陳學(xué)文，周會軍，陳天安

（河南科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，河南洛陽 471023）

基于Hansel-Spittel模型的45Cr4NiMoV合金熱變形行為

陳學(xué)文，周會軍，陳天安

（河南科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，河南洛陽 471023）

為了準(zhǔn)確描述45Cr4NiMoV的高溫流動(dòng)特性，采用Gleeble-1500D熱模擬試驗(yàn)機(jī)對45Cr4NiMoV進(jìn)行了等溫壓縮試驗(yàn)，研究45Cr4NiMoV在變形溫度為750～1 200℃、應(yīng)變速率為0.002～5 s－1條件下的流變特性。基于Hansel-Spittel模型，建立其熱變形方程，通過相關(guān)系數(shù)r對所建方程的準(zhǔn)確性進(jìn)行了分析。分析結(jié)果表明：該方程可以準(zhǔn)確預(yù)測45Cr4NiMoV合金的熱變形行為。

45Cr4NiMoV合金鋼；熱壓縮變形；流變特性；Hansel-Spittel模型

0 引言

45Cr4NiMoV合金鋼是軋機(jī)上支承輥用鋼，其成形過程必須通過塑性加工。精準(zhǔn)地確定材料在不同變形參數(shù)下的變形特性，是合理制訂加工工藝規(guī)程以及對相應(yīng)工藝過程進(jìn)行模擬仿真必不可少的條件［1］。為了精準(zhǔn)地確定一定變形參數(shù)范圍內(nèi)的變形特性，合理地選擇變形應(yīng)力方程是至關(guān)重要的［2］。目前，國內(nèi)外大多數(shù)采用Zener-Hollomon參數(shù)法來描述材料的變形特性，結(jié)果精確度一般［3－10］，最重要的是其不能夠直接運(yùn)用于FORGE軟件進(jìn)行模擬計(jì)算。本文采用能夠直觀反映流變應(yīng)力與變形參數(shù)關(guān)系的Hansel-Spittel模型［11－12］，描述45Cr4NiMoV合金的熱變形特性，進(jìn)一步使用FORGE軟件，對45Cr4NiMoV合金鋼鍛造過程宏觀變形和微觀組織演變數(shù)值仿真模擬材料庫的創(chuàng)建提供了依據(jù)。

1 試驗(yàn)材料及方法

試驗(yàn)用45Cr4NiMoV合金鋼的化學(xué)成分如表1所示。在Gleeble-1500D上進(jìn)行等溫等速率壓縮，試樣規(guī)格為φ8 mm×12 mm。

表1 45Cr4NiMoV合金鋼化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）%

根據(jù)相近鋼材熱加工參數(shù)，設(shè)定壓縮溫度為750～1 200℃，溫度間隔50℃，恒定變形速率為0.002 s－1、0.01 s－1、0.1 s－1、1 s－1和5 s－1，壓縮程度為60%。試樣端部涂石墨以減小試驗(yàn)過程中的摩擦，壓縮后立即水冷。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線

由上述試驗(yàn)條件可以得到45Cr4NiMoV合金鋼熱變形的真應(yīng)力－真應(yīng)變曲線。以溫度950℃和應(yīng)變速率0.1 s－1為例，如圖1所示。由圖1a可以看出：相同溫度條件下，在較高應(yīng)變速率時(shí)，流變應(yīng)力先迅速上升，后緩慢上升，最后趨于穩(wěn)定值，表現(xiàn)為動(dòng)態(tài)回復(fù)型；在較低應(yīng)變速率時(shí)，流變應(yīng)力在達(dá)到峰值以后，又緩慢下降最后趨于穩(wěn)定值，表現(xiàn)為動(dòng)態(tài)再結(jié)晶型。由圖1b可以看出：在相同應(yīng)變速率條件下，流變應(yīng)力在低溫和高溫時(shí)的變化情況分別與圖1a的高應(yīng)變速率和低應(yīng)變速率的情況類似。表明要使材料發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，要達(dá)到一定的溫度、應(yīng)變速率和應(yīng)變量。

