孫永明, 榮學(xué)亮, 何曉東

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150090； 2. 石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊050043； 3. 黑龍江省公路工程監(jiān)理咨詢公司，黑龍江 哈爾濱 150090)

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混凝土連續(xù)梁橋懸澆施工控制方法研究

孫永明1, 榮學(xué)亮2, 何曉東3

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150090； 2. 石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊050043； 3. 黑龍江省公路工程監(jiān)理咨詢公司，黑龍江 哈爾濱 150090)

對(duì)大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋施工控制理論和方法進(jìn)行了總結(jié)與評(píng)價(jià)，指出參數(shù)識(shí)別和狀態(tài)預(yù)測(cè)均是大跨混凝土連續(xù)梁橋自適應(yīng)施工控制系統(tǒng)內(nèi)必不可少的功能。以主梁各懸澆梁段高程的理論計(jì)算值和實(shí)測(cè)值建立高程偏差反饋方程，并將其分為測(cè)量偏差、參數(shù)偏差和系統(tǒng)偏差三大部分；通過引入?yún)?shù)修正系數(shù)向量，實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)剛度、梁段自重、掛籃剛度、預(yù)應(yīng)力效應(yīng)和混凝土收縮徐變等參數(shù)的實(shí)時(shí)修正。以移動(dòng)掛籃階段的高程反饋偏差計(jì)算結(jié)構(gòu)剛度修正系數(shù)，以澆注梁段階段的高程反饋偏差計(jì)算主梁自重修正系數(shù)和掛籃剛度修正系數(shù)，以張拉預(yù)應(yīng)力階段的高程反饋偏差計(jì)算預(yù)應(yīng)力修正系數(shù)，再根據(jù)各梁段在澆注過程的反饋偏差總值計(jì)算梁段系統(tǒng)偏差?；诨疑A(yù)測(cè)理論的GM(1,1)和修正GM(1,1)模型分別對(duì)待澆梁段的參數(shù)修正系數(shù)和系統(tǒng)偏差進(jìn)行預(yù)測(cè)，獲得了待澆梁段的立模標(biāo)高。工程算例驗(yàn)證表明：隨著懸澆梁段的增多、樣本數(shù)量不斷增大，提出的參數(shù)識(shí)別方法和計(jì)算公式能夠較為迅速、準(zhǔn)確地識(shí)別出各參數(shù)的真實(shí)值，而基于灰色理論的預(yù)測(cè)值也能夠較為穩(wěn)定的圍繞在真值附近。

橋梁工程；混凝土連續(xù)梁；施工控制；參數(shù)識(shí)別；狀態(tài)預(yù)測(cè)

大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋一般采用掛籃平衡懸澆施工方法，其主梁各梁段高程會(huì)隨著施工不斷發(fā)生變化，而且該變化是不可逆的，因此主梁施工預(yù)拋高和立模標(biāo)高也就成為連續(xù)梁橋設(shè)計(jì)和施工的關(guān)鍵問題之一，而線形控制和高程預(yù)測(cè)也就成為預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋施工控制的主要內(nèi)容和核心問題[1-3]。

目前，用于分析混凝土連續(xù)梁橋施工控制的理論和方法是將整個(gè)施工過程比擬成為一個(gè)帶有噪音的平穩(wěn)隨機(jī)過程，應(yīng)用控制理論、隨機(jī)過程理論和概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論，解決連續(xù)梁橋懸澆施工過程中的梁段高程偏差和預(yù)測(cè)問題。而現(xiàn)有連續(xù)梁施工控制方法仍不能全面、合理地處理系統(tǒng)內(nèi)“參數(shù)識(shí)別”和“狀態(tài)預(yù)測(cè)”兩大問題，如基于灰色理論的連續(xù)梁施工控制系統(tǒng)，它只是應(yīng)用偏差對(duì)高程進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)，不具備參數(shù)識(shí)別功能，無法對(duì)計(jì)算模型和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣進(jìn)行更新。而在這種控制系統(tǒng)內(nèi)，一旦計(jì)算參數(shù)發(fā)生較大的偏差，或參數(shù)對(duì)狀態(tài)目標(biāo)量影響方向改變時(shí)，勢(shì)必造成預(yù)測(cè)值偏離真實(shí)值。因此，必須要對(duì)各梁段高程偏差進(jìn)行分析處理，建立能夠綜合考慮參數(shù)識(shí)別和狀態(tài)預(yù)測(cè)的連續(xù)梁自適應(yīng)施工控制系統(tǒng)[4-5]。

