常麗萍，趙 靜，鄧四二，李 猛，李 影

（1.河南科技大學(xué)機電工程學(xué)院，河南洛陽 471003；2.中航工業(yè)南方航空工業(yè)（集團）有限公司，湖南株州 412002）

慣導(dǎo)軸承摩擦力矩特性試驗

常麗萍1，趙 靜2，鄧四二1，李 猛1，李 影1

（1.河南科技大學(xué)機電工程學(xué)院，河南洛陽 471003；2.中航工業(yè)南方航空工業(yè)（集團）有限公司，湖南株州 412002）

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)軸承（簡稱慣導(dǎo)軸承）運行在溫度及轉(zhuǎn)速不斷變化的復(fù)雜工況下，它的摩擦力矩特性關(guān)系到運載體的姿態(tài)穩(wěn)定和相關(guān)儀表指示精度。本文在自行研制開發(fā)的試驗臺上，測試了某型號慣導(dǎo)軸承在不同轉(zhuǎn)速、軸向載荷、環(huán)境溫度及運轉(zhuǎn)時間下的摩擦力矩。試驗結(jié)果表明：轉(zhuǎn)速對慣導(dǎo)軸承摩擦力矩的影響最大，軸承摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速波動變化；慣導(dǎo)軸承摩擦力矩隨軸向載荷的增加而增加，但并非線性關(guān)系，且在承受較小軸向載荷時軸承摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速的波動變化趨勢較平穩(wěn)；環(huán)境溫度對慣導(dǎo)軸承摩擦力矩有明顯影響，在不同的dn值（軸承內(nèi)徑與轉(zhuǎn)速的乘積）下軸承摩擦力矩隨溫度升高呈現(xiàn)不同的變化趨勢；慣導(dǎo)軸承需要一定的跑合時間，軸承摩擦力矩在初始運行階段有一個短暫的下降過程，之后達(dá)到穩(wěn)定值。

慣性導(dǎo)航；角接觸球軸承；摩擦力矩；試驗研究

0 引言

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（簡稱慣導(dǎo)系統(tǒng)）普遍存在于各種現(xiàn)代飛行器和航海艦船上，它的性能高低直接關(guān)系到運載體能否精確定位導(dǎo)航。慣導(dǎo)系統(tǒng)中的陀螺電動機轉(zhuǎn)子采用滾動軸承支撐，其摩擦力矩特性極大地影響到慣導(dǎo)系統(tǒng)整體性能的發(fā)揮。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)軸承（簡稱慣導(dǎo)軸承）屬于超精密球軸承的一個分支并隸屬于微型軸承范圍［1］，其保持架使用多孔材料制造，在安裝前需浸油處理，運轉(zhuǎn)過程中依靠多孔材料中存儲的潤滑油為軸承提供持續(xù)良好的潤滑。關(guān)于軸承摩擦力矩特性的研究，雖然國內(nèi)外學(xué)者開展了一些工作［2－7］，但多數(shù)立足于一般尺寸的彈流潤滑軸承，慣導(dǎo)軸承屬于微型軸承范圍且潤滑方式特殊，故所得研究成果并不適用。近年來，研究者開始針對慣導(dǎo)軸承的摩擦特性展開研究。文獻(xiàn)［8］用改進(jìn)的斜面摩擦測試裝置對慣導(dǎo)軸承的啟動摩擦力矩進(jìn)行測量。文獻(xiàn)［9］用西北工業(yè)大學(xué)研制的YZC-Ⅱ型軸承動靜態(tài)摩擦力矩測量儀，對慣導(dǎo)系統(tǒng)上框架靈敏軸承摩擦力矩的影響因素進(jìn)行了試驗研究與分析。文獻(xiàn)［10］模擬了微型軸承鋼球與滾道之間的滾動，并測量出滾動摩擦因數(shù)隨載荷與溫度的變化。文獻(xiàn)［11］對極低速下運行的慣導(dǎo)軸承的保持架進(jìn)行建模和求解，得出保持架和滾動體之間的作用對軸承總摩擦力矩的影響。

綜合來看，雖然慣導(dǎo)軸承摩擦特性的相關(guān)研究在持續(xù)進(jìn)行，但有關(guān)工程應(yīng)用仍然缺乏有效的指導(dǎo)和試驗支持［12－14］。鑒于此，本文研制了新型微型軸承摩擦力矩試驗臺，并測試了慣導(dǎo)軸承不同轉(zhuǎn)速、軸向載荷、環(huán)境溫度下的摩擦力矩，旨在為相關(guān)工程實踐提供支持，為以后的研究提供方法借鑒。

