康 冰，劉 富，魏祺韡

（吉林大學(xué) 通信工程學(xué)院，長(zhǎng)春130022）

0 引 言

手掌上的紋線有三類(lèi)：主線、褶皺和其他細(xì)小紋路。主線和褶皺是手掌上較深的紋線，具有穩(wěn)定性，一般不隨時(shí)間發(fā)生變化，常作為身份識(shí)別的穩(wěn)定特征；手掌上的其他細(xì)小紋路，是與后天的生存環(huán)境，手掌的活動(dòng)量和疾病的發(fā)生發(fā)展有著密切關(guān)系的，是緩慢變化的，很多疾病可以使這些細(xì)小的手紋從無(wú)到有，從有到無(wú)。因此，從手掌上錯(cuò)綜復(fù)雜的各種紋線中提取出這些包含病理紋的淺而細(xì)小的掌紋精細(xì)紋路是實(shí)現(xiàn)自動(dòng)手掌診?。?］的核心。

現(xiàn)有的提取出掌紋線特征的算法并不多，主要有以下幾種：①使用Canny、Robert、Sobel和Prewitt算子檢測(cè)圖像邊緣并后續(xù)處理，用這種方法獲得的紋線較少，依賴(lài)閾值設(shè)置和后續(xù)處理，魯棒性差；②模板匹配算法。Zhang等［2］用12個(gè)模板提取掌紋線，然后用若干條直線段近似掌紋線，這種方法丟失了很多掌紋細(xì)節(jié)信息，得到的掌紋線易受噪聲影響而斷裂；③方向?yàn)V波法。Wu等［3］設(shè)計(jì)一組方向線檢測(cè)器檢測(cè)各個(gè)方向的紋線并融合在一起，用這種方法檢測(cè)出的紋線都是較深的主線和褶皺，檢測(cè)出的細(xì)小紋線較少。掌紋圖像是紋理圖像，具有多分辨率的特性，Li等［4］發(fā)現(xiàn)可用頻域內(nèi)能量聚集的緊密程度來(lái)反映空間域內(nèi)掌紋圖像中紋理的疏密和深淺。小波變換很適合描述多分辨率下的圖像邊緣特征，但不具有平移不變性。相比小波變換，NSCT 不僅能進(jìn)行多尺度分析，還提供了幾何方向的表示，弱邊緣能作為一種幾何結(jié)構(gòu)，但噪聲點(diǎn)不成為一種幾何線條［5］；NSCT 還具有平移不變性，每個(gè)變換后的像素對(duì)應(yīng)于原圖像的位置不變，可以通過(guò)分析各子帶系數(shù)來(lái)直接分析圖像的像素信息，為基于像素的光譜圖像融合提供了便利條件。

本文采用NSCT 變換從不同分辨率和不同方向的子帶對(duì)掌紋圖像的邊緣進(jìn)行提取，有效地捕獲淺而細(xì)小的掌紋線邊緣特征，結(jié)合不同光譜特點(diǎn)設(shè)計(jì)基于像素的融合規(guī)則融合圖像，通過(guò)形態(tài)學(xué)細(xì)化處理后能得到更加清晰豐富的掌紋精細(xì)紋路。

1 NSCT 變換與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)

1.1 NSCT變換原理

Do和Vetterli［6］于2002年提出了一種多分辨率、局域的、方向性的影像表示方法，即Contourlet變換，該變換首先對(duì)圖像進(jìn)行多尺度分析，迭代使用Laplacian 金字塔變換對(duì)低通子帶進(jìn)行分解；高通部分則使用方向?yàn)V波器組對(duì)其進(jìn)行多方向分解，對(duì)各個(gè)方向上的不同奇異點(diǎn)進(jìn)行組合，提取出該方向奇異點(diǎn)系數(shù)，得到該方向分解子圖像。因此，Contourlet變換能夠很好地表示出圖像的紋理信息和輪廓信息。圖1 是Coutourlet變換框架原理。

