劉愛榮，肖博政，黃永輝，禹奇才

（1.廣州大學(xué)－淡江大學(xué)工程結(jié)構(gòu)災(zāi)害與控制聯(lián)合研究中心，廣東廣州 510006；2.廣東高校結(jié)構(gòu)安全與

健康監(jiān)測工程技術(shù)研究中心，廣東廣州 510006；3.廣州市結(jié)構(gòu)安全與健康監(jiān)測重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州 510006）

界面狀況對啞鈴型鋼管混凝土拱承載能力的影響

劉愛榮，肖博政，黃永輝，禹奇才

（1.廣州大學(xué)－淡江大學(xué)工程結(jié)構(gòu)災(zāi)害與控制聯(lián)合研究中心，廣東廣州 510006；2.廣東高校結(jié)構(gòu)安全與

健康監(jiān)測工程技術(shù)研究中心，廣東廣州 510006；3.廣州市結(jié)構(gòu)安全與健康監(jiān)測重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州 510006）

基于有限元數(shù)值分析方法研究了啞鈴型鋼管混凝土（CFST）拱在各種界面狀況下的承載能力變化規(guī)律，探討了界面脫粘以及高度脫空率對啞鈴型CFST拱承載能力的影響.研究結(jié)果表明：①界面脫粘對啞鈴型CFST拱的承載能力影響較大，隨著界面摩擦系數(shù)的降低，承載能力呈降低趨勢；②當(dāng)脫空率較小時，啞鈴型CFST拱的極限承載能力下降幅度并不明顯，但當(dāng)脫空率超過20%以后，極限承載能力有一定程度的下降，約為完全粘結(jié)時極限承載能力的14%.研究結(jié)論可為啞鈴型CFST拱的設(shè)計和養(yǎng)護(hù)提供一定的參考價值.

啞鈴型鋼管混凝土拱；界面狀況；脫空；承載能力

鋼管混凝土拱橋具有承載力高、塑性與韌性好、施工方便、耐火性能強(qiáng)、經(jīng)濟(jì)效益高等優(yōu)點(diǎn)，在我國工程建設(shè)中具有廣闊的應(yīng)用前景.然而國內(nèi)早期興建的鋼管混凝土拱橋已有相當(dāng)一部分在使用過程中出現(xiàn)了不同程度的病害，其中最主要的病害之一是混凝土脫空.鋼管混凝土的脫空，也稱為脫粘，是指核心混凝土內(nèi)部出現(xiàn)空洞、不密實(shí)或者鋼管與混凝土在界面分離等現(xiàn)象.鐘善桐［1］認(rèn)為鋼管混凝土拱的脫空問題包括2大類：①鋼管與混凝土界面脫離，是鋼管混凝土構(gòu)件的主要脫空形式.鋼管與混凝土界面脫離可以發(fā)生在整個拱肋或其中某幾段，其脫離的寬度因核心混凝土性能不同而不同.②拱肋內(nèi)部混凝土不密實(shí)或是有空洞.比較常見的有拱腳處混凝土密實(shí)度差、拱頂處混凝土產(chǎn)生空洞及拱肋混凝土密實(shí)度不均勻，或是出現(xiàn)分層離析等；泵送混凝土不到位、或者混凝土攪拌質(zhì)量未達(dá)到要求都會導(dǎo)致核心混凝土不密實(shí)或內(nèi)部產(chǎn)生空洞.

目前國內(nèi)外已有不少學(xué)者針對處于軸壓和偏壓荷載作用下鋼管混凝土的粘結(jié)狀況開展了大量的研究和分析.楊世聰?shù)龋?］完成了鋼管混凝土構(gòu)件的模型試驗(yàn)，研究表明核心混凝土的脫空對鋼管混凝土承載能力影響較大.黃永輝［3］以三山西大橋、丫髻沙大橋及桂江大橋?yàn)楣こ萄芯勘尘埃治隽嘶炷撩摽諏﹁焓郊皢螆A管鋼管混凝土拱橋極限承載力的影響.涂光亞［4］提出了鋼管混凝土拱橋在完全脫粘條件下的計算模型，認(rèn)為鋼管混凝土拱橋?qū)嶋H受力性能應(yīng)該介于完全脫粘與完全粘結(jié)之間.以上研究均以假定截面未脫空部位的鋼管與混凝土的界面完美粘結(jié)為前提，并未考慮鋼管與核心混凝土界面損傷及粘結(jié)性能退化對其承載能力的影響，并且研究對象大都為圓截面鋼管混凝土構(gòu)件，有關(guān)界面粘脫狀況對啞鈴型鋼管混凝土拱承載能力的影響研究尚少有報道.

