李 明， 劉洪民， 劉丕浩

（長春工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，吉林 長春 130012）

0 引 言

傳統(tǒng)的正向產(chǎn)品開發(fā)模式存在著開發(fā)周期長、成本高及效率低等問題，對具有復(fù)雜曲面的零部件更是難以適用。在這種狀況下，逆向工程技術(shù)在產(chǎn)品開發(fā)和設(shè)計(jì)中的應(yīng)用開始引起各國工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的高度重視。目前，大多數(shù)有關(guān)逆向工程技術(shù)的研究和應(yīng)用都集中在幾何形狀，即重建產(chǎn)品實(shí)物的CAD模型和最終產(chǎn)品的制造方面［1］。

1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)在Geomagic Studio軟件下的預(yù)處理

目前，非接觸式測量方法在工業(yè)界得到廣泛應(yīng)用，測得數(shù)據(jù)龐大并常常帶有許多的雜點(diǎn)、噪聲點(diǎn)，影響后續(xù)曲面、曲線的重構(gòu)。因此，需要在曲面重構(gòu)前對點(diǎn)云進(jìn)行一些必要的處理，以獲得滿意的數(shù)據(jù)，為曲面重構(gòu)做好準(zhǔn)備，即點(diǎn)云的預(yù)處理［2］。點(diǎn)云的預(yù)處理主要包括多視點(diǎn)云的拼合、點(diǎn)云的過濾、點(diǎn)云數(shù)據(jù)的精簡等。

1.1 多視點(diǎn)云的拼合

在零件表面形狀測量過程中，受到視覺死區(qū)、測量系統(tǒng)范圍限制等因素必須引入二次測量。由于從各個(gè)視覺方向?qū)α慵M(jìn)行分塊測量，從而得到多個(gè)獨(dú)立點(diǎn)云數(shù)據(jù)，把這些從不同視覺方向測量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)統(tǒng)稱為多視點(diǎn)云。由于測量不同的分塊區(qū)域時(shí)，都是在測量位置相對于零件的局部坐標(biāo)系下進(jìn)行的，必須把各次測量對應(yīng)的局部坐標(biāo)系統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系，并消除兩次測量間的重疊部分，以得到被測物體表面的完整數(shù)據(jù)。

測量時(shí)，在零件上設(shè)立基準(zhǔn)點(diǎn)，取不同位置的3個(gè)點(diǎn)用記號標(biāo)記，第1次測量基準(zhǔn)點(diǎn)為P1，P2和P3。第2次測量基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)為q1，q2和q3，把每次測量的數(shù)據(jù)看作剛體，通過剛體的3次變換可實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的拼合：

1）變換P1到q1；

2）變換矢量（P2－P1）到（q2－q1）（只考慮方向）；

3）變換包含3點(diǎn)P1，P2與P3的平面到包含q1，q2與q3的平面算法為：

步驟1：作矢量（p2－p1），（p3－p1），（q2－q1）與（q3－q1）；

步驟2：令V1＝p2－p1，W1＝q2－q1；

步驟3：作矢量V3與W3，V3＝V1（p3－p1），W3＝W1（q3－q1）；

步驟4：作矢量V2與W2，V2＝V3V1，W2＝W3W1；矢量V1，V2與V3構(gòu)成右手正交系；矢量W1，W2與W3同樣構(gòu)成右手正交系；

步驟6：把系統(tǒng)［v］的任意一點(diǎn)變換到系統(tǒng)［w］；用系統(tǒng)關(guān)系式P′i＝PiR＋T；

步驟7：因?yàn)椋踲］和［w］是單位矢量矩陣，所以［w］＝［v］R，于是所求的關(guān)于［w］系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)矩陣為R＝［v］－1［w］；