1 微型軸承摩擦力矩試驗臺

微型軸承摩擦力矩試驗臺技術(shù)要求如下：（1）軸承運轉(zhuǎn)環(huán)境溫度由常溫至100℃可調(diào)。（2）轉(zhuǎn)速在0～6 000 r／min可調(diào)。（3）最大軸向載荷為35 N。（4）試驗數(shù)據(jù)能夠通過測試系統(tǒng)輸出，最終由計算機界面顯示，并能實時保存，其他數(shù)據(jù)信號能在相應(yīng)儀表上顯示。（5）系統(tǒng)穩(wěn)定性好，試驗重復(fù)性好。

試驗臺測量原理如圖1所示，試驗軸承的外圈與加載環(huán)過渡配合，內(nèi)圈與主軸試驗端過盈配合，載荷通過加載環(huán)中心點施加。測量時，主軸帶動軸承內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)，在軸承內(nèi)部摩擦力矩的作用下外圈產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)動的趨勢，通過和外圈固連的施力桿與力傳感器彈性元件的作用將外圈的轉(zhuǎn)動趨勢轉(zhuǎn)化為力值，力與測量力臂的乘積即為軸承的摩擦力矩。

微型軸承摩擦力矩試驗臺分為工況模擬和數(shù)據(jù)測量兩個部分。工況模擬部分包括：機械主體、電動機及其驅(qū)動、加熱裝置、溫控儀、加載砝碼等。試驗測量部分由力傳感器、信號放大器、計算機數(shù)據(jù)采集和處理系統(tǒng)組成。試驗臺測量和控制原理見圖2。

圖1 微型軸承摩擦力矩試驗臺原理圖

圖2 測量和控制原理框圖

2 試驗結(jié)果及分析

表1 試驗軸承參數(shù)

本文以某型號慣導(dǎo)軸承為例進(jìn)行試驗，軸承類型為角接觸球軸承，內(nèi)外圈及滾動體材料為ZGCr15，保持架為內(nèi)引導(dǎo)，采用一次性稀油潤滑方式，軸承詳細(xì)參數(shù)見表1。

每次試驗前，軸承要在常溫下以2 000 r／m in的轉(zhuǎn)速運行5 min，使?jié)櫥途鶆蚍植荚谳S承中，然后對其施加一定軸向載荷，用溫控儀控制環(huán)境溫度，在某一穩(wěn)定的環(huán)境溫度下測量其不同轉(zhuǎn)速下的摩擦力矩。為提高試驗結(jié)果的可靠性，每種工況下需進(jìn)行3次測試，兩次測試間隔約1 d，測試結(jié)果在一定誤差范圍內(nèi)的試驗數(shù)據(jù)才能被接受。環(huán)境溫度為22.5℃、軸向載荷為35 N的3次測量結(jié)果如圖3所示。

圖3 3次測量的試驗結(jié)果對比圖

由圖3可以看出：3次測量的數(shù)據(jù)曲線相當(dāng)一致，最大誤差約為4%，這表明試驗具有重復(fù)性，保證了試驗結(jié)果的真實與可靠。

2.1 轉(zhuǎn)速對軸承摩擦力矩的影響

常溫下軸向載荷為35 N時，測得軸承摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速變化的典型曲線如圖4所示。從圖4中可以看出：軸承的摩擦力矩與轉(zhuǎn)速之間呈現(xiàn)類似正弦曲線的波動變化規(guī)律。具體表現(xiàn)分為3個階段：ab段，軸承轉(zhuǎn)速較低，鋼球與滾道之間的潤滑不充分，基本處于干涸潤滑狀態(tài)，軸承摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速增加而增加。bc段，鋼球與滾道之間潤滑逐漸充分，軸承摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速增加而減小，在c點達(dá)到最佳潤滑狀態(tài)。cd段，一方面，潤滑油黏性摩擦產(chǎn)生的阻力增大；另一方面，鋼球與保持架兜孔及保持架與套圈引導(dǎo)面之間摩擦增大，從而造成軸承摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速增加而增加。

