:http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1736.X.20150422.1108.023.html 數字出版日期:2015-04-22 11:08