步驟8：使p1＝q1和p1＝p2，把方程代入，可得平移矩陣T，T＝q1－p1［v］－1［w］。

點(diǎn)云1和點(diǎn)云2分別如圖1和圖2所示。

圖1 點(diǎn)云1

圖2 點(diǎn)云2

通過變換矩陣T，將點(diǎn)云1和點(diǎn)云2拼合，拼合結(jié)果如圖3所示。

圖3 點(diǎn)云3

由于拼合后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)存在大量的數(shù)據(jù)沉余，所以必須對整體的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的沉余處理。利用Geomagic Studio軟件設(shè)定閥值為0.5，在邊界誤差最小的情況下，自動濾除掉重疊部分的點(diǎn)數(shù)據(jù)。

1.2 點(diǎn)云的除噪

由于非接觸坐標(biāo)測量機(jī)受鏡頭的畸變、測量時(shí)周圍環(huán)境光線、圖像處理算法等因素的影響，因此采集到的數(shù)據(jù)往往含有較多的噪聲點(diǎn)。在分析點(diǎn)云數(shù)據(jù)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對點(diǎn)云數(shù)據(jù)作以下處理：首先采用人工圈選大片孤立點(diǎn)云數(shù)據(jù)，把選中的點(diǎn)云數(shù)據(jù)直接刪掉，然后運(yùn)用Geomagic Studio軟件中非連接項(xiàng)命令，設(shè)置非連接項(xiàng)中分隔為低，尺寸為5.0，這樣就可以刪除點(diǎn)數(shù)距離主點(diǎn)云近但不屬于主點(diǎn)云的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。在Geomagic Studio軟件中的去除體外孤點(diǎn)的命令中，設(shè)置敏感性為85，這樣可以捕捉到更多的體外孤點(diǎn)。最后過濾掉設(shè)定閥值的孤立噪聲點(diǎn)。可反復(fù)多次對數(shù)據(jù)進(jìn)行除噪，以便得到精準(zhǔn)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

1.3 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的精簡

通過以上對點(diǎn)云的處理，點(diǎn)云數(shù)據(jù)還是較大，如果直接擬合成三角面片，計(jì)算量較大，而且在擬合過程中容易出現(xiàn)拓?fù)溥\(yùn)算錯(cuò)誤。因此，必須對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)一步處理，即點(diǎn)云的精簡。在數(shù)據(jù)精簡的研究中，Martin等提出了一種用均勻網(wǎng)格（Uniform Grid）減少數(shù)據(jù)的方法，首先是構(gòu)建網(wǎng)格，然后輸入的數(shù)據(jù)點(diǎn)被分配到對應(yīng)的網(wǎng)格中，從同一網(wǎng)格的所有點(diǎn)中選出一個(gè)中值點(diǎn)來代表那個(gè)網(wǎng)格中的其余數(shù)據(jù)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的精簡。這種方法雖然克服了均值和樣條曲線簡化的阻滯，但是這種方法在精簡數(shù)據(jù)過程中，所有的均勻網(wǎng)格對捕捉產(chǎn)品的外形形狀不敏感。針對這一問題，再對激光掃描測量的數(shù)據(jù)精簡，韓國K.H.Lee等人提出了運(yùn)用非均勻網(wǎng)格的方法來精簡點(diǎn)云數(shù)據(jù)，這種方法在數(shù)據(jù)精簡過程中根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的曲率變化來精減數(shù)據(jù)，在曲率大的地方保留更多的點(diǎn)，而在曲率變化較小的地方保留較少的點(diǎn)。這種精簡方法會在很大程度上保持零件的外形而且對數(shù)據(jù)進(jìn)行了有效精簡。

在這種方法原理的基礎(chǔ)上結(jié)合Geomagic Studio軟件中的曲率采樣命令，該命令是在保持模型精確度的基礎(chǔ)上，減少點(diǎn)云數(shù)據(jù)量的大小，提高數(shù)據(jù)的運(yùn)算速度和運(yùn)算效率，減少拓?fù)溥\(yùn)算過程中出錯(cuò)的機(jī)率。在采樣時(shí)，把采樣曲率設(shè)置適中，采樣百分比設(shè)為75%。百分比不能設(shè)置過低，以免在采樣過程中造成點(diǎn)云表面特征的丟失。

