賀 雷, 潘天宇,2, 李秋實(shí),2,*

(1. 北京航空航天大學(xué) 航空發(fā)動機(jī)氣動熱力國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100191; 2. 北京航空航天大學(xué) 先進(jìn)航空發(fā)動機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心, 北京 100191)

跨聲速壓氣機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Helmholtz頻率的影響因素及估算方法研究

賀 雷1, 潘天宇1,2, 李秋實(shí)1,2,*

(1. 北京航空航天大學(xué) 航空發(fā)動機(jī)氣動熱力國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100191; 2. 北京航空航天大學(xué) 先進(jìn)航空發(fā)動機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心, 北京 100191)

針對壓氣機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Helmholtz共振頻率的研究對于建設(shè)壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)及研究壓氣機(jī)流動不穩(wěn)定現(xiàn)象均有重要意義。以北京航空航天大學(xué)跨聲速壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)為背景，通過拆除該壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)壓箱、格柵等部件以及更改該試驗(yàn)系統(tǒng)的幾何尺寸，分析該型壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)Helmholtz共振頻率的影響因素；同時引入了Duct-Compressor-Plenum模型理論，對該壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行相應(yīng)的?；ζ湎到y(tǒng)Helmholtz共振頻率進(jìn)行相應(yīng)估算。結(jié)果表明：在該類型的跨聲速壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)中，壓氣機(jī)前端的穩(wěn)壓箱及穩(wěn)壓箱之前部分主要作用是為整個試驗(yàn)系統(tǒng)提供均勻的進(jìn)氣環(huán)境，而對系統(tǒng)Helmholtz共振頻率不產(chǎn)生任何影響。因此，在跨聲速壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)Duct-Compressor-Plenum模型?；^程中，不應(yīng)將穩(wěn)壓箱及其之前部件進(jìn)行?；?/p>

壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)；Duct-Compressor-Plenum模型；Helmholtz共振頻率；局部喘振；流動不穩(wěn)定現(xiàn)象

0 引 言

針對壓氣機(jī)流動不穩(wěn)定問題的研究一直都是當(dāng)今國內(nèi)外航空界學(xué)者們關(guān)注的熱點(diǎn)問題之一。就目前而言，所有的壓氣機(jī)流動不穩(wěn)定問題的實(shí)驗(yàn)研究均是在壓氣機(jī)試驗(yàn)臺上完成的[1-2]。針對目前國際公認(rèn)的2種典型壓氣機(jī)不穩(wěn)定流動現(xiàn)象——旋轉(zhuǎn)失速和喘振，一些學(xué)者認(rèn)為這2種流動不穩(wěn)定現(xiàn)象不僅僅只同壓氣機(jī)自身相關(guān)，試驗(yàn)系統(tǒng)的一些參數(shù)同樣對壓氣機(jī)的失穩(wěn)類型起著重要的作用。就這一問題，早在1976年，Greitzer等人[3-6]提出了壓縮系統(tǒng)失穩(wěn)類型的B參數(shù)模型，該模型中不僅包含壓氣機(jī)的基本參數(shù)，還包含了系統(tǒng)Helmholtz共振頻率等參數(shù)。在此之后，一些學(xué)者針對離心壓氣機(jī)和軸流壓氣機(jī)，圍繞系統(tǒng)Helmholtz共振頻率開展了一系列研究，部分學(xué)者認(rèn)為系統(tǒng)Helmholtz共振頻率震蕩是喘振的線性發(fā)展先兆；而另外一部分學(xué)者提出壓氣機(jī)中的輕微喘振(Mild Surge)的震蕩頻率就是系統(tǒng)Helmholtz共振頻率，也就是說輕微喘振是試驗(yàn)系統(tǒng)Helmholtz共振引起的一種流動不穩(wěn)定現(xiàn)象[7-10]。1991年，Epstein等人[11]利用系統(tǒng)Helmholtz共振頻率的特點(diǎn)對一臺離心壓氣機(jī)進(jìn)行了主動控制研究，并實(shí)現(xiàn)了離心壓氣機(jī)的拓穩(wěn)。2011年，Rick Dehner等人[12]利用壓氣機(jī)中輕微喘振頻率就是系統(tǒng)Helmholtz共振頻率這一特點(diǎn)，針對壓氣機(jī)中喘振現(xiàn)象的預(yù)測問題建立了非線性一維模型，結(jié)果表明該模型能夠準(zhǔn)確地預(yù)測壓氣機(jī)的喘振現(xiàn)象。2013年，李秋實(shí)等人[13]在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)了一種新的流動不穩(wěn)定現(xiàn)象，即局部喘振，并且認(rèn)為局部喘振的震蕩頻率就是壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)Helmholtz共振頻率。由此可以看出，在壓氣機(jī)流動不穩(wěn)定問題的研究過程中，對壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)Helmholtz共振頻率的研究是必不可少的。

