夏 宇，朱 欣 焰

(1.江西師范大學(xué)地理與環(huán)境學(xué)院，鄱陽湖濕地與流域研究教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330022;2.武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079)

?

一種基于形狀特征的地理實(shí)體相似性查詢方法

夏 宇1，朱 欣 焰2

(1.江西師范大學(xué)地理與環(huán)境學(xué)院，鄱陽湖濕地與流域研究教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330022;2.武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079)

為適應(yīng)矢量空間數(shù)據(jù)庫的相似性查詢的應(yīng)用需求，提出一種融合區(qū)域和邊界的形狀特征提取算法。通過地理實(shí)體的坐標(biāo)，求解地理實(shí)體的質(zhì)心及離散的旋轉(zhuǎn)角度和質(zhì)心距離序列，然后等角度間隔重采樣，通過線性內(nèi)插求出所得系列邊界點(diǎn)的質(zhì)心距離，建立質(zhì)心距離直方圖，構(gòu)造以質(zhì)心距離直方圖、緊湊度和面積的三元組構(gòu)成的形狀特征描述。在此基礎(chǔ)上，提出針對矢量空間數(shù)據(jù)的地理實(shí)體相似性查詢算法。通過自主開發(fā)的GIS空間智能查詢與分析平臺，以全國1∶25萬縣市級行政區(qū)劃矢量數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，實(shí)現(xiàn)了地理實(shí)體的相似性查詢。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,改進(jìn)圖像分析領(lǐng)域的形狀分析方法并應(yīng)用到矢量數(shù)據(jù)相似性查詢領(lǐng)域是可行的，提出的方法可以滿足地理實(shí)體的相似性查詢應(yīng)用需求。

空間數(shù)據(jù)；地理實(shí)體；形狀特征；相似性查詢

0 引言

相似性查詢是從數(shù)據(jù)庫中找到與給定查詢對象相似的對象，近年來相似性查詢應(yīng)用已成為信息檢索、數(shù)據(jù)挖掘等諸多領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)問題。隨著地理空間信息技術(shù)的迅速發(fā)展，為發(fā)現(xiàn)和利用更深層次的地學(xué)規(guī)律，空間數(shù)據(jù)的相似性查詢成為地學(xué)領(lǐng)域迫切的需求，近年來逐漸得到更多重視[1-4]。目前，空間數(shù)據(jù)相似性查詢的研究集中在兩方面：一是對遙感影像數(shù)據(jù)的相似性查詢，主要為利用紋理特征[1,2,4]及利用形狀特征[3-6]的檢索等；二是對矢量空間數(shù)據(jù)的相似性查詢，主要為空間結(jié)構(gòu)相似等方面的研究，文獻(xiàn)[7]給出了異構(gòu)數(shù)據(jù)集間進(jìn)行空間場景相似性的特征描述和評價方法；文獻(xiàn)[8]綜合考慮空間對象的面積、屬性及其相互間的拓?fù)洹⒎较蜿P(guān)系等特征，給出了空間場景相似性匹配模型；從空間拓?fù)湎嗨品矫娴难芯?，文獻(xiàn)[9]提出在不同尺度上拓?fù)涞韧恢滦院突谕負(fù)渚嚯x的一致性特征的判斷方法；文獻(xiàn)[10]給出了判斷多重表達(dá)地理空間數(shù)據(jù)庫中的拓?fù)湎嗟群拖嗨频姆椒?；從方向關(guān)系相似方面進(jìn)行研究，文獻(xiàn)[11]總結(jié)了地理空間方向關(guān)系的形式化描述模型，文獻(xiàn)[12]探討了主方向之間的相似性的特征描述和評價方法。