本文基于有限元數(shù)值分析方法，分析了啞鈴型CGST拱在各種界面脫粘條件以及高脫空率下的承載力變化規(guī)律，分析了高度脫空率以及界面脫粘對啞鈴型拱承載能力的影響，以期更深入、更全面、更透徹地了解界面粘結(jié)狀況對CFST拱的影響，排除工程中存在的安全隱患.

1 計算分析模型

1.1 有限元模型

本文采用ABAQUS軟件建立了某啞鈴型CFST拱試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆蔷€性有限元計算模型，見圖1.模型拱跨徑為8.50 m，矢高1.88 m，拱軸線采用懸鏈線，拱軸系數(shù)m＝1.347.鋼材屈服強(qiáng)度fy＝378 MPa，極限抗拉強(qiáng)度fu＝576 MPa，彈性模量Es＝210 GPa；混凝土立方體抗壓強(qiáng)度fcu＝39.8 MPa，混凝土彈性模量Ec＝27.3 GPa.

鋼管、鋼管連接板均采用四節(jié)點(diǎn)縮減積分格式的殼單元（S4R），為了使混凝土的網(wǎng)格劃分與鋼管保持一致以滿足精度要求，本文采用了6節(jié)點(diǎn)完全積分三維實(shí)體單元C3D6模擬鋼管內(nèi)核心混凝土.鋼管與混凝土之間采用了接觸單元以模擬二者的相對變形.在建立接觸協(xié)調(diào)條件時采用擴(kuò)張的拉格朗日法，鋼管與混凝土之間采用硬接觸，法向方向的接觸剛度為系統(tǒng)默認(rèn)剛度，界面沿切向方向采用庫侖摩擦模型，運(yùn)用牛頓迭代增量法進(jìn)行非線性求解.

在設(shè)置邊界條件時，將兩拱腳完全約束.另外，為了防止計算時發(fā)生局部大變形對計算結(jié)果產(chǎn)生影響，本文采用耦合加載的方式，即將加載點(diǎn)處的部分單元表面與參考點(diǎn)之間建立耦合約束，采用位移加載的方式加載，這種加載方式有助于控制荷載下降段，同時能加快收斂.外荷載的加載方式分別為在L／4點(diǎn)處加集中力，以及在L／2點(diǎn)處加集中力2種.

圖1 啞鈴型鋼管混凝土拱有限元計算模型Fig.1 FEM of dumbbell-shaped CFST arch

1.2 材料本構(gòu)關(guān)系

對于混凝土受壓應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系采用ABAQUS軟件提供的塑性損傷本構(gòu)模型（Concrete Plastic Damage），該模型是基于拉壓各向同性的連續(xù)性損傷模型，能較好的模擬混凝土開裂后的行為.對于受拉區(qū)混凝土本構(gòu)關(guān)系，采用直接輸入斷裂能的方法來定義混凝土單軸受拉行為，其應(yīng)力－斷裂能關(guān)系一般具有更好的計算收斂性［5］，而當(dāng)混凝土開裂退出工作面后，其拉應(yīng)力－裂縫寬度關(guān)系采用文獻(xiàn)［6］中的雙折線模型.考慮到鋼管對核心混凝土受拉區(qū)的套箍效應(yīng)，混凝土的開裂拉應(yīng)力峰值σt按下式計算［7］：

混凝土的泊松比取值為0.2，而彈性階段初始彈性模量則按下式取值［5］：

式中，σc，e0＝1／3fc．另外，尚須定義剪脹角ψ、流動勢偏移量e、雙軸受壓與單軸受壓極限強(qiáng)度比fb0／f′c、不變量應(yīng)力比kc、粘滯系數(shù)等參數(shù)．本文在對剪脹角ψ進(jìn)行取值時，依據(jù)參考文獻(xiàn)［5］的建議，認(rèn)為剪脹角的大小與套箍系數(shù)相關(guān)，采用下式進(jìn)行計算：

雙軸受壓與單軸受壓極限強(qiáng)度比fb0／f′c的取值按下式進(jìn)行計算［8］：

粘滯系數(shù)的取值對計算的收斂有較大的影響，在保證計算精確的前提下，粘性系數(shù)應(yīng)盡量取小值，然而粘性系數(shù)取值越小，模型計算收斂越困難.本文通過大量的試算，最終發(fā)現(xiàn)粘性系數(shù)的取值越大，構(gòu)件的極限承載力越大，但其提高的幅度并不明顯，而收斂能力卻大大降低，因此，在不影響精確度的同時又能使計算容易收斂，最終粘性系數(shù)的取值定為0.05.

對于鋼材本構(gòu)關(guān)系，本文采用文獻(xiàn)［5］中簡化的三折線模型，即常用的VON MISES屈服準(zhǔn)則以及等向強(qiáng)化模型.

