楊 波，吳 磊，周 浩，胡 迪，劉顯學(xué)

（1. 東南大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096；2. 微慣性?xún)x表與先進(jìn)導(dǎo)航技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210096；3. 中國(guó)工程物理研究院電子工程研究所，綿陽(yáng) 621999）

雙質(zhì)量解耦硅微陀螺儀的非理想解耦特性研究和性能測(cè)試

楊 波1,2，吳 磊1,2，周 浩3，胡 迪1,2，劉顯學(xué)3

（1. 東南大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096；2. 微慣性?xún)x表與先進(jìn)導(dǎo)航技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210096；3. 中國(guó)工程物理研究院電子工程研究所，綿陽(yáng) 621999）

為了分析雙質(zhì)量解耦硅微陀螺結(jié)構(gòu)中的機(jī)械耦合誤差，對(duì)微陀螺結(jié)構(gòu)的非理想解耦特性進(jìn)行了研究。首先，闡述了雙質(zhì)量解耦硅微陀螺儀的結(jié)構(gòu)原理，推導(dǎo)了雙質(zhì)量解耦硅微陀螺儀的檢測(cè)位移；接著構(gòu)建檢測(cè)框架在驅(qū)動(dòng)模態(tài)下非理想的解耦模型，推導(dǎo)了由非理想解耦導(dǎo)致檢測(cè)框架的平動(dòng)位移與轉(zhuǎn)動(dòng)位移的公式；然后進(jìn)行了結(jié)構(gòu)非理想解耦特性仿真分析，對(duì)驅(qū)動(dòng)模態(tài)時(shí)檢測(cè)框架和檢測(cè)模態(tài)時(shí)驅(qū)動(dòng)框架的非理想運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行仿真，結(jié)果表明檢測(cè)框架的殘余平動(dòng)位移達(dá)到驅(qū)動(dòng)位移的0.86%，最大轉(zhuǎn)動(dòng)殘余位移達(dá)到了驅(qū)動(dòng)位移的2.7%， 而驅(qū)動(dòng)框架的平動(dòng)殘余位移達(dá)到了檢測(cè)位移的1.36%，轉(zhuǎn)動(dòng)殘余位移達(dá)到了檢測(cè)位移的0.87%；最后，對(duì)加工的雙質(zhì)量解耦硅微陀螺結(jié)構(gòu)芯片的非理想解耦誤差進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果表明非真空封裝下的正交誤差達(dá)到158.65 (o)/s，失調(diào)誤差為19.03 (o)/s，偏置穩(wěn)定性達(dá)到12.01 (o)/h。

硅微陀螺儀；雙質(zhì)量；非理想解耦；非真空封裝

硅微陀螺儀是一種基于 MEMS技術(shù)的微慣性傳感器，已經(jīng)過(guò)二十多年的研究發(fā)展[1-3]。硅微陀螺儀最初結(jié)構(gòu)以單質(zhì)量居多，但是單質(zhì)量硅微陀螺結(jié)構(gòu)在敏感軸方向無(wú)法區(qū)分線性加速度干擾與輸入哥氏加速度。為了抑制敏感軸向加速度或振動(dòng)的影響，諸多機(jī)構(gòu)開(kāi)展了雙質(zhì)量硅微陀螺儀研究[4-5]。在硅微陀螺儀早期結(jié)構(gòu)中，驅(qū)動(dòng)和檢測(cè)方向是全耦合的，質(zhì)量塊既沿著驅(qū)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)，又沿著檢測(cè)方向運(yùn)動(dòng)，極易導(dǎo)致兩個(gè)模態(tài)間的機(jī)械耦合。為了抑制兩模態(tài)間的機(jī)械耦合，解耦技術(shù)被引入硅微陀螺儀的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，先后出現(xiàn)了半解耦和全解耦硅微陀螺儀結(jié)構(gòu)[6-7]。最近，隨著硅微陀螺儀的研究進(jìn)步，結(jié)合上述兩種技術(shù)的雙質(zhì)量全解耦硅微陀螺結(jié)構(gòu)成為研究熱點(diǎn)[8-9]。全解耦技術(shù)在理論上可以完全抑制兩模態(tài)間的機(jī)械耦合誤差，但是由于現(xiàn)實(shí)中無(wú)法獲得完全理想的解耦梁，很難實(shí)現(xiàn)理想解耦。因此，本文對(duì)課題組設(shè)計(jì)的雙質(zhì)量全解耦硅微陀螺儀的非理想解耦特性進(jìn)行分析、仿真和試驗(yàn)。

