呂先望，孫澤楠

（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.石家莊市第二醫(yī)院，河北 石家莊 050011）

蟻群算法在多用戶檢測(cè)技術(shù)中的應(yīng)用

呂先望1，孫澤楠2

（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.石家莊市第二醫(yī)院，河北 石家莊 050011）

為了解決多用戶檢測(cè)中的多用戶干擾和遠(yuǎn)近效應(yīng)的問(wèn)題，將蟻群算法進(jìn)行改進(jìn)，并將改進(jìn)的算法應(yīng)用于同步碼分多址（CDMA）系統(tǒng)的多用戶檢測(cè)。分析了蟻群算法的工作流程和CDMA系統(tǒng)中多用戶檢測(cè)的工作原理，闡述了蟻群算法改進(jìn)的步驟。采用MATLAB對(duì)改進(jìn)的蟻群算法進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明，在CDMA系統(tǒng)中采用改進(jìn)蟻群算法進(jìn)行多用戶檢測(cè)比傳統(tǒng)的多用戶檢測(cè)方法具有更好的性能。

CDMA；多用戶檢測(cè)；蟻群算法；BPSK

0 引言

在CDMA的移動(dòng)通信系統(tǒng)中，多用戶干擾和遠(yuǎn)近效應(yīng)是限制系統(tǒng)性能和容量提高的2個(gè)主要問(wèn)題［1］。在實(shí)際的工程中，由于系統(tǒng)存在多徑時(shí)延，各用戶的信號(hào)不會(huì)同時(shí)到達(dá)接收機(jī)，所以不可能互相關(guān)性為零，存在用戶互相干擾［2］。同時(shí)，由于系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)用戶的距離遠(yuǎn)近不同，造成接收到的信號(hào)強(qiáng)弱不同，接收到的強(qiáng)信號(hào)對(duì)接收到的弱信號(hào)存在著抑制作用，即存在遠(yuǎn)近效應(yīng)［3］。

傳統(tǒng)接收機(jī)是將多址干擾當(dāng)作高斯白噪聲，這樣，系統(tǒng)的容量被大大地降低了，而多用戶檢測(cè)技術(shù)將所有用戶信號(hào)信息看作有用信號(hào)信息，利用其對(duì)單個(gè)期望信號(hào)的解調(diào)來(lái)降低多址干擾和遠(yuǎn)近效應(yīng)的影響。

蟻群算法是模擬真實(shí)的蟻群覓食過(guò)程中尋求短路徑的原理，由意大利學(xué)者Dorigo首先提出，用來(lái)解決組合問(wèn)題和優(yōu)化問(wèn)題的算法［4］。目前研究表明，在解決復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題，尤其是離散優(yōu)化問(wèn)題方面，蟻群算法具有一定的優(yōu)勢(shì)，是一種具有發(fā)展前景的人工智能方法［5］。

將蟻群算法搜索路徑的方法應(yīng)用在CDMA通信系統(tǒng)的多用戶檢測(cè)中，用最優(yōu)值的思想更新所謂的“信息素”信息，可以用來(lái)解決CDMA系統(tǒng)中的多用戶檢測(cè)中的用戶干擾和遠(yuǎn)近效應(yīng)2個(gè)問(wèn)題。

1 蟻群算法

單個(gè)螞蟻是群居的動(dòng)物，雖然單個(gè)螞蟻的行為方式不復(fù)雜，但是多個(gè)螞蟻組成的螞蟻群落的行為卻很不簡(jiǎn)單。經(jīng)過(guò)國(guó)內(nèi)外大量學(xué)者的研究表明，螞蟻群落中的單個(gè)螞蟻之間通過(guò)“外激素”作為相互之間的進(jìn)行信息傳遞橋梁［6］。螞蟻群落中的單只螞蟻會(huì)在它所路過(guò)時(shí)留下一部分信息素，螞蟻群落中的其他的單個(gè)螞蟻個(gè)體根據(jù)各條路徑上留下的信息素的多少按照固定的概率隨機(jī)的選擇一條要走的路徑，同時(shí)，各個(gè)路徑上的信息素會(huì)隨著時(shí)間的推移按照固定的速度進(jìn)行揮發(fā)，這樣就可以避免信息素在某條路徑上迅速積累［7，8］。

這里以經(jīng)典的旅行商（TSP）問(wèn)題來(lái)說(shuō)明蟻群算法的流程。簡(jiǎn)單地說(shuō)，TSP問(wèn)題說(shuō)的是一位商人從家鄉(xiāng)出發(fā)，途經(jīng)給定城市的集合中的所有城市，最后返回家鄉(xiāng)，并且保證訪問(wèn)所有的城市并且僅訪問(wèn)一次，旅行商（TSP）問(wèn)題的目標(biāo)就是尋求所有路徑中最短的路徑。

蟻群算法這種人工智能算法的特點(diǎn)是經(jīng)過(guò)一次迭代之后，各條路徑上的信息素被本次迭代中的所有單個(gè)螞蟻進(jìn)行更新，經(jīng)過(guò)的2個(gè)城市i和j路徑的信息素更新公式為：

