任曉明 付子義 劉芳芳

(河南理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南 焦作 454003)

具有時(shí)延的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)

任曉明 付子義 劉芳芳

(河南理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南 焦作 454003)

在網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中,時(shí)延的不確定性和隨機(jī)性導(dǎo)致系統(tǒng)不能達(dá)到理想的控制效果。針對(duì)該問題，提出基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和廣義預(yù)測(cè)控制的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用灰色理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方式,通過建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，利用其預(yù)測(cè)的誤差值對(duì)廣義預(yù)測(cè)控制算法的預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正。仿真結(jié)果表明，在具有時(shí)延的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中，灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法修正的廣義預(yù)測(cè)控制算法可以獲得較好的控制效果，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性更強(qiáng)。

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng) 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 廣義預(yù)測(cè)控制 時(shí)延 預(yù)測(cè)

0 引言

近年來，隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、通信技術(shù)和控制技術(shù)的不斷發(fā)展，它們之間交叉滲透并且相互結(jié)合，使控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變得越來越復(fù)雜?？刂葡到y(tǒng)中的物理設(shè)備功能越來越強(qiáng)大，系統(tǒng)的控制性能要求越來越高，從而形成了網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)[1-2]。網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)是集通信網(wǎng)絡(luò)和控制系統(tǒng)于一體的實(shí)時(shí)反饋控制系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)具有信息資源共享、成本低、可靠性高、結(jié)構(gòu)靈活和易于維護(hù)等特點(diǎn)，因此網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)應(yīng)用在許多領(lǐng)域[3]。

本文利用灰色系統(tǒng)[4]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]相結(jié)合的方法來預(yù)測(cè)誤差值，用誤差預(yù)測(cè)值對(duì)廣義預(yù)測(cè)控制算法中預(yù)測(cè)模型輸出的預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正，并把改進(jìn)的算法應(yīng)用到網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中，解決網(wǎng)絡(luò)中由于時(shí)延引起的控制性能不穩(wěn)定和控制效果不佳的問題，增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。

1 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中時(shí)延的特點(diǎn)

在網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中，由于通信網(wǎng)絡(luò)的存在,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)信息源較多、多個(gè)節(jié)點(diǎn)使用網(wǎng)絡(luò)傳輸信息時(shí)，網(wǎng)絡(luò)帶寬有限和流量變化不確定等原因，使網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)數(shù)據(jù)碰撞、網(wǎng)絡(luò)堵塞和連接中斷等現(xiàn)象，從而出現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)時(shí)延[6]。

時(shí)延對(duì)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的整體性能有很大的影響，網(wǎng)絡(luò)時(shí)延具有變化大、范圍分布廣、非線性、不確定性等特點(diǎn)，因此在實(shí)際中很難得到網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的精確模型。時(shí)延主要分為兩個(gè)部分，一個(gè)是端處理時(shí)延，它包括數(shù)據(jù)處理和源節(jié)點(diǎn)的訪問競(jìng)爭(zhēng)事件；另一個(gè)是傳輸時(shí)延即傳感器到控制器和控制器到執(zhí)行器的時(shí)延。時(shí)延過大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的超調(diào)量增加和調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng), 嚴(yán)重影響系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，并且會(huì)降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。

針對(duì)由此造成的網(wǎng)絡(luò)時(shí)延問題，提出基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和廣義預(yù)測(cè)控制的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)。通過灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的誤差值對(duì)廣義預(yù)測(cè)控制算法的預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正，有效解決網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的時(shí)延問題。

2 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)算法改進(jìn)

2.1 廣義預(yù)測(cè)控制算法

預(yù)測(cè)控制是基于模型的控制算法，其中預(yù)測(cè)模型是根據(jù)過去的信息和未來的輸入預(yù)測(cè)未來的輸出。模型預(yù)測(cè)控制算法采用了預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化、反饋校正等控制策略。預(yù)測(cè)控制算法主要就是在系統(tǒng)結(jié)束一個(gè)控制后，收集下一個(gè)時(shí)刻要輸出的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行預(yù)測(cè)、校正和優(yōu)化，避免各種干擾因素造成的控制信號(hào)沒能更新，進(jìn)而引起系統(tǒng)性能下降或者不穩(wěn)定。預(yù)測(cè)控制算法具有控制效果好和魯棒性強(qiáng)[7]等特點(diǎn)。廣義預(yù)測(cè)控制算法[8-9]是預(yù)測(cè)控制算法之一，有著良好的控制性能。

在廣義預(yù)測(cè)控制算法中，一般采用最小化的參數(shù)模型為預(yù)測(cè)控制模型，使用自回歸滑動(dòng)平均模型，具體可表示為：

A(z-1)y(k)=B(z-1)u(k-1)+C(z-1)ξ(k)/Δ

(1)

