蔡 煊 王長林 林 穎

（1.西南交通大學(xué)牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，610031，成都；2.西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，610031，成都∥第一作者，博士研究生）

測速定位子系統(tǒng)是車載列車自動防護(hù)（ATP）系統(tǒng)的重要組成部分。車載ATP一方面根據(jù)測速定位系統(tǒng)提供的當(dāng)前列車速度和位置信息確定下一步應(yīng)該采取的動作，另一方面也利用相關(guān)參數(shù)檢驗(yàn)系統(tǒng)控制的結(jié)果是否滿足要求［1－2］，因此，測速定位系統(tǒng)提供的列車速度和位置信息的精度直接影響列車的運(yùn)行安全。

輪軸速度傳感器是目前廣泛應(yīng)用于列車測速定位系統(tǒng)的測速測距設(shè)備，但由于其與車輪相連，直接受到車輪影響，容易產(chǎn)生誤差。誤差來源主要包括脈沖計(jì)數(shù)誤差（車輪空轉(zhuǎn)、滑行等造成）和車輪磨損導(dǎo)致輪徑減小兩個(gè)方面［3］。列車在運(yùn)行過程中不可避免會出現(xiàn)空轉(zhuǎn)／滑行，導(dǎo)致輪軸傳感器測速定位精度降低。如何降低空轉(zhuǎn)／滑行對測速定位的影響，是基于輪軸傳感器的列車定位方法必須要解決的關(guān)鍵問題［1－2］。

隨著列車運(yùn)行控制技術(shù)的發(fā)展，新的趨勢是增強(qiáng)列車的自主控制能力，在減少或完全不依賴軌旁設(shè)備的情況下，由列車本身完成定位參數(shù)測量并能保證列車運(yùn)行安全［4－5］。為了增強(qiáng)車載定位系統(tǒng)的可靠性和自主定位能力，引入其它類型的傳感器構(gòu)成列車組合定位系統(tǒng)，是實(shí)現(xiàn)列車高精度定位的有效方法。在列車組合定位系統(tǒng)中，可利用輔助傳感器提供的冗余定位信息對輪軸傳感器的測量參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，從而完成空轉(zhuǎn)／滑行的檢測和誤差校正。

本文以輪軸速度傳感器、多普勒雷達(dá)、加速度計(jì)構(gòu)成列車組合定位系統(tǒng)，結(jié)合加（減）速度、速度差和滑行率等三種檢測方法對列車是否發(fā)生空轉(zhuǎn)／滑行進(jìn)行檢測，同時(shí)建立列車的正常狀態(tài)、空轉(zhuǎn)狀態(tài)、滑行狀態(tài)、不可信狀態(tài)，以及狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型，對列車發(fā)生空轉(zhuǎn)／滑行后的速度和走行距離誤差進(jìn)行校正。

1 傳感器原理及誤差特性分析

1.1 輪軸速度傳感器

目前常用的輪軸速度傳感器一般屬于霍爾型脈沖傳感器，本文采用車載HS221G1A型脈沖速度傳感器，其測速范圍為0～20 kHz，模數(shù)為2.5，齒數(shù)為72。列車速度和走行距離計(jì)算公式為：

式中：

N——車輪每轉(zhuǎn)一圈傳感器所發(fā)出的脈沖個(gè)數(shù)；

D——列車輪徑；

Δn——本周期脈沖測量值；

T——測速周期。

輪軸傳感器測速測距精度高，缺點(diǎn)是一旦列車出現(xiàn)空轉(zhuǎn)／滑行，車輪的轉(zhuǎn)速無法正確反映列車的實(shí)際運(yùn)行速度，測速測距會出現(xiàn)較大的誤差，且定位誤差隨著時(shí)間累積。因此，當(dāng)列車未發(fā)生空轉(zhuǎn)／滑行時(shí)，可以輪軸速度傳感器的測量值作為列車速度計(jì)算的依據(jù)，當(dāng)列車發(fā)生空轉(zhuǎn)／滑行時(shí)，輪軸傳感器測速值無法正確反映列車的真實(shí)運(yùn)行速度。多普勒雷達(dá)和加速度計(jì)測速精度相對偏低，但不受輪對空轉(zhuǎn)／滑行的影響，可輔助輪軸傳感器完成空轉(zhuǎn)／滑行檢測，并為其空轉(zhuǎn)／滑行時(shí)產(chǎn)生的脈沖計(jì)數(shù)誤差提供補(bǔ)償和校正。

