謝聰，吳新開，雷雅云，李強(qiáng)

（湖南科技大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，湖南湘潭411201）

基于復(fù)系數(shù)陷波濾波器鎖相環(huán)的電網(wǎng)正序分量檢測(cè)

謝聰，吳新開，雷雅云，李強(qiáng)

（湖南科技大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，湖南湘潭411201）

為滿足在電網(wǎng)電壓不平衡情況下的系統(tǒng)控制需求，需要快速而準(zhǔn)確地檢測(cè)出基波正負(fù)序分量的幅值和相位。采用無限脈沖響應(yīng)（IIR）復(fù)雜系數(shù)陷波濾波器結(jié)合鎖相環(huán)來提取基波分量中的正序分量，利用MATLAB/simulink仿真軟件，在三相電壓不平衡和電網(wǎng)電壓頻率突變的情況下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果證明了該方法能在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱的條件下準(zhǔn)確檢測(cè)出正序分量的幅值和相位。

鎖相環(huán)（PLL）；正負(fù)序分量；復(fù)系數(shù)；陷波濾波器

0 引言

隨著能源危機(jī)的加劇，可再生能源被高度關(guān)注。風(fēng)能是發(fā)展最快的可再生能源之一[1]。并網(wǎng)變換器的應(yīng)用使現(xiàn)代風(fēng)力發(fā)電機(jī)組系統(tǒng)擁有了控制無功功率變換的能力，并且使其能夠參與調(diào)節(jié)電壓。

當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生電壓跌落或者諧波畸變時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)三相并網(wǎng)變換器的良好控制，需要變換器能夠快速準(zhǔn)確有效地檢測(cè)出電網(wǎng)電壓[2]。保證系統(tǒng)順利并網(wǎng)的首要前提是系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確、快速地檢測(cè)出三相不對(duì)稱電源的頻率和相位等重要信息，要求對(duì)基波正負(fù)序分量進(jìn)行準(zhǔn)確的檢測(cè)。

已有文獻(xiàn)中常見的正負(fù)序分量檢測(cè)方法有瞬時(shí)對(duì)稱分量法[3-4]，可應(yīng)用到不對(duì)稱的三相系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)正序、負(fù)序和零序分量的分解，但在獲取各個(gè)分量的瞬時(shí)值時(shí)，會(huì)帶來一定的延時(shí)；基于雙dq變換法[5]，其雖然能快速檢測(cè)出電壓跌落的幅值和相角，但是會(huì)帶有毛刺，結(jié)果存在很大的誤差；基于解耦雙同步坐標(biāo)鎖相環(huán)[6]，可在不對(duì)稱故障情況下對(duì)正序、負(fù)序電壓和電流分量進(jìn)行獨(dú)立控制，但是在諧波含量較高時(shí)，鎖相環(huán)的輸出會(huì)產(chǎn)生較大的震蕩；參考文獻(xiàn)[7]采用降階諧振（ROR）調(diào)節(jié)器鎖相環(huán)的方法實(shí)現(xiàn)正序、負(fù)序和諧波分離；基于ANF-PLL同步信號(hào)檢測(cè)方法[8]在電網(wǎng)電壓發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)能準(zhǔn)確分離正負(fù)序分量，但需要同時(shí)提高穩(wěn)態(tài)精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。因而采用具有復(fù)雜系數(shù)陷波濾波器鎖相環(huán)的矩陣分離算法實(shí)現(xiàn)基波正負(fù)序分量的檢測(cè)，并通過仿真證明該方法的有效性，將具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 矩陣運(yùn)算分量分離算法

在實(shí)際電網(wǎng)中，三相電壓包含正序分量、負(fù)序分量和諧波[9]，三相三線制電網(wǎng)中，零序分量常被忽略不計(jì)。為了簡(jiǎn)化推導(dǎo)過程，只考慮5次、7次、11次和13次諧波分量，三相電壓表示如下：

其中，abc為三相靜止坐標(biāo)系；U和φ分別代表電壓幅值和初始相位角；ω為電網(wǎng)電壓的角頻率。所以如上式表示，三相電壓可以表示為正序、負(fù)序和5次、7次、11次和13次諧波分量之和。