綜上可見，目前對矢量空間數(shù)據(jù)相似性查詢的研究主要是從空間結(jié)構(gòu)的角度，多關(guān)注于空間場景的相似性，而從幾何形態(tài)的角度對地理實(shí)體的相似性查詢則較為少見，目前相關(guān)研究見于同名實(shí)體匹配及基于形狀模板的空間查詢等方面[13-17]。針對用戶給定的地理實(shí)體查詢相似的對象，對于地理空間信息應(yīng)用逐步走向智能化具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。例如，在全國范圍內(nèi)查詢與給定城市地理形狀相似的縣市，查詢結(jié)果所揭示的地學(xué)規(guī)律可為行政區(qū)的經(jīng)濟(jì)規(guī)劃提供借鑒，為行政區(qū)的調(diào)整和完善提供輔助決策的理論依據(jù)。另外，目前的形狀分析方法多是圖像分析和模式識別領(lǐng)域針對柵格數(shù)據(jù)設(shè)計的，形狀特征的表達(dá)一般有兩類[18-21]：一類是基于區(qū)域的方法，如緊湊度、拓?fù)涿枋龇龋涣硪活愂腔谶吔绲姆椒?，如鏈碼、邊界矩、質(zhì)心距離曲線等。這些形狀特征一般是通過組成圖像中的區(qū)域邊界的像素集合來表達(dá)[18-20]，難以適應(yīng)于矢量數(shù)據(jù)的地理實(shí)體的形狀特征提取。鑒于此，為適應(yīng)矢量空間數(shù)據(jù)庫的相似性查詢的應(yīng)用需求，本文改進(jìn)圖像分析領(lǐng)域的形狀分析方法，并應(yīng)用到矢量空間數(shù)據(jù)的相似性查詢領(lǐng)域，提出一種針對矢量空間數(shù)據(jù)的融合區(qū)域和邊界的形狀特征提取算法，在此基礎(chǔ)上，提出一種針對矢量空間數(shù)據(jù)的地理實(shí)體的相似性查詢方法。

1 融合區(qū)域和邊界的形狀特征提取

1.1 基本思想

質(zhì)心距離曲線和緊湊度分別是圖像分析領(lǐng)域中基于邊界和基于區(qū)域的一種重要形狀特征描述方法[19,20]，本文將兩者結(jié)合并應(yīng)用到矢量數(shù)據(jù)的相似性查詢領(lǐng)域，通過融合區(qū)域和邊界的方法來表達(dá)地理實(shí)體的形狀特征，以實(shí)現(xiàn)地理實(shí)體的相似性查詢?；舅枷耄和ㄟ^地理實(shí)體的坐標(biāo)，求解地理實(shí)體的質(zhì)心和離散的旋轉(zhuǎn)角度和質(zhì)心距離序列，然后等角度間隔重采樣，通過線性內(nèi)插求出所得系列邊界點(diǎn)的質(zhì)心距離，建立質(zhì)心距離直方圖，構(gòu)造以質(zhì)心距離直方圖、緊湊度和面積的三元組構(gòu)成的形狀特征描述，如圖1所示。

圖1 地理實(shí)體形狀特征提取

Fig.1 Shape feature extraction of geographic entities

1.2 特征提取

算法1 地理實(shí)體形狀特征提取算法

(1)

式中:n是地理實(shí)體的頂點(diǎn)數(shù)，(xi,yi)是頂點(diǎn)坐標(biāo)。

步驟2:以O(shè)為原點(diǎn)，水平右方向?yàn)閤正軸，垂直上方向?yàn)閥正軸，遍歷坐標(biāo)序列，計算第一象限y值最小的點(diǎn)坐標(biāo)A(xa,ya),第四象限y值最大的點(diǎn)坐標(biāo)B(xb,yb)。

步驟3:根據(jù)式(2)，求多邊形與x正軸的交點(diǎn)E(xe,ye)：

xe=xa+(y0-ya)(xb-xa)/(yb-ya),ye=y0

(2)

(3)

(4)

步驟5:等角度間隔重采樣邊界，令m等分可得到與多邊形的交點(diǎn)序列(E,I1,I2,…，Im-1)。

步驟7:根據(jù)式(5)，通過線性內(nèi)插計算該交點(diǎn)序列(E,I1,I2,…，Im-1)的坐標(biāo)，求得極角序列θ1，θ2，…，θm和質(zhì)心距l(xiāng)1,l2,…，lm：

θi=(i-1)*M/2π,li=dk+(dr-dk)(θi-αk)/(αr-αk)

(5)

(6)