圖1 不同變形條件下45C r4NiMoV合金鋼的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線

2.2 微觀組織

圖2為不同變形參數(shù)下的金相組織。由圖2可以看出：圖2a中粗大的等軸晶粒被拉長；圖2b中生成了大量細(xì)小的等軸晶；圖2c中部分細(xì)小的等軸晶已經(jīng)長大。圖2表明：45Cr4NiMoV在較高溫度變形時(shí)內(nèi)部發(fā)生了動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，但應(yīng)變速率較低時(shí)，變形較緩慢，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒有足夠的時(shí)間形核并長大。

圖2 45Cr4NiMoV合金鋼變形后的金相組織

2.3 熱變形流變應(yīng)力本構(gòu)模型的建立

熱變形特性與溫度、應(yīng)變及其速率相關(guān)，本文采用Hansel-Spittel模型［11－12］來描述45Cr4NiMoV合金鋼的熱變形性能，其形式為：

式中：σ為流變應(yīng)力；A為材料常數(shù)；e為自然常數(shù)；t為變形溫度；ε為應(yīng)變；為應(yīng)變速率；m1為溫度相關(guān)系數(shù)；m2為應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)；m3為應(yīng)變速率強(qiáng)化指數(shù)；m4為應(yīng)變軟化系數(shù)；m5為溫度相關(guān)應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)；m7為應(yīng)變相關(guān)系數(shù)；m8為溫度相關(guān)應(yīng)變速率強(qiáng)化指數(shù)；m9為溫度指數(shù)。

對式（1）等號兩邊分別取自然對數(shù)得：

（Ⅰ）當(dāng)溫度、應(yīng)變（即t、ε）一定時(shí)，ln A＋m1t＋m2lnε＋m4／ε＋m5t ln（1＋ε）＋m7ε＋m9ln t為常數(shù)，設(shè)為K1，則式（2）可化為：

圖3 相同溫度下的ln-lnσ的關(guān)系

圖4 不同應(yīng)變下m3＋m8t與t的關(guān)系

圖5 相同應(yīng)變速率下t與lnσ的關(guān)系

圖6 相同溫度下ε與lnσ之間的關(guān)系

將試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)及上文求得的m1、m2、m3、m4、m5、m7、m8、m9的值分別代入式（1），即可求得A的值，對A求算術(shù)平均值得A＝16.399 218。將以上所求得的參數(shù)值代入式（1），可得45Cr4NiMoV合金鋼的熱壓縮本構(gòu)方程：

2.4 本構(gòu)方程的驗(yàn)證

將不同變形參數(shù)分別代入式（6），就可預(yù)測一定范圍內(nèi)任意變形參數(shù)下的變形應(yīng)力，如圖7所示。將式（6）的預(yù)測值與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)式（6）能很好地描述45Cr4NiMoV合金鋼的熱變形特性。

圖7 不同變形條件下試驗(yàn)值與計(jì)算值流變應(yīng)力的比較

圖8 不同變形條件下試驗(yàn)值與預(yù)測值的關(guān)系

圖7只能定性地看到預(yù)測值與試驗(yàn)值之間的關(guān)系，可以用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的相關(guān)系數(shù)r［13］來定量描述式（6）的準(zhǔn)確性，如圖8所示。由圖8可知：試驗(yàn)值和預(yù)測值之間存在較好的線性相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)r為0.987 3。這表明：本文建立的Hansel-Spittel方程能夠準(zhǔn)確地預(yù)測45Cr4NiMoV合金鋼的熱變形特性。

3 結(jié)論

（1）溫度和變形速率對45Cr4NiMoV合金鋼的變形特性影響較大，流變應(yīng)力與溫度負(fù)相關(guān)，與變形速率正相關(guān)。

（2）基于Hansel-Spittel模型，求得45Cr4NiMoV合金鋼的熱變形方程為：

（3）預(yù)測值與試驗(yàn)值的相關(guān)系數(shù)r為0.987 3，說明本文建立的熱變形方程能夠較精確地描述45Cr4NiMoV合金鋼的熱變形特性。

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TG317

A

1672－6871（2015）05－0001－04

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51072240）

陳學(xué)文（1970－），男，湖北鄂州人，教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事塑性成形數(shù)值模擬及智能優(yōu)化方面的研究.

2015－03－13