1 雙質(zhì)量解耦硅微陀螺儀結(jié)構(gòu)原理

雙質(zhì)量解耦硅微陀螺儀的原理如圖1所示。整個(gè)結(jié)構(gòu)由兩個(gè)完全相同的單質(zhì)量陀螺儀構(gòu)成，并左右對(duì)稱(chēng)放置。每個(gè)單質(zhì)量陀螺儀由質(zhì)量塊、驅(qū)動(dòng)框架、驅(qū)動(dòng)電極、驅(qū)動(dòng)敏感電極、檢測(cè)框架、檢測(cè)電極、反饋電極、驅(qū)動(dòng)懸臂梁、檢測(cè)懸臂梁、驅(qū)動(dòng)解耦梁、檢測(cè)解耦梁和錨點(diǎn)組成。在驅(qū)動(dòng)方向上，兩個(gè)單質(zhì)量陀螺儀通過(guò)驅(qū)動(dòng)耦合懸臂梁實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)模態(tài)的耦合；在檢測(cè)方向上，兩個(gè)單質(zhì)量陀螺儀通過(guò)敏感耦合懸臂梁和耦合橫梁實(shí)現(xiàn)檢測(cè)模態(tài)的耦合。當(dāng)在驅(qū)動(dòng)電極上施加驅(qū)動(dòng)力時(shí)，由于敏感解耦梁在驅(qū)動(dòng)方向剛度很大，驅(qū)動(dòng)框架將通過(guò)敏感解耦梁推動(dòng)兩個(gè)質(zhì)量塊反向振動(dòng)，而驅(qū)動(dòng)解耦梁由于在驅(qū)動(dòng)方向的剛度較小，因此敏感框架在驅(qū)動(dòng)方向基本保持不動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了驅(qū)動(dòng)解耦；當(dāng)沿著z軸有角速度輸出時(shí)，由于驅(qū)動(dòng)解耦梁在檢測(cè)方向剛度較大，兩個(gè)質(zhì)量塊在哥氏力作用下，將通過(guò)驅(qū)動(dòng)解耦梁推動(dòng)敏感框架做反相運(yùn)動(dòng)，由于敏感解耦梁在檢測(cè)方向剛度較小，因此驅(qū)動(dòng)框架將在檢測(cè)方向基本保持不動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了檢測(cè)解耦。該雙質(zhì)量解耦陀螺具有以下特點(diǎn)：

① 大量采用 U型梁形式，使力與位移的線性關(guān)系，結(jié)構(gòu)振動(dòng)平穩(wěn)；

② 驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)和驅(qū)動(dòng)檢測(cè)機(jī)構(gòu)采用變面積滑膜梳齒，空氣阻尼小，品質(zhì)因數(shù)高，適合非真空工作；

③ 整個(gè)陀螺結(jié)構(gòu)采用全解耦結(jié)構(gòu)形式，能有效地減少機(jī)械耦合誤差；

④ 兩個(gè)單質(zhì)量陀螺儀完全相同并左右對(duì)稱(chēng)放置，實(shí)現(xiàn)差分檢測(cè)，提高了硅微陀螺儀共模誤差抑制能力和信噪比。

圖1 雙質(zhì)量全解耦硅微陀螺儀的結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Structure scheme of the decoupled dual-mass micro-gyroscope