根據(jù)Clarke變換，式（1）在αβ的兩相靜止坐標(biāo)系可以表示為：

令Ts為一個(gè)小的采樣時(shí)間，Uαβ經(jīng)過時(shí)延Ts，則式（5）可以推出如下式（6）：

綜合上面幾式，可得下面矩陣：

令θ=ωTs，則式（11）可以變換為：

則矩陣分離算法框圖如圖1所示。

圖1 矩陣正負(fù)序分離算法基本框圖

通過上面的矩陣運(yùn)算，可以簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)正序、負(fù)序和低次諧波從αβ靜止坐標(biāo)系的五個(gè)采樣周期中提取。

2 復(fù)系數(shù)陷波濾波器

為了實(shí)現(xiàn)由矩陣運(yùn)算提取正負(fù)分量和濾除所有低次諧波，矩陣k-1（ω）的角頻率必須與電網(wǎng)的頻率相等。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)頻率的跟蹤，本文采用一種復(fù)系數(shù)的陷波濾波器鎖相環(huán)。

有兩種類型的數(shù)字濾波器，一種是有限脈沖沖擊響應(yīng)濾波器（FIR），一種是無限脈沖響應(yīng)濾波器（IIR）[10]。IIR較FIR級(jí)數(shù)少、計(jì)算少。濾波器必須評(píng)估設(shè)計(jì)濾波器的參數(shù)，本文采用IIR濾波器來檢測(cè)交流電壓的相位。為了減少和抑制相位誤差，濾除低次諧波，采用具有復(fù)系數(shù)的陷波濾波器（IIRCCNF）。

IIRCCNF的最小順序復(fù)系數(shù)是1，傳遞函數(shù)可以表示為下式：

上式中，r表示濾波器通帶頻率的過濾參數(shù)（0＜r＜1），Ωd表示濾波器通帶中心角頻率（-π＜Ωd＜π），系數(shù)

e jΩd

為復(fù)數(shù)，所研究的系統(tǒng)為50 Hz的交流系統(tǒng)，相位檢測(cè)系統(tǒng)以10 kHz的采樣頻率檢測(cè)系統(tǒng)工作，該中心通帶頻率為50 Hz的交流電頻率，因此可以得到：Ωd=2π× 50/10 000=0.031 4。為了使系統(tǒng)檢測(cè)到相位誤差最小，需要取一個(gè)合適的r值，IIRCCNF在該中心頻率下的波特圖如圖2所示。

圖2 IIR復(fù)系數(shù)陷波濾波器波特圖

實(shí)際應(yīng)用中，綜合考慮濾波器的動(dòng)靜態(tài)性能，由圖2所示取r=0.999，這樣在響應(yīng)速度、抗干擾信號(hào)能力、超調(diào)量等方面能夠有一個(gè)好的折中。從圖2可知，IIRCCNF能夠分辨正序和負(fù)序頻率分量，消除負(fù)序分量且具有低增益。

3 系統(tǒng)模型

如圖3所示，在三相電網(wǎng)電壓不平衡的條件下，通過矩陣分離算法結(jié)合設(shè)計(jì)的級(jí)聯(lián)濾波器來提取三相系統(tǒng)中的正序分量。結(jié)合鎖相環(huán)（PLL）的運(yùn)用，矩陣分離算法首先將三相電網(wǎng)電壓通過坐標(biāo)變換變成兩相，分別通過簡(jiǎn)單的矩陣運(yùn)算分離出每項(xiàng)，經(jīng)過級(jí)聯(lián)濾波器濾除各項(xiàng)諧波。圖3為矩陣分離結(jié)合級(jí)聯(lián)濾波器和三相鎖相環(huán)的方框圖，三相電壓經(jīng)過矩陣運(yùn)算和級(jí)聯(lián)濾波器得以分離，相位的正序分量通過反正切濾波器計(jì)算輸出，通過相位比較器（PC）的計(jì)算來減去由級(jí)聯(lián)濾波器到數(shù)控振蕩器（NCO）輸出相位的相位差，LPF通過PI控制器來調(diào)整相位誤差為0。