2 地理實(shí)體的相似性查詢

2.1 基本思想

針對融合區(qū)域和邊界的形狀特征描述，地理實(shí)體的相似性查詢基本思想：通過用戶給定查詢對象，以區(qū)域大小約束對候選集進(jìn)行初級過濾，然后以質(zhì)心距離直方圖計算邊界相似度，以緊湊度計算區(qū)域相似度，基于相似度的近鄰個數(shù)閾值，通過逆向距離綜合加權(quán)，綜合計算形狀相似度(圖2)。

圖2 地理實(shí)體相似性查詢

Fig.2Similarityqueryofgeographicentities

2.2 相似性查詢

算法2 地理實(shí)體的相似性查詢算法

步驟3:根據(jù)式(7)，計算滿足ds3，i≥σ的候選集合，實(shí)現(xiàn)對候選集的初次過濾：

(7)

式中:σ為針對D3的相似度閾值。

(8)

式中：i∈I1={1，2，…，t}?I。

步驟5:根據(jù)公式(9)，計算歸一化區(qū)域相似度ds2，i：

(9)

式中：i∈I1={1，2，…，t}?I。

步驟6：據(jù)式(10)求解k個最近鄰對象，即為查詢對象Q的相似性查詢結(jié)果集R。

ds，i=Ds1，i*w1i+ds2,i*w2i

(10)

其中，w1i、w2i由式(11)確定：

(11)

式中：xji是基于相似度dsj,i降序排列的序數(shù)，tj是基于相似度dsj,i的近鄰個數(shù)閾值。

3 應(yīng)用實(shí)例與分析

3.1 應(yīng)用實(shí)例

以全國1∶25萬縣市級行政區(qū)劃矢量數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，設(shè)計和開發(fā)了GIS空間智能查詢與分析實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了地理實(shí)體的相似性查詢應(yīng)用。系統(tǒng)采用C編程語言；二次開發(fā)環(huán)境采用ArcEngine和OracleObjectsforOLE；系統(tǒng)支持以下3種類型矢量數(shù)據(jù)的相似性查詢：Shape文件數(shù)據(jù)、OracleSpatial對象關(guān)系模型數(shù)據(jù)、ArcSDEforOracleSpatial數(shù)據(jù)。用戶通過空間位置或?qū)傩孕畔⒔o定感興趣行政區(qū)劃，設(shè)置Top-kNN最近鄰閾值、等間隔重采樣閾值及相似權(quán)重的近鄰閾值(或由系統(tǒng)缺省指定閾值)，選擇相似性查詢算法(系統(tǒng)提供的3種相似性查詢算法可選，缺省為基于融合區(qū)域和邊界的算法)，系統(tǒng)提供相似性查詢結(jié)果的屬性描述、圖形可視化及地圖高亮顯示等，圖3是以江西省范圍為例進(jìn)行縣市級行政區(qū)劃地理實(shí)體相似性查詢的應(yīng)用實(shí)例。

該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了地理實(shí)體的相似性查詢，表1是設(shè)置相似性查詢的Top-kNN最近鄰閾值k=6，等間隔重采樣閾值m=512,區(qū)域及邊界相似的近鄰閾值tj=10，基于融合區(qū)域和邊界的算法，在江西省范圍內(nèi)選擇查詢對象進(jìn)行相似性查詢的結(jié)果。

從圖3和表1可見，引入和改進(jìn)圖像分析領(lǐng)域的形狀分析方法到矢量數(shù)據(jù)的相似性查詢領(lǐng)域，通過融合區(qū)域和邊界的形狀特征，進(jìn)行地理實(shí)體的相似性查詢，從功能上是可行的，能夠?qū)崿F(xiàn)相似性查詢的功能性需求。

圖3 縣市級行政區(qū)劃地理實(shí)體相似性查詢應(yīng)用實(shí)例

Fig.3Theapplicationinstanceofsimilarityqueryforgeographicentitiesofadministrativeregions

表1 江西省范圍內(nèi)對給定行政區(qū)劃的相似性查詢結(jié)果

Table 1 The result of similarity query for given administrative region in Jiangxi Province(k=6,m=512,tj=10)