廣義預(yù)測(cè)控制算法使控制量在一定的范圍內(nèi)變化，從而讓被控對(duì)象的輸出達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。在目標(biāo)函數(shù)中考慮現(xiàn)在的控制量對(duì)未來的影響，增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性。目標(biāo)函數(shù)為：

(2)

式中：N為預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度；Nu為控制時(shí)域的長(zhǎng)度，Nu≤N；λ(j)為控制加權(quán)系數(shù)，一般取為常值λ；yr(k+j)為輸入的參考軌跡,使系統(tǒng)的輸出值跟蹤輸入?yún)⒖架壽E沿柔化曲線平穩(wěn)達(dá)到設(shè)定值；Δu(k+j-1)用于限制控制量劇烈變化，防止系統(tǒng)的震蕩。

系統(tǒng)利用被控對(duì)象的預(yù)測(cè)不斷地反饋修正，保證了系統(tǒng)的抗干擾能力和穩(wěn)定性。在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的影響下,網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的時(shí)延隨著時(shí)間的增加而增加，預(yù)測(cè)模型的誤差也隨之增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。本文通過加入對(duì)預(yù)測(cè)模型的誤差預(yù)測(cè)，用預(yù)測(cè)的誤差值對(duì)預(yù)測(cè)模型的輸出進(jìn)行校正,增加預(yù)測(cè)值的精確度，提高系統(tǒng)的性能。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色理論的結(jié)合

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果以某個(gè)精度逼近固定值，由于誤差的存在，使得輸出結(jié)果在某個(gè)值上下波動(dòng)。根據(jù)灰色系統(tǒng)理論可知，BP網(wǎng)絡(luò)的輸出實(shí)際上算是灰數(shù)。因此，可以采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色理論相結(jié)合的算法來進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中預(yù)測(cè)誤差的預(yù)測(cè)。這種算法具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色理論的優(yōu)點(diǎn)，可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，使得預(yù)測(cè)的誤差結(jié)果更加精確，系統(tǒng)更加穩(wěn)定。

2.3 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色理論有著一些相同的共性，并且利用灰色理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相似的地方進(jìn)行結(jié)合，少量的樣本就會(huì)得到較準(zhǔn)確的結(jié)果。對(duì)于誤差預(yù)測(cè)的的結(jié)果要精確，誤差要低，使系統(tǒng)的輸出結(jié)果在一定的范圍內(nèi)變化。首先，利用灰色系統(tǒng)建立灰微分方程，再建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。經(jīng)過訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值不是固定的，隨著預(yù)測(cè)結(jié)果的不斷遞進(jìn)，將預(yù)測(cè)結(jié)果作為已知信息，進(jìn)而計(jì)算出預(yù)測(cè)誤差，然后將預(yù)測(cè)誤差作為系統(tǒng)誤差。當(dāng)不滿足精度要求時(shí)，進(jìn)入反向調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，利用已知的信息對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，使結(jié)果更加精確。

(3)

(4)

建立的1階4變量的灰微分方程為：

(5)

(6)

可以利用區(qū)間不變值來計(jì)算，則x1的關(guān)系式為：

(7)

(8)

再使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按照指數(shù)的規(guī)律來預(yù)測(cè)建立的模型。經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，模型能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行預(yù)測(cè)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以一個(gè)時(shí)間序列樣本T(k)為輸入層的輸入，經(jīng)過隱含層神經(jīng)元傳遞到輸出層，輸出層的輸出為u(k)、y(k)、e(k)、e(k+1)四個(gè)預(yù)測(cè)值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖

圖1中，y(k)為系統(tǒng)在k時(shí)刻的輸出，u(k)為系統(tǒng)在k時(shí)刻的輸入，e(k)為系統(tǒng)在k時(shí)刻誤差，e(k+1)為系統(tǒng)在(k+1)時(shí)刻誤差。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層輸入為：

(9)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層輸入為：

(10)

式中:ωij為輸入層連接隱含層的權(quán)值;上標(biāo)(1)、(2)、(3)分別代表輸入層、隱含層和輸出層。

隱含層激活函數(shù)采用S型對(duì)數(shù)函數(shù)：

(11)

利用激活函數(shù)，得到隱含層的輸出為：

(12)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元的輸入輸出關(guān)系為：

(13)

(14)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的神經(jīng)元激活函數(shù)為：

(15)

網(wǎng)絡(luò)的性能指標(biāo)為：

(16)

(17)

(18)

隱含層加權(quán)系數(shù)的學(xué)習(xí)算法：

(19)

(20)

式中：η為學(xué)習(xí)速率；α為慣性系數(shù)。

2.4 廣義預(yù)測(cè)控制算法修正

傳統(tǒng)的廣義預(yù)測(cè)控制算法沒有考慮預(yù)測(cè)模型的誤差影響，要讓廣義預(yù)測(cè)控制算法得到更好的控制效果，應(yīng)當(dāng)加入對(duì)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值誤差的修正，使預(yù)測(cè)模型的精確度更高，系統(tǒng)控制效果更好。利用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)誤差，再把預(yù)測(cè)誤差值作為廣義預(yù)測(cè)控制算法進(jìn)行修正：

y(k+j)=ym(k+j)+ye(k+j)