圖3 三相鎖相環(huán)系統(tǒng)框圖

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證該方法的有效性，利用MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)進(jìn)行仿真，分別對(duì)系統(tǒng)在三相電壓不平衡和電網(wǎng)電壓頻率突變的條件下進(jìn)行系統(tǒng)仿真，濾波器的參數(shù)r=0.999，中心通帶頻率為50 Hz，采樣頻率為10 kHz，其中，鎖相環(huán)PI調(diào)節(jié)參數(shù)按照阻尼比ξ=0.707、自然頻率ωn=180 rad/s的設(shè)計(jì)指標(biāo)。三相電網(wǎng)電壓的初始相位為0，電網(wǎng)線電壓有效值為380 V，電網(wǎng)頻率為50 Hz，仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖5頻率突變時(shí)仿真結(jié)果

圖4 為三相電壓不平衡故障的仿真結(jié)果，可以看出，在0.1 s時(shí)刻，三相電壓中的一相電壓下降40%，系統(tǒng)鎖相環(huán)對(duì)其能做出快速的反應(yīng)，能重新快速達(dá)到穩(wěn)定并跟蹤上電網(wǎng)電壓相位，準(zhǔn)確檢測(cè)出正序電壓。圖5顯示在三相不平衡電壓頻率突變時(shí)的仿真結(jié)果，在0.15 s時(shí)刻，頻率從50 Hz突變到52 Hz，在0.25 s時(shí)刻，頻率從52 Hz突變到48 Hz。從仿真結(jié)果可以看出，在輸入三相不平衡電壓且頻率突變的情況下，系統(tǒng)鎖相環(huán)能迅速重新達(dá)到穩(wěn)定并跟蹤上電網(wǎng)電壓相位，準(zhǔn)確檢測(cè)出正序電壓。因此，在電網(wǎng)電壓不平衡條件下，控制系統(tǒng)采用濾波器鎖相環(huán)的矩陣分離運(yùn)算算法能準(zhǔn)確檢測(cè)出正序分量。

5 結(jié)論

在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱的條件下，為了滿足并網(wǎng)變流器的控制要求，采用復(fù)系數(shù)陷波濾波器鎖相環(huán)的矩陣分離算法，能實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電壓正序分量的快速、準(zhǔn)確檢測(cè)。仿真結(jié)果證明了該方法的準(zhǔn)確性和有效性，從而為系統(tǒng)的順利并網(wǎng)提供了理論基礎(chǔ)。

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A grid positive sequence component detection on the basis of comp lex coefficient notch filter PLL

Xie Cong，Wu Xinkai，Lei Yayun，Li Qiang
（School of Information and Electrical Engineering，Hunan University of Science and Technology，Xiangtan 411201，China）

In order to satisfy the grid-converter system′s control needs in the situations of grid voltage unbalance，it requires to detect the fundamental amplitude and phase of the positive and negative sequence components quickly and exactly.By combining infinite impulse response（IIR）complex coefficient notch filter with phase-locked loop to extract the positive sequence component in the fundamental component，this thesis uses the MATLAB/Simulink simulation software to simulate the system in the case of a threephase voltage unbalance and grid frequency mutations.The simulation result shows that under the conditions of the grid voltage asymmetry，this method can accurately detect the amplitude and phase of the positive sequence.

phase-locked loop；positive and negative sequence components；complex coefficient；notch filter

TM46

A

1674-7720（2015）09-0075-03

2015-01-12）

謝聰（1989-），女，碩士研究生，主要研究方向：電力電子及風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)技術(shù)。

吳新開（1956-），男，教授，主要研究方向：電力電子與電氣傳動(dòng)，半導(dǎo)體制冷技術(shù)、綠色能源及無損檢測(cè)技術(shù)。

雷雅云（1991-），女，碩士研究生，主要研究方向：新能源轉(zhuǎn)換與控制。