查詢對象查詢結(jié)果永豐縣永豐縣、會昌縣、于都縣、吉水縣、贛縣、樂安縣安遠(yuǎn)縣安遠(yuǎn)縣、余干縣、宜黃縣、尋烏縣、信豐縣、高安縣鉛山縣鉛山縣、樂平市、都昌縣、崇義縣、南豐縣、進(jìn)賢縣廣昌縣廣昌縣、崇仁縣、南豐縣、樂平市、廣豐縣、彭澤縣臨川市臨川市、余干縣、萬安縣、樂安縣、德興市、瑞金縣峽江縣峽江縣、樟樹市、靖安縣、上猶縣、萬年縣、新干縣吉水縣吉水縣、余干縣、貴溪縣、樂安縣、永豐縣、泰和縣石城縣石城縣、南昌縣、奉新縣、宜黃縣、分宜縣、彭澤縣上高縣上高縣、瑞昌縣、大余縣、石城縣、靖安縣、東鄉(xiāng)縣…………

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

由于目前矢量數(shù)據(jù)的相似性查詢研究很少從幾何形態(tài)的角度關(guān)注地理實(shí)體的相似性，因而基于區(qū)域的方法和基于邊界的方法在矢量數(shù)據(jù)的相似性查詢領(lǐng)域鮮有涉及。本文嘗試將基于區(qū)域的方法和基于邊界的方法應(yīng)用到矢量數(shù)據(jù)的相似性查詢領(lǐng)域，進(jìn)而提出一種針對矢量數(shù)據(jù)的基于融合區(qū)域和邊界的相似性查詢算法，記為M3。

圖4 不同算法地理實(shí)體的相似性查詢結(jié)果(Ⅰ)

Fig.4 The result of similarity query for different algorithms(Ⅰ)

圖5 不同算法地理實(shí)體的相似性查詢結(jié)果(Ⅱ)

Fig.5 The result of similarity query for different algorithms(Ⅱ)

表2 不同算法地理實(shí)體相似性查詢結(jié)果

Table 2 The result of similarity query for different algorithms

查詢SQ對象算法查詢結(jié)果可視化結(jié)果Q1：江西省范圍內(nèi)與“臨川市”形狀相似的縣市？臨川市Q2：安徽省范圍內(nèi)與“舒城縣”形狀相似的縣市？舒城縣M1臨川市、德興市、永修縣、南昌縣、會昌縣M2臨川市、余干縣、萬安縣、樂安縣、玉山縣M3臨川市、余干縣、萬安縣、樂安縣、德興市M1舒城縣、阜陽市、祁門縣、貴池市、鳳陽縣M2舒城縣、泗縣、霍山縣、渦陽縣、全椒縣M3舒城縣、霍山縣、泗縣、阜陽市、渦陽縣

為驗(yàn)證本文方法的有效性，分別對以下3種相似性查詢算法(M1-基于區(qū)域的算法、M2-基于邊界的算法、M3-基于融合區(qū)域和邊界的算法)進(jìn)行相似性查詢實(shí)驗(yàn)。設(shè)置Top-kNN查詢閾值k=5，等間隔重采樣閾值m=512,區(qū)域和邊界相似的近鄰閾值tj=10，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4、圖5和表2所示。