1.2 多普勒雷達(dá)

雷達(dá)測速基于多普勒頻移效應(yīng)原理，將車載測速雷達(dá)安裝在機(jī)車車底，向軌面發(fā)射電磁波（與地平面成θ角），通過對回波信號的接收處理，計(jì)算得到列車的運(yùn)行速度，進(jìn)而積分求得列車走行距離。本文采用車載DRS05a型雷達(dá)速度傳感器。其響應(yīng)時(shí)間為10 ms，測速范圍為0.2～600 km／h。測速計(jì)算公式為：

式中：

fr——多普勒頻移量，Hz；

λ——雷達(dá)發(fā)射波波長，m；

θ——雷達(dá)視線與地面夾角，（°）。

多普勒雷達(dá)測速不受輪對空轉(zhuǎn)／滑行的影響，誤差來源主要是雷達(dá)安裝角度誤差和列車振動所造成的測速誤差。雷達(dá)和輪軸傳感器在不同的速度段具有很好的互補(bǔ)性：低速段輪軸傳感器精度高，而雷達(dá)由于多普勒效應(yīng)不明顯精度偏低；高速段雷達(dá)精度高，而輪軸傳感器由于列車空轉(zhuǎn)／滑行較低速時(shí)更加頻繁誤差較大［1］。

1.3 加速度計(jì)

加速度計(jì)是將加速度這一物理信號轉(zhuǎn)變成便于測量的電信號的測試儀器。本文采用Jewell公司的LCG－100系加速度傳感器。其測速范圍為±0.05g、±2g、±5g，靈敏度為（10±0.05）V／g、（2.5±0.012 5）V／g、（1±0.005）V／g，零點(diǎn)輸出為0.1g。其中g(shù)為重力加速度。加速度計(jì)測速計(jì)算公式為：

式中：

a——加速度計(jì)的列車加速度測量值；

Δt——測速周期；

θ——加速度計(jì)與地面的水平夾角。

加速度計(jì)測速直接測量列車運(yùn)行方向的加速度分量，同樣不受輪對空轉(zhuǎn)／滑行的影響。

1.4 列車組合定位系統(tǒng)

上述三種傳感器誤差來源各不相同，可以有效進(jìn)行優(yōu)勢互補(bǔ)。列車組合定位系統(tǒng)由三種傳感器同時(shí)進(jìn)行列車運(yùn)動狀態(tài)參數(shù)測量，其硬件結(jié)構(gòu)平臺如圖1所示。其中測速板實(shí)現(xiàn)對各個(gè)傳感器信息的同步采集并完成傳感器的工作狀態(tài)檢測。

圖1 列車組合定位硬件平臺

2 空轉(zhuǎn)／滑行檢測與誤差校正模型

2.1 空轉(zhuǎn)／滑行檢測方法

目前比較常用的空轉(zhuǎn)／滑行檢測方法有加（減）速度檢測法、速度差檢測法和滑行率檢測法［6］。三種方法中，加（減）速度檢測法的檢測靈敏度較高，因此在進(jìn)行空轉(zhuǎn)／滑行檢測時(shí)，以加（減）速度檢測法為主，速度差和滑行率檢測法為輔，三種方法一起使用。

2.1.1 加（減）速度檢測法

比較現(xiàn)在列車速度和t時(shí)刻前列車速度，若其差（加速度）超過設(shè)定加速度β時(shí)，判斷為出現(xiàn)空轉(zhuǎn)現(xiàn)象（見圖2）。系統(tǒng)假定空轉(zhuǎn)檢測中列車以加速度α加速運(yùn)行，并進(jìn)行列車速度和走行距離計(jì)算。當(dāng)來自輪軸速度傳感器的列車計(jì)算速度低于校正速度時(shí)，結(jié)束空轉(zhuǎn)校正。

圖2 空轉(zhuǎn)校正示意圖

比較現(xiàn)在列車速度和t時(shí)刻前列車速度，其差（減速度）超過設(shè)定值β時(shí)，判斷為出現(xiàn)滑動現(xiàn)象（見圖3）。系統(tǒng)假定滑行檢測中列車以減速度α減速運(yùn)行，并進(jìn)行速度計(jì)算。列車走行距離按保持滑動出現(xiàn)時(shí)的列車速度進(jìn)行運(yùn)算。當(dāng)輪軸速度傳感器的列車計(jì)算速度超過校正速度時(shí)，結(jié)束滑動校正。

