劉素潔 王蔚晨

(1.寧波市計量測試研究院，寧波 315048； 2.中國計量科學研究院，北京 100029)

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水平陪檢標準器性能參數(shù)測量方法的研究*

劉素潔1王蔚晨2

(1.寧波市計量測試研究院，寧波 315048； 2.中國計量科學研究院，北京 100029)

水平陪檢標準器具有準確度高、便于攜帶的特點，因此一直以來都被作為水平傳遞標準應(yīng)用于水準儀檢定裝置的現(xiàn)場檢測，但是對于水平陪檢標準器的溯源，國內(nèi)始終缺乏有效的手段。本文提出了一種新的溯源方法，利用兩套180°共軸放置的長焦距高分辨率平行光管，借助雙面平行反射鏡，實現(xiàn)了對水平陪檢標準器的溯源，并對此進行了實驗。實驗結(jié)果顯示，水平陪檢標準器的擺差β為-13.62″，楔角a 為0.69″，鏡面與鉛垂線的夾角δ為0.01″，實驗中的重復性均在0.04″～0.07″之間。

計量學；水平準線；水平陪檢標準器；平行光管

0 引言

水平陪檢標準器(以下簡稱吊鏡)是基于自動安平原理的雙擺位反射鏡系統(tǒng)。利用重力原理使一個平行平面反射鏡懸吊在兩組X吊帶中間。在重力的作用下，補償反光鏡的法線方向始終保持在水平面內(nèi)，補償誤差為±0.1″/1′[1]?；谏鲜鲞@些特性，水平陪檢標準器被作為水平傳遞標準應(yīng)用于水準儀的檢定裝置中。但實際由于吊鏡的機械結(jié)構(gòu)和加工誤差等原因，存在若干個引起鏡面傾斜的因素，使得雙面反射鏡并非鉛垂，以此為水平傳遞標準也將會引入一定的系統(tǒng)誤差，因此亟需對吊鏡進行溯源，以完善水平準線的量值溯源體系[2-5]。

1 吊鏡自身的影響因素分析

吊鏡內(nèi)部的雙面反射鏡從理論上來說兩個反射面是平行的，但實際由于加工問題，使其存在一個微小的角度，俗稱楔角，記為a 。懸掛支架的不完全水平以及雙面反射鏡自身的偏重都使其與鉛垂方向存在一個角度，但是由于這兩個因素引起的角度在吊鏡轉(zhuǎn)換擺位時方向變化一致，因此合并為一個參量，定義為擺差，記為β。由于機械加工和裝配的因素，轉(zhuǎn)動軸也并非鉛垂，因而將由轉(zhuǎn)動軸傾斜引起的鏡面與鉛垂線的夾角記為δ[6]。

2 吊鏡的溯源方法

2.1 實驗原理分析

將兩支焦距為2000mm的平行光管對稱地放置在由隔振地基和隔振平臺組成的底座上，此處用兩支長焦距的平行光管而不用普通的平行光管或是自準直儀是為了獲得更高的精度，此平行光管自身的光學分辨率是0.65″，通過CCD圖像采集軟件獲得的分辨率為0.01個像素，經(jīng)過測試得知，該系統(tǒng)1個像素對應(yīng)的是0.22″，也就是說經(jīng)CCD圖像采集后的分辨率為0.002″，遠遠高于普通平行光管0.01″的分辨率，且比普通平行光管具有更好的穩(wěn)定性。

實驗過程中還借助了平行平面反射鏡(以下簡稱雙面鏡),該方案的原理簡圖如圖1所示，中間的切換工作臺上并排放置被檢水平陪檢標準器和雙面鏡。

1.隔振平臺；2.1#長焦距平行光管；4.2#長焦距平行光管；3.5.CCD；6.切換工作臺；7.吊鏡； 8.平行平面反射鏡；9.導軌圖1 吊鏡溯源的原理圖

將吊鏡放置在平行光管的中間，切換擺位后光管讀數(shù)的變化主要取決于以下幾個影響因素：楔角a 、擺差β、轉(zhuǎn)動軸傾斜引起的鏡面傾斜δ以及平行光管和水平面的交角θ1和θ2。a 、θ1和θ2符號始終為正，β和δ在同一擺位時反應(yīng)在兩光管的讀數(shù)均為一正一負，吊鏡切換擺位時β的方向和原來相反，而δ的方向沒有變化。1#和2#光管的讀數(shù)在擺Ⅰ時分別記為A1、A2，在擺Ⅱ時分別記為B1、B2，得到第(1)組方程如下：

A1=a /2+β+δ+θ1

(1)

A2=a /2-β-δ+θ2

(2)

B1=a /2-β+δ+θ1

(3)

B2=a /2+β-δ+θ2

(4)

由第(1)組方程可得

β=[(A1-A2)-(B1-B2)]/4

(5)

A1-A2=2β+2δ+(θ1-θ2)

(6)

A1+A2=a +(θ1+θ2)

(7)

可見要解出a 和δ也需要改變a 和δ的方向，而改變δ的方向只能通過轉(zhuǎn)動吊鏡底座180°獲得，吊鏡底座轉(zhuǎn)動時β的方向也發(fā)生了變化，此時，1#和2#光管的讀數(shù)在擺Ⅰ時分別記為B1″、B2″，在擺Ⅱ時分別記為A1″、A2″，得到第(2)組方程如下：