主要針對復(fù)雜的跨聲速壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)的Helmholtz共振頻率開展研究，通過理論分析、模型計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，探究復(fù)雜的跨聲速壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)Helmholtz共振頻率的影響因素及其估算方法。

1 Helmholtz共振腔模型介紹

Helmholtz共振腔模型主要由進(jìn)氣管段、出氣管段和一個體積較大的容腔3部分組成。其工作原理為：當(dāng)穩(wěn)定連續(xù)的流體從進(jìn)氣管段進(jìn)入，流經(jīng)大體積容腔后，經(jīng)出氣管段流出時，由于容腔體積較大，其直徑為進(jìn)氣管段和出氣管段的數(shù)倍。因此，在容腔內(nèi)流體的流動速度遠(yuǎn)小于中央流體的速度。也就是說在整個流動過程中，容腔內(nèi)流體并未被完全摻混，其中流體存在一個劇烈的剪切運(yùn)動。由于流體粘性的存在，使得在流體劇烈剪切層面上產(chǎn)生能量和質(zhì)量的交換，并伴隨著出現(xiàn)相應(yīng)不穩(wěn)定的擾動波。該擾動波在容腔中會被放大同時還會向上游不斷傳播，在上游誘導(dǎo)出新的擾動，當(dāng)新誘導(dǎo)出的擾動與原擾動頻率匹配且具有合適的相位關(guān)系時，就會周期性激勵進(jìn)口流體，其固有的擾動頻率就會被調(diào)制，在共振腔內(nèi)就產(chǎn)生自激振動，從出口流出的流體就會形成頻率相同的脈沖射流。

Greizter等人為了研究壓縮系統(tǒng)的失穩(wěn)形式，探究喘振的低頻振蕩機(jī)理，將Helmholtz共振腔理論引進(jìn)了壓縮系統(tǒng)當(dāng)中，經(jīng)過理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在一維、不可壓的假設(shè)前提下，對整個壓氣機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行了?；?，并建立了Duct-Compressor-Plenum系統(tǒng)模型。圖1為該系統(tǒng)模型的示意圖，其中將壓氣機(jī)進(jìn)氣段、出氣段等管段簡化為管道，將壓氣機(jī)下游的大體積腔體簡化為容腔，并在容腔出口設(shè)置了閥門。Greizter根據(jù)喘振現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理并結(jié)合該系統(tǒng)模型理論對喘振現(xiàn)象給出了相應(yīng)的理論解釋：在節(jié)流過程中，閥門的作用使Duct-Compressor-Plenum系統(tǒng)出口的流量小于進(jìn)口流量，就在有流體留存在容腔中，使容腔中的靜壓升高，當(dāng)靜壓升高到一定程度時，就會減小通過壓氣機(jī)的流量甚至出現(xiàn)反流，在多余的流量釋放過后，又會進(jìn)入容腔充積流量的過程，反復(fù)進(jìn)行該個周期就形成了喘振的現(xiàn)象。

