朱 冰，趙樹恩

（重慶交通大學機電與汽車工程學院，重慶400074）

汽車艙內(nèi)熱舒適環(huán)境評價的Fuzzy-AHP模型

朱 冰，趙樹恩

（重慶交通大學機電與汽車工程學院，重慶400074）

鑒于汽車艙內(nèi)熱環(huán)境與室內(nèi)熱環(huán)境的相似之處，選取溫度、相對濕度、風速、平均輻射溫度4個主要客觀環(huán)境影響因素作為評價汽車艙內(nèi)熱環(huán)境的評價指標，分析其對人體舒適性的影響.根據(jù)我國相關(guān)標準和ASHRAE的熱感覺7級分級法將汽車艙熱環(huán)境分為7個等級，引入模糊 （Fuzzy）數(shù)學思想和方法到層次分析法 （AHP）中建立模糊互補判斷矩陣確定各指標的權(quán)重集，采用常見三角形隸屬函數(shù)確定隸屬度矩陣，通過權(quán)重集和隸屬度矩陣建立了汽車艙內(nèi)熱舒適環(huán)境的綜合評價模型.通過3個實例驗證表明，該模型能較好地反映汽車艙內(nèi)熱環(huán)境等級，為汽車艙內(nèi)熱環(huán)境評價提供了一種簡單方法.

汽車艙；熱環(huán)境；模糊數(shù)學；層次分析法；模糊綜合評價

近年來，隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，汽車已漸漸地的大眾化，人們待在汽車上的時間越來越多.有一份調(diào)查報告顯示，人們待在汽車上的時間是在所有交通工具中最長的［1］.越來越多的人開始不止只關(guān)注汽車的性能，也開始慢慢關(guān)注汽車的舒適性，汽車艙內(nèi)環(huán)境舒適性已成為消費者和生產(chǎn)商關(guān)注的焦點.汽車艙內(nèi)熱舒適性直接影響駕乘人員的舒適狀況、也會加重燃油的消耗、甚至會影響到行車的安全性，其作為汽車舒適性的重要一環(huán)已受到人們普遍關(guān)注.目前，對汽車艙內(nèi)熱環(huán)境舒適性研究主要是通過實驗和CFD仿真分析.由于實驗研究受條件、成本、周期等因素限制，研究者一般選擇CFD進行仿真分析.尹郁奇等運用CFD仿真，根據(jù)相關(guān)邊界條件和參數(shù)的設定簡單直觀地模擬出汽車艙內(nèi)各種熱環(huán)境數(shù)值，通過后處理得出想要的云圖后對其做舒適性評價［2］，此方法雖然直觀但需要一些時間建模、分析及后處理，可以用數(shù)學公式等方法簡單快速地對汽車艙內(nèi)熱舒適環(huán)境進行評價.范李運用模糊數(shù)學的方法對汽車艙內(nèi)熱舒適進行評價［3］，但在確定各指標權(quán)重時根據(jù)各評價指標的貢獻率求解，這就使求得的權(quán)重集不精確.由于模糊數(shù)學在確定指標權(quán)重集時的不精確，且層次分析在實際操作中經(jīng)常受到比較判斷矩陣不滿足一致性的困擾，針對這一問題，本文將模糊 （Fuzzy）數(shù)學方法引入到層次分析法 （AHP）中，利用多位專家評判得到模糊互補判斷矩陣來確定各種影響因素的權(quán)重ω，使得權(quán)重ω相對精確；再根據(jù)常用的三角形隸屬度函數(shù)求出隸屬度模糊矩陣R，進而建立汽車艙內(nèi)熱舒適環(huán)境模糊綜合評價模型，為汽車艙內(nèi)熱舒適環(huán)境評價提供了一種簡單快速實用的方法.

1 汽車艙內(nèi)熱環(huán)境影響因素

汽車艙內(nèi)熱環(huán)境它們直接影響人體的舒適狀況，舒適的汽車艙內(nèi)熱環(huán)境有利于行車安全性和用車經(jīng)濟性.影響汽車艙內(nèi)熱環(huán)境4個主要環(huán)境客觀因素 （溫度、相對濕度、風速和平均輻射溫度）中溫度對人體熱舒適的影響是最關(guān)鍵的也是最主要的，它直接影響人體的溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)，進而影響駕乘人員身體溫度的平衡，而且溫度的變化對人體舒適性的影響是最敏感的.汽車艙內(nèi)空氣相對，濕度對于人體熱舒適的影響程度不如溫度，相對濕度對人體的舒適性影響一般是在高溫中才能體現(xiàn)出來，且隨著溫度的升高變得越來越明顯.汽車艙內(nèi)空氣速度對人體熱舒適的影響比較大.當汽車艙內(nèi)溫度比較高時，大的氣流速度時會使人感到?jīng)鏊?，但當過大的氣流速度直接吹向人的面部等部位時會使人感到不舒適；當汽車艙內(nèi)溫度比較低時，汽車艙內(nèi)較大的空氣速度有利于對流換熱，使人體感覺冷。當然汽車艙內(nèi)的空氣速度并不是越大越好，因為過大的空氣速度會加快人體的對流散熱，從而影響人體的熱平衡；而且過大的汽車艙內(nèi)空氣速度還會加重汽車空調(diào)的能源消耗.