圖1 Coutourlet變換框架原理Fig.1 Coutourlet transformation framework principles

NSCT（非下采樣Contourlet變換）取消了Contourlet變換分解和重構(gòu)中的下采樣環(huán)節(jié)，由非下采樣金字塔濾波器組（NSPFB）和非下采樣方向?yàn)V波器組（NSDFB）構(gòu)成［7］。由于NSPFB和NSDFB這兩部分滿(mǎn)足完全重構(gòu)的條件式（1）（2），具有平移不變的性質(zhì)，因此NSCT 也具備平移不變性且分解后所獲得的子帶圖像與原始圖像的大小是一致的。圖2是NSCT 分解示意圖。

式中：H0（z）、H1（z）分別為NSPFB 的低通、高通分解濾波器；G0（z）、G1（z）分別為NSPFB 的低通、高 通 重 建 濾 波 器；U0（z）、U1（z）分 別 為NSDFB的低通、高通分解濾波器；V0（z）、V1（z）分別為NSDFB的低通、高通重建濾波器。

圖2 NSCT分解示意圖Fig.2 Schematic diagram of NSCT decomposition

1.2 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)細(xì)化

細(xì)化是在圖像中將二值物體和形狀減小為單個(gè)像素寬度的線，在掌紋二值圖像中，則是將具有一定寬度的掌紋線用一條單個(gè)像素寬度的曲線來(lái)表示。

將集合S 被｛B｝結(jié)構(gòu)元素序列（見(jiàn)圖3）細(xì)化定義為［8］：

式中：｛B｝＝｛B1，B2，…，B8｝是8個(gè)方向的結(jié)構(gòu)元素序列；m 是進(jìn)行圖像細(xì)化時(shí)的總循環(huán)次數(shù)，它的大小取決于目標(biāo)圖像的大小和邊緣粗細(xì)。

細(xì)化過(guò)程是先用B1細(xì)化一遍，然后再用B2對(duì)B1的結(jié)果進(jìn)行迭代細(xì)化，如此往復(fù)直到用B8細(xì)化一遍，整個(gè)過(guò)程可以再重復(fù)直到?jīng)]有變化為止。

圖3 結(jié)構(gòu)元素序列Fig.3 Structural element sequences

1.3 掌紋圖像的NSCT分解

將非下采樣Contourlet變換應(yīng)用于掌紋圖像，對(duì)某個(gè)光譜下的掌紋圖像IX進(jìn)行3層非下采樣Contourlet變換分解，得到1幅低頻子帶圖像和14幅高頻子帶圖像，其分解圖像如圖4所示。本實(shí)驗(yàn)中的LP 尺度分解濾波器組采用“9－7”小波濾波，DFB方向分解時(shí)使用的是“pkva”格型濾波器組，分解層數(shù)為3 層，設(shè)置參數(shù)levels＝［1，2，3］，分解得到的低頻子帶矩陣為，分解得到的高頻子帶矩陣為DXlevels，k，第i層分解得到的高頻子帶圖像數(shù)目為2levels（i），其中l(wèi)evels（i）是分解的層數(shù)，k是第i層第k 個(gè)方向的高頻信息。圖像上像素位置為（x，y）表示最低頻子帶系數(shù)，和分別表示第一層分解出的“水平”方向高頻子帶系數(shù)和“垂直”方向高頻子帶系數(shù)。

由圖4可見(jiàn)，第一層分解出2個(gè)高頻子帶圖像，是對(duì)掌紋圖像的掌紋主要紋理信息分別進(jìn)行“垂直”和“水平”方向的分解，這一層的子帶圖像包含掌紋主線和較深較長(zhǎng)的掌紋線；第二層分解出4個(gè)高頻子帶圖像，是對(duì)前一尺度分解出來(lái)的表示掌紋圖像基本輪廓信息的低頻分量進(jìn)行4個(gè)方向的再次分解，選擇其中的奇異點(diǎn)作為高頻細(xì)節(jié)分量，這一層的子帶圖像中包含大量淺而細(xì)碎的掌紋線；第三層分解出8個(gè)高頻子帶圖像，是對(duì)前一尺度分解出來(lái)的低頻分量進(jìn)行8個(gè)方向的再分解，選擇其中的奇異點(diǎn)作為高頻細(xì)節(jié)分量，這一層的子帶圖像中不僅包含了大量短淺細(xì)碎的掌紋線，同時(shí)也將掌紋圖像中的噪聲光照的影響顯著地反映在子帶圖像中。掌紋圖像經(jīng)過(guò)NSCT 變換分解后，子帶圖像的尺寸與原圖像相同，使子帶圖像間的對(duì)應(yīng)關(guān)系一目了然，有利于對(duì)子帶系數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的處理。根據(jù)對(duì)掌紋圖像NSCT 分解出的高頻子帶圖像的紋理特點(diǎn)，繼續(xù)對(duì)NSCT變換在多光譜掌紋特征提取中的應(yīng)用進(jìn)行研究。