2 曲面重構(gòu)

曲面的重構(gòu)是三維CAD模型重構(gòu)中最核心的部分。重構(gòu)曲面的質(zhì)量直接影響三維CAD模型的質(zhì)量。曲面重構(gòu)主要有兩種方法：一是先將測量點(diǎn)擬合成曲線，再通過曲面造型的方式將曲線構(gòu)建成曲面；二是直接對測量數(shù)據(jù)擬合生成曲面，最終經(jīng)過曲面片的過渡、拼接和裁剪等曲面編輯操作，完成曲面模型的構(gòu)建。

2.1 特征線的提取

特征線是指那些決定著產(chǎn)品表面形狀的關(guān)鍵曲線，如產(chǎn)品表面的邊界線、曲面的重要截面線和回轉(zhuǎn)面的母線、軸線等［3］。這些特征曲線是曲面重構(gòu)的關(guān)鍵，直接影響曲面的表面質(zhì)量。運(yùn)用Geomagic Studio軟件，通過探測輪廓線命令，依據(jù)模型曲面結(jié)構(gòu)，手動劃分曲面，生成分隔符，根據(jù)分隔符生成輪廓線，進(jìn)一步把輪廓線轉(zhuǎn)換成特征線。在編輯特征線時(shí)，應(yīng)注意邊界特征線不可以相交，另外，為保證曲面片的質(zhì)量，盡量使最高曲率線處于區(qū)域最高位置。

2.2 重構(gòu)曲面的編輯

常見的模型外形僅由一張曲面構(gòu)成的情況并不是很多，大多數(shù)零件的外形往往都是由一些簡單和復(fù)雜的自由曲面通過剪切、過渡、拼接等操作，最終形成需要的封閉曲面模型。因此，在曲面擬合時(shí)，首先對零件進(jìn)行區(qū)域劃分，它是零件曲面重建的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在劃分之前要對曲面進(jìn)行特征分析，劃分應(yīng)遵循以下原則［4］：

1）按照零件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行曲面劃分，使每塊曲面片的曲率盡量均勻；

2）盡可能使每塊曲面片的形狀和零件各部分的輪廓形狀一致。

另外，曲面片劃分不應(yīng)過小，劃分過小得到的曲面會太碎，為后續(xù)的處理造成困難；曲面片也不應(yīng)劃分過大，劃分過大難以很好地捕捉點(diǎn)云形狀，得到的曲面質(zhì)量也較差［5］。在Geomagic Studio軟件中，可以通過Shuffle Panels命令完成曲面片的劃分和編輯，如圖4所示。

圖4 特征線的提取

對編輯完的曲面片進(jìn)行構(gòu)造格柵，因?yàn)樵谏蒒URBS曲面時(shí)，NURBS曲面的控制點(diǎn)遵循格柵的分布［6］。最后使用Fit Surfaces命令生成NURBS曲面，如圖5所示。

圖5 重構(gòu)曲面

把重構(gòu)好的三維曲面導(dǎo)入三維建模軟件Solidworks或Pro／Engineer中進(jìn)行三維CAD實(shí)體建模，或者直接把三維曲面以IGES的文件格式輸出。

對重構(gòu)的曲面進(jìn)行非量化指標(biāo)評價(jià)，如表面的光順性等，主要通過曲面的高斯曲率分布、光照效果、法矢量和主曲率圖檢驗(yàn)光順效果［7］。如果重構(gòu)的曲面不滿足要求，需要對零件的特征線和曲面分塊重新進(jìn)行編輯，直到重構(gòu)曲面滿足要求為止。

3 重建模型質(zhì)量評價(jià)