A1″=a /2+β-δ+θ1

(8)

A2″=a /2-β+δ+θ2

(9)

B1″=a /2-β-δ+θ1

(10)

B2″=a /2+β+δ+θ2

(11)

由第(2)組方程可得

A1″-A2″=2β-2δ+(θ1-θ2)

(12)

式(6)和式(11)聯(lián)立可解出

δ=[(A1-A2)-(A1″-A2″)]/4

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

由第(3)組方程可得

(18)

將式(18)代入式(7)即可解出

(19)

將各已知量代入后還能解得θ1和θ2：

(A1″-A2″)+(B1-B2)]/4

(20)

(A1″-A2″)-(B1-B2)]/4

(21)

2.2 實驗過程

切換工作臺，將吊鏡移入兩平行光管的光路中，在擺Ⅰ和擺Ⅱ位置分別讀出對應(yīng)的4個Y值A(chǔ)1、A2、B1、B2，再將吊鏡底座旋轉(zhuǎn)180°，在擺Ⅱ和擺Ⅰ位置分別讀出對應(yīng)的4個Y值A(chǔ)1″、A2″、B1″、B2″。重新切換到雙面鏡，如此重復測量10次。

3 實驗數(shù)據(jù)處理

本次實驗裝置見圖2，黑色保溫罩中的切換工作臺見圖3，CCD圖像采集軟件見圖4。

圖2 實驗裝置

圖3 切換工作臺

圖4 CCD圖像采集軟件

實驗中用CCD圖像采集軟件每隔500ms采集1個數(shù)，采集40個數(shù)后取平均值記錄，連續(xù)測10組數(shù)據(jù)，兩平行光管測得的數(shù)據(jù)見表1(此讀數(shù)為像素，經(jīng)測試，該系統(tǒng)一個像素對應(yīng)的是0.22″)。

表1 平行光管測吊鏡和雙面鏡的數(shù)據(jù) 單位：像素

將表1中的數(shù)代入式(5)(13)(19)(20)(21)，并換算成(″)，得到的數(shù)據(jù)見表2。

表2 經(jīng)計算得到的數(shù)據(jù)值 單位：″

至此，吊鏡使用中影響測量精度的關(guān)鍵參數(shù)均已獲得，同時也獲得了兩根平行光管偏離水平面的夾角。

4 測量不確定度分析

本次實驗環(huán)境溫度為20.0℃,相對濕度為50%，影響測量不確定度的因素主要有：

1)光管的穩(wěn)定性。兩根光管放置在隔振地基和隔振平臺組成的底座上，理論上來說人員走動對它的影響應(yīng)該不大，但實際由于光管的超高精度，由過去的實驗數(shù)據(jù)表明，周圍有人員走動時光管的變化量在1″以上，因此實驗過程中只留下2名實驗人員，且禁止走動。另外，實驗中光管的短期穩(wěn)定性是一個很重要的因素，通過對系統(tǒng)穩(wěn)定性的監(jiān)測可知，光管的短期穩(wěn)定性在0.04″以內(nèi)。

2)光管出射光線不平行。根據(jù)自準直儀的測量原理，當光管的出射光線不平行，且反射鏡的中心偏離了光管光軸的中心時會引入不確定度，估算此不確定度為0.06″。

3)本次實驗中獲得的各參數(shù)標準偏差在0.04″～0.07″不等，按A類標準不確定度評定。人員操作時的誤差已體現(xiàn)在測量重復性之中，在此不予單獨考慮。

結(jié)合上述評定，可知用此套裝置對吊鏡進行溯源時的不確定度應(yīng)在0.2″以內(nèi)。

5 結(jié)論

綜上所述，利用兩套180°共軸放置的長焦距高分辨率的平行光管，借助雙面鏡就能對吊鏡進行溯源，而且通過CCD圖像采集軟件，還能進一步提高分辨率，最終將測量不確定度控制在0.2″以內(nèi)，實現(xiàn)了水平準線的高精度復現(xiàn)。

[1] 劉海波，陳志高.水準儀檢定裝置的校準[J].中國計量.2004(7):67～69

[2] 張衛(wèi)東，張琳娜.水準儀檢定裝置水平準線偏差檢定方法的探討[J].計量學報.2008.9(29):48～51

[3] 齊乘光，付輝清，沈妮，等.自動安平式水平準線計量標準[J].計量技術(shù).1999(6):30～32

[4] 賈敏強，劉海波，付輝清.鉛垂線實現(xiàn)方法研究[J].大地測量與地球動力學.2007.6(27):139～141,155

[5] 郝群.激光準直和CCD測量技術(shù)在大型尺寸形位誤差測量中的應(yīng)用研究[D].北京：清華大學，1997

[6] 劉素潔，丁晨，王蔚晨，等.水平陪檢標準器鏡面傾斜量測量方法的探討[J].計量技術(shù).2015(2):11～14

*中國計量科學研究院基金項目：建立光學水平準線標準的研究(AJG1209)

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.06.16