2 非理想解耦特性分析

圖2為檢測(cè)模態(tài)的等效模型，由于驅(qū)動(dòng)模態(tài)和檢測(cè)模態(tài)類(lèi)似，驅(qū)動(dòng)模態(tài)可以采用類(lèi)似方法分析。圖中ml和mr是左右質(zhì)量塊的質(zhì)量，mdyl和mdyr是左右檢測(cè)框架的質(zhì)量，ky是檢測(cè)機(jī)構(gòu)的剛度，cyl和cyr是左右檢測(cè)機(jī)構(gòu)的阻尼，kyo是耦合剛度，F(xiàn)c1和Fc2是左右機(jī)構(gòu)的哥氏驅(qū)動(dòng)力。則檢測(cè)系統(tǒng)方程為

假設(shè)my=ml+mdyl=mr+mdyr，cy=cyl=cyr，且驅(qū)動(dòng)位移為x=x1=-x2=Hsinωx2t，ωx2為反相驅(qū)動(dòng)頻率 Fc1=-Fc2= 2myΩωx2Hcosωx2t，Ω為輸入角速度，則兩質(zhì)量塊檢測(cè)位移為

式中，ω2y2=(ky+2kyo)/my為反相敏感諧振頻率，Qy2= ωy2my/cy為品質(zhì)因數(shù)。

當(dāng)上述雙質(zhì)量全解耦硅微陀螺儀的兩個(gè)結(jié)構(gòu)反相驅(qū)動(dòng)時(shí)，如果結(jié)構(gòu)的解耦是理想的，即驅(qū)動(dòng)解耦梁在驅(qū)動(dòng)方向（x方向）的剛度趨近于零，而在檢測(cè)方向（y方向）的剛度趨近與于無(wú)窮大，則檢測(cè)框架將不會(huì)有位移。但是由于驅(qū)動(dòng)解耦梁在驅(qū)動(dòng)方向存在一定的剛度，將導(dǎo)致部分驅(qū)動(dòng)力會(huì)傳遞到檢測(cè)框架，如圖3(a)所示。同樣，由于圖3(a)中的敏感耦合懸臂梁和敏感懸臂梁在檢測(cè)方向（y方向）的剛度有限（不是趨近無(wú)窮大），傳遞過(guò)來(lái)的驅(qū)動(dòng)力將會(huì)導(dǎo)致耦合的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)位移。檢測(cè)框架在x方向的簡(jiǎn)化受力模型，如圖3(b)所示。

根據(jù)圖3(b)的模型建立系統(tǒng)的平衡方程：

圖3 驅(qū)動(dòng)模態(tài)時(shí)檢測(cè)框架受力分析Fig.3 Stress analysis of detection frame in drive mode

解方程得：

假設(shè)單根驅(qū)動(dòng)解耦梁在x方向的剛度為kddx，則：

根據(jù)式(6)和式(7)，得殘余解耦位移與驅(qū)動(dòng)位移的比值為

式(8)為 x方向的平動(dòng)位移與驅(qū)動(dòng)位移的比值，式(9)為沿著 y方向的轉(zhuǎn)動(dòng)位移與驅(qū)動(dòng)位移的比值，式(10)為敏感耦合懸臂梁在兩個(gè)方向的剛度比，N為梁長(zhǎng)度，E為轉(zhuǎn)折部分的長(zhǎng)度。因此，為了減小殘余解耦位移，可以將敏感耦合懸臂梁和敏感懸臂梁結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)盡可能靠近，即kscx≈ksx，同時(shí)可以在不改進(jìn)結(jié)構(gòu)模態(tài)特性情況下，增大敏感懸臂梁和敏感耦合懸臂梁在 x方向剛度ksx、kscx（即增加N，減小E），或減小驅(qū)動(dòng)解耦梁在x方向的剛度kddx。