從表2可見，對于Q1：在江西省范圍內(nèi)查詢與“臨川市”形狀特征相似的縣市,M1的查詢結(jié)果為臨川市、德興市、永修縣、南昌縣、會昌縣，M2的結(jié)果為臨川市、余干縣、萬安縣、樂安縣、玉山縣，M3的結(jié)果為臨川市、余干縣、萬安縣、樂安縣、德興市。從圖4和表2可見，M1的最相似的對象為德興市，M2的最相似的對象為余干縣，M3的最相似的對象和M2一致，而德興市在M3的檢索結(jié)果中排名第4，從表2可視化結(jié)果中可以看出，M3的相似性查詢結(jié)果與實(shí)際情況更加一致。對于Q2：在安徽省范圍內(nèi)查詢與“舒城縣”形狀特征相似的縣市,M1的查詢結(jié)果為舒城縣、阜陽市、祁門縣、貴池市、鳳陽縣，M2的結(jié)果為舒城縣、泗縣、霍山縣、渦陽縣、全椒縣，M3的結(jié)果為舒城縣、霍山縣、泗縣、阜陽市、渦陽市。從圖5和表2可見，M1的最相似的對象為阜陽市，M2的最相似的對象為泗縣，M3的最相似的對象是霍山縣，M1、M2和M3最相似的對象各不相同，但M3的最相似的對象是M2的次相似對象，而阜陽市在M3的檢索結(jié)果中排名第3，從表2可視化結(jié)果中可以看出，M3的相似性查詢結(jié)果更符合人們的空間認(rèn)知。事實(shí)上，M3在Q1中的最相似對象與M2一致，而在Q2中的最相似對象與M2不一致，這是由于M3綜合了對區(qū)域和邊界特征的表達(dá)能力，一定程度上克服了M2從邊界特征進(jìn)行形狀描述的缺陷——由于地理實(shí)體邊界的復(fù)雜性，存在著不同的形狀對應(yīng)于邊界特征相似度相等的情況。因而，M3的相似性查詢結(jié)果與人們的空間認(rèn)知也更加一致。

表3為重采樣閾值對地理實(shí)體相似性查詢結(jié)果的影響(最近鄰閾值k=6及區(qū)域和邊界相似的最近鄰閾值tj=10)。

表3 重采樣閾值對地理實(shí)體相似性查詢結(jié)果的影響

Table 3 The influence of resampling threshold value on similarity query results

查詢重采樣閾值算法相似性查詢結(jié)果Q1：江西省范圍內(nèi)與“臨川市”形狀相似的縣市？m=8m=16m=32m=64m=128m=256m=512M2臨川市瑞金縣樂安縣廣昌縣玉山縣M3臨川市瑞金縣樂安縣萬安縣德興市M2臨川市樂安縣崇仁縣萬安縣廣昌縣M3臨川市樂安縣萬安縣鉛山縣瑞金縣M2臨川市樂安縣萬安縣余干縣玉山縣M3臨川市樂安縣萬安縣余干縣德興市M2臨川市樂安縣萬安縣余干縣玉山縣M3臨川市樂安縣萬安縣余干縣德興市M2臨川市萬安縣余干縣樂安縣玉山縣M3臨川市萬安縣余干縣樂安縣德興市M2臨川市萬安縣余干縣樂安縣玉山縣M3臨川市萬安縣余干縣樂安縣德興市M2臨川市余干縣萬安縣樂安縣玉山縣M3臨川市余干縣萬安縣樂安縣德興市

從表3可見，當(dāng)m=8時，查詢到的最相似對象是瑞金縣，檢索結(jié)果與實(shí)際情況存在差距。隨著m增加，相似性查詢結(jié)果集漸趨于穩(wěn)定，只是由于重采樣精度的提高，相似程度的判斷更加準(zhǔn)確，相似性檢索結(jié)果與人們的空間認(rèn)知也更加相符。綜上可見，最近鄰閾值只與查詢結(jié)果個數(shù)有關(guān)，不影響查詢質(zhì)量，可根據(jù)實(shí)際查詢需求設(shè)定；重采樣閾值m越大，相似性查詢精度越高，同時查詢效率下降，理想情況是查詢結(jié)果趨于穩(wěn)定的重采樣閾值，一般與地理實(shí)體形狀的復(fù)雜度相關(guān)，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值設(shè)定；最近鄰閾值對相似性查詢精度有不顯著的影響，理想情況是相似與不相似的分界點(diǎn)，可按照經(jīng)驗(yàn)值設(shè)定。

M1和M2都是圖像分析領(lǐng)域中的經(jīng)典方法，本文探索性地將其引入到矢量數(shù)據(jù)的相似性查詢領(lǐng)域，進(jìn)而提出針對矢量數(shù)據(jù)相似性查詢的算法M3，由實(shí)驗(yàn)分析可見， M3在相似性查詢的質(zhì)量方面，優(yōu)于M1和M2。