車內(nèi)熱環(huán)境的各因素對人體的影響是相互關(guān)聯(lián)的.一個因素的變化可由另一個因素的相應變化來補償.如汽車艙內(nèi)溫度增高時，可增大空氣速度來人體不感到那么熱；而當汽車艙內(nèi)溫度較高時，也可以由降低汽車艙內(nèi)的空氣濕度使人體通過排汗來散熱.

2 Fuzzy-AHP方法評價模型

模糊綜合評判的一般步驟是：1）確定評價指標集；2）建立評價集；3）建立各因素的權(quán)重集；4）建立隸屬度模糊矩陣；5）將權(quán)重集與隸屬度矩陣進行復合運算，得模糊綜合評價集.結(jié)合室內(nèi)空氣熱舒適評價常用指標及汽車內(nèi)熱環(huán)境的具體情況，本文確定汽車艙內(nèi)熱舒適環(huán)境評價指標為空氣溫度、空氣相對濕度、空氣速度和平均輻射溫度.因此評價指標集U=｛u1，u2，u3，u4｝，其中u1為空氣溫度，u2為空氣相對濕度，u3為空氣流速，u4為平均輻射溫度.評價集是評判者對評價對象可能作出的各種總的評判結(jié)果所組成的集合.根據(jù)ISO 7730標準，按照Fanger將熱感覺所劃分的7個級別，將評價集設定為V=｛v1，v2，v3，v4，v5，v6，v7｝其中v1為-3，表示冷；v2為-2，表示涼；v3為-1，表示稍涼；v4為0，表示舒適；v5為1，表示稍暖；v6為2，表示暖；v7為3，表示熱.最后將模糊綜合評價集與PMV進行復合運算得到汽車艙內(nèi)熱舒適環(huán)境PMV值，進而可以知道汽車艙內(nèi)熱環(huán)境等級級別.本文借鑒文獻 ［3］確定的夏季汽車內(nèi)熱感覺等級劃分的各指標數(shù)值 （見表1）.

表1 夏季汽車內(nèi)熱感覺等級劃分TabIe 1 Grades of thermaI sensation in automobiIe cabins（summer）

2.1 Fuzzy-AHP方法確定各個因素的權(quán)重集

AHP所用導出權(quán)重的方法就是兩兩比較方法，具體是：當以上一層某個C作為比較準則時，可用一個比較標度aij來表達下一層中第i個因數(shù)與第j個因數(shù)的相對重要性 （或偏好優(yōu)劣）的認識.但是由于在進行檢驗和修改比較判斷矩陣時存在很大的困難，本文將模糊數(shù)學基本思想和方法引入到層次分析法中，選用常用的模糊互補判斷矩陣來確定各個因素的權(quán)重［4］.

2.2 構(gòu)造模糊互補比較判斷矩陣

本文中指標層的前后順序依次為空氣溫度、空氣濕度、空氣速度和平均輻射溫度，設定aij為指標層內(nèi)前者與后者 （i為前者，j為后者）的比值，其取值范圍為0.1，0.2，…，0.9（見表2），由aij構(gòu)成的矩陣稱為比較判斷矩陣.若判斷矩陣

對于任意i，j，均有aii=0.5；i=1，2，3，4；0＜aij＜1；aij+aji=1，則稱A為模糊互補判斷矩陣.在Fuzzy-AHP方法進行層次分析中，需要判斷

是否出現(xiàn)［4］；若不出現(xiàn)，說明所給的模糊判斷矩陣滿足一致性要求.

當A=（aij）4×4是一個模糊互補判斷矩陣，W=（ω1，ω2，…，ωn）T是A的排序向量，則權(quán)重［4］為

式中：ω1，ω2，ω3，ω4分別為空氣溫度、空氣相對濕度、空氣流速、平均輻射溫度的權(quán)重.

表2 模糊標度及其含義表［5］TabIe 2 Fuzzy scaIes and their meanings

2.3 Fuzzy-AHP綜合評價模型的確定

在前面已經(jīng)得到了影響汽車艙內(nèi)熱環(huán)境各個因數(shù)的權(quán)重ω，然后再根據(jù)常用的三角形隸屬度函數(shù)求出隸屬度模糊矩陣R，隸屬度模糊矩陣R中R1j、R2j、R3j、R4j分別為空氣溫度、空氣濕度、空氣速度、平均輻射溫度相對于夏季汽車艙內(nèi)熱舒適等級為舒適 （0）時的隸屬度值，Rj為7個熱感覺等級劃分值，于是模糊綜合評判集：

求得模糊綜合評判集B后，找出該集合中最大值

則bmax所對應的評價級別即為該熱環(huán)境的評判結(jié)果.據(jù)此模型可分析與評判汽車艙內(nèi)熱舒適環(huán)境等級級別.