圖4 掌紋NSCT變換高頻子帶圖Fig.4 High－frequency sub－bands of palmprint image NSCT

2 基于NSCT 的光譜掌紋特征融合

2.1 融合方法

基于NSCT 的光譜掌紋特征融合框圖如圖5所示。為了提取掌紋的精細(xì)紋路特征，就要先使用NSCT 變換對(duì)各個(gè)光譜下的掌紋圖像進(jìn)行分解，然后根據(jù)精細(xì)紋路特點(diǎn)設(shè)計(jì)融合規(guī)則，將不同光譜分解出的高頻部分和低頻部分分別進(jìn)行融合，最后使用NSCT 逆變換對(duì)融合后的系數(shù)矩陣進(jìn)行重構(gòu)得到融合后的掌紋精細(xì)紋路特征圖像。

圖5 基于NSCT的光譜掌紋特征融合Fig.5 Palmprint spectral characteristics fusion based on NSCT

2.2 融合規(guī)則

2.2.1 單光譜圖像系數(shù)增強(qiáng)

直接融合像素點(diǎn)的方法無(wú)法區(qū)分噪聲和線邊緣，融合結(jié)果很容易受噪聲的影響，因此在進(jìn)行多光譜掌紋特征融合前，需要進(jìn)行單光譜圖像系數(shù)增強(qiáng)，除去噪聲和弱邊緣，保留掌紋線強(qiáng)邊緣。對(duì)掌紋圖像來(lái)說(shuō)，圖像分解的低頻部分是背景，掌紋主線和精細(xì)紋路及噪聲點(diǎn)是圖像分解的高頻部分，隨著分解層數(shù)的增加，第2、3層高頻子圖所反映的紋線更細(xì)碎，所含噪聲點(diǎn)干擾更多（見(jiàn)圖4（c）（d）），而所要提取的包含異常病理紋的掌紋精細(xì)紋路和主線都是強(qiáng)邊緣，主要反映在第1層分解出的高頻子圖上（見(jiàn)圖4（b）），因此，在對(duì)高頻系數(shù)增強(qiáng)處理時(shí)，只增強(qiáng)第1層高頻系數(shù)，其他層的高頻系數(shù)對(duì)病理紋線提取貢獻(xiàn)很小，且受噪聲干擾大，做置0處理。

（1）低頻系數(shù)處理

由于低頻子帶描述的是圖像的概貌，對(duì)掌紋精細(xì)紋路特征提取沒(méi)有貢獻(xiàn)，因此將低頻子帶系數(shù)矩陣各系數(shù)（x，y）置0。

（2）高頻系數(shù)增強(qiáng)處理

最后，將第2、3層分解出的所有高頻子帶系數(shù)均置0。

2.2.2 多光譜圖像系數(shù)融合

高頻系數(shù)的絕對(duì)值越大，表明此像素所在的線邊緣強(qiáng)度越強(qiáng)，所以在高頻融合的過(guò)程中，選擇各光譜中絕對(duì)值較大的高頻系數(shù)作為融合結(jié)果，可以有效突出掌紋線邊緣，各光譜信息達(dá)到取長(zhǎng)補(bǔ)短的效果。

將不同光譜下的待融合圖像IA、IB、IC、…、IN經(jīng)單光譜圖像系數(shù)增強(qiáng)處理后，把各自第1層“水平”方向高頻子帶系數(shù)（x，y（x，y）、…（x，y）相融合，各自第1層“垂直”方向高頻 子 帶 系 數(shù)（x，y）、（x，y）、…（x，y）相融合。