4 討論與結(jié)論

矢量數(shù)據(jù)相似性查詢是空間數(shù)據(jù)相似性查詢的重要內(nèi)容，對于促進(jìn)地理信息的智能化應(yīng)用具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。由于目前矢量數(shù)據(jù)的相似性查詢研究多是從空間結(jié)構(gòu)的角度關(guān)注地理場景的相似性，很少從幾何形態(tài)的角度關(guān)注地理實(shí)體的相似性，因而傳統(tǒng)的圖像分析領(lǐng)域的經(jīng)典形狀分析方法雖已被用到矢量數(shù)據(jù)的地圖更新、地圖綜合等方面，但在矢量數(shù)據(jù)的相似性查詢領(lǐng)域卻鮮有涉及。本文探索性地將圖像分析領(lǐng)域的經(jīng)典形狀分析方法應(yīng)用到矢量數(shù)據(jù)的相似性查詢領(lǐng)域，拓展了經(jīng)典形狀分析方法的應(yīng)用范圍。

由于圖像分析領(lǐng)域的經(jīng)典形狀分析方法并不能直接適應(yīng)矢量空間數(shù)據(jù)庫的相似性查詢，本文改進(jìn)了圖像分析領(lǐng)域的經(jīng)典形狀分析方法，提出一種針對矢量空間數(shù)據(jù)的融合區(qū)域和邊界的形狀特征提取算法，在此基礎(chǔ)上，提出了一種針對矢量空間數(shù)據(jù)的地理實(shí)體的相似性查詢算法。相似性查詢功能實(shí)驗(yàn)、引入到相似性查詢領(lǐng)域的不同算法的比較實(shí)驗(yàn)及重采樣閾值對地理實(shí)體相似性查詢結(jié)果的影響實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的融合區(qū)域和邊界的形狀特征提取算法及以此為基礎(chǔ)的地理實(shí)體相似性查詢算法，可以實(shí)現(xiàn)地理實(shí)體的相似性查詢應(yīng)用需求。由于地理信息相似性查詢是涉及空間認(rèn)知、信息挖掘、人工智能等諸多領(lǐng)域的復(fù)雜問題，因而結(jié)合這些領(lǐng)域的最新研究成果，建立地理信息相似性查詢的評價和更新模型，以提高相似性查詢質(zhì)量，是有待下一步深入研究的課題。

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A Method on Similarity Query of Geographic Entities Based on Shape Feature

XIA Yu1,ZHU Xin-yan2

(1.SchoolofGeographyandEnvironment,KeyLaboratoryofPoyangLakeWetlandandWatershedResearch,MinistryofEducation,JiangxiNormalUniversity,Nanchang330022;2.StateKeyLaboratoryofInformationEngineeringinSurveying,MappingandRemoteSensing,WuhanUniversity,Wuhan430079,China)

To meet similarity query requirements for vector spatial database,this paper presents a shape feature descriptor with the fusion of regional and boundary features with its extraction algorithm.First,discrete rotation angles and a sequence of centroid-distances by the coordinates of the geometry are solved.Then,a centroid-distance sequence for series boundary points by equal interval resampling angle are determined by a linear interpolation technique.Thereupon,the centroid-distance histogram is set.Accordingly,the descriptor with the triple of centroid-distance histogram,compactness and area is achieved.Then,an algorithm for geographic entities similarity query is proposed based on the descriptor,and the similarity queries for geographic entities are achieved through the self-developed intelligent vector geospatial database query platform with 1∶250 000 nationwide county/city level administrative division vector data as experiment data set.Experimental results show that it is feasible to introduce shape analysis method in the filed of image analysis into the filed of geographic entities similarity query,and the proposed method can achieve geographic entity similarity query application requirements.

spatial data;geographic entity;shape feature;similarity query

2014-04-14；

2014-05-19

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41101369);江西省教育廳科技計劃項(xiàng)目(GJJ12189);江西師范大學(xué)青年英才培育計劃項(xiàng)目

夏宇(1981-)，男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榭臻g信息服務(wù)。E-mail:geoxy@126.com

10.3969/j.issn.1672-0504.2015.01.002

P208

A

1672-0504(2015)01-0006-06