圖1 Duct-Compressor-Plenum系統(tǒng)模型示意圖

同時，Greizter等人根據(jù)Helmholtz共振腔理論和Duct-Compressor-Plenum系統(tǒng)模型理論認(rèn)為：簡化后的壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)相當(dāng)于一個簡單的“彈簧-滑塊”系統(tǒng)，其中，系統(tǒng)的前后管道相當(dāng)于彈簧，容腔相當(dāng)于滑塊質(zhì)量，多段管道的連接相當(dāng)于彈簧串聯(lián)。從而可知，系統(tǒng)Helmholtz共振頻率的計(jì)算就等同于彈簧滑塊系統(tǒng)固有頻率的計(jì)算問題，因此，可以得出系統(tǒng)Helmholtz共振頻率的計(jì)算公式：

式中：a是系統(tǒng)的平均聲速，AC是有效管道截面積，lC是有效管道長度，VP是壓縮系統(tǒng)內(nèi)壓縮空氣的體積。

在此之后，F(xiàn)ink等人[10]、Dehaner等人[12]和Day等人[9]在針對喘振現(xiàn)象開展研究的過程中，同樣引入了Helmholtz共振腔理論和Duct-Compressor-Plenum系統(tǒng)模型理論，對壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行相應(yīng)的?；?，并根據(jù)系統(tǒng)Helmholtz共振頻率計(jì)算公式對整個系統(tǒng)頻率進(jìn)行估計(jì)。但是就目前而言，這些學(xué)者主要是針對低速軸流壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)和離心壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)等簡單的試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行了系統(tǒng)Helmholtz共振頻率的研究，而對于類似于跨聲速壓氣機(jī)試驗(yàn)臺的這一類復(fù)雜試驗(yàn)系統(tǒng)(壓氣機(jī)前端有穩(wěn)壓箱結(jié)構(gòu))的系統(tǒng)Helmholtz共振頻率研究還未見諸于文獻(xiàn)。那么，對于這類復(fù)雜的壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)，Duct-Compressor-Plenum系統(tǒng)模型應(yīng)該如何?；?也就是說在這類復(fù)雜試驗(yàn)系統(tǒng)中，穩(wěn)壓箱等部分結(jié)構(gòu)是否影響系統(tǒng)Helmholtz共振頻率呢？

2 復(fù)雜壓氣機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及其模化方法討論

2.1 復(fù)雜壓氣機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

選取北京航空航天大學(xué)航空發(fā)動機(jī)氣動熱力國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室跨聲速軸流壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)為研究對象，針對該型試驗(yàn)系統(tǒng)Helmholtz共振頻率展開相應(yīng)的研究。該試驗(yàn)系統(tǒng)工作原理和各個組成部件具體如下。

圖2為本實(shí)驗(yàn)中壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)簡圖，該試驗(yàn)系統(tǒng)最大試驗(yàn)功率1.84MW，最大轉(zhuǎn)速為24000r/min。其工作原理為：由單軸渦輪螺槳發(fā)動機(jī)WJ6改裝的燃?xì)獍l(fā)生器產(chǎn)生動力燃?xì)?，?jīng)燃?xì)馀酝ㄩy調(diào)節(jié)排放富余燃?xì)猓瑢⑷細(xì)馑椭羷恿ψ杂蓽u輪；自由渦輪通過彈性軸驅(qū)動增速比為65∶128的齒輪箱增速器；齒輪箱驅(qū)動扭轂式轉(zhuǎn)速扭矩測量儀，再經(jīng)過彈性小軸驅(qū)動試驗(yàn)壓氣機(jī)。被試驗(yàn)壓氣機(jī)吸入的空氣歷經(jīng)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)氣間、防塵網(wǎng)和穩(wěn)壓箱(包含1道格柵)后，進(jìn)入壓氣機(jī)測試段。壓氣機(jī)排氣經(jīng)排氣渦殼和排氣節(jié)流閥，向?qū)嶒?yàn)臺上方排入室外大氣。由于本文主要針對壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)Helmholtz共振頻率進(jìn)行分析，因此在圖中只列出了壓氣機(jī)進(jìn)排氣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡圖，其他部件均未列出。