第1層高頻系數(shù)融合采用系數(shù)絕對(duì)值選最大融合規(guī)則，即選取對(duì)應(yīng)位置上系數(shù)的絕對(duì)值大的系數(shù)作為融合后的系數(shù)，如式（5）所示。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)流程

手掌皮膚對(duì)不同光譜的反射吸收特性不同，不同光譜下掌紋圖像各有特點(diǎn)，一般來(lái)講，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，射線對(duì)人體皮膚的穿透性越強(qiáng)，手掌皮膚下面的靜脈紋路越清晰，波長(zhǎng)越短，成像越針對(duì)某一表層，得到手掌表面細(xì)小紋線越清晰［9］?，F(xiàn)有的多光譜掌紋融合中所選擇的融合光譜有三類(lèi)：藍(lán)光，綠光，紅光與近紅外光融合［10－11］；可見(jiàn)光與近紅外光融合［12］；黃綠光（580nm）、紅光（760nm）與近紅外光（990nm）融合［13］。由于現(xiàn)有的多光譜掌紋融合都是為了提高掌紋身份識(shí)別的準(zhǔn)確度，因此都將可見(jiàn)光與紅外光進(jìn)行了融合，而本文是為了更清晰地提取手掌表面的精細(xì)紋路，因此本實(shí)驗(yàn)選擇能使手掌表面紋路更清晰的黃綠光譜下的掌紋圖像與自然光下的掌紋圖像相融合，以增強(qiáng)自然光下掌紋圖像中淺而細(xì)小的精細(xì)紋路。實(shí)驗(yàn)流程如圖6所示。對(duì)于3個(gè)以上光譜的融合，也可以按照本文方法進(jìn)行處理，但是實(shí)驗(yàn)提取結(jié)果差別不大，而且處理數(shù)據(jù)量增大，處理速度變慢，因此黃綠光譜與自然光的雙光譜融合效率最高。

圖6 實(shí)驗(yàn)流程框圖Fig.6 Experimental flow diagram

將經(jīng)過(guò)NSCT 逆變換后的掌紋融合圖像進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理：

（1）二值化。NSCT 逆變換后圖像F 的每個(gè)像素值都是有正有負(fù)的系數(shù)f（x，y），其中系數(shù)大于1的像素點(diǎn)在圖像上顯示為白色，系數(shù)小于0的像素點(diǎn)在圖像上顯示為黑色，系數(shù)值在0～1區(qū)間的像素點(diǎn)在圖像上顯示為灰色。因此，為了清晰地顯示融合后掌紋紋線特征，則按照式（6）對(duì)圖像先進(jìn)行二值化處理，即將所有系數(shù)值小于0的像素點(diǎn)置黑，將所有系數(shù)值大于等于0的像素點(diǎn)置白，得到二值化后的圖像F1。

（2）圖像取反。將圖像中黑色像素（像素值為0）轉(zhuǎn)換成了白色（像素值為1），將圖像中白色像素（像素值為1）轉(zhuǎn)換成了黑色（像素值為0），即得到反色后的圖像F2，掌紋紋路為白色，背景為黑色。

（3）數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)細(xì)化處理。直接融合后的掌紋線是有寬度且互相重疊的狹長(zhǎng)區(qū)域，不利于后續(xù)識(shí)別特殊形狀病理紋，也不利于與文獻(xiàn)［3］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比分析，因此對(duì)圖像進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)細(xì)化處理，用單個(gè)像素寬度的線表示掌紋線的位置和走向，即將圖像F2中的白色掌紋紋路細(xì)化成單個(gè)像素寬度的掌紋線，掌紋線更加清晰，有利于后續(xù)對(duì)異常病理紋形狀的分析和識(shí)別。

