劉原華， 張旭東， 牛新亮

(1．西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院， 陜西 西安 710121；2.中國空間技術(shù)研究院 西安分院, 陜西 西安 710000)

高動態(tài)GPS弱信號多級相干累加捕獲

劉原華1， 張旭東1， 牛新亮2

(1．西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院， 陜西 西安 710121；2.中國空間技術(shù)研究院 西安分院, 陜西 西安 710000)

給出一種高動態(tài)GPS弱信號捕獲算法。對接收到的衛(wèi)星信號，以1ms為步進(jìn)做20次數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)位估計，確定出單次積分時間為20ms；以單次積分時間內(nèi)相干損耗小于1dB為標(biāo)準(zhǔn)，確定單次積分中頻率和碼相位的搜索步進(jìn)；在第二級累加之前對多普勒頻偏和導(dǎo)航數(shù)據(jù)進(jìn)行同時補償，實現(xiàn)多級相干累加捕獲。模擬一組衛(wèi)星信號，利用軟件接收機的設(shè)計進(jìn)行仿真驗證，結(jié)果顯示，該方法在信號功率為-180dBW的情況下，捕獲所需的累加次數(shù)是相干-非相干方法的36.4%，且動態(tài)適應(yīng)能力強。

高動態(tài)；弱信號；偽碼捕獲；頻率補償；數(shù)據(jù)補償

隨著衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的逐漸完善，GPS已經(jīng)進(jìn)入到全球化快速發(fā)展階段，飛行器的飛行距離越來越遠(yuǎn)，速度越來越快，速度的變化率也越來越大，例如[1],火箭的加速度約為7～8倍的重力加速度，彈載GPS接收機的速度為7.61 km/s，加速度為89 km/s2。由于高速運動引起的多普勒頻移使得常規(guī)接收機難以捕獲到衛(wèi)星信號。高動態(tài)引起的頻率的偏移和碼相位的走動，給信號的捕獲結(jié)果帶來了嚴(yán)重的影響,所以對動態(tài)引起的多普勒頻率偏移進(jìn)適時補償很有必要。

隨著飛行環(huán)境變得的越來越復(fù)雜，接收機所接收信號的能量越來越弱，實現(xiàn)弱信號的捕獲也是一個備受關(guān)注的問題。針對弱信號經(jīng)常采樣相干-非相干法進(jìn)行碼捕獲，但在非相干捕獲時存在平方損耗[2]，這使得捕獲性能明顯下降[3]，所以要提高弱信號的捕獲性能就必須增加相干累加的次數(shù)[4]。

改進(jìn)的兩級相干累加碼捕獲方法[5]可克服平方損耗，但卻忽略了動態(tài)引起的頻偏。頻率補償與相干-非相干結(jié)合的方法[6]實現(xiàn)了頻率偏移補償，但卻沒有考慮非相干引起的平方損耗。

本文擬給出一種多級相干捕獲方法，通過計算單次積分的相干損耗，確定頻率和碼相位搜索步進(jìn)，在第一級捕獲前提下，通過譜循環(huán)移位作頻率補償，同時對數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)進(jìn)行補償，以消除多普勒的不確定和數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)性帶來的影響，從而做到多級相干累加，克服平方損耗，實現(xiàn)衛(wèi)星信號的捕獲。

1 相干-非相干捕獲

對接收到的高動態(tài)GPS弱信號，針對高動態(tài)引起的多普勒頻移問題，首先必須分析單次積分后頻率的偏移程度和引起的相干損耗的大??；對于弱信號，必須確定非相干引起的平方損耗的大小和數(shù)據(jù)比特的翻轉(zhuǎn)問題。

1.1 相干-非相干累加平方損耗

對弱信號常用的捕獲方法是在相干累加的基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步提高信噪比，采用相干-非相干累加方法進(jìn)行捕獲。

采用Nf次非相干累加相對于單次非相干累加的信號增益為

Gf=10 log10(Nf)-Lf,

其中Lf是由于非相干累加中的平方操作引起的平方損耗，一般表示為[7]