2.2 復(fù)雜壓氣機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)?；椒ㄓ懻?/p>

針對于本文中所涉及的復(fù)雜跨聲速壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)如何進(jìn)行?；?？在圖2中可以看出，該試驗(yàn)系統(tǒng)中，空氣并不是直接從大氣環(huán)境進(jìn)入，而是需經(jīng)過穩(wěn)壓箱(包括1道格柵)，再通過安裝在壓氣機(jī)前的集流器進(jìn)入壓氣機(jī)。如此，針對該壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)的Duct-Compressor-Plenum系統(tǒng)模型?；?，是否包括穩(wěn)壓箱、進(jìn)口流量管和格柵將成為本節(jié)中討論的焦點(diǎn)問題。

圖2 跨聲速壓氣機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)簡圖

首先，根據(jù)Duct-Compressor-Plenum系統(tǒng)模型理論對該試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行了相應(yīng)分析，并參照該試驗(yàn)系統(tǒng)的特點(diǎn)，對其進(jìn)行了3種不同形式的?；?，分別為系統(tǒng)模型中包含整個穩(wěn)壓箱部分、系統(tǒng)模型中只包括格柵之后的穩(wěn)壓箱部分和系統(tǒng)模型中不包括穩(wěn)壓箱。具體?；^程及計(jì)算結(jié)果如下：

(1) 系統(tǒng)模型中包括整個穩(wěn)壓箱部分。從圖2中可以看出，該試驗(yàn)系統(tǒng)與前文中所述的低速軸流壓氣機(jī)和離心壓氣機(jī)的試驗(yàn)系統(tǒng)最大的區(qū)別之處在于該系統(tǒng)中含有穩(wěn)壓箱等部分結(jié)構(gòu)，而對于該部分是否對系統(tǒng)Helmholtz共振頻率產(chǎn)生影響這一問題并未有學(xué)者進(jìn)行過分析。因而，本文首先假設(shè)該部分影響整個系統(tǒng)的Helmholtz共振頻率，從而我們對整個試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行了以下?；?a) 將流量管、穩(wěn)壓箱進(jìn)氣段、穩(wěn)壓箱、集流器和壓氣機(jī)機(jī)匣模化成系統(tǒng)模型的進(jìn)氣管道；(b) 將壓氣機(jī)后體積較大的容腔部分?；上到y(tǒng)模型的容腔；(c) 將容腔出口至排氣節(jié)流閥之間的所有管段模化成系統(tǒng)模型的出氣管道，并將試驗(yàn)系統(tǒng)的節(jié)流閥作為系統(tǒng)模型的節(jié)流閥部分。?；蟮膲簹鈾C(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)如圖3所示, 其各個部分具體參數(shù)如表1所示。

圖3 包括穩(wěn)壓箱的Duct-Compressor-Plenum系統(tǒng)模型

表1 各個部件的參數(shù)1Table 1 Design parameters of the transonic compressor 1

在計(jì)算過程中，除去已知的系統(tǒng)簡化模型的物理尺寸外，還需要知道系統(tǒng)的平均聲速a。而系統(tǒng)的平均聲速a與系統(tǒng)平均溫度相關(guān)，由圖2中可以看出該壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)相對復(fù)雜，壓氣機(jī)進(jìn)口穩(wěn)壓箱部分和出口的容腔體積較大，與周圍大氣環(huán)境存在一定的熱量交換。因此認(rèn)為該系統(tǒng)的平均溫度就應(yīng)該為壓氣機(jī)進(jìn)出口平均溫度。在實(shí)驗(yàn)過程中，壓氣機(jī)的進(jìn)口溫度為281K，而出口溫度為319K，故平均溫度為300K，所以平均聲速a為347.19m/s。經(jīng)計(jì)算，得ωH=9.5Hz，即在該假設(shè)條件下，系統(tǒng)的Helmholtz共振頻率為9.5Hz。