非理想的解耦特性導(dǎo)致檢測(cè)框架產(chǎn)生一種平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)相結(jié)合的耦合運(yùn)動(dòng)。整個(gè)檢測(cè)梳齒作為一個(gè)電容信號(hào)器，是一個(gè)沿著y軸方向的滑膜梳齒，左右梳齒間隙相等，對(duì)x方向的平動(dòng)位移有較好的抑制作用。同時(shí)在一組檢測(cè)框架內(nèi)，檢測(cè)梳齒左右對(duì)稱(chēng)布置，對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)位移也具有一定的抑制效果。但是由于加工誤差的存在，仍然會(huì)有一定殘余誤差，并且由于耦合的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)位移較大，其殘余誤差不可忽略。整個(gè)檢測(cè)梳齒總體耦合位移可以表示為

式中：λ1和 λ2分別為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)誤差抑制系數(shù)；yq為由于加工誤差等引起沿著y方向耦合力導(dǎo)致誤差位移，該位移在以前文獻(xiàn)中有諸多論述，不在詳述[10]。以上三種誤差是信號(hào)通道中主要共模誤差，測(cè)試中很難區(qū)分，只能進(jìn)行整體測(cè)量。

不考慮yq的影響，則非理想解耦誤差位移與檢測(cè)位移的比值的模為

類(lèi)似的情況，在檢測(cè)模態(tài)，如果結(jié)構(gòu)的解耦是理想的，即敏感解耦梁在檢測(cè)方向（y方向）的剛度趨近于零，而在驅(qū)動(dòng)方向（x方向）的剛度趨近與于無(wú)窮大，則驅(qū)動(dòng)框架將不會(huì)有位移。但是由于敏感解耦梁在敏感方向存在一定的剛度，將導(dǎo)致部分敏感力會(huì)傳遞到驅(qū)動(dòng)框架上。

3 結(jié)構(gòu)非理想解耦特性仿真

為了進(jìn)一步驗(yàn)證非理想解耦特性，利用Ansys軟件構(gòu)建了雙質(zhì)量解耦硅微陀螺儀的仿真模型，且利用該模型對(duì)非理想的解耦特性進(jìn)行了仿真。圖4 和圖5為驅(qū)動(dòng)模態(tài)和檢測(cè)模態(tài)的非理想解耦特性仿真結(jié)果。其中圖 4(a)為驅(qū)動(dòng)模態(tài)，兩個(gè)質(zhì)量塊反相運(yùn)動(dòng)，并且驅(qū)動(dòng)框架和質(zhì)量塊在驅(qū)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)明顯，而檢測(cè)框架運(yùn)動(dòng)微弱，達(dá)到了一定的解耦特性。圖4(b)為檢測(cè)框架放大圖，可見(jiàn)解耦后檢測(cè)框架有一定的殘余運(yùn)動(dòng)，表現(xiàn)為平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)合運(yùn)動(dòng)特性。為了分析殘余運(yùn)動(dòng)特性，對(duì)檢測(cè)框架中心線上的A、B、C和質(zhì)量塊中心在x軸和y軸方向的位移進(jìn)行了分解，如表1所示。 由表中的數(shù)據(jù)可見(jiàn)，A、B、C三點(diǎn)在x軸方向的位移基本相等，顯示顯著的平動(dòng)特性，且平動(dòng)殘余位移達(dá)到了驅(qū)動(dòng)位移的0.86%，而A和C兩點(diǎn)在y軸方向的位移方向相反，幅度相當(dāng)，顯示顯著的轉(zhuǎn)動(dòng)特性，最大轉(zhuǎn)動(dòng)殘余位移達(dá)到了驅(qū)動(dòng)位移的2.7%。雖然殘余平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)位移較大，但是由于檢測(cè)梳齒為沿著y軸方向左右對(duì)稱(chēng)且等間距的滑膜梳齒，對(duì)平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)位移有一定的抑制作用。然而B(niǎo)點(diǎn)和質(zhì)量塊中心沿著y軸的殘余位移將會(huì)直接表現(xiàn)為信號(hào)檢測(cè)回路中的共模信號(hào)，但是該殘余位移僅占驅(qū)動(dòng)位移的0.021%。實(shí)際信號(hào)檢測(cè)中的共模的機(jī)械耦合誤差要遠(yuǎn)小于最大殘余位移。