2 鋼管混凝土拱計算結(jié)果及分析

2.1 界面脫粘的影響

CFST拱實(shí)際的受力性能應(yīng)該介于完全粘結(jié)和完全脫粘之間.這種極限情況滿足3個條件：①鋼管與混凝土界面沿鋼管混凝土拱肋縱向環(huán)向全部脫離；②鋼管與混凝土的徑向脫離的高度為0，即鋼管與核心混凝土雖然脫離但完全密貼，不考慮由于核心混凝土脫離產(chǎn)生的幾何特性的改變；③鋼管與混凝土之間的摩擦為0，即鋼管與混凝土只傳遞徑向力，但緊貼界面不產(chǎn)生摩擦力.

本文基于以上3個假設(shè)條件，進(jìn)行啞鈴型CFST完全脫粘臨界狀態(tài)下的力學(xué)性能分析.通過改變接觸界面的摩擦系數(shù)來模擬脫粘程度對鋼管混凝土拱承載能力的影響，接觸界面間的摩擦系數(shù)分別取值為0.60，0.25，0（表1）.圖2～3給出了啞鈴型CFST拱在不同摩擦系數(shù)條件下的荷載－位移關(guān)系曲線對比圖，從圖2～3中可見，界面脫粘對啞鈴型CFST拱的承載力影響較大，隨著摩擦系數(shù)的減小，結(jié)構(gòu)承載能力呈降低趨勢.對于跨中加載情況，相比完全粘結(jié)、摩擦系數(shù)為0（處于滑移狀態(tài)）時的承載能力降低約22%；對于四分點(diǎn)加載情況，承載能力降低約20%.

圖2 跨中加載的荷載－位移曲線關(guān)系對比Fig.2 The comparison of load-displacement curves under mid-span load

圖3 1／4點(diǎn)加載的荷載－位移曲線關(guān)系對比Fig.3 The comparison of load-displacement curves under the load on the One-fourth point

表1 不同摩擦系數(shù)模型極限承載力Table 1 Ultimate bearing capacity of the model with different friction coefficientskN

2.2 高度脫空率的影響

由于考慮高度脫空率的模型較難收斂且計算量較大，因此，本文只選取了高度脫空率分別為0、20%、30%、50%、100%等5種情況，對處于跨中加載條件下的啞鈴型拱模型進(jìn)行了有限元計算分析，圖4給出了不同高度脫空率的荷載－位移曲線.

圖4 不同脫空率的荷載－位移曲線Fig.4 The load-displacement curves of different separation rates

從荷載－位移曲線中可見，完全脫空時的極限荷載值約為完全粘結(jié)時承載力的70%，由此表明，鋼管內(nèi)的混凝土實(shí)際所承擔(dān)的荷載比例較小，因此，當(dāng)脫空率較小時，啞鈴型CFST拱的極限承載能力下降幅度并不明顯，甚至可以忽略其影響，只有當(dāng)脫空率超過20%以后，其極限承載能力才有一定程度的下降，但下降的幅度并不大，約為完全粘結(jié)時的極限承載能力的14%.

2.3 鋼材屈服強(qiáng)度

圖5給出了鋼材不同屈服強(qiáng)度下的荷載－位移曲線，由該圖可知，鋼材屈服強(qiáng)度對啞鈴型CFST拱的承載力有積極影響，不同的鋼材屈服強(qiáng)度其結(jié)構(gòu)整體承載力提高程度從30%～50%不等.

圖5 不同鋼材屈服強(qiáng)度下荷載－位移曲線Fig.5 The load-displacement curves under different yield strength of steel

2.4 含鋼率的影響

本文通過改變鋼管厚度來模擬不同含鋼率，鋼管厚度取2 mm、4 mm、6 mm對應(yīng)的含鋼率為8%、17%、25%，圖6給出了3種情況下的荷載－位移曲線.表2給出了不同含鋼率的極限承載力計算結(jié)果.圖7、圖8為不同含鋼率下的荷載－位移曲線.

圖6 含鋼率為8%的荷載－位移曲線Fig.6 The load-displacement curves under the steel ratio of 8%

圖7 含鋼率為17%的荷載－位移曲線Fig.7 The load-displacement curves under the steel ratio of 17%

表2 不同含鋼率的極限承載力／kNTable 2 Ultimate bearing capacity of the model with different steel ratios

圖8 含鋼率為25%的荷載－位移曲線Fig.8 The load-displacement curves under the steel ratio of 25%

從表2可見含鋼率越小，界面脫粘對CFST拱的極限承載力的影響越大.

3 結(jié) 論

（1）通過對比不同摩擦系數(shù)對CFST拱承載力的影響，可知脫空對啞鈴型拱肋的影響較大，相比完全粘結(jié)、摩擦系數(shù)為0（處于滑移狀態(tài)）時的承載能力降低約22%.