2.2 軸向載荷對軸承摩擦力矩的影響

常溫下軸承摩擦力矩隨軸向載荷的變化曲線如圖5所示。從圖5中可以看到：相同轉(zhuǎn)速下軸承的摩擦力矩基本隨軸向載荷的增加而增加，但增加的幅度有所下降。同時可以看到，軸向載荷較小時，軸承摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢較平穩(wěn)，波動變化不明顯；軸向載荷較大時，軸承摩擦力矩出現(xiàn)明顯的波動變化。這是由于軸向載荷較小時，軸承的摩擦力矩主要受鋼球與滾道之間彈性滯后、自旋滑動和差動滑動引起的摩擦的影響，受與軸承潤滑狀況密切相關(guān)的流體動壓摩擦的影響較小。具體到圖5中，軸向載荷為5 N和15 N時，軸承摩擦力矩較小，波動不大；當(dāng)軸向載荷超過25 N時，軸承摩擦力矩較大，且有明顯峰值。

圖4 轉(zhuǎn)速對摩擦力矩的影響

圖5 軸向力對摩擦力矩的影響

2.3 環(huán)境溫度對軸承摩擦力矩的影響

圖6為軸向載荷為2 N時軸承摩擦力矩隨環(huán)境溫度變化的曲線。在測試范圍內(nèi)，當(dāng)軸承dn值（dn值即軸承內(nèi)徑d與轉(zhuǎn)速n的乘積）較小時（在本試驗中dn＜1.75×104mm·r／min），隨著環(huán)境溫度的升高，軸承摩擦力矩穩(wěn)步降低；軸承dn值處于中間范圍時（本試驗中1.75×104mm·r／min＜dn＜2. 80×104mm·r／min），軸承摩擦力矩在升溫的初始階段下降很快，之后達(dá)到穩(wěn)定；軸承dn值較高時（在本試驗中dn＞2.80×104mm·r／min），軸承摩擦力矩隨環(huán)境溫度升高經(jīng)歷從下降到穩(wěn)定再到上升的變化過程。

軸承摩擦力矩受到滾動體與滾道接觸區(qū)溫度的影響，接觸區(qū)溫度由軸承發(fā)熱量和軸承工作的環(huán)境溫度共同決定。軸承dn值較小時自身發(fā)熱量較小，軸承的接觸區(qū)溫度受環(huán)境溫度影響較大，潤滑油的黏性阻力隨環(huán)境溫度的升高而穩(wěn)步下降，因此摩擦力矩呈現(xiàn)下降趨勢。軸承dn值處于中間范圍時，當(dāng)環(huán)境溫度升高到一定值，軸承發(fā)熱量與散熱量達(dá)到動態(tài)平衡，接觸區(qū)溫度基本不變，摩擦力矩保持穩(wěn)定。在軸承dn值較高的情況下，當(dāng)環(huán)境溫度升至較高時軸承摩擦力矩呈現(xiàn)上升趨勢，這是由于在環(huán)境溫度和軸承自身發(fā)熱的共同作用下軸承溫升較大，鋼球與套圈受熱膨脹導(dǎo)致軸承游隙變小，保持架和套圈間引導(dǎo)面間隙變小，軸承摩擦加劇。

綜上可知，存在一個溫度范圍使慣導(dǎo)軸承摩擦力矩處于穩(wěn)定的低值。

圖7 運轉(zhuǎn)時間對摩擦力矩的影響

2.4 運轉(zhuǎn)時間對軸承摩擦力矩的影響

在軸向載荷25 N、轉(zhuǎn)速1 500 r／min、常溫條件下運行的軸承摩擦力矩隨運轉(zhuǎn)時間的變化如圖7所示。由圖7可以看到：軸承摩擦力矩隨著運轉(zhuǎn)時間的推移而減小，一段時間后達(dá)到穩(wěn)定。這是由于軸承運轉(zhuǎn)時滾動體對保持架的不斷碰撞擠壓使其多孔材料中的一部分潤滑油被擠出，同時，還有一部分潤滑油受到軸承轉(zhuǎn)動時離心力的作用被甩出，在這種情況下軸承的潤滑條件不斷改善，摩擦力矩逐步減小，一段時間后，軸承達(dá)到穩(wěn)定潤滑狀態(tài)，摩擦力矩不再變化。

3 結(jié)論

本文通過對慣導(dǎo)軸承進(jìn)行摩擦試驗研究，得到了軸承摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速、軸向載荷、環(huán)境溫度和運轉(zhuǎn)時間變化的規(guī)律：

（1）轉(zhuǎn)速對慣導(dǎo)軸承摩擦力矩的影響最大，軸承摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速呈類似正弦曲線的波動變化規(guī)律。

（2）慣導(dǎo)軸承的摩擦力矩隨軸向載荷的增加而增加，但增加幅度有所下降，且當(dāng)軸向載荷較小時軸承摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢較平穩(wěn)，波動變化不明顯。為降低軸承摩擦力矩對軸向載荷變化的敏感性，應(yīng)選擇較大軸向載荷，但軸向載荷過大會導(dǎo)致軸承摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速波動過大，因此存在最優(yōu)軸向載荷。對于本文研究的軸承，選擇25 N的預(yù)緊力可最大程度減少摩擦力矩由載荷和速度變化引起的波動。