圖5(a)為檢測(cè)模態(tài)，兩個(gè)質(zhì)量塊在檢測(cè)方向反相運(yùn)動(dòng)，并且檢測(cè)機(jī)構(gòu)和質(zhì)量塊在檢測(cè)方向運(yùn)動(dòng)顯著，而驅(qū)動(dòng)框架運(yùn)動(dòng)微弱，達(dá)到了一定的解耦效果。圖5(b)為驅(qū)動(dòng)框架放大圖，可見(jiàn)解耦后驅(qū)動(dòng)框架也有一定的殘余運(yùn)動(dòng)，表現(xiàn)為平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)合運(yùn)動(dòng)特性。取驅(qū)動(dòng)框架中心線上的D點(diǎn)、E點(diǎn)、F點(diǎn)和質(zhì)量塊中心在x和y方向位移進(jìn)行位移分析。類(lèi)似，在y方向，D點(diǎn)、E點(diǎn)、F點(diǎn)的位移基本相等，殘余位移為平動(dòng)位移，且平動(dòng)殘余位移達(dá)到了檢測(cè)位移的1.36%，而D點(diǎn)和F點(diǎn)在x軸方向的位移方向相反，殘余位移表現(xiàn)為轉(zhuǎn)動(dòng)位移，最大的殘余位移達(dá)到了檢測(cè)位移的0.87%。類(lèi)似，驅(qū)動(dòng)梳齒為沿著x軸方向的滑膜梳齒，梳齒左右間隙檢測(cè)相等，且所有梳齒左右對(duì)稱(chēng)布置，同時(shí)驅(qū)動(dòng)力較大，敏感位移相比驅(qū)動(dòng)位移至少小5～8個(gè)數(shù)量級(jí)， 因此殘余解耦位移對(duì)驅(qū)動(dòng)影響可以忽略不計(jì)。

圖4 驅(qū)動(dòng)模態(tài)非理想解耦特性仿真Fig.4 Non-ideal decoupled characteristics simulation of drive mode

圖5 檢測(cè)模態(tài)非理想解耦特性仿真Fig.5 Non-ideal decoupled characteristics simulation of sense mode

表1 非理想解耦位移Tab.1 Non-ideal decoupled displacement

4 實(shí) 驗(yàn)

為了對(duì)非理想的解耦特性進(jìn)行試驗(yàn)研究，對(duì)雙質(zhì)量全解耦硅微陀螺儀芯片加工和測(cè)試，圖6為加工的雙質(zhì)量全解耦硅微陀螺儀。理論上， 左右對(duì)稱(chēng)、等間隙的滑膜梳齒對(duì)由非理想解耦導(dǎo)致的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)誤差有一定的抑制效果，但是由于加工誤差的影響，左右間隙和左右梳齒會(huì)存在一定誤差，將導(dǎo)致部分殘余平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)誤差。另外由于加工誤差，還有少部分質(zhì)量塊中心沿著y方向的耦合運(yùn)動(dòng)也會(huì)傳遞到敏感梳齒部分。以上三種殘余誤差是正交信號(hào)和失調(diào)信號(hào)的主要來(lái)源，很難分離，因此對(duì)該微陀螺結(jié)構(gòu)的總誤差進(jìn)行了測(cè)量。圖7為測(cè)試的PCB電路板，該陀螺芯片由于在驅(qū)動(dòng)和檢測(cè)模態(tài)都采用滑膜梳齒，在空氣下品質(zhì)因數(shù)超過(guò) 200，因此未采用真空封裝，直接在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下進(jìn)行氣密封裝。圖 8為非理想解耦特性測(cè)試原理圖，整個(gè)方案首先利用AGC (Auto Gain Control) 和精密相位控制回路實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)模態(tài)的同頻反相驅(qū)動(dòng)，然后通過(guò)接口檢測(cè)電路提取解耦殘余誤差，再通過(guò)放大、解調(diào)來(lái)進(jìn)行誤差標(biāo)定。