(2) 系統(tǒng)模型中只包括格柵之后的穩(wěn)壓箱部分?？紤]到格柵可以阻隔壓力波的傳播，同時可以摻混進(jìn)入穩(wěn)壓箱中的空氣。因此，基于這2點(diǎn)的考慮，提出了第2個假設(shè)，即認(rèn)為穩(wěn)壓箱中格柵之前部分對整個試驗(yàn)系統(tǒng)的Helmholtz共振頻率不產(chǎn)生任何影響。因而參照上文中的?；^程，模化后的壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)如圖4所示, 其各個部分具體參數(shù)如表2所示。

圖4 包括格柵之后穩(wěn)壓箱部分的Duct-Compressor-Plenum系統(tǒng)模型

表2 各個部件的參數(shù)2Table 2 Design parameters of the transonic compressor 2

參照上文中溫度估算過程，代入公式計(jì)算得ωH=13.1Hz，即第2種假設(shè)條件下系統(tǒng)的Helmholtz共振頻率為13.1Hz。

(3) 系統(tǒng)模型中不包括穩(wěn)壓箱部分。由于穩(wěn)壓箱的截面積較大，相當(dāng)于壓氣機(jī)進(jìn)口面積的16倍，流體在流經(jīng)穩(wěn)壓箱時，其流動速度相當(dāng)于壓氣機(jī)進(jìn)口流速的1/16?；谠摲N情況的考慮提出了第3種假設(shè)，即復(fù)雜壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)中，截面積較大的部分(如：穩(wěn)壓箱)不影響整個實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的Helmholtz共振頻率，也就是說不應(yīng)對該部分進(jìn)行?；?。因而，在該假設(shè)條件下，?；蟮腄uct-Compressor-Plenum系統(tǒng)模型如圖5所示，其各個部分具體參數(shù)如表3所示。

圖5 不包括穩(wěn)壓箱的Duct-Compressor-Plenum系統(tǒng)模型

表3 各個部件的參數(shù)3Table 3 Design parameters of the transonic compressor 3

同樣，參照上文中溫度估算過程，代入公式計(jì)算得ωH=13.3Hz，即第3種假設(shè)條件下系統(tǒng)Helmholtz共振頻率為13.3Hz。

從上文中3個不同形式系統(tǒng)模型的計(jì)算結(jié)果可以看出：在3種不同假設(shè)條件下，模化后計(jì)算得到的系統(tǒng)Helmholtz共振頻率同屬于一個數(shù)量級，但是其?；^程存在較大的差異。然而，對于上述3種形式的模化過程，究竟哪一種才是正確的呢？也就是說穩(wěn)壓箱或格柵是否會對系統(tǒng)Helmholtz共振頻率產(chǎn)生相應(yīng)的影響呢？為了探究系統(tǒng)Helmholtz共振頻率的影響因素，確定正確的系統(tǒng)模化方式，接下來，將對上述不同的?；绞竭M(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)過程和實(shí)驗(yàn)測點(diǎn)方案

3.1.1 實(shí)驗(yàn)過程

文獻(xiàn)[13]中已經(jīng)提到局部喘振的頻率就是壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)Helmholtz共振頻率。因而，在本實(shí)驗(yàn)中為了更為準(zhǔn)確快捷的測量試驗(yàn)系統(tǒng)Helmholtz共振頻率，仍然選取該跨聲速軸流壓氣機(jī)為實(shí)驗(yàn)研究對象，試驗(yàn)件具體參數(shù)參見文獻(xiàn)[13]。本文中整個實(shí)驗(yàn)過程是從壓氣機(jī)堵點(diǎn)開始，通過緩慢調(diào)節(jié)排氣節(jié)流閥來控制排氣面積從而對壓氣機(jī)出口進(jìn)行節(jié)流;在近失速點(diǎn)停止調(diào)節(jié)節(jié)流閥，等待壓氣機(jī)自身進(jìn)入不穩(wěn)定工作狀態(tài);當(dāng)壓氣機(jī)進(jìn)入完全失穩(wěn)狀態(tài)后迅速打開排氣節(jié)流閥，使壓氣機(jī)快速退出失穩(wěn)狀態(tài)。在此過程中，通過調(diào)節(jié)燃?xì)獍l(fā)生器的油門大小來控制試驗(yàn)段壓氣機(jī)工作轉(zhuǎn)速，保證整個實(shí)驗(yàn)過程中壓氣機(jī)始終處于88%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速(即19360r/min)條件下工作。