式中，Q為一個(gè)大于0的常數(shù)；Lm為本次迭代中螞蟻m途經(jīng)的距離值。

在商人在遍歷所有城市的過(guò)程中，單個(gè)螞蟻按照一定的隨機(jī)概率，選擇下一個(gè)要到達(dá)的城市，當(dāng)螞蟻m的當(dāng)前位置為城市i并且當(dāng)前已經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)的全部城市的集合為sp，那么要選擇下一個(gè)目標(biāo)城市為j的概率為：

式中，N（sp）為螞蟻m在當(dāng)次迭代之前未經(jīng)過(guò)的所有城市的集合，是所有可行解的集合；2個(gè)參數(shù)α和β分別控制著信息素和啟發(fā)信息ηij之間的關(guān)系，ηij可以表示為：

式中，dij表示2個(gè)城市i和j之間的距離值。

2 傳統(tǒng)的CDMA系統(tǒng)中的多用戶檢測(cè)方法

傳統(tǒng)的CDMA系統(tǒng)中的有關(guān)多用戶檢測(cè)器實(shí)現(xiàn)的邏輯圖如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)的多用戶檢測(cè)器實(shí)現(xiàn)的邏輯

在使用了QPSK調(diào)制技術(shù)的同步CDMA通信系統(tǒng)中，CDMA系統(tǒng)已經(jīng)同步的條件下，接收信號(hào)r的值可以用矩陣形式表示為：

式中，b為用戶發(fā)送的基于比特流的數(shù)據(jù)b＝{－1，＋1}；c為所有用戶的擴(kuò)頻碼矩陣；h為信道在頻域響應(yīng)值；n為白噪聲數(shù)據(jù)，均值為0、方差為σ，且與發(fā)送數(shù)據(jù)不相關(guān)；r為全部接收信號(hào)的向量值；A為接收到的所有用戶的信號(hào)幅度矩陣的對(duì)角陣。判決信號(hào)y的充分統(tǒng)計(jì)量等于匹配濾波器組的輸出，輸出值為：

式中，y為輸出匹配濾波器的向量值；R為全部用戶的擴(kuò)頻波形的歸一化之后的自相關(guān)矩陣。

最優(yōu)多用戶檢測(cè)器是利用統(tǒng)計(jì)信息和已知的擴(kuò)頻序列的結(jié)構(gòu)信息，降低了多個(gè)用戶之間相互干擾，實(shí)現(xiàn)多用戶檢測(cè)［9］。這種檢測(cè)器是一種基于最大似然估計(jì)的算法［10］。

假設(shè)系統(tǒng)為用戶的總數(shù)為K的同步CDMA系統(tǒng)，所謂的最優(yōu)多用戶檢測(cè)器就是在2K個(gè)所有解中找到使如下的函數(shù)值的最大解：

式中，b為用戶發(fā)送的信息比特向量；A為的是幅度對(duì)角陣；H為歸一化的相關(guān)函數(shù)；r為經(jīng)過(guò)了匹配濾波器之后的輸出信號(hào)向量值。由式（7）可知，最優(yōu)多用戶檢測(cè)器的復(fù)雜度和用戶的總數(shù)K成指數(shù)關(guān)系，而不是倍數(shù)關(guān)系。

3 蟻群算法在CDMA多用戶檢測(cè)中的應(yīng)用

將蟻群算法進(jìn)行若干調(diào)整用于同步CDMA通信系統(tǒng)，具體修改過(guò)程如下：

①由于同步的CDMA系統(tǒng)中全部K個(gè)用戶之間保持相互獨(dú)立，所以為了不失一般性，在算法中讓所有螞蟻依次從用戶1到用戶K進(jìn)行判決計(jì)算，這樣處理結(jié)束之后，拋棄掉所有螞蟻隨身攜帶的禁忌表，也就是說(shuō)全部螞蟻均忽略選擇下一個(gè)用戶的概率。

②因?yàn)橥降腃DMA通信系統(tǒng)中傳輸?shù)臄?shù)據(jù)只存在＋1和－1兩種情況，所以在多用戶檢測(cè)中使用改進(jìn)之后的蟻群算法時(shí)，蟻群里面第m只螞蟻在時(shí)刻t對(duì)于第k個(gè)用戶的轉(zhuǎn)移概率如式（8）所示。

③經(jīng)過(guò)以上2步之后，便可以將蟻群算法應(yīng)用于多用戶檢測(cè)問(wèn)題中，其實(shí)就是尋求最優(yōu)路徑選擇的問(wèn)題，并通過(guò)分支最終到達(dá)終點(diǎn)，也就是說(shuō)在經(jīng)過(guò)每次迭代計(jì)算之后，計(jì)算各個(gè)螞蟻?zhàn)哌^(guò)路徑，判決值最大的路徑為當(dāng)次迭代得到的最優(yōu)路徑。