圖6 加工的雙質(zhì)量解耦硅微陀螺儀芯片F(xiàn)ig.6 The processed chip of decoupled dual-mass micro-gyroscope

圖7 測(cè)試PCB電路板Fig.7 The tested PCB circuits

圖8 非理想解耦特性測(cè)試原理圖Fig.8 Test scheme of the non-ideal decoupled characteristics

圖9 誤差信號(hào)波形Fig.9 Error signal waveform

圖10 微陀螺輸出漂移Fig.10 Output bias drift of micro-gyroscope

對(duì)非理想的解耦誤差進(jìn)行了測(cè)試，解調(diào)前后的誤差信號(hào)波形如圖9所示。由圖9(b)可知，誤差信號(hào)和參考的速度信號(hào)相位接近 90°，因此絕大部分的誤差為正交誤差。通過(guò)對(duì)標(biāo)度因數(shù)進(jìn)行測(cè)試，得到標(biāo)度因數(shù)為19.89 mV/(°/s)，根據(jù)放大倍數(shù)，可以計(jì)算得到正交誤差158.65 (°)/s，失調(diào)誤差為19.03 (°)/s。同時(shí)對(duì)空氣下工作的硅微陀螺儀解調(diào)后殘余誤差漂移特性進(jìn)行了測(cè)試，如圖10所示，結(jié)果表明該微陀螺偏置穩(wěn)定性達(dá)到12.01 (°)/h。

5 結(jié) 論

本文首先闡述了雙質(zhì)量解耦硅微陀螺儀的結(jié)構(gòu)原理，構(gòu)建檢測(cè)模態(tài)的等效模型，推導(dǎo)了雙質(zhì)量全解耦硅微陀螺儀的檢測(cè)位移表達(dá)式；然后構(gòu)建檢測(cè)框架非理想的解耦模型，推導(dǎo)了檢測(cè)框架非理想的平動(dòng)位移與轉(zhuǎn)動(dòng)位移與驅(qū)動(dòng)位移的比值公式；接著進(jìn)行了結(jié)構(gòu)非理想解耦特性仿真分析，對(duì)驅(qū)動(dòng)模態(tài)時(shí)檢測(cè)框架和檢測(cè)模態(tài)時(shí)驅(qū)動(dòng)框架的非理想解運(yùn)動(dòng)性進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，檢測(cè)框架的殘余平動(dòng)位移達(dá)到驅(qū)動(dòng)位移的0.86%，最大轉(zhuǎn)動(dòng)殘余位移達(dá)到了驅(qū)動(dòng)位移的2.7%，而驅(qū)動(dòng)框架的平動(dòng)殘余位移達(dá)到了檢測(cè)位移的1.36%，轉(zhuǎn)動(dòng)殘余位移達(dá)到了檢測(cè)位移的 0.87%；最后，對(duì)加工的雙質(zhì)量全解耦硅微陀螺結(jié)構(gòu)芯片的非理想解耦誤差進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果表明空氣下正交誤差為158.65 (°)/s，失調(diào)誤差為19.03 (°)/s，由解調(diào)后殘余誤差導(dǎo)致的偏置穩(wěn)定性達(dá)到了12.01 (°)/h。

（References）：

[1] Nitzan S, Ahn C H, Su T H, Li M, et al. Epitaxiallyencapsulated polysilicon disk resonator gyroscope[C]// MEMS 2013. Taipei, Taiwan, 2013: 625-628.

[2] Eminoglu B, Kline M H, Izyumin I, et al. Background calibrated MEMS gyroscope[C]//2014 IEEE Sensors. Valencia, Spain, 2014: 922- 925.

[3] Prikhodko I P, Zotov S A, Trusov A A, et al. Foucault pendulum on a chip: Angle measuring silicon MEMS gyroscope[C]//MEMS 2011. Cancun, Mexico, 2011: 161-164.