對產(chǎn)品的實(shí)物模型進(jìn)行重構(gòu)得到了產(chǎn)品的CAD模型，在根據(jù)這個(gè)CAD模型進(jìn)行仿制、工程分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、性能改進(jìn)、創(chuàng)新設(shè)計(jì)等操作之前，首先要對這個(gè)重構(gòu)的CAD模型進(jìn)行誤差分析［8］。分析重構(gòu)的CAD模型與實(shí)物樣件誤差到底有多大，所建立的模型是否可以接受。

通過數(shù)據(jù)模型與CAD模型進(jìn)行比較來評價(jià)重構(gòu)模型的質(zhì)量。在這個(gè)過程中，可以忽略數(shù)字化過程中產(chǎn)生的誤差。實(shí)物樣件與模型曲面之間的誤差可以通過采樣點(diǎn)與模型曲面之間的誤差表示［9］。模型的精度可以用最大偏差、平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差估算，只要最大偏差值不超過給定的偏差值，那么就可以認(rèn)為重構(gòu)模型是合格的。

將預(yù)處理之后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)與CAD模型通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換接口同時(shí)輸入到Geomagic Studio軟件中，利用分析模塊進(jìn)行計(jì)算兩者正負(fù)方向上的偏差。計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 偏差分析結(jié)果

重構(gòu)模型的最大偏差為0.5mm，平均偏差為0.08mm，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.122mm。因?yàn)槟ν熊嚀跄喟宀粚儆诰芰慵?，對于偏差要求不是很高。在偏差小?.65mm的要求下均屬于滿足設(shè)計(jì)要求。由圖6可知，重構(gòu)模型合格。

4 結(jié) 語

通過摩托車擋泥板的實(shí)例證明，在零件的曲面重構(gòu)過程中，Geomagic Studio軟件可以快速高效進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)各階段的處理，創(chuàng)建出更高品質(zhì)的曲面模型，提高工作效率，大幅減輕逆向工程的難度［10］，可以被廣泛應(yīng)用于汽車、航空、制造業(yè)、醫(yī)療建模、藝術(shù)和考古等多個(gè)領(lǐng)域。

［1］ 王霄，劉會霞，梁佳洪.逆向工程技術(shù)及其應(yīng)用［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2004.

［2］ 成思源，謝韶旺.Geomagic Studio逆向工程技術(shù)及應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2010.

［3］ 李剛.基于逆向工程的自由曲面重構(gòu)技術(shù)研究［D］：［碩士學(xué)位論文］.濟(jì)南：山東大學(xué)，2009.

［4］ 李燕，黃凱.基于Geomagic的三維人體建模技術(shù)［J］.紡織學(xué)報(bào)，2008（5）：130－134.

［5］ 胡愛田.基于光學(xué)測量的CAD建模理論與應(yīng)用研究［D］：［碩士學(xué)位論文］.廣州：廣州工業(yè)大學(xué)，2007.

［6］ 郭勤靜.逆向工程關(guān)鍵技術(shù)研究及誤差因素分析［D］：［碩士學(xué)位論文］.昆明：昆明理工大學(xué)，2008.

［7］ 武文超.汽艇發(fā)動機(jī)殼體的反求與模具設(shè)計(jì)［D］：［碩士學(xué)位論文］.無錫：江南大學(xué)，2008.

［8］ 裴永生，張亮亮，吳丹丹.基于逆向工程的汽車覆蓋件多點(diǎn)成型研究［J］.汽車技術(shù)，2012（1）：58－61.

［9］ 李青蒙.激光掃描點(diǎn)云處理技術(shù)研究［D］：［碩士學(xué)位論文］.大連：大連海事大學(xué)，2013.

［10］ 張孝林，戶艷，楊曉龍.逆向工程中數(shù)據(jù)測量技術(shù)及測量誤差研究［J］.機(jī)床與液壓，2011（2）：90－96.