而ρc為相干累加信噪比即輸入非相干累加的信噪比，RSN輸出非相干累加信噪比，K是非相干累加次數(shù)。非相干累加前的信噪比與非相干引起的平方損耗的變化曲線如圖1所示。

圖1 相干輸出信噪比與平方損耗的關(guān)系

隨著非相干輸入即相干輸出信噪比的增加,平方損耗逐漸降低，所以在進(jìn)行非相干累加之前要盡可能的增加相干累加時間，從而降低由非相干引起的平方損耗,并最終提高非相干累加的信噪比。相干累加后信噪比小于10 dB時，相干累加優(yōu)勢更大,所以在捕獲弱信號時要盡可能的增大相干累加的時間，以此提高捕獲靈敏度。

1.2 動態(tài)引起的多普勒頻移

由于動態(tài)的影響，每個單次相干積分的結(jié)果在二維搜索空間都產(chǎn)生了不同大小走動,如圖2所示。

圖2 動態(tài)引起的多普勒頻移走動

對于每個單次積分結(jié)果，如果不對結(jié)果進(jìn)行任何處理直接進(jìn)行累加，則由于頻移的影響可能使得能量最大值在不同頻率搜索點進(jìn)行疊加，進(jìn)而造成能量損耗。因此對于單次積分結(jié)果必須進(jìn)行頻率補償后再進(jìn)行累加。

1.3 導(dǎo)航數(shù)據(jù)比特翻轉(zhuǎn)

在捕獲二維搜索中，如果所使用的數(shù)據(jù)包含了導(dǎo)航電文的符號翻轉(zhuǎn)，則在相干累加中正負(fù)抵消,從而使得捕獲結(jié)果大大衰減。

數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)對捕獲性能的影響如圖3所示。在20 ms內(nèi)出現(xiàn)導(dǎo)航數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)明顯對捕獲結(jié)果產(chǎn)生很大衰減，所以要想做長時間的捕獲就必須對數(shù)據(jù)比特翻轉(zhuǎn)進(jìn)行補償。

圖3 有無數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)捕獲對比

2 確定單次相干積分

對于高動態(tài)弱信號條件下GPS信號的捕獲，首先必須以單次積分時間內(nèi)相干損耗小于1 dB為標(biāo)準(zhǔn)，確定單次積分中頻率和碼相位的搜索步進(jìn)。

2.1 多普勒頻率變化率引起的相干損耗

在衛(wèi)星信號進(jìn)行捕獲時，高動態(tài)會引起多普勒頻移和信號能量的損耗。動態(tài)越大則引起的能量損耗越大，且在長時間的相干累加中由于多普勒變化率引起的能量損耗不可忽略[8]。設(shè)相干積分為20 ms，且偽碼碼片已經(jīng)對齊，碼速率為102.3 Mchip/s時，高動態(tài)多普勒頻率變化對相干輸出的影響如圖4所示。

圖4 多普勒頻率變化引起的相干損耗

動態(tài)頻偏引起的損耗不可避免，且瞬間的加速度還會造成更大的能量損失和多普勒頻率偏差，進(jìn)而影響相干累加結(jié)果，所以在接收到高動態(tài)的信號時，需要考慮由動態(tài)引起的相干損耗，及高動態(tài)引起的多普勒頻率偏移。

2.2 多普勒頻率偏移引起的相干損耗

頻率的偏移對捕獲結(jié)果影響很大，所以必須確定合適的搜索步進(jìn)，進(jìn)而減少相干損耗。設(shè)相干積分為20 ms，碼速率為102.3 Mchip/s時，由多普勒頻率偏移引起的相干損耗變化如圖5所示。

圖5 多普勒頻移對相干結(jié)果的影響

相干增益的損失值隨著頻率偏差的增大而不斷增大，且偏差越大損耗越大。對于20 ms當(dāng)頻率偏移超過20 Hz時相干損耗大于1 dB。所以在單次捕獲設(shè)計中，頻率的搜索步進(jìn)控制在20 Hz之內(nèi)才能保證由于頻偏引起的損耗小于1 dB。