[4] Sharma A, Zaman M F, Ayazi F. A sub-0.2o/hr bias drift micromechanical silicon gyroscope with automatic CMOS mode-matching[J]. IEEE Journal of Solid-State Circuits, 2009, 44(5): 1593-1608.

[5] Cheng P, Zhang Y J, Gu W T, et al. Effect of polarization voltage on the measured quality factor of a multiple-beam tuning-fork gyroscope[J]. Sensors and Actuators A, 2012, 187: 118-126.

[6] Sonmezoglu S, Gavcar H D, Azgin K, et al. Simultaneous Detection of Linear and Coriolis Accelerations on A Mode-matched MEMS Gyroscope[C]//MEMS 2014. San Francisco, CA, USA, 2014: 32-35.

[7] Alper S E, Akin T. Symmetrical and decoupled nickel microgyroscope on insulating substrate[J]. Sensors and Actuators A, 2004,115:336-350 .

[8] Trusov A A, Schofield A R, Shkel A M. Micromachined rate gyroscope architecture with ultra-high quality factor and improved mode ordering[J]. Sensors and Actuators A, 2011, 165: 26-34.

[9] Bo Dai, Bo Yang, Hui Zhao, et al. Structural design and simulation of a fully decoupled dual-mass micro-gyroscope [J]. Applied Mechanics and Materials, 2014, 529: 334-338.

[10] Yang Bo, Wang Shou-rong, Li Hong-sheng. Structure error analysis and system performance test of decoupled silicon micro-gyroscope[J]. Nanotechnology and Precision Engineering, 2010, 8(6): 1628-1631.

Non-ideal decoupled characteristics’ research and system performance test of dual-mass decoupled silicon micro-gyroscope

YANG Bo1,2, WU Lei1,2, ZHOU Hao3, HU Di1,2, LIU Xian-xue3
(1. School of Instrument Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China; 2. Key laboratory of Micro-Inertial Instrument and Advanced Navigation Technology, Ministry of Education, Nanjing 210096, China; 3. Institute of Electronic Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621999, China)

The non-ideal decoupled characteristics of the micro-gyroscope structure were studied to analyze the mechanical coupling error of dual-mass decoupled micro-gyroscope. At first, the working principle of dual-mass decoupled micro-gyroscope was described, and the sense displacement of dual-mass decoupled micro-gyroscope was deduced. Then the non-ideal decoupled model of sense frame was constructed in the drive mode. The equations of the parallel displacement and rotational displacement due to the non-ideal decoupling were derived. Simulation analysis on the non-ideal decoupling in structure was implemented. The non-ideal motion characteristics of sense frame in drive mode and the drive frame in the sense mode were simulated. Simulation results show that, the residual parallel displacement of sense frame is up to 0.86% of drive displacement and the residual maximum rotation displacement of sense frame is 2.7% of drive displacement in the drive mode, while the residual parallel displacement of drive frame is 1.36% of the sense displacement and the residual maximum rotation displacement of drive frame is 0.87% of sense displacement in the sense mode. Finally, the non-ideal decoupling error of the processed structure chip of dual-mass decoupled micro-gyroscope was measured, and the results show that the quadrature error without vacuum encapsulation is 158.65 (o)/s, the offset error is 19.03 (o)/s, and the bias stability is 12.01 (o)/h.

silicon micro-gyroscope; dual-mass; non-ideal decoupled; non-vacuum encapsulation

U666.1

：A

2015-09-18；

：2015-11-29

國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)和中國(guó)工程物理研究院聯(lián)合基金資助（U1230114）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助（61571126，61104217）；航空科學(xué)基金（20150869005）

楊波（1979—），男，副教授，博士生導(dǎo)師，從事微慣性?xún)x表與MEMS傳感器研究。Email: yangbo20022002@163.com

1005-6734(2015)06-0794-06

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.06.017