(21)

式中：ym(k+j)為廣義預(yù)測(cè)控制算法在k時(shí)刻的預(yù)測(cè)值；ye(k+j)為灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差預(yù)測(cè)。

由于在k時(shí)刻的噪聲是未知的，因此將噪聲的影響忽略。系統(tǒng)在(k+j)時(shí)刻的預(yù)測(cè)值為：

y(k+j)= Gj(z-1)Δu(k+j-1)+

Fj(z-1)y(k)+ye(k+j)

(22)

對(duì)控制量的目標(biāo)函數(shù)J進(jìn)行極小化,得到當(dāng)前時(shí)刻的控制增量為：

ΔU=(GTG+λI)-1GT(Y-F-Ye)

(23)

在網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中，由于通信網(wǎng)絡(luò)中的環(huán)境不確定，引起的時(shí)延隨機(jī)性使得預(yù)測(cè)模型中存在誤差，加入灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差并對(duì)廣義預(yù)測(cè)控制算法中預(yù)測(cè)模型進(jìn)行修正，避免了系統(tǒng)因時(shí)延而造成的控制效果不佳的現(xiàn)象，提高了系統(tǒng)的魯棒性。

3 仿真結(jié)果

本文采用Matlab中的Truetime模塊構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的仿真模型，網(wǎng)絡(luò)的類型設(shè)置為CSMA/CD,控制器采用事件驅(qū)動(dòng)，執(zhí)行器和傳感器采用時(shí)間驅(qū)動(dòng)，傳感器采樣周期為T=0.01 s，執(zhí)行器與傳感器的采樣周期同步[12-13]。 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為：

(24)

選預(yù)測(cè)的長(zhǎng)度為N=6，控制長(zhǎng)度為Nu=2，柔化系數(shù)為λ=0.8，α=0.7。在時(shí)延小于周期3T時(shí)傳統(tǒng)的廣義預(yù)測(cè)控制算法如圖2所示，而采用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差的廣義預(yù)測(cè)控制算法如圖3所示。圖中y代表系統(tǒng)的輸出。

圖2 廣義預(yù)測(cè)控制效果圖

圖3 修正的廣義預(yù)測(cè)控制效果圖

從仿真結(jié)果可以看出，在存在時(shí)延的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中，時(shí)延較大時(shí)，采用廣義預(yù)測(cè)控制算法雖然可以逼近期望值，但是存在較大的超調(diào)；采用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差的廣義預(yù)測(cè)控制算法具有較小的超調(diào)量、較快的響應(yīng)時(shí)間。采用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的廣義預(yù)測(cè)控制算法的控制效果比傳統(tǒng)的廣義預(yù)測(cè)控制算法的控制效果好。

4 結(jié)束語

在網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中，由于通信網(wǎng)絡(luò)的存在，時(shí)延的

隨機(jī)性和不確定性對(duì)系統(tǒng)有很大的影響，設(shè)計(jì)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來對(duì)誤差進(jìn)行預(yù)測(cè)?；疑窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中的實(shí)時(shí)狀態(tài)進(jìn)行在線的權(quán)值修正，使得預(yù)測(cè)誤差的結(jié)果更加準(zhǔn)確，并用預(yù)測(cè)的誤差對(duì)廣義預(yù)測(cè)控制算法進(jìn)行修正。仿真試驗(yàn)表明，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)在時(shí)延存在的情況下，該算法仍然可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)時(shí)延誤差，使廣義預(yù)測(cè)控制算法能夠有效地補(bǔ)償時(shí)延造成的影響，使得系統(tǒng)穩(wěn)定性更強(qiáng)，從而使系統(tǒng)的控制效果更好，在解決時(shí)延的問題中有實(shí)用價(jià)值。

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Network Control System with Time Delay

In network control system, the uncertainty and randomness of time delay may lead to the system cannot achieve idea control effect. To solve this problem, the network control system based on grey neural network and generalized predictive control is proposed. The system combines the grey theory and neural network, through establishing grey neural network algorithm, and using its prediction error value to correct the predicted value of the generalized predictive control algorithm. The results of simulation show that in network control system with time delay, the generalized predictive control algorithm corrected by gray neural network algorithm can obtain better control effects and higher stability.

Network control system Gray neural network Generalized predictive control Time delay Prediction

河南省科技攻關(guān)計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(編號(hào)：112102210004)。

任曉明(1988-)，男，現(xiàn)為河南理工大學(xué)控制工程專業(yè)在讀碩士研究生；主要研究方向?yàn)槊旱V井下電網(wǎng)監(jiān)控系統(tǒng)、數(shù)據(jù)傳輸。

TP183

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201504002

修改稿收到日期：2014-09-04。