本文采用8方向的形態(tài)結(jié)構(gòu)元，采用循環(huán)刪除像素點(diǎn)的方式進(jìn)行細(xì)化，直到圖像中掌紋線寬度變成單像素，圖像結(jié)果不發(fā)生變化為止。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，選取了配準(zhǔn)后的自然光下和黃綠光譜（580nm［13］）下的掌紋圖像進(jìn)行精細(xì)紋路提取實(shí)驗(yàn)，并與鄔向前教授［3］提出的構(gòu)造方向線檢測(cè)器提取掌紋線的算法進(jìn)行了對(duì)比。

圖7 雙光譜圖像特征融合過(guò)程Fig.7 Double－spectral image characteristics fusion process

圖8 形態(tài)學(xué)處理過(guò)程Fig.8 Morphological processing

圖7 （a）和圖7（b）分別是自然光和黃綠光譜下的掌紋圖像。圖7（c）和圖7（e）分別是圖7（a）經(jīng)過(guò)NSCT 分解后的第1 層“垂直”方向高頻子圖和“水平”方向高頻子圖。圖7（d）和圖7（f）是圖7（b）經(jīng)過(guò)NSCT 分解后的第1層“垂直”方向高頻子圖和“水平”方向高頻子圖。圖7（g）是兩種光譜融合后NSCT 逆變換后的圖像。圖8 是對(duì)掌紋融合圖像進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理，其中圖8（a）是二值化結(jié)果，圖8（b）是圖像反色結(jié)果，圖8（c）是形態(tài)學(xué)細(xì)化結(jié)果。文獻(xiàn)［3］提出設(shè)計(jì)一組θ方向線檢測(cè)器算子，分別將0°、45°、90°和135°方向線檢測(cè)器算子與圖像作卷積，檢測(cè)各個(gè)方向的紋線并疊加融合在一起，再進(jìn)行形態(tài)學(xué)閉操作和細(xì)化得到掌紋線提取結(jié)果。將實(shí)驗(yàn)圖像用文獻(xiàn)［3］的方法處理得到結(jié)果如圖9所示。將圖8（c）與圖9相比較可以看出，用文獻(xiàn)［3］的方法只清晰地提取出了1條最長(zhǎng)最深的“智慧線”，周?chē)€有很多平行或交錯(cuò)的紋線，但這些紋線大多數(shù)為手掌上較深的褶皺，對(duì)于手掌心主線周?chē)^淺的細(xì)紋并沒(méi)提取出來(lái)；由于文獻(xiàn)［3］所使用的方向算子是4個(gè)特定方向的檢測(cè)，檢測(cè)出的紋線的方向具有局限性；本文方法不僅能較清晰連貫地提取出3條主線邊緣，而且對(duì)于主線周?chē)鱾€(gè)方向的細(xì)小紋路位置和走向都能準(zhǔn)確顯示，對(duì)于后續(xù)分析細(xì)小紋線的交聯(lián)和形狀，識(shí)別手掌上特定形狀的異常病理紋如“十字紋”、“米字紋”提供了很好的前期處理效果。因此，本文方法能夠有效地提取手掌上的精細(xì)紋路，尤其對(duì)于手掌中心主線周?chē)鷾\而細(xì)小的精細(xì)紋路提取效果更為清晰突出，提取紋線細(xì)節(jié)豐富，主觀目視效果好。

圖9 文獻(xiàn)［3］算法的掌紋線提取結(jié)果Fig.9 Palmprint line extraction results by algorithm in Ref.［3］

4 結(jié)束語(yǔ)

提出了一種不同光譜融合的掌紋圖像精細(xì)紋路提取方法，即NSCT 與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)細(xì)化結(jié)合的掌紋線特征提取方法。針對(duì)手掌上淺而細(xì)小的精細(xì)紋路，提出將黃綠光譜下的掌紋圖像與自然光下的掌紋圖像的NSCT 分解系數(shù)特征相融合，考慮到系數(shù)對(duì)應(yīng)著不同層次的掌紋紋線，設(shè)計(jì)了增強(qiáng)的融合規(guī)則。實(shí)驗(yàn)中，將本文方法與文獻(xiàn)［3］方向?yàn)V波的掌紋線檢測(cè)法進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)表明，本文方法能夠有效地提取手掌上淺而細(xì)小的精細(xì)紋路，且提取的紋路更豐富清晰。

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