圖3 滑行校正示意圖

2.1.2 速度差檢測法

速度差檢測是以同一輛車內(nèi)4個(gè)軸的速度和牽引（制動）指令發(fā)出后以一定加（減）速度加速（減速）的假想軸速度（也稱第5軸速度）中速度最低（高）的軸為基準(zhǔn)，當(dāng)某車輪的輪周速度比基準(zhǔn)軸的速度高（低）某一設(shè)定值Δv時(shí)，就判斷車輪發(fā)生了空轉(zhuǎn)（滑行）［6］。

2.1.3 滑行率檢測法

滑行率檢測法根據(jù)列車行駛速度與脈沖速度之間的差值來判斷列車是否出現(xiàn)空轉(zhuǎn)／滑行。滑行率λ的定義為［6］：

式中：

vz——動輪圓周速度；

vj——列車行駛速度。

由式（5）可以看出，輪對做理論上的純滾動和完全滑行時(shí)的λ值分別為0和100%。由于輪軌間實(shí)際上處于一種“黏著”狀態(tài)，列車實(shí)際運(yùn)行時(shí)的λ值應(yīng)介于二者之間。

2.2 傳感器數(shù)據(jù)濾波修正模型

當(dāng)列車發(fā)生空轉(zhuǎn)／滑行時(shí)，傳感器數(shù)據(jù)較正常情況有很大變化，為保證計(jì)算數(shù)據(jù)的平滑和穩(wěn)定性，防止噪聲導(dǎo)致模型誤差增大，需要對輪軸傳感器和輔助傳感器的計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波修正。本文采用X公司的數(shù)據(jù)濾波降噪工程處理方法。

2.2.1 輪軸速度傳感器計(jì)算數(shù)據(jù)濾波修正

對輪軸速度傳感器的測速值修正如下：

式中：

p——低通濾波參數(shù)，p＝12；

vwheel（i）——本周期根據(jù)輪軸傳感器計(jì)算的列車速度，m／s；

vtrain（i－1）——前一周期列車的運(yùn)行速度，m／s。

根據(jù)式（6），結(jié)合上一周期列車速度，可得根據(jù)輪軸傳感器計(jì)算的本周期列車加速度為：

式中：

T——測速周期，s。

2.2.2 加速度計(jì)計(jì)算數(shù)據(jù)濾波修正

加速度傳感器在測量列車加速度時(shí)存在誤差，需要對其進(jìn)行濾波，保證其計(jì)算的加速度值平滑和穩(wěn)定。其濾波公式為：

式中：

aacc＿adjust（i）—— 本周期由加速度傳感器得到的列車加速度，m／s2；

atrain（i－1）——上一周期列車加速度，m／s2；

p——低通濾波參數(shù)，p＝7.5。

加速度計(jì)測量的加速度值是水平運(yùn)動方向的加速度，當(dāng)列車處于坡道環(huán)境時(shí)，需要根據(jù)坡度對其進(jìn)行換算。加速度換算公式如下：

式中：

j——本周期加速度傳感器安裝位置的坡度，‰；

aacc（i）——加速度傳感器測量的本周期列車加速度。

將式（9）代入式（8），根據(jù)上一周期列車的速度和本周期加速度傳感器計(jì)算的列車加速度，可得根據(jù)加速度傳感器計(jì)算的本周期列車速度vacc＿train（i）為：

式中：

vtrain（i－1）——上一周期列車速度，m／s；

atrain（i－1）——上一周期列車加速度，m／s2；

T——測速周期，s。

2.2.3 多普勒雷達(dá)計(jì)算數(shù)據(jù)濾波修正

對雷達(dá)的測速值修正如下：

式中：

vtrain（i－1）——上一周期列車速度，m／s；

vrad（i）——本周期雷達(dá)計(jì)算的列車速度，m／s；

p——低通濾波參數(shù)，p＝7.5。

根據(jù)雷達(dá)測速原理可知，雷達(dá)計(jì)算的速度值不受線路坡道情況的影響，因此修正后的雷達(dá)計(jì)算速度值即為此時(shí)列車的速度值，vrad＿train（i）＝vtrain（i）。

2.3 基于多傳感器的空轉(zhuǎn)／滑行檢測模型

為了進(jìn)一步提高車載定位系統(tǒng)的可靠性以及空轉(zhuǎn)／滑行檢測和誤差補(bǔ)償?shù)木?，本文通過分析比較不同傳感器得到的列車運(yùn)動狀態(tài)數(shù)據(jù)，在空轉(zhuǎn)／滑行檢測方法原理基礎(chǔ)上，結(jié)合所采用的多傳感器列車定位方法，建立空轉(zhuǎn)／滑行檢測數(shù)學(xué)模型。