3.1.2 測試方案

本實(shí)驗(yàn)中測量參數(shù)除流量是在圖1流量管處測量之外，其余所需參數(shù)均是在壓氣機(jī)試驗(yàn)段上測量。其測點(diǎn)布置如圖6所示。圖中，0截面和3截面分別布置1支溫度傳感器，用于測量壓氣機(jī)進(jìn)出口的溫度信號；1截面沿周向均勻布置4支動態(tài)壁面壓力傳感器(如圖2(b))，用于監(jiān)測葉尖壁面靜壓；2截面在5%葉高位置處放置2支動態(tài)總壓傳感器(KULITE,15psi差壓式，頻響70000Hz)，周向呈120°夾角分布，用于測量靜子出口5%葉高處的總壓信號。這種實(shí)驗(yàn)測點(diǎn)布置方案不僅能夠捕捉到局部喘振的出現(xiàn)(即系統(tǒng)Helmholtz共振頻率)，還能夠監(jiān)測到壓氣機(jī)進(jìn)出口的溫度值，為計(jì)算提供相應(yīng)數(shù)據(jù)。

圖6 試驗(yàn)臺測點(diǎn)布置圖

3.2 模型簡化驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)及其結(jié)果分析

在2.2節(jié)中對試驗(yàn)系統(tǒng)Duct-Compressor-Plenum模型的3種?；绞竭M(jìn)行了詳細(xì)的討論，從結(jié)果中不難發(fā)現(xiàn)，在將試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行?；倪^程中，如何取舍各個部件是非常重要的。上文也提到了在大部分跨聲速試驗(yàn)系統(tǒng)的布置中都采用穩(wěn)壓箱和進(jìn)口流量管的設(shè)置，那么在利用Duct-Compressor-Plenum模型時是否應(yīng)該考慮穩(wěn)壓箱、進(jìn)口流量管及格柵也是非常重要的問題。因此，為了得到正確的?；椒ǎ謩e是對上文中的不同?；绞竭M(jìn)行了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，并詳細(xì)地分析了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。具體實(shí)驗(yàn)方案如表4所示。

表4為不同Duct-Compressor-Plenum模型?；绞剿鶎?yīng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方案表，具體各個實(shí)驗(yàn)方案說明及結(jié)果分析如下文所示：

(1) 實(shí)驗(yàn)一，該實(shí)驗(yàn)為原始參照實(shí)驗(yàn)，即在該實(shí)驗(yàn)中，壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)保持最初狀態(tài)，不對其進(jìn)行任何物理改變，也就是說該實(shí)驗(yàn)就是文獻(xiàn)[13]中發(fā)現(xiàn)局部喘振現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)，那么在該條件下，試驗(yàn)系統(tǒng)的Helmholtz共振頻率約為12.5Hz。本文中引用該實(shí)驗(yàn)主要是為后文中實(shí)驗(yàn)提供參照。