④在同步的CDMA系統(tǒng)中，多用戶檢測(cè)對(duì)計(jì)算有實(shí)時(shí)性的要求，因此為保證計(jì)算效率和檢測(cè)結(jié)果的有效性，所以在循環(huán)運(yùn)算之后，只更新當(dāng)此迭代的最優(yōu)路徑所用到的信息素，不再更新其余的路徑的信息，但是所有路徑上的信息素依然會(huì)揮發(fā)。

依照上述規(guī)則，蟻群算法便可以應(yīng)用到多用戶檢測(cè)中，蟻群中的所有螞蟻從起點(diǎn)依次經(jīng)過(guò)K個(gè)分支，每個(gè)分支分別代表著一個(gè)用戶。在第K個(gè)分支上方的路徑代表著該用戶發(fā)射的基帶信息b（k）是＋1，在第k個(gè)分支下方的路徑代表著該用戶發(fā)射的基帶信息b（k）為－1。在蟻群算法中，蟻群中螞蟻的目標(biāo)是找到從起點(diǎn)到終點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的最短的路徑［11］。通過(guò)上述假設(shè)便可以將同步CDMA用戶檢測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)旅行商的問(wèn)題［12］，從而可以用蟻群算法來(lái)解決同步CDMA的多用戶檢測(cè)問(wèn)題。

4 仿真結(jié)果分析

為了保證基站接收到各個(gè)用戶的功率保持相等（E1＝Ek，k＝2，3，…，K）且功率值保持恒定，就必須控制系統(tǒng)的有效功率，也就是忽略遠(yuǎn)近效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)造成的影響。在基于這種假設(shè)的情況下，常規(guī)的多用戶檢測(cè)器和基于蟻群算法的多用戶檢測(cè)器的誤碼率隨信噪比變化的情況如圖2所示。在圖2中，各個(gè)用戶的接收功率相同，也就是不考慮遠(yuǎn)近效應(yīng)的影響。可以看出基于蟻群算法的多用戶檢測(cè)器的誤碼性能遠(yuǎn)優(yōu)于常規(guī)的檢測(cè)器，當(dāng)誤碼率為10－3時(shí)，基于改進(jìn)的蟻群算法多用戶檢測(cè)器的性能比常規(guī)的檢測(cè)器提高了大約5 dB。

仿真在不忽略遠(yuǎn)近效應(yīng)的情況下，常規(guī)的多用戶檢測(cè)器和基于改進(jìn)的蟻群算法的多用戶檢測(cè)器的性能的差別。假定接收端接收到第一個(gè)用戶信號(hào)的功率不變并且保證其SNR＝12 dB，調(diào)整接收到的其他所有用戶信號(hào)的功率值。第一個(gè)用戶的誤碼率隨著其他用戶信號(hào)接收功率值的變化情況如圖3所示?？梢缘贸鋈缦陆Y(jié)論：基于改進(jìn)的蟻群算法的多用戶檢測(cè)器抗遠(yuǎn)近效應(yīng)的能力也優(yōu)于常規(guī)的多用戶檢測(cè)器。

圖2 2種檢測(cè)方法下的誤碼率比較

圖3 2種方法遠(yuǎn)近效應(yīng)性能比較

5 結(jié)束語(yǔ)

提出了基于經(jīng)典的蟻群算法，對(duì)改進(jìn)后的算法實(shí)現(xiàn)了多用戶的檢測(cè)。改進(jìn)的蟻群算法克服了傳統(tǒng)多用戶檢測(cè)的缺陷，將一個(gè)多用戶檢測(cè)問(wèn)題改進(jìn)成一個(gè)旅行商問(wèn)題。仿真結(jié)果表明，使用蟻群算法后，在信噪比相等的情況下，蟻群算法降低接收的誤碼率。

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Application of Ant Colony Algorithm in Multi-user Detection Technology

LV Xian-wang1，SUN Ze-nan2
（1．The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China；2．The Second Hospital of Shijiazhuang，Shijiazhuang Hebei 050011，China）

In order to resolve the problem of multi-user jamming and near-far effect in the multi-user detection，an improved ant colony algorithm is proposed for multi-user detection in synchronous CDMA system.By analyzing the work flow of ant colony algorithm and the operating principle of multi-user detection in CDMA system，this paper expounds the improvement procedures of ant colony algo-rithm.The simulation is performed for improved ant colony algorithm by using MATLAB.The simulation results show that the improved algorithm has better performances，compared with traditional methods.

CDMA；multi-user detection；ant colony algorithm；BPSK

TP393

A

1003－3106（2015）10－0067－04

10.3969／j.issn.1003－3106.2015.10.18

呂先望，孫澤楠.蟻群算法在多用戶檢測(cè)技術(shù)中的應(yīng)用［J］.無(wú)線電工程，2015，45（10）：67－70.

呂先望男，（1983—），碩士，工程師。主要研究方向：無(wú)線接入技術(shù)。

2015-07-17

國(guó)家科技重大專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（2014ZX03006－003）。