（2）對于不同的加載方式，脫粘對啞鈴型CFST拱承載能力的影響規(guī)律一致，完全脫空時的極限承載能力約為完全粘結(jié)時的70%，表明鋼管內(nèi)的混凝土實(shí)際所承擔(dān)的荷載比例較小.

（3）當(dāng)脫空高度小于10%時，啞鈴型CFST拱極限承載能力下降的幅度較小，可以忽略其影響，只有當(dāng)脫空高度率超過20%以后，其極限承載能力才有一定程度的下降，其下降的幅度約為14%.

（4）鋼材屈服強(qiáng)度和含鋼率對CFST拱的承載能力也有不同程度的影響.

［1］ 鐘善桐.鋼管混凝土結(jié)構(gòu)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2003：389-396. ZHONG S T.Concrete-filled steel tube structure［M］.Beijing：Publishing House of Tsinghua University，2003：389-396.

［2］ 楊世聰，王福敏，渠平.核心混凝土脫空對鋼管混凝土構(gòu)件力學(xué)性能的影響［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報，2008，27（3）：3-6. YANG S C，WANG F M，QU P.Core concrete separation effect on mechanical properties of concrete filled steel tubular members［J］.J Chongqing Jiaotong Univ，2008，27（3）：3-6.

［3］ 黃永輝.鋼管混凝土拱橋拱肋病害機(jī)理與影響分析及吊桿更換技術(shù)研究［D］.廣州：華南理工大學(xué)，2010. HUANG Y H.Mechanism and effect of arch rib disease and suspender replacement for concrete-filled steel tube arch bridge［D］.Guangzhou：South China University of Technology，2010.

［4］ 涂光亞.脫空對鋼管混凝土拱橋受力性能影響研究［D］.長沙：湖南大學(xué)，2007. TU G Y.Separation effects on mechanical behavior of concrete-filled steel tubular arch bridge［D］.Changsha：Hunan Uni-versity，2007.

［5］ HILLERBORG A，MODEER M，PETERSSON P E.Analysis of crack formation and crack growth concrete by means of fracture mechanics and finite elements［J］.Cement Concret Res，1976，6（6）：773-782.

［6］ 于清，陳志波.鋼管約束混凝土純彎構(gòu)件抗彎力學(xué)性能研究［J］.工程力學(xué)，2008，25（3）：185-187. YU Q，CHEN Z B.Flexural behavior of steel tube confined concrete members under pure bending［J］.Engin Mechan，2008，25（3）：185-187.

［7］ 韓林海.鋼管混凝土結(jié)構(gòu)－理論與實(shí)踐［M］.北京：科學(xué)出版社，2007. HAN L H.Concrete-filled steel tube structure theory and practice［M］.Beijing：Science Press，2007.

［8］ TAO Z，WANG Z B，YU Q.Finite element modeling of concrete-filled steel stubcolumns under axial compression［J］.J Steel Struct，2013，25（8）：121-123.

［9］ PAPANIKOLAOU V K，KAPPOS A J.Confinement-sensitive plasticity constitutive mode for concrete in triaxial compression［J］.Int J Solid Struct，2007，44（21）：7021-7048.

Effect of interface condition on the bearing capacity of dumbbel-shaped CFST arch bridge

LIU Ai-rong，XIAO Bo-zheng，HUANG Yong-hui，YU Qi-cai

（1.Guangzhou University-Tamkang University Engineering Structure Disasters and Control Joint Research Center，Guangzhou 510006，China；2.Research Center for Structural Safety and Health Monitoring of Guangdong Education Department，Guangzhou 510006，China；3.Guangzhou Municipal Key Laboratory for Structural Safety and Health Monitoring，Guangzhou 510006，China）

The bearing capacity of dumbbell-shaped concrete filled steel tube（CFST）arch was studied under a variety of interface conditions using finite element analysis.The effects of separating gap ratio and the interface debonding on the bearing capacity of dumbbell-style CFST arch were investigated.The results show that：①the interface separation has a significant impact on the ultimate bearing capacity of dumbbell-style CFST arch；with the decreasing of friction coefficient，the bearing capacity is reduced；②the ultimate bearing capacity of the dumbbell-shaped CFST arch does not decrease remarkably when the separation gas ratio is small，however，if the separation gas ratio is over 20%，the ultimate bearing capacity will be decreased by around 14%，compared to that of the arch with fully bonded interface.Present research is valuable for the design and maintenance of dumbbell-shaped CFST arch in engineering application.

dumbbell-shaped CFST arch；interface condition；separation；bearing capacity

U 443.22；TU 375.3

A

【責(zé)任編輯：陳 鋼】

1671-4229（2015）01-0056-05

2014－12－14；

2014－12－26

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51378133，51208123）

劉愛榮（1972－），女，教授，博士.E-mail：liu－a－r＠163.com