表4 實(shí)驗(yàn)方案Table 4 Experimental program

(2) 實(shí)驗(yàn)二，該實(shí)驗(yàn)的主要目的是驗(yàn)證穩(wěn)壓箱及進(jìn)口流量管是否對整個試驗(yàn)系統(tǒng)的Helmholtz共振頻率產(chǎn)生影響。如果在增長穩(wěn)壓箱前進(jìn)氣段長度的情況下，局部喘振的頻率仍然不變，則可以證明系統(tǒng)頻率沒有改變，從而可以證明在計(jì)算模型中不應(yīng)考慮穩(wěn)壓箱和進(jìn)口流量管部分。在該實(shí)驗(yàn)中獲得的局部喘振現(xiàn)象的動態(tài)信號如圖7所示，在圖中可以發(fā)現(xiàn)，局部喘振的頻率為26個轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動周期，與文獻(xiàn)[13]中的結(jié)果相比較并未發(fā)生變化，因此，經(jīng)過該實(shí)驗(yàn)可以證明，穩(wěn)壓箱前進(jìn)氣段的幾何參數(shù)變化對系統(tǒng)Helmholtz共振頻率并未產(chǎn)生影響，從而說明上文中假設(shè)1是錯誤的，也就是說對于該類型的復(fù)雜試驗(yàn)系統(tǒng)的Duct-Compressor-Plenum模型?；瘑栴}，壓氣機(jī)前穩(wěn)壓箱及進(jìn)口流量管部分并不影響整個系統(tǒng)的Helmholtz共振頻率。

圖7 改變進(jìn)口流量管后的局部喘振現(xiàn)象

(3) 實(shí)驗(yàn)三，該實(shí)驗(yàn)的主要目的是驗(yàn)證穩(wěn)壓箱中的格柵是否對整個試驗(yàn)系統(tǒng)的Helmholtz共振頻率產(chǎn)生影響。從上文中分析可知，格柵對于壓力脈動的傳播起到一個隔斷的作用。如果格柵影響整個試驗(yàn)系統(tǒng)的Helmholtz共振頻率，在該試驗(yàn)系統(tǒng)中，穩(wěn)壓箱中裝有一道格柵，那么拆除穩(wěn)壓箱中格柵后，實(shí)驗(yàn)中測得的局部喘振頻率應(yīng)該有所改變。而實(shí)驗(yàn)中獲得的局部喘振現(xiàn)象的動態(tài)信號如圖8所示。在圖中可以發(fā)現(xiàn)，局部喘振的頻率仍然為26個轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動周期，與上述2個實(shí)驗(yàn)的結(jié)果相比并未發(fā)生變化。因此，經(jīng)過該實(shí)驗(yàn)可以證明穩(wěn)壓箱中格柵的作用是使流入穩(wěn)壓箱中的空氣摻混均勻，而對系統(tǒng)的Helmholtz共振頻率并未產(chǎn)生影響。

圖8 拆除格柵后的局部喘振現(xiàn)象

(4) 實(shí)驗(yàn)四， 通過上文中實(shí)驗(yàn)二、實(shí)驗(yàn)三的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)一對比已經(jīng)可以得出該類型的試驗(yàn)系統(tǒng)的?；^程中不應(yīng)該包括穩(wěn)壓箱及其之前部分。為了使整個驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)更加完善，本文還對整個實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行了進(jìn)一步改進(jìn)，即拆除壓氣機(jī)前穩(wěn)壓箱部分，使空氣直接從大氣環(huán)境中通過進(jìn)口集流器被吸入壓氣機(jī)中，改進(jìn)后的試驗(yàn)系統(tǒng)的幾何結(jié)構(gòu)與圖5?；腄uct-Compressor-Plenum模型完全一致。在該次實(shí)驗(yàn)過程中，得到的局部喘振的結(jié)果與參照實(shí)驗(yàn)完全相同，從而進(jìn)一步證明了壓氣機(jī)前穩(wěn)壓箱部分對整個試驗(yàn)系統(tǒng)的Helmholtz共振頻率沒有任何影響，從而可知在該類試驗(yàn)系統(tǒng)?；^程中不應(yīng)包括這一部分。