2.3 碼元偏差引起的相干損耗

設(shè)相干積分為20 ms，碼速率為102.3 Mchip/s時，由于碼相位偏移引起的相干損耗變化如圖6所示。

圖6 碼元偏差造成的相干損耗

隨著碼元偏差的增大相干損耗也越來越大，在半個碼片之內(nèi)相干損耗較小，大于半個碼片相干損耗急劇增大，此時嚴(yán)重影響捕獲性能，所以在不考慮碼相位走動的情況下，可盡量增大搜索步進(jìn)，要是考慮高動態(tài)且捕獲時間很長時，則要考慮動態(tài)引起碼相位走動所導(dǎo)致的相干損耗。碼元搜索步進(jìn)盡可能小，例如，碼相位偏差10%時，引起的相干損耗為0.463 dB，偏差20%時，引起的相干損耗為0.958 dB。所以要想使碼相位引起的相干損耗控制在1 dB之內(nèi)，碼相位步進(jìn)盡量控制在碼元的20%以內(nèi)。

2.4 導(dǎo)航數(shù)據(jù)比特翻轉(zhuǎn)引起的相干損耗

當(dāng)接收到下變頻的信號后，一般的方法是直接對信號進(jìn)行捕獲處理，這種方法使得相干累加的時間只能局限在10 ms以內(nèi)[9]。要想最大化的增加相干累加，可以在相干累加之前對數(shù)據(jù)位反轉(zhuǎn)的位置進(jìn)行估計。若20 ms中以1 ms的數(shù)據(jù)長度作為一個數(shù)據(jù)位反轉(zhuǎn)的估計長度，則數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)引起的損耗為

Im=10 log10(1-0.1)=0.46 dB。

2.5 單次相干積分的總體設(shè)計

設(shè)單次積分時間為20 ms，要想使得單次積分引起的最大損耗控制在1 dB以內(nèi)。則由圖4可知20 ms中動態(tài)多普勒頻移引起的損耗為0.004 7 dB，由圖5可知多普勒頻偏為頻帶寬度的20%時引起的相干損耗為0.289 4 dB，由圖6可知碼相位偏差5%時，引起的相干損耗為0.239 dB。所以20 ms相干積分后由相干累加引起的損耗

Ls≤0.071 6+0.239+0.139+0.46≈0.91 dB。

3 多級相干累加算法

對于接收到的高動態(tài)GPS弱信號，要想增加相干累加次數(shù)首先必須對數(shù)據(jù)位的位置作初步的估計，然后在此基礎(chǔ)上確定合適的單次積分。在單次積分之后進(jìn)行頻率偏移補償和數(shù)據(jù)補償，然后進(jìn)行多級相干累加，以此提高捕獲效率。

3.1 數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)位置的估計

數(shù)據(jù)的傳輸速率為50 Hz/s，則每20 ms可能有一個數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)。若以1 ms的數(shù)據(jù)長度作為一個數(shù)據(jù)位反轉(zhuǎn)的估計長度，則對接收到的信號以1 ms為步進(jìn)時移20次。則在這20組估計結(jié)果中必然有一組使得數(shù)據(jù)的翻轉(zhuǎn)位在第一毫秒中，該組中的后19 ms數(shù)據(jù)位符號完全相同，不考慮數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)的情況下此時最大可進(jìn)行20 ms的相干累加。

如圖7所示，每個20 ms中當(dāng)數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)越靠近A端則引起的損耗越少，當(dāng)數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)越靠近B端則引起的損耗越大。