2.3.1 輪軸傳感器和加速度計(jì)的加速度差值計(jì)算

對輪軸傳感器和加速度計(jì)的加速度計(jì)算值進(jìn)行比較，利用加（減）速度檢測法檢測列車是否發(fā)生空轉(zhuǎn)／滑行。系統(tǒng)采用低通濾波的方式計(jì)算輪軸傳感器和加速度計(jì)的計(jì)算加速度差值。計(jì)算公式如下：

式中：

adif（i－1）——上一周期兩個(gè)傳感器計(jì)算的加速度差值，m／s2；

p——低通濾波參數(shù)，p＝2。

2.3.2 輪軸傳感器和雷達(dá)的速度差值計(jì)算

對輪軸傳感器和雷達(dá)的速度計(jì)算值進(jìn)行比較，利用速度差檢測列車是否發(fā)生空轉(zhuǎn)／滑行。系統(tǒng)采用低通濾波的方式對輪軸傳感器和雷達(dá)的速度差值進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算式為：

2.3.3 列車滑行率計(jì)算

列車滑行率計(jì)算式為：

設(shè)定列車空轉(zhuǎn)時(shí)滑行率臨界檢測值為λidling，滑行時(shí)滑行率臨界檢測值為λsliding，當(dāng)λidling＜λ（i）＜λsliding時(shí)，判定列車未發(fā)生空轉(zhuǎn)／滑行；當(dāng)λ（i）≤λidling時(shí)判定列車發(fā)生空轉(zhuǎn)；當(dāng)λ（i）≥λsliding時(shí)，判定列車發(fā)生滑行。

2.4 列車狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型

為了準(zhǔn)確檢測列車是否發(fā)生空轉(zhuǎn)／滑行并對誤差進(jìn)行校正和補(bǔ)償，建立列車的正常狀態(tài)、空轉(zhuǎn)狀態(tài)、滑行狀態(tài)、不可信狀態(tài)等四種運(yùn)行狀態(tài)以及狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型。

設(shè)測速周期為T，每個(gè)測速周期計(jì)算得到的速度差為vdif（i），加 （減 ）速度差為adif（i），滑行率為λ（i）。設(shè)定滑行減速度臨界檢測值為asliding，空轉(zhuǎn)加速度臨界檢測值為aidling，加（減）速度差臨界檢測值為aLIMIT，速度差臨界檢測值為vLIMIT。

（1）正常狀態(tài)判斷條件：若加（減）速度、速度差和滑行率等三種檢測模型均未檢測出列車發(fā)生空轉(zhuǎn)／滑行，判定此時(shí)列車的狀態(tài)為正常狀態(tài)。即：

（2）空轉(zhuǎn)狀態(tài)判斷條件：若加（減）速度檢測模型檢測出列車發(fā)生空轉(zhuǎn)，或速度差和滑行率檢測模型同時(shí)檢測出空轉(zhuǎn)時(shí)，判定列車狀態(tài)為空轉(zhuǎn)狀態(tài)。即：

（3）滑行狀態(tài)判斷條件：若加（減）速度檢測模型檢測出列車發(fā)生滑行，或速度差和滑行率檢測模型同時(shí)檢測出滑行時(shí)，判定列車狀態(tài)為滑行狀態(tài)。即：

（4）不可信狀態(tài)判斷條件：若加（減）速度檢測模型判斷列車狀態(tài)正常，速度差和滑行率檢測模型其中之一檢測出發(fā)生空轉(zhuǎn)／滑行，判定此時(shí)列車的狀態(tài)為不可信狀態(tài)。即：

根據(jù)列車正常狀態(tài)、空轉(zhuǎn)狀態(tài)、滑行狀態(tài)及不可信狀態(tài)的判斷條件，可得4個(gè)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換圖，如圖4所示。

圖4 列車狀態(tài)轉(zhuǎn)換示意圖

如圖4描述，列車初始處于靜止?fàn)顟B(tài)，未發(fā)生空轉(zhuǎn)／滑行；當(dāng)列車開始運(yùn)行后，就進(jìn)入了正常、空轉(zhuǎn)、滑行等狀態(tài)的判斷流程。

