張涵

摘 要：小型反應堆是等效電功率小于300 MW的反應堆，具有易于實現(xiàn)固有安全性和非能動安全性、能夠靈活地滿足不同的用戶需求等特點，符合第四代先進反應堆發(fā)展方向，是當前國內外反應堆研發(fā)熱點之一。該工作根據已有的材料和組件技術，設計了一個小型反應堆的堆芯中子學方案。該堆芯具有3 MW熱功率，采用整體換料的方式，換料周期大于1 000 EFPD。使用中國原子能科學研究院快堆所自主開發(fā)的MCNP和ORIGEN2耦合程序Mx_O程序進行了各項計算。結果表明，堆芯滿足設計目標和安全限值，同時功率、溫度、和鈉空泡反應性均為負，具有良好的固有安全特性。

關鍵詞：小型 鈉冷 快堆 堆芯設計

中圖分類號：TL35 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）12（c）-0005-03

根據國際原子能機構的分類，等效電功率小于300 MW的反應堆為小型反應堆[1]。與大型商業(yè)核電站相比，在某些應用場合小型反應堆具有一定的優(yōu)勢：小堆易于實現(xiàn)固有安全性和非能動安全性，從而提高反應堆安全性能；小堆能夠靈活地滿足不同的用戶需求，包括中小型電網供電、地區(qū)供熱、工業(yè)用汽、海水淡化、制氫等[2]。

小型反應堆有不同類型，有模塊化和一體化的先進小型壓水堆、高溫氣冷堆、液態(tài)金屬反應堆和熔鹽堆。其中壓水堆是全球范圍內數(shù)量最多的堆型，熱中子反應堆擁有豐富的運行經驗，其經濟性和可靠性得到了充分的驗證。高溫氣冷堆采用氣體作為冷卻劑，熱效率較高?？於岩遭c或鉛鉍作為冷卻劑。一回路壓力較低，安全性更好。熔鹽堆是以熔融態(tài)鹽作為冷卻劑的反應堆，擁有高溫低壓的特點，且冷卻劑活性較低。

上述堆型中，小型鈉冷快堆是一種國際研發(fā)熱點堆型，液態(tài)金屬快堆對于小型堆的設計有一些獨特之處：由于采用低壓液態(tài)金屬冷卻劑，自然循環(huán)能力強，安全性和穩(wěn)定性更出色?？於丫哂性鲋车奶匦?，能補償部分的燃耗反應性，降低初始剩余反應性，從而簡化控制方式，更利于自動運行。

該文分析了小型反應堆的特點和國內外研究現(xiàn)狀，參考國際上小型堆的設計，給出了一個小型鈉冷快堆的設計，并通過相關的計算證明了該方案的合理性和可行性。

1 堆芯方案描述

小型鈉冷快堆主熱傳輸系統(tǒng)一回路采用回路式設計，堆芯進口溫度400 ℃，出口溫度550 ℃。設計換料周期1 000等效滿功率天，采用整體換料方式。設計熱功率3MW，燃料采用氧化鈾，冷卻劑為液態(tài)金屬鈉。

堆芯結構如圖1所示，堆本體由六角形組件構成，中心是一盒含锎的中子源組件，2、3層組件為18盒燃料組件，活性區(qū)外圍布置了6盒含B4C芯塊的控制棒組件和30盒鈹反射層組件。

燃料組件采用常規(guī)的六角管包裹燃料棒形式，由于燃料線功率較低，故芯塊采用無中心孔設計，以增加燃料有效密度。一盒組件內有61根燃料棒，燃料富集度為70%，棒徑10.2 mm。

除了活性區(qū)外圍的鈹反射層組件，燃料上下段也采用金屬鈹做反射層材料。金屬鈹反射層的目的是提高散射中子量，減小燃料裝量，并改進燃料功率分布。

反應堆設計了三種不同的控制棒組件，分別為：一根用于調節(jié)反應性的調節(jié)棒組件，采用富集度為19.2%的天然B4C芯塊、三根用于補償燃耗反應性的補償棒組件，采用90%富集度的濃縮B4C芯塊、兩根用于緊急停堆的安全棒組件，采用90%富集度的濃縮B4C芯塊。