3 評價實例及分析

根據(jù)多位專家經(jīng)驗及借鑒前人對室內(nèi)熱環(huán)境模糊綜合評判得到的各影響因素的權(quán)重［6］作為判斷依據(jù)，利用前面介紹的構(gòu)造模糊互補判斷矩陣準則，經(jīng)反復推算得到汽車艙內(nèi)熱舒適環(huán)境的模糊互補判斷矩陣：

經(jīng)式 （1）檢驗本文得到的汽車艙內(nèi)熱舒適環(huán)境的模糊互補判斷矩陣滿足一致性要求.進而可以根據(jù)式 （2）求得各影響因素的權(quán)重集，即

現(xiàn)有夏季某品牌3輛汽車艙內(nèi)熱環(huán)境4個主要影響因素指標數(shù)值如表3所示.

表3 汽車內(nèi)熱環(huán)境監(jiān)測統(tǒng)計值（夏季）［7］TabIe 3 Statistics of thermaI environment monitoring inside a car（summer）

這3輛車經(jīng)專家主觀評判熱感覺等級為0，1， -1［7］.本文采用常用的三角形隸屬度函數(shù)求出3輛車的隸屬度模糊矩陣R.根據(jù)上文介紹的R中各行列代表的含義，再將各影響因素數(shù)值帶入三角形函數(shù)中就可以得到各影響因素的隸屬度值，然后再寫成矩陣的形式就可以得到隸屬度模糊矩陣R，分別求得1，2，3號車隸屬度模糊矩陣R為

根據(jù)公式 （3）及 （4）分別求得

根據(jù)最大隸屬度原則，該模糊綜合評判集B中最大值為0.41，于是0.41對應的熱感覺等級就為該車熱感覺等級為0即舒適.利用本文的方法得出的結(jié)果與實例中專家評判一致.

同理2號車中算得的模糊綜合評判集B中最大值為0.57，于是0.57對應的熱感覺等級就為該車熱感覺等級為1即稍暖.也可以看出得出的結(jié)果與實例中專家評判一致.

同理3號車中算得的模糊綜合評判集B中最大值為0.597，于是0.597對應的熱感覺等級就為該車熱感覺等級為-1即稍涼.同理可以看出得出的結(jié)果與實例中專家評判一致.通過上面的實例分析可以看出該評價方法簡單實用，其評價結(jié)果與實際環(huán)境狀況相符.

4 結(jié)論

1）本文首次將Fuzzy-AHP方法運用到汽車艙內(nèi)熱舒適環(huán)境評價中，建立模糊互補判斷矩陣，算出各影響因素的權(quán)重集ω，采用常見的三角形函數(shù)求出其隸屬度矩陣R，進而得出模糊綜合評判集B；根據(jù)最大隸屬度原則其中最大值bmax所對應的評價級別即為該熱環(huán)境的評判結(jié)果.從實例中可以看出本文建立的綜合評價模型能較好的評價汽車艙內(nèi)熱舒適環(huán)境等級級別.

2）該方法采用簡單的三角形隸屬函數(shù)來確定各指標的隸屬度雖然簡單實用但是不夠精確，為了更精確的評價汽車艙內(nèi)熱舒適環(huán)境等級級別，還需要更加精確地建立隸屬度函數(shù)，確定隸屬度矩陣.

［1］吳雙.汽車空調(diào)車身熱負荷計算方法分析與比較 ［J］.制冷與空調(diào)，2002，2（6）：20-23.

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Application of Fuzzy AHP in Evaluating Thermal Comfort in Automobile Cabins

ZHU Bing，ZHAO Shu-en
（School of Mechanics&Automobile Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

In view of the similarities between thermal environment in an automobile cabin and indoor thermal environment，a thermal analysis of human comfort in an automobile cabin was made in this article using four major impact factors（temperature，relative humidity，air velocity，and mean radiant temperature）as evaluation indexes.By relevant Chinese standards and ASHRAE 7-point scales for thermal sensation，the thermal environment in the automobile cabin was divided into seven grades.Fuzzy mathematics theory and method was introduced into analytical hierarchy process（AHP）to establish the fuzzy complementary judgment matrix in determining the weight of each index set，and common triangle membership function applied to determine the membership degree matrix.The fuzzy comprehensive evaluation model for thermal comfort in automobile cabins was then built by index set weight and the fuzzy complementary judgment matrix.Three tests were made to verify that the model better reflects the grades of thermal environment in automobile cabins，and proves a simple method in evaluating thermal comfort in automobile cabins.

auto cabin；thermal environment；fuzzy mathematics；analytical hierarchy process；fuzzy comprehensive evaluation

U461.4

A

1673-4432（2015）03-0015-05

（責任編輯 李 寧）

2015-01-17

2015-04-23

重慶市科技廳自然科學基金重點項目 （cstr2013jjB60001）

朱冰 （1988-），男，碩士研究生，研究方向為汽車熱管理.通訊作者：趙樹恩 （1972-），男，副教授，博士，研究方向為汽車系統(tǒng)動力學及綜合控制、新能源汽車設計理論與方法等.E-mail：zse0916@163.com