邵靜

摘 要：遵照我國(guó)相關(guān)法規(guī)和標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)熱室乏燃料存儲(chǔ)方案及相關(guān)核材料信息，利用MCNP程序，使用基于ENDF/B-VI的核截面數(shù)據(jù)庫(kù)（精確的點(diǎn)截面數(shù)據(jù)），對(duì)120個(gè)相似的臨界基準(zhǔn)例題進(jìn)行驗(yàn)算，對(duì)熱室乏燃料存儲(chǔ)核臨界安全問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算分析。通過(guò)以上臨界計(jì)算，得出熱室貯存壓水堆乏燃料在三種不同的排放情況下都能夠保證核臨界安全，為最終確定熱室存儲(chǔ)核燃料方案提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：MCNP 熱室 臨界安全分析 乏燃料

中圖分類(lèi)號(hào)：TL24 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）12（c）-0143-03

The Critical Safety Analysis of Hot Cave

Shao Jing

（China Institute of Atomic Energy，Beijng，102413，China）

Abstract：The purpose of this report is to document the validation of criticality safety methodology to be used in the criticality of spent fuel storage in hot cave. The validation is performed using MCNP code and ENDF/B-V library against 120 selected critical benchmarks. From the calculations， the upper safety limit is determined. Then the analysis of the validation results is presented. This report gives the scheme for the fuel storage in hot cave.

Key Words：MCNP；Hot cave；Criticality safety analysis；Spent fuel

隨著核能在科研、軍事及民用等領(lǐng)域的不斷發(fā)展利用，近幾十年來(lái)世界范圍內(nèi)的核設(shè)施一直在不斷增加，隨著核電的不斷發(fā)展，反應(yīng)堆運(yùn)行及退役過(guò)程中產(chǎn)生的乏燃料也在不斷增加。因此需要安全經(jīng)濟(jì)地貯存和處理乏燃料，從而分析乏燃料貯存的臨界安全問(wèn)題尤為重要。該文根據(jù)熱室結(jié)構(gòu)參數(shù)及相關(guān)核材料信息，對(duì)熱室乏燃料貯存井的核材料存儲(chǔ)方案進(jìn)行臨界安全分析，為最終確定存儲(chǔ)方案提供依據(jù)。以典型壓水堆核電站乏燃料的結(jié)構(gòu)尺寸和材料參數(shù)為例，對(duì)熱室中單個(gè)吊桶最密集狀態(tài)裝滿燃料元件、所有吊桶中以最密集存放并裝滿燃料元件及完全只有芯塊（即去除包殼）并滿載的三種貯存狀態(tài)的臨界安全進(jìn)行分析。對(duì)熱室臨界安全分析計(jì)算依據(jù)的規(guī)定為GB15146.1-2008《反應(yīng)堆外易裂變材料的核臨界安全規(guī)定》。

1 計(jì)算模型

臨界安全分析計(jì)算使用的程序是MCNP[1]程序，使用的核截面數(shù)據(jù)庫(kù)為廣泛應(yīng)用的ENDF/B-VI數(shù)據(jù)庫(kù)。MCNP程序是美國(guó)LOS ALAMOS實(shí)驗(yàn)室研制的一個(gè)大型的多功能的蒙特卡羅中子-光子-電子耦合輸運(yùn)計(jì)算程序。該程序可以處理任意三維幾何結(jié)構(gòu)的問(wèn)題，具有較強(qiáng)的通用性，提供了通用源、臨界源等多種源分布，使用精細(xì)的點(diǎn)截面數(shù)據(jù)，具有良好的計(jì)算精度，被國(guó)內(nèi)外用戶廣泛用于核設(shè)施臨界設(shè)計(jì)和評(píng)估，可滿足該次臨界安全分析的要求。在進(jìn)行臨界安全分析過(guò)程中使用的計(jì)算模型與實(shí)際貯存容器的構(gòu)型有些差別，計(jì)算模型偏于保守。