綜上所述，對于該類復(fù)雜壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)，壓氣機(jī)前的穩(wěn)壓箱部分的作用是使進(jìn)入的氣流摻混均勻，保證壓氣機(jī)是一個均勻的進(jìn)氣環(huán)境，防止壓氣機(jī)進(jìn)口前出現(xiàn)下地面渦等不均勻的進(jìn)氣，從而保證該類壓氣機(jī)試驗(yàn)的可信度。而該部分對于整個系統(tǒng)的Helmholtz共振頻率并不產(chǎn)生任何影響，故在系統(tǒng)Duct-Compressor-Plenum模型模化過程中不應(yīng)包含該部分內(nèi)容。

4 結(jié) 論

以跨聲速壓氣機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)為研究對象，重點(diǎn)研究該類試驗(yàn)系統(tǒng)的Helmholtz共振頻率，通過對試驗(yàn)系統(tǒng)中穩(wěn)壓箱、進(jìn)口流量管及格柵的分析，并根據(jù)Greitzer等人提出的系統(tǒng)Duct-Compressor-Plenum模型理論，對整個試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行了不同?；绞降挠懻摵拖鄳?yīng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

(1) 對于該類復(fù)雜的試驗(yàn)系統(tǒng)而言，壓氣機(jī)前的穩(wěn)壓箱部分以及穩(wěn)壓箱中格柵的作用均是使壓氣機(jī)進(jìn)口氣體摻混均勻，保證壓氣機(jī)進(jìn)口均勻穩(wěn)定的進(jìn)氣環(huán)境，對于整個系統(tǒng)Helmholtz共振頻率并不產(chǎn)生任何影響。

(2) 對于該類復(fù)雜的試驗(yàn)系統(tǒng)Helmholtz共振頻率的計(jì)算問題，同樣可以引入Helmholtz共振腔理論和Duct-Compressor-Plenum模型進(jìn)行系統(tǒng)?；?。

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(編輯：楊 娟)

Study on influencing factors and estimation method of Helmholtz harmonic frequency in transonic compressor test system

He Lei1, Pan Tianyu1,2, Li Qiushi1,2

(1. National Key Laboratory on Aero-Engines, Beihang University, Beijing 100191, China; 2. Collaborative Innovation Center of Advanced Aero-Engine, Beihang University, Beijing 100191, China)

Compressor testing facility is one of the fundamental and imperative experimental apparatus when carrying out experiments to investigate phenomena occurring within the compressor. In this paper, experiments have been carried out on the complex transonic compressor testing facility in Beihang University to analyze the influence of the systematic Helmholtz harmonic frequency on this specific testing facility. Several modifications have been made to this compressor testing facility in Beihang University to accommodate the experiments. Firstly, the settling chamber, screen and other parts have been removed from this testing facility. In addition, the geometry of the compressor testing facility has been adjusted for this experiment. Modified compressor testing facility has been modeled using Duct-Compressor-Plenum model theory; calculations on estimating the effect of the systematic Helmholtz harmonic frequency have been conducted and investigated. Final results indicate that the settling chamber at the inlet cannot affect the systematic Helmholtz harmonic frequency, but can improve the uniformity of the flow and minimize the turbulence level. It can be concluded that the Duct-Compressor-Plenum model should not be applied to the testing facility when conducting experiments on it.

compressor testing facility;Duct-Compressor-Plenum model;systematic Helmholtz harmonic frequency;partial surge;fluid mechanical instability

1672-9897(2015)03-0104-06

10.11729/syltlx20140091

2014-07-31;

2014-11-27

國家自然科學(xué)基金(51176005)

HeL,PanTY,LiQS.StudyoninfluencingfactorsandestimationmethodofHelmholtzharmonicfrequencyintransoniccompressortestsystem.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(3): 104-109. 賀 雷, 潘天宇, 李秋實(shí). 跨聲速壓氣機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Helmholtz頻率的影響因素及估算方法研究. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2015, 29(3): 104-109.

V211.74

A

賀 雷(1988-)，男，河北廊坊人，碩士研究生。研究方向：壓氣機(jī)流動不穩(wěn)定性。通信地址：北京市學(xué)院路37號北京航空航天大學(xué)(100191)。E-mail：helei.121@163.com

*通信作者 E-mail: liqs@buaa.edu.cn