為實現(xiàn)快速堆芯響應，S1堆芯中設計了一個中子源組件，該中子源組件的結構與材料與鈹反射層組件相同，只是在其中添加锎源與二次中子源材料，因此在對堆芯穩(wěn)態(tài)物理計算分析中，采用的模型與鈹反射層模型相同。

2 堆芯方案計算

計算過程中采用MCNP程序計算堆芯中子學計算，堆芯描述為全堆精細幾何描述，計算選用數(shù)據庫為ENDF/B-VII.1，計算選用邊界條件為堆芯外圍真空邊界條件，上下描述到組件上限段，采用真空邊界條件。計算條件為堆芯滿功率運行工況，考慮了高溫條件下，結構尺寸和材料密度的修正。計算時，每個循環(huán)的中子數(shù)設為10 000，進行100個有效計算步數(shù)。

2.1 計算方法

MCNP程序是美國洛斯阿拉莫斯國家實驗室（Los Alamos National Laboratory）開發(fā)的一個用于計算復雜三維幾何結構中的粒子輸運的大型多功能蒙特卡羅程序。它可用于計算中子、光子、中子-光子耦合以及光子-電子耦合的輸運問題，也可計算臨界系統(tǒng)（包括次臨界及超臨界）的特征值問題。MCNP的幾何適應性好，能夠對各種復雜的幾何結構和材料進行精細化描述，并且使用精細的點截面數(shù)據?？紤]了ENDF/B-V庫給出的所有中子反應類型。它的通用性很強，使用也較容易。為方便用戶對幾何輸入卡的檢查，配備了幾何繪圖程序。MCNP的記數(shù)部分是精心設計的，除有標準類型的記數(shù)外，也為用戶準備了接口，用戶想要的任何物理量幾乎都能夠計算。MCNP中匯集了非常豐富的降低方差技巧，對截面數(shù)據也進行了廣泛的收集。MCNP程序的不足之處是其計算速度較慢，同時，由于MCNP是一個通用軟件，在具體應用中，必須針對具體問題作適當改進和進一步開發(fā)。

對于該文中設計的小型堆，由于其結構緊湊、不均勻性較強，采用MCNP來進行粒子輸運計算較為合適，對堆芯進行精細的幾何描述，使用連續(xù)中子截面，只要模擬粒子數(shù)足夠，即可達到所需的計算精度[3]。

小型鈉冷快堆采用較長壽期整體換料的設計，需要對堆芯進行準確的燃耗計算，評估燃耗反應性損失，以及全壽期的堆芯性能。反應堆燃耗計算軟件Mx_O由中國原子能科學研究院快堆研究所自主開發(fā)，用于計算反應堆全壽期內堆芯特性。程序的基本原理是通過耦合三維蒙特卡羅程序MCNP與點燃耗程序ORIGEN2進行三維燃耗計算：先利用MCNP計算堆芯中子通量密度分布，修正ORIGEN2中相關核素的反應截面，ORIGEN2再使用計算出的中子通量密度和修正后的反應截面進行燃耗計算。由于堆芯體積較小，因此將活性區(qū)作為一個燃耗區(qū)整體進行計算。在計算燃耗時，需要注意燃耗步長的選取。燃耗步長越短，單步內的核素變化越小，但是由于總步數(shù)增加反而導致最終累計誤差的加大。相反，若燃耗步長太長，單步燃耗內核素變化帶來的中子通量分布和反應截面變化不可忽略時，結果也將產生較大誤差。因此應選取一個適當?shù)娜己牟介L。實際計算中，選取燃耗步長為100 d。

2.2 功率分布

圖2給出了各組件的功率分布。在壽期初，組件功率不均勻因子為1.177，燃料區(qū)功率占總功率比例為97.52%。壽期末，組件功率不均勻因子為1.170，燃料區(qū)功率占總功率比例為96.41%。圖3給出了軸向相對功率分布，功率平均值設為1，燃料組件中間段的功率分布符合余弦函數(shù)的特征，但是由于上下10 cm鈹反射層的存在，燃料上下端的局部功率密度較高。壽期初，堆芯的最大線功率密度為127.43 W/cm，平均線功率密度為88.82 W/cm。壽期末，堆芯最大線功率密度為129.36 W/cm，平均線功率密度為87.81 W/cm。壽期末堆芯底部功率有所降低，但是整體上依然較為平坦，整個壽期內線功率密度均滿足安全限值。

