姚 譽 陳 鵬 吳樂南

(東南大學信息科學與工程學院, 南京 210096)

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EBPSK調(diào)制脈沖雷達信號的探測性能

姚 譽 陳 鵬 吳樂南

(東南大學信息科學與工程學院, 南京 210096)

研究了EBPSK(extended binary phase shift keying)調(diào)制脈沖雷達信號的探測性能．首先分析了該雷達系統(tǒng)信號在幾種情況下基于CFAR(constant false alarm rate)的目標檢測概率,表明在未知目標距離情況下,EBPSK調(diào)制雷達信號的探測性能優(yōu)于傳統(tǒng)LFM雷達信號的探測性能,在短波信道中，EBPSK脈沖雷達信號不存在多普勒頻擴.該信號的模糊函數(shù)是對稱的,所以不存在距離-多普勒耦合效應(yīng)．其次,EBPSK調(diào)制雷達系統(tǒng)的調(diào)制器靈活多變,可根據(jù)要求設(shè)置不同的調(diào)制參數(shù)以改變信號的測距精度與目標探測性能．最后,通過仿真實驗驗證了理論分析的合理性,在較大脈沖回波時延估計誤差的前提下,EBPSK信號的脈沖壓縮性能高于LFM的脈沖壓縮性能,且獲得相同的探測性能,當時延大于0.05 μs時,EBSPK脈沖雷達信號所需SNR比LFM脈沖雷達信號要少;當時延為0.5 μs時,EBSPK脈沖雷達信號所需SNR比LFM脈沖雷達信號少25 dB．

目標檢測概率;EBPSK;多普勒擴展;距離-多普勒耦合效應(yīng);模糊函數(shù)

短波(HF)頻段對于目標的超視距探測[1]具有獨特優(yōu)勢,但傳統(tǒng)的LFM雷達[2-3]存在著距離-多普勒耦合效應(yīng),因而短波信道中也會產(chǎn)生多普勒擴展[4]．雖然短波頻段在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和測量精度等方面[5-7]具有優(yōu)勢,但干擾能力不強．

文獻[8-11]揭示的EBPSK調(diào)制脈沖信號及其3種特例,均與連續(xù)波測距或脈沖測距有密切關(guān)聯(lián).文獻[12-14]提出基于窄帶帶通濾波器的EBPSK解調(diào)方法,突出了EBPSK調(diào)制信號的相位變化,在連續(xù)波背景中再現(xiàn)目標的雷達脈沖回波,從而解調(diào)輸出大量程的測距信息．而EBPSK信號調(diào)制解調(diào)器(MODEM)[15]作為雷達測距系統(tǒng),可根據(jù)實際目標環(huán)境,靈活改變調(diào)制參數(shù),得到不同的測距精度和目標探測性能．同時,相對于傳統(tǒng)的LFM雷達系統(tǒng),EBPSK調(diào)制雷達系統(tǒng)不存在多普勒擴展問題與距離-多普勒耦合效應(yīng),系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更為簡單[16]．

因此,本文分別通過理論分析和仿真實驗論證在不同調(diào)制參數(shù)下EBPSK調(diào)制雷達測距系統(tǒng)的優(yōu)勢．首先,介紹了EBPSK調(diào)制脈沖雷達信號在幾種情況下基于CFAR的目標檢測概率性能;其次,分析并通過仿真驗證了EBPSK調(diào)制脈沖雷達信號在短波信道中不存在多普勒擴展;最后,仿真驗證所提EBPSK調(diào)制脈沖信號在不同參數(shù)下測距精度和目標探測性能,以及EBPSK調(diào)制脈沖信號的模糊函數(shù),表明不存在距離-多普勒耦合效應(yīng)．

1 基于CFAR的目標檢測概率性能

1.1 已知目標距離及速度

當目標距離和速度已知時,目標檢測采用恒虛警檢測(CFAR)方式,假設(shè)事件H0與事件H1分別表示目標不存在與存在,檢測算法為

(1)

式中,y為接收信號的離散采樣;s∈CN×1為發(fā)送雷達脈沖信號的離散采樣，N為載波數(shù);γ0為CFAR檢測閾值, 其中接收信號的離散采樣y可表示為

y=s+n

(2)

如果發(fā)送雷達脈沖信號的離散采樣s采用EBPSK調(diào)制脈沖雷達信號sEBPSK,即s=sEBPSK,回波信號受到高斯白噪聲n～N(0,σ2I)的干擾,則虛警概率可以表示為