圖7 數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)位估計

3.2 確定單次相干積分

在確定好數(shù)據(jù)位大概位置之后，就必須確定合適的單次積分時間，碼的搜索步進(jìn)，頻率的搜索步進(jìn)。

由于事先對數(shù)據(jù)位進(jìn)行了估計，所以相干積分時間最大可以設(shè)為20 ms。對于碼搜索步進(jìn)和頻率搜索步進(jìn)的確定，需要考慮頻率偏差，碼相位偏差和動態(tài)頻偏三者引起的損耗之和小于1 dB。設(shè)大動態(tài)引起頻率變化為500 Hz/s，單次積分為20 ms。20 ms內(nèi)最大可引起10 Hz頻偏，單次積分后對其進(jìn)行頻率補償，再與下次積分結(jié)果進(jìn)行相干累加。為了有效地消除動態(tài)多普勒的影響，在單次積分損耗小于1 dB時，將頻率的搜索步進(jìn)設(shè)為10 Hz，由于碼速率為102.3 Mchip/s，碼片搜索以0.1個碼片即10個采樣點進(jìn)行搜索。

3.3 多普勒頻率補償和數(shù)據(jù)補償

由于動態(tài)的影響，每個單次相干積分的結(jié)果在二維搜索空間都產(chǎn)生了不同大小走動,要想將單次結(jié)果進(jìn)行二次累加就必須對頻率進(jìn)行補償。從第二個單次積分結(jié)果開始，按照多普勒頻率搜素步進(jìn)循環(huán)移位搜索，補償后再進(jìn)行相干累加。

在經(jīng)過單次積分后的捕獲結(jié)果可表示為

其中fd是由多普勒頻移和動態(tài)多普勒變化引起的總的多普勒頻移。n是相干累加的次數(shù)，總共累加次數(shù)為N，r[n]為n次相干累加的相干值，c[n]表示相干損耗，η表示高斯噪聲。

由于動態(tài)的影響，每次捕獲結(jié)果中fd的搜索都可能落在不同頻率倉上，這樣單次積分后就不能直接進(jìn)行相干累加，所以必須對多普勒頻移進(jìn)行整體補償才能進(jìn)行多級相干累加。

在頻率偏移補償?shù)耐瑫r導(dǎo)航電文極性的變化必須考慮，導(dǎo)航電文的取值可為-1或+1。對于每組K個數(shù)據(jù)塊的信號,若相干累加的起始點剛好對應(yīng)導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)極性的跳變邊緣時，則剛好對應(yīng)2K個數(shù)據(jù)位組合[10]。經(jīng)過補償后再進(jìn)行相干累加，直到捕獲到信號為止。

3.4 整體設(shè)計方案

整體設(shè)計如圖8所示。

圖8 數(shù)據(jù)補償加頻率補償?shù)膶崿F(xiàn)

考慮了導(dǎo)航數(shù)據(jù)組合后,每組數(shù)據(jù)的相干累加結(jié)果最終可表示為

其中Y(n)表示第n個單次積分的結(jié)果，Dn表示每組數(shù)據(jù)塊對應(yīng)的導(dǎo)航數(shù)據(jù)位，Dn的值為+1或者-1。最終捕獲結(jié)果Y=max(Pn)。將Y與判決門限進(jìn)行對比，當(dāng)Y的值大于判決門限時，則認(rèn)為捕獲成功。且此時導(dǎo)航數(shù)據(jù)位的邊緣就在相干累加的起始點處。

在頻域上搜索M次，碼相位上搜索L次，數(shù)據(jù)補償K次，對整體補償后進(jìn)行捕獲，則總共所需要的搜索次數(shù)為

X=(M×L)K×2K×20(次)。

3.5 算法分析

設(shè)輸入信號功率S=-180 dBW，噪聲功率譜密度N0=-201 dBW/Hz。則20 ms單次積分后的噪聲功率N=-184 dBW，理想信噪比為4 dB。考慮到相干損耗則信噪比

SNR≤4-0.911=3.089(dB)。

若設(shè)最終信噪比為13.6 dB時可捕獲信號，則需要增加10.511 dB。需要相干累加次數(shù)

