蘇惠蘭

【摘 要】 數(shù)學知識的建構(gòu)過程是讓學生從既有經(jīng)驗出發(fā)，重建新經(jīng)驗的過程，經(jīng)驗可作為新知識的生長點和認知平臺，通過不斷地喚醒、挖掘、展示、改造、遷移經(jīng)驗，促進學生主動地建構(gòu)數(shù)學模型。

【關(guān)鍵詞】經(jīng)驗;模型;建構(gòu)

數(shù)學知識的建構(gòu)過程是讓學生從既有經(jīng)驗出發(fā)，重建新經(jīng)驗的過程，經(jīng)驗可作為新知識的生長點和認知平臺，通過不斷地喚醒、挖掘、展示、改造、遷移經(jīng)驗，促進學生主動地建構(gòu)數(shù)學模型。因此，在課堂教學中，教師要著眼經(jīng)驗重建，打造生長課堂，促進個體經(jīng)驗的改造、生長，完成生活經(jīng)驗與數(shù)學知識的融合。

一、著眼經(jīng)驗喚醒原生點，感知模型建構(gòu)

學生的主動發(fā)展離不開學生的原有經(jīng)驗。學生在正式學習數(shù)學之前并非對數(shù)學一無所知的，在進入學校之前就已經(jīng)在生活實踐中獲得了大量的數(shù)學經(jīng)驗：形狀、數(shù)量、時間、空間、位置、排序，分類、對應、比較等。這些“原生點”經(jīng)驗，很多時候是內(nèi)隱、“混沌”的，需要教師通過有效引導，加以喚醒、明晰和激活，為感知模型建構(gòu)作了適宜的認知鋪墊，提高學習效率。

如，在教學《角的初步認識》時，師生一起看錄像“美麗的校園”。突出：門窗上的角、花壇周圍的角、操場中場地的角、小朋友做操時上下肢組成的角……）

師：同學們，剛才視頻中播放的是什么地方？

生：我們的學校。

師：哪位同學能說一說你從視頻中發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)了小朋友在做操。

生2：我發(fā)現(xiàn)門上有一些角，操場上也有角……

生3：我還發(fā)現(xiàn)老師拿著的東西（三角板）上也有角……

師：同學們觀察得很仔細，在日常生活中很多地方有角，在我們身邊，就有很多物體上有角，你能找到嗎？現(xiàn)在在小組內(nèi)把你看到的角說給別人聽，看哪個小組找到的角最多。

讓學生以小組為單位從身邊找角，并且互相說說，一方面充分體現(xiàn)了教學的民主性，教師給每個學生都創(chuàng)造了均等的學習、參與的機會，使每個學生都有了展示自己的機會;另一方面使學生經(jīng)歷了從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)角、認識、挖掘角的過程。

二、著眼經(jīng)驗改造關(guān)鍵點，完善模型建構(gòu)

以學生經(jīng)驗為出發(fā)點的課堂應該讓學生在活動中不斷豐富與改造，而獲得自己真正能理解的經(jīng)驗，建構(gòu)數(shù)學模型。教師要抓住“對經(jīng)驗的改造”這個關(guān)鍵點，將經(jīng)驗改造為科學，而不是成為孩子們創(chuàng)新思維的絆腳石。

師： 哪個組的同學想先把你們組找到的角指給大家看？（學生活動略）

在這里，學生感知到的角是生活中的角。所以在指角時指的是角的頂點處。教師沒有急于糾正學生的錯誤認識，而是充分利用了學生認知過程中的這一知識“盲點”，巧妙地引導學生自己正誤，把學生對角的認識自然地從生活實際過渡到數(shù)學知識，逐步構(gòu)建正確的表象。

師：哪位同學能指給大家看一看？

生1：是這樣的（見右圖）。

生2：是這樣的（見右圖）。

生3：這樣才是一個角（見右圖）。

師：現(xiàn)在同學們指角的時候，不光指了一個點，還指出了兩條直直的線，也就是這樣一個圖形（出示現(xiàn)成的角 ?），但大部分同學的指法還不對。想不想看看老師是怎樣指角的？（教師示范見右圖）。

會指了嗎？在小組里再互相指指。

通過三次“指角”，使學生逐步建立了正確的“角”的表象。另一方面，從知識的廣度和深度上注意了知識的滲透的孕伏;三次指角，逐漸完善了“角是由一點引發(fā)的兩條射線組成的”模型建構(gòu)。

師：（出示一張圓形紙），同學們看，這張紙上有角嗎？你能想法用它折個角嗎？以小組為單位比賽，看哪一組折角的方法多，樣子好。

（指一組學生將折的角貼在黑板上）

師：哪一組還有不同折法？也過來貼上（有不同折法的貼出）。

師：哪位同學愿意把他們折出的角指給大家看？

生1：這張紙 ?上有三個角。

生2：我不同意他的說法，這張紙 ?上只有一個角，另外兩個不是角，因為它的另一條線彎了。

師：她說得非常好，只要有一條線彎了，這個圖形就不是角。

通過一系列的進行了提煉、改造、升華，使之數(shù)學化、模型化，在學生頭腦中建立角的概念模型，重組角的認知圖式。

三、著眼經(jīng)驗遷移生長點，拓展模型建構(gòu)

通過廣泛的遷移，原有的經(jīng)驗才得以改造，才能夠使數(shù)學模型概括化、系統(tǒng)化。建立模型后，教師還要組織學生通過經(jīng)驗的遷移這一生長點，將數(shù)學模型還原為具體的數(shù)學直觀或可感的數(shù)學現(xiàn)實，使原有的經(jīng)驗結(jié)構(gòu)才更為完善充實、已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學模型的情境得以拓展和提升。

1.師：同學們學得非常認真，老師獎勵你們做游戲，好嗎？（好）同學們喜歡爬山嗎？（喜歡）今天咱們就來做個爬山游戲。看，這就是那座山，在通往山頂?shù)穆飞希O了這樣幾個關(guān)口，只有順利闖關(guān)，才能到達山頂。哪組同學愿意帶領(lǐng)大家率先闖過第一關(guān)？

電腦出示：下面圖形哪個是角？

師：第3個為什么不是角？

生：因為它的一條邊不直。

師：你答對了，獎勵你們一朵小紅花。

2.師：哪組同學愿意闖第二關(guān)？

電腦出示：下面圖形中有幾個角？

3.師：第三關(guān)很難哦，誰有信心繼續(xù)闖關(guān)？

電腦出示：下圖中有幾個角？

學生在觀察、操作等活動中獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗后，要調(diào)動學生的多種感官，通過多種形式，讓學生感悟其中的道理，固化角的表象、豐富對角的認識，拓展、延伸學生的空間觀念，體現(xiàn)了“讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型的過程”這一基本理念，在不斷生長的課程中，提升數(shù)學能力。

（作者單位：福建省晉江市第二實驗小學）