(3)

γ0=Q-1(Pfa)σ‖s‖2

(4)

相應(yīng)的目標檢測概率可以表示為

(5)

將式(4)代入式(5),可得

(6)

由信噪比的定義可知

(7)

式中,N0為脈沖個數(shù)．所以EBPSK調(diào)制脈沖雷達信號目標檢測概率為

(8)

當EBPSK調(diào)制脈沖雷達信號與其他體制信號的信噪比和脈沖長度相同時,其CFAR目標檢測性能相同．

1.2 未知目標速度

當目標速度未知時,采用CFAR檢測算法,對目標運動所帶來的頻偏不進行估計時,則式(1)中的回波信號可以表示為

y=sD+n

(9)

式中,sD為EBPSK調(diào)制Doppler頻偏信號.CFAR中檢測閾值與式(4)相同,則目標檢測概率可以表示為

(10)

將式(4)代入式(10)中,可得

(11)

當EBPSK調(diào)制脈沖雷達與其他體制雷達進行性能對比時,只需對比

(12)

當信號脈沖能量相同時,在不同的Doppler條件下,只需要對比脈沖壓縮的結(jié)果,即

g(s)=sHsD

(13)

1.3 未知目標位置距離

當目標距離未知時,采用CFAR進行目標檢測,回波信號可以表示為

y=sR+n

(14)

式中,sR為不同時延的雷達脈沖信號．對該信號做脈沖壓縮后的CFAR檢測概率為

(15)

其中檢測閾值與式(4)相同,所以目標檢測概率可以表示為

(16)

將EBPSK調(diào)制脈沖雷達信號與其他體制雷達信號進行性能對比,當信號能量相同時,需要對比不同時延條件下脈沖壓縮的結(jié)果,即

g(s)=sHsR

(17)

2 多普勒擴展

對于EBPSK調(diào)制脈沖雷達信號,其復基帶可以表示為

I(t-(n-1)Tc)

(18)

式中,fc為參數(shù)載波頻率;Tc為載波周期;Cn為第n個編碼數(shù)的編碼信號,Cn=CB?C0,CB為Barker碼或者偽隨機碼,C0為EBPSK等效編碼,即

(19)

指示函數(shù)

(20)

取Cn=1或Cn=0的概率各為1/2,幅值為1和0,所有碼元互相獨立．EBPSK信號碼元“1”的載波數(shù)為N,相位跳變數(shù)為K,載波周期為Tc,NTc為單元EBPSK信號碼元寬度,N0為一個脈沖內(nèi)EBPSK信號碼元個數(shù)．由于目標移動所帶來的多普勒頻移可表示為

(21)

式中，v為被測目標速度；c為光速.通過分析圖1中LFM信號的多普勒模糊函數(shù)可知,隨著LFM脈沖信號帶寬的增加,其多普勒主瓣變窄,速度分辨力變高,同時目標檢測性能變差．而EBPSK脈沖信號的主要能量集中在超窄帶內(nèi),因而EBPSK調(diào)制的脈沖雷達信號不存在多普勒擴展．

(a) 信號帶寬為20 kHz

(b) 信號帶寬為1 MHz

3 仿真

取參數(shù)載波頻率fc=20 MHz;采樣頻率fs=200 MHz;EBPSK調(diào)制中N=20,K=2; 13位Barker碼編碼;LFM脈沖信號帶寬為20 kHz．圖2為不同多普勒頻移對目標回波脈沖壓縮后的影響．

圖2 多普勒頻移對EBPSK和LFM脈沖雷達的影響

由圖2可知,多普勒頻移對EBPSK以及LFM脈沖信號在時延已知條件下脈沖壓縮影響相同．圖3給出了不同時延條件下對目標回波脈沖壓縮的影響,圖3(b)為時延在0～1.4 μs的放大圖．

(a) 全局圖

由圖3可見,LFM信號距離模糊函數(shù)主峰寬度為0.5 μs,歸一化旁瓣高度約為0.2,而EBPSK信號距離模糊函數(shù)表現(xiàn)出了周期性,主峰寬度為13 μs,次主峰寬度為0.1 μs．所以在時延小于0.1 μs時,EBSPK信號的距離模糊函數(shù)的次主峰寬度小于LFM信號,距離分辨率更優(yōu)．當時延大于0.1 μs時,LFM信號的主峰寬度更窄,其分辨率優(yōu)于EBPSK信號．因此,在較大脈沖回波時延估計誤差的前提下，EBPSK信號的脈沖壓縮性能依然高于LFM的脈沖壓縮結(jié)果,從而提高了目標的檢測性能．