2.5 誤差校正計(jì)算模型

當(dāng)列車發(fā)生空轉(zhuǎn)／滑行時(shí)，車載ATP根據(jù)上一周期的列車運(yùn)行速度及最不利情況下加速度計(jì)（或雷達(dá)）的測量數(shù)據(jù)，計(jì)算列車本周期的運(yùn)行速度和走行距離：

式中：

aacceleration＿resolution＿error——加速度計(jì)分辨率誤 差 造成的誤差；

aacceleration＿error——加速度計(jì)測量誤差造成的誤差；

agradient＿error——坡道換算造成的誤差。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真環(huán)境

為了驗(yàn)證模型的有效性，以城市軌道交通B型車為仿真原型車，建立列車運(yùn)動模型，通過模擬產(chǎn)生列車運(yùn)行數(shù)據(jù)。仿真測試平臺結(jié)構(gòu)如圖5所示。該平臺由2×2oo2的車載ATP、雙機(jī)熱備的車載ATO（列車自動運(yùn)行）、車輛動力學(xué)模型仿真軟件、輪軸傳感器、測速雷達(dá)、加速度計(jì)、區(qū)域控制器仿真軟件、ATR（Automatic Train Regulation）仿真軟件和人機(jī)交互界面DMI（Driver Machine Interface）組成。

3.2 仿真結(jié)果

采用輪軸傳感器、多普勒雷達(dá)及加速度傳感器作為速度信號的采集輸入。系統(tǒng)平臺的信號采集周期為100 ms，采集周期誤差為±5 ms，列車輪徑值為856 mm，輪徑測量誤差為±2 mm。根據(jù)上述參數(shù)，在C＋＋環(huán)境下對模型進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖5 仿真測試平臺

圖6 測速誤差仿真結(jié)果

從圖6a）可以看出，在列車發(fā)生空轉(zhuǎn)／滑行時(shí)，本文設(shè)計(jì)的空轉(zhuǎn)／滑行檢測與校正模型對測速的誤差補(bǔ)償總體上隨著速度的增大而增大，且測速誤差小于3 km／h，達(dá)到了IEEE 1474.1規(guī)范對車載ATP測速精度的要求［7］。從圖6b）來看，隨著速度的增大，誤差的百分比逐漸變小，能夠滿足與傳感器特性具有一致性的要求。

4 結(jié)語

針對輪軸速度傳感器的測速定位精度隨著輪對的空轉(zhuǎn)／滑行逐漸降低的問題，采用輪軸傳感器／多普勒雷達(dá)／加速度計(jì)構(gòu)成列車組合定位系統(tǒng)，通過加（減）速度檢測、速度差檢測和滑行率檢測等三種檢測方法，實(shí)現(xiàn)對列車空轉(zhuǎn)／滑行的檢測。同時(shí)，建立列車正常、空轉(zhuǎn)、滑行、不可信等四種運(yùn)行狀態(tài)以及狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型，對列車發(fā)生空轉(zhuǎn)／滑行后的速度和走行距離誤差進(jìn)行計(jì)算補(bǔ)償。仿真結(jié)果表明，在發(fā)生空轉(zhuǎn)／滑行的情況下，本文設(shè)計(jì)的空轉(zhuǎn)／滑行誤差校正模型的測速誤差小于3 km／h，滿足車載ATP系統(tǒng)的精度要求，達(dá)到了預(yù)期的目的。

［1］張振興.城市軌道交通中的列車定位方法研究［D］.北京：北京交通大學(xué)，2008.

［2］周達(dá)天.基于多傳感器信息融合的列車定位方法研究［D］.北京：北京交通大學(xué)，2007.

［3］喬超，唐慧佳.列車?yán)锍逃?jì)定位方法的研究［J］.蘭州鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，22（3）：116.

［4］PETR E，ROMAN M，LIBOR P.Train locator using inertial sensors and odometer［C］∥IEEE Intelligent Vehicles Symposium.Parma：IEEE，2004：860.

［5］ANGELO G，LIVIO M，LORENA M，et al.The rune project：design and demonstration of a GPS／EGNOS－based railway user navigation equipment［C］∥ION GPS／GNSS，2003：225.

［6］彭俊彬.動車組牽引與制動［M］.北京：中國鐵道出版社，2007.

［7］Rail Transit Vehicle Interface Standards Committee of the IEEE Vehicular Technology Society.IEEE 1474.1TM IEEE Standard for Communication－based Train Control （CBTC）Performance and Functional Requirements［S］.