NX=101.051 1=11.25(次)，

共計225 ms。

對于非相干累加則需要考慮平方損耗，由圖6可知若輸入信噪比為3.089 dB時則引起的平方損耗4.387 dB，所以對于非相干累加則需要增加

10.511+4.387=14.901(dB)，

由非相干累加增益公式可求得非相干累加次數(shù)為30.9次，即需要618 ms。

以上分析說明，相同條件多級相干累加法所需的時間，在理論上只是相干-非相干法的36.4%，捕獲時間有明顯減少。

4 仿真驗證

為了說明頻偏補償和數(shù)據(jù)補償后多級相干累加對高動態(tài)弱信號捕獲的有效性，利用計算機進(jìn)行仿真驗證。

設(shè)單次積分為20 ms，頻率的搜索步進(jìn)設(shè)為10 Hz，由于碼速率為102.3 Mchip/s，碼片搜索以0.1個碼片即10個采樣點進(jìn)行搜索。 20 ms的單次積分時間則帶寬為50 Hz，頻域搜索范圍設(shè)為-300～300 Hz，則M=61，由于碼速率為102.3 Mchip/s，10個采樣點進(jìn)行搜素，則L=10 230，NX=11.25，由于單次積分20 ms所以需要12次相干積分即積分時間為 240 ms。相干累加結(jié)果如圖9的所示。

圖9 多級相干捕獲結(jié)果

對于相干-非相干累加法，經(jīng)過31次，即620 ms的非相干累加結(jié)果如圖10所示。

圖10 經(jīng)過非相干累加后的結(jié)果

經(jīng)多普勒頻率和數(shù)據(jù)補償,只需12次，相干累加信號即可被成功捕獲。對于相干-非相干，需經(jīng)620 ms，非相干累加信號才能被捕獲。非相干累加在平方操作時會放大噪聲，捕獲效果相對較差。

仿真對比實驗結(jié)果顯示，經(jīng)過補償后的捕獲方法速度最快，捕獲效率得到較大提高。所需捕獲時間是非相干累加的38.71%。

5 結(jié)語

高動態(tài)多普勒頻率下，對弱衛(wèi)星信號進(jìn)行長時間積累時，需要同時完成碼相位和多普勒頻率的搜索，并兼顧對導(dǎo)航數(shù)據(jù)的補償。多級相干捕獲算法在單次捕獲完成之后對頻率和導(dǎo)航數(shù)據(jù)同時進(jìn)行補償，可消除頻偏和數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)的影響，通過多級相干累加，克服平方損耗，提高捕獲靈敏度。仿真結(jié)果顯示，新方法速度快，是相干-非相干方法的2.75倍，具有較高捕獲靈敏度。

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[責(zé)任編輯:瑞金]

A multilevel coherent accumulation GPS weak signal acquisition method in high dynamic situation

LIU Yuanhua1， ZHANG Xudong1， NIU Xinliang2

(1.School of Communication and Information Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China;2. Xi’an Branch of China Academy of Space Technology, Xi’an 710000, China)

An acquisition approach is proposed for high dynamic and weak GPS signal. For the

satellite signals，the data inversion bit estimate is conducted 20 times in steps of 1 ms，and the single integration time is determined as 20 ms. Loss is less than 1 dB within a single coherent integration time is determined by the standard that the integration in a single frequency and code phase search step. The accumulation of Doppler shift and navigation data is simultaneously compensated before the second stage in order to achieve multi-level coherent accumulation capture. A simulation is conducted by using the design of software receiver and by simulating a set of satellite signal. The results indicate that, in the condition of -180 dBW signal power, the cumulative number by this approach is 36.4% that of by the coherent-noncoherent acquisition method and this approach also has better dynamic adaptability.

high dynamic, weak signal, pseudo-code acquisition, frequency compensation, data compensation

2015-03-31

國家自然科學(xué)基金資助項目(61201194)

劉原華(1983-)，女，博士，副教授，從事信道編碼和通信調(diào)制研究。E-mail:yuanhliu@163.com張旭東(1989-), 男，碩士研究生，研究方向為移動通信及應(yīng)用。E-mail:zhxud803@126.com

10.13682/j.issn.2095-6533.2015.05.002

TN

A

2095-6533(2015)05-0011-06