圖4(a)和(b)給出了時延分別為0.05和0.5 μs時,不同信噪比下EBPSK信號和LFM信號的目標檢測概率．由圖4(a)可見,當Pd=0.9、時延為0.05 μs時,EBSPK信號所需SNR比LFM信號的SNR多1 dB;而由圖4(b)可見,當Pd=0.9、時延為0.5 μs時,EBSPK信號所需SNR比LFM信號少25 dB．由于雷達回波信號的時延0.5 μs僅對應(yīng)著150 m的目標距離,因此,在有意義的目標距離上,EBPSK雷達的目標探測性能更佳,這也是超視距雷達所需的探測性能．

EBPSK調(diào)制雷達信號的特點是,其調(diào)制參數(shù)可以靈活改變．如當K=10,N=20時,其距離模糊函數(shù)如圖5(a)所示．當K=20,N=20時,其距離模糊函數(shù)如圖5(b)所示．由圖5可以看出,不同的K值下, EBPSK 信號距離模糊函數(shù)的主峰寬度不同,即通過改變信號調(diào)制參數(shù),可以靈活改變其測距精度和目標探測性能．當K=10,N=20或K=20,N=20(此時即為經(jīng)典BPSK)時,其頻率模糊函數(shù)如圖6所示．由圖可知,取不同的K值,EBPSK信號的頻率模糊函數(shù)相同．

(a) 時延0.05 μs

(b) 時延0.5 μs

(a) K=10,N=20

(b) K=20,N=20

圖6 多普勒頻移對EBPSK與LFM的目標檢測概率

4 結(jié)論

1) 存在時延的情況下,EBPSK調(diào)制脈沖雷達信號的CFAR的目標檢測性能優(yōu)于LFM雷達信號.

2) 通過分析模糊函數(shù)可知,對于EBPSK調(diào)制脈沖雷達信號,可采用隨機相位編碼來加以克服周期性距離的模糊.

3) EBPSK調(diào)制脈沖雷達信號不存在距離和速度之間的耦合,也不受加窗等因素的影響．該脈沖雷達信號能更精確測定遠距目標和高速目標.

4) EBPSK調(diào)制脈沖雷達信號如采用無周期性的碼字,則回波能被連續(xù)使用,在每個周期中不存在能量損失,因而EBPSK調(diào)制脈沖雷達信號具有更高的回波能量利用率．

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Detection performance of EBPSK modulated pulse radar signal

Yao Yu Chen Peng Wu Lenan

(School of Information Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

The detection performance of the EBPSK (extended binary phase shift keying) modulated pulse radar signal is studied. First, the target detection performances based on CFAR (constant false alarm rate) of the proposed signal are analyzed under several conditions. The detection performance of the proposed signal is better than that of the LFM radar signal under the condition with unknowntarget distance. EBPSK pulse radar signal can combat the effect of Doppler spread on system performance in HF (high frequency) channel. The ambiguity function of the proposed signal is symmetric, so Range-Doppler coupling effect does not exist. Secondly, the signal modulator in EBPSK modulation radar system is flexible. According to different requirements of ranging, the ranging accuracy and target detection performance of the system are varied by setting different modulation parameters. Finally, the correctness and rationalization of the theoretical considerations is verified by the results of experiment. The pulse compression performance of the EBPSK radar signal is better than that of the LFM radar signal under the condition of larger delay estimation error of echo pulse. To obtain the same detection performance, the required SNR of the proposed signal is less than that of the LFM signal when the echo delay is greater than 0.05 μs. The required SNR of the proposed signal can be decreased by approximately 25 dB compared with that of the LFM radar signal when the echo delay is 0.5 μs.

target detection probability;EBPSK(extended binary phase shift keying);Doppler spread;range-Doppler coupling effect; ambiguity function

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.002

2014-12-12. 作者簡介: 姚譽(1986—)，男，博士生；吳樂南(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導師，shell8696@hotmail.com.

國家自然科學基金資助項目(61571204).

姚譽,陳鵬,吳樂南.EBPSK調(diào)制脈沖雷達信號的探測性能[J].東南大學學報:自然科學版,2015,45(3):423-427.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.002

TN911.3

A

1001-0505(2015)03-0423-05