使用的壓水堆核電站乏燃料元件外面為鋯合金包殼，壁厚約0.6 mm，里面為UO2芯塊，直徑約8 mm，高度10 mm，富集度3%，燃耗深度最高62 000 MWd/tU。熱室存儲(chǔ)井包括：9個(gè)內(nèi)徑為160 mm的大孔和59個(gè)內(nèi)徑115 mm的小孔，深都是2 m。燃料元件或燃料芯塊放在吊桶中，將吊桶放入存儲(chǔ)井內(nèi)，吊桶長(zhǎng)為1 150 mm，上部放入屏蔽鉛塞。吊桶的材料為不銹鋼，孔周?chē)鸀榛炷?，吊桶上部放置鉛塞。為了計(jì)算最大臨界值，計(jì)算時(shí)燃料棒和吊桶周?chē)障冻錆M水。

2 次臨界限值的確定

根據(jù)GB15146.2-2008《反應(yīng)堆外易裂變材料的核臨界安全第2部分：易裂變材料操作、加工、處理的基本技術(shù)準(zhǔn)則與次臨界限值》[2-4]中規(guī)定：“只要有合適的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，則應(yīng)當(dāng)以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)來(lái)建立次臨界限值，并應(yīng)當(dāng)考慮所用數(shù)據(jù)的不確定度留有適當(dāng)?shù)脑Ａ俊Ｔ跊](méi)有可直接利用的實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)情況下，可以由計(jì)算結(jié)果導(dǎo)出次臨界限值，但所用計(jì)算方法應(yīng)當(dāng)是按照第5章的規(guī)定通過(guò)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較證明為有效的”。

在核臨界安全評(píng)價(jià)中應(yīng)用分析計(jì)算方法去預(yù)計(jì)中子增殖因子時(shí)，對(duì)于所計(jì)算出中子增殖因子，加上其不確定度，應(yīng)當(dāng)小于或等于中子增殖因子的次臨界限值，即：

≤ （1）

公式（1）中為被評(píng)價(jià)系統(tǒng)的有效增殖系數(shù)計(jì)算值的最大允許值，即次臨界上限值。為計(jì)算的統(tǒng)計(jì)不確定度，由計(jì)算程序MCNP給出。為確保系統(tǒng)次臨界性而留出的裕量，一般取值為0.05。為對(duì)基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)計(jì)算得出的中子增殖因子的平均值。為的偏倚或不確定度，包括實(shí)驗(yàn)的不確定度和計(jì)算的統(tǒng)計(jì)不確定度兩部分。

在使用一個(gè)程序進(jìn)行臨界安全分析計(jì)算之前，需確認(rèn)程序計(jì)算結(jié)果是可靠的。程序應(yīng)用于臨界安全分析的有效性，可通過(guò)臨界基準(zhǔn)試驗(yàn)檢驗(yàn)來(lái)完成。使用MCNP程序[1]，對(duì)歐共體原子能機(jī)構(gòu)（OECD—NEA）的臨界安全基準(zhǔn)估算手冊(cè)中堆芯為低濃鈾燃料棒柵格結(jié)構(gòu)（LEUCT系列）的120個(gè)臨界基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了驗(yàn)算，選取的這組臨界基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)與被評(píng)價(jià)系統(tǒng)具有相似的材料組分、幾何結(jié)構(gòu)、中子能譜，以及核特性。

選取的120個(gè)臨界基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)使用UO2燃料，矩形柵格，輕水慢化。120個(gè)臨界基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)又分為簡(jiǎn)單柵格實(shí)驗(yàn)和分離隔板實(shí)驗(yàn)。簡(jiǎn)單柵格實(shí)驗(yàn)又分為單柵格實(shí)驗(yàn)和柵格陣實(shí)驗(yàn)，柵格陣實(shí)驗(yàn)使用輕水作為慢化劑和反射材料，而沒(méi)有其他物質(zhì)阻隔。分離隔板實(shí)驗(yàn)又分為單柵格實(shí)驗(yàn)和組件陣列實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)陣列使用水作為反射層，不銹鋼、硼鋼、硼鋁作為毒物放在陣列旁邊或內(nèi)部。

選取的120個(gè)基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)計(jì)算所得中子增殖因子不存在關(guān)于某一趨勢(shì)但呈正態(tài)分布時(shí)，可以使用下容差限方法計(jì)算的值，這種方法只是確認(rèn)數(shù)據(jù)的限值而不會(huì)進(jìn)行外推。我們可以計(jì)算得出各基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的中子增殖因子的值和對(duì)應(yīng)的計(jì)算不確定度，各實(shí)驗(yàn)室可以提供基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的測(cè)量不確定度。從而得到第個(gè)臨界基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)例題的不確定度為：