2.3 反應性平衡計算

正常運行時，安全棒組完全處出堆外，通過調節(jié)棒的上下移動控制反應性?？刂瓢舻念~定行程如圖4所示。

壽期初，補償棒插到底，隨著燃耗加深逐漸引入負反應性，通過補償棒的提升補償燃耗負反應性效應。采用下述公式計算單棒和棒組的價值：

式中：為棒組全部提出時的有效增殖系數(shù)；

為棒組從其名義工作位置插入時的有效增殖系數(shù)。

計算keff時，除被計算的控制棒處于規(guī)定的狀態(tài)外，其它各棒位置均處于反應堆額定功率運行時的位置。壽期初，補償棒插到底，隨著燃耗加深逐漸引入負反應性，通過補償棒的提升補償燃耗副反應性效應。表1是部分工況下的有效增殖系數(shù)keff。經過計算，壽期初堆芯剩余反應性為3.09%，一根調節(jié)棒的價值為0.54%，所有補償棒安全棒的價值為4.36%，停堆深度為2.04%。

圖5顯示了壽期內有效增殖系數(shù)隨時間的變化，壽期初keff為1.030 65，壽期末keff為1.017 07，反應性損失為1.30%△k/k，補償棒能夠對該燃耗反應性損失進行補償，表明堆芯滿足1 000 d滿功率運行的設計目標。

2.4 堆芯安全性能

堆芯安全性能主要關注堆芯的各種反應性系數(shù)，包括溫度反應性效應、功率反應性效應、失鈉反應性效應。

溫度反應性效應是指反應堆自冷停堆狀態(tài)（250 ℃）等溫加熱到熱備用狀態(tài)（360 ℃）的反應性變化（此時，反應堆的功率為零）。功率反應性效應是指反應堆從熱備用狀態(tài)的功率由零逐漸提高到額定功率時的反應性變化。失鈉反應性效應是指將反應堆中的填充鈉的位置替換為真空引入的反應性變化。

根據下述的各種假設來估計由溫度變化引起的結構膨脹量。其徑向膨脹主要考慮堆芯入口鈉溫升高時柵板聯(lián)箱的膨脹量，而軸向膨脹主要考慮燃料芯塊的膨脹量。結構鋼材按線膨脹處理，其線膨脹系數(shù)為1.82×10-5/℃；鈉的密度由經驗公式計算得到。不同工況下，各材料的密度變化具體值見表2。

2.5 結論

小型鈉冷快堆作為國際研發(fā)熱點之一，其相對于傳統(tǒng)商業(yè)大型反應堆在某些方面具有一定優(yōu)勢，例如易于實現(xiàn)固有安全性和非能動安全性，并能夠靈活地滿足不同的用戶需求。該工作根據中國實驗快堆現(xiàn)有的材料和組件技術，針對特定的設計目標和小堆的特點，設計了一個堆芯方案。使用MCNP進行粒子輸運計算，MX_O程序進行全堆三維燃耗計算，給出了主要物理參數(shù)。該堆芯熱功率3 MW，燃料采用70%富集度UO2。主熱傳輸系統(tǒng)冷卻劑為液態(tài)鈉，一回路采用回路式設計，堆芯入口溫度400 ℃，出口溫度550 ℃。采用整體換料的方式，換料周期大于1 000EFPD。燃耗小于10萬MWd/t。滿足相應熱工限值：包殼溫度限值700 ℃，燃料最大線功率密度40.5 kW/m。具有負的反應性反饋包括：負的功率反應性反饋、負的溫度反應性反饋和負的鈉空泡反應性反饋。計算結果表明，該堆芯方案的各項反應性反饋均為負，控制棒組滿足反應性控制的要求，具有合理可行性，可作為進一步深入研究的基礎。

參考文獻

[1] IAEA. Status of small reactor designs without on-site refuelling [R].IAEA-TECDOC-1536，Vienna，2007.

[2] 劉志銘，丁亮波.世界小型核電反應堆現(xiàn)狀及發(fā)展概況[J].國際電力，2005，9（6）：27-31.

[3] X-5 Monte Carlo Team. MCNP-A General Monte Carlo N-Particle Transport Code [Z].Version 5. Diagnostics Applications Group Los Alamos National Laboratory， LA-UR-03-1987 （Revised 10/3/05）.