（3）環(huán)境溫度對慣導(dǎo)軸承摩擦力矩有明顯影響。在測試范圍內(nèi)，當(dāng)軸承dn值較小時（在本試驗中dn＜1.75×104mm·r／min），軸承摩擦力矩隨環(huán)境溫度升高穩(wěn)步降低；軸承dn值處于中間范圍時（在本試驗中1.75×104mm·r／min＜dn＜2.80×104mm·r／min），軸承摩擦力矩隨環(huán)境溫度升高先快速降低然后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；軸承dn值較高時（在本試驗中dn＞2.80×104mm·r／min），軸承摩擦力矩隨環(huán)境溫度升高經(jīng)歷從下降到穩(wěn)定再到上升的變化過程。綜合來看，存在使慣導(dǎo)軸承摩擦力矩處于穩(wěn)定低值的環(huán)境溫度范圍。

（4）運轉(zhuǎn)時間對慣導(dǎo)軸承的摩擦力矩有一定影響。慣導(dǎo)軸承需要一定的跑合時間，軸承摩擦力矩在初始運行階段有一個短暫的下降過程，之后達(dá)到穩(wěn)定值。

［1］ 劉春浩，陳曉陽，顧家銘，等.陀螺電動機轉(zhuǎn)子軸承研究現(xiàn)狀與展望［J］.機械工程學(xué)報，2006，42（11）：17－25.

［2］ Townsend D P，Allen C W，Zaretaky E V.Friction Torque in Grease Lubricated Thrust Ball Bearings［J］.Journal of Lubrication Technology，1974，10：561－570.

［3］ 鄭傳統(tǒng)，高銀濤，徐紹仁，等.球軸承摩擦力矩的研究現(xiàn)狀與發(fā)展［J］.軸承，2009（8）：52－56.

［4］ 鄧四二，李興林，汪久根，等.角接觸球軸承摩擦力矩特性分析［J］.機械工程學(xué)報，2011，47（5）：114－120.

［5］ 胡廣存，魏鐵建，鄧四二，等.雙列圓錐滾子軸承動力學(xué)分析［J］.河南科技大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2014，35（6）：14－19.

［6］ 王恒迪，翟鑫，秦超，等.軸承試驗機多點溫度監(jiān)控系統(tǒng)設(shè)計［J］.河南科技大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2014，35（5）：15－18.

［7］ Tiago C，Beatriz G，Armando C，et al.Study of Ball Bearing Torque under Elastohydrodynamic Lubrication［J］.TribologyInternational，2011，44：523－531.

［8］ Budinski K G.An Inclined Plane Test for the Breakaway Coefficient of Rolling Friction of Rolling Element Bearings［J］. Wear，2005，259：1443－1447.

［9］ 李建華，鄧四二，馬純民.陀螺儀框架靈敏軸承摩擦力矩影響因素分析［J］.軸承，2006（7）：4－7.

［10］ Dumitru N O，Ciprian S，Alina D，et al.New M icro Tribometer for Rolling Friction［J］.Wear，2011，271：842－852.

［11］ Jiang SN，Chen X Y，Gu JM，et al.Friction Moment Analysis of Space Gyroscope Bearing with Ribbon Cage Under Ultralow Oscillatory Motion［J］.Chinese Journal of Aeronautics，2014，27（5）：1301－1311.

［12］ Liu X，Chetwynd D G，Gardner JW，et al.Measurements of Tribological Properties of Poly（Pyrrole）Thin Film Bearings［J］.Tribology International，1998，31（6）：313－323.

［13］ Hwang D H，Zum G K H.Transition from Static to Kinetic Friction of Unlubricated or Oil Lubricated Steel／Steel，Steel／Ceramic and Ceram ic／Ceramic Pairs［J］.W ear，2003，255：365－375.

［14］ Dumitru N O，Mihaela R D B，Vasile C S，et al.The Influence of the Lubricant Viscosity on the Rolling Friction Torque［J］.Tribology International，2014，72：1－12.

TH133.33

A

1672－6871（2015）05－0010－05

河南省杰出人才創(chuàng)新基金項目（144200510020）

常麗萍（1989－），女，河南洛陽人，碩士生；鄧四二（1963－），男，江蘇丹陽人，教授，博士后，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為滾動軸承設(shè)計及理論.

2015－03－26