（2）

可計(jì)算得：

（3）

下容差限方法中考慮到樣本數(shù)的影響：

（4）

公式（4）中U為120個(gè)樣本數(shù)所對(duì)應(yīng)的影響值，可查表得到為1.899。

偏倚不確定度： （5）

（5）式中，是關(guān)于基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)平均的不確定度，為平均總不確定度。

（6）

（7）

最后計(jì)算得的值為0.0030。從而計(jì)算得次臨界限值為0.9314。

3 臨界安全分析結(jié)果

熱室中單個(gè)吊桶以最密集狀態(tài)裝滿燃料元件、所有吊桶中以最密集狀態(tài)裝滿燃料元件、所有吊桶中以最密集狀態(tài)裝滿燃料芯塊（即去除包殼）的三種貯存狀態(tài)的臨界安全分析結(jié)果如表1所示。從計(jì)算結(jié)果可知，在完全只有燃料芯塊并滿載的情況下，的值最大，為0.74811，小于次臨界限值0.9314。

由于裝入燃料的富集度有可能有0.05%的偏差，吊桶的加工尺寸也有一定的公差（長(zhǎng)度公差為±1.3 mm，直徑公差為±0.65 mm），為了分析上述不確定性對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，對(duì)這兩項(xiàng)變量進(jìn)行了敏感性分析。分析時(shí)，選取的案例為最大的情況，即所有孔滿載芯塊的情況，其臨界安全計(jì)算敏感性分析結(jié)果如表2所示。

從計(jì)算結(jié)果可知，富集度的敏感性較大，MCNP程序的為0.01013/1%。相比于富集度的敏感性，直徑和長(zhǎng)度的敏感性非常小。由于尺寸公差非常小，按照現(xiàn)有的計(jì)算的精度（萬(wàn)分之七）無(wú)法準(zhǔn)確現(xiàn)有的公差導(dǎo)致的變化情況，因此，只考慮富集度的公差，計(jì)算得到的最大的值為0.75395，仍小于次臨界限值。

4 結(jié)語(yǔ)

該文遵照我國(guó)相關(guān)法規(guī)和標(biāo)準(zhǔn)，利用MCNP5程序，使用基于ENDF/B-VI的核截面數(shù)據(jù)庫(kù)（精確的點(diǎn)截面數(shù)據(jù)），對(duì)熱室乏燃料存儲(chǔ)的核臨界安全問(wèn)題進(jìn)行了充分的計(jì)算分析。在開(kāi)展計(jì)算工作之前，利用國(guó)際公開(kāi)發(fā)表的符合該案例實(shí)際情況的臨界安全基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，共計(jì)120個(gè)，對(duì)計(jì)算程序進(jìn)行了驗(yàn)證，確定了MCNP程序計(jì)算此類(lèi)問(wèn)題時(shí)的偏倚和次臨界限值。在進(jìn)行臨界安全計(jì)算分析時(shí)，采取了較為保守的假設(shè)，計(jì)算時(shí)燃料棒和吊桶周?chē)障冻錆M水，即相當(dāng)于事故情況下，MCNP計(jì)算的的最大值為0.75395，小于次臨界限值。

因此，通過(guò)該文對(duì)熱室乏燃料貯存的臨界安全分析可以得出，在各種正常情況和可信的事故情況下貯存典型壓水堆乏燃料，系統(tǒng)的中子增殖因子均小于次臨界限值，均處于次臨界安全的狀態(tài)。

參考文獻(xiàn)

[1] MCNPTM-A General Monte Carlo N-Particle Transport Code Version 5.

[2] GB15146.1-2008，反應(yīng)堆外易裂變材料的核臨界安全第1部分：核臨界安全行政管理規(guī)定[S].2008.

[3] GB15146.2-2008，反應(yīng)堆外易裂變材料的核臨界安全第2部分：易裂變材料操作、加工、處理的基本技術(shù)準(zhǔn)則與次臨界限值[S].2008.

[4] GB15146.3-2008，反應(yīng)堆外易裂變材料的核臨界安全第3部分：易裂變材料貯存的核臨界安全要求[S].2008.