1 連續(xù)梁施工控制理論和方法

1.1 主梁高程控制系統(tǒng)方程

以主梁標(biāo)高為控制內(nèi)容，建立預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋各梁段立模標(biāo)高計(jì)算方程：

(1)

建立連續(xù)梁各梁段在各施工階段下的高程增量反饋偏差：

(2)

對(duì)于現(xiàn)代大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，必須要在施工過程中對(duì)各梁段的高程變化反饋偏差值進(jìn)行分析處理，并對(duì)后續(xù)澆筑梁段的立模標(biāo)高值進(jìn)行預(yù)測(cè)調(diào)整。建立梁段高程預(yù)測(cè)方程：

(3)

1.2 主梁高程變化反饋偏差分析

分析反饋偏差δ包含測(cè)量偏差δm、參數(shù)偏差δp和系統(tǒng)偏差δs等3種偏差成分。測(cè)量偏差δm可采取多樣本取平均值的方法進(jìn)行處理；參數(shù)偏差δp可通過參數(shù)識(shí)別的方法進(jìn)行解決；而系統(tǒng)偏差δs一般可采用設(shè)定閥值ε的方法進(jìn)行控制。

(4)

2 參數(shù)修正系數(shù)和系統(tǒng)偏差計(jì)算

2.1 參數(shù)修正系數(shù)向量分析

懸澆施工的混凝土連續(xù)梁橋每個(gè)梁段都要?dú)v經(jīng)“移動(dòng)掛籃”、“澆筑混凝土”和“張拉預(yù)應(yīng)力”等3個(gè)工況才能施工完畢，分別以k=1，2，3來表示。設(shè)連續(xù)梁共有w個(gè)懸澆梁段，已懸澆施工完成n個(gè)梁段，準(zhǔn)備預(yù)測(cè)第n+1個(gè)梁段的立模標(biāo)高。分析施工第n梁段的高程變形數(shù)據(jù)。

(5)

(6)

(7)

(8)

大跨連續(xù)梁橋懸澆施工具有以下特點(diǎn)：①懸臂澆筑的梁段數(shù)量一般不會(huì)超過30個(gè)，而且還要對(duì)舊數(shù)據(jù)和無效數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，因此在整個(gè)過程中可供進(jìn)行參數(shù)修正向量使用的有效樣本數(shù)量不多;②理論模型參數(shù)不會(huì)偏離結(jié)構(gòu)實(shí)際參數(shù)較大，即參數(shù)修正系數(shù)是在1附近波動(dòng)的平穩(wěn)數(shù)據(jù)。綜合上述兩條，大跨連續(xù)梁橋懸澆施工實(shí)質(zhì)是一個(gè)少樣本、貧信息的平穩(wěn)隨機(jī)過程，而這一特點(diǎn)恰好吻合了灰色系統(tǒng)理論的適用要求，具體可采用GM(1,1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析[10]。

2.2 系統(tǒng)偏差δs分析

系統(tǒng)偏差是由于系統(tǒng)內(nèi)多種因素耦合作用而產(chǎn)生偏差值，其一般不具有明確的指向性和累積性，因此考慮對(duì)一個(gè)懸澆梁段內(nèi)的3個(gè)工況的反饋偏差總值進(jìn)行分析：

(9)

3 連續(xù)梁自適應(yīng)施工控制系統(tǒng)

如圖1，連續(xù)梁自適應(yīng)施工控制系統(tǒng)由四大部分組成：首先根據(jù)理論模型計(jì)算主梁各個(gè)施工階段的高程計(jì)算變形值；然后是對(duì)已澆筑梁段高程值的處理，基于階段反饋偏差計(jì)算參數(shù)修正系數(shù)，基于階段反饋偏差總值計(jì)算系統(tǒng)偏差；關(guān)鍵是預(yù)測(cè)理論和預(yù)測(cè)模型，應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論預(yù)測(cè)待澆筑梁段的參數(shù)修正系數(shù)值和系統(tǒng)偏差值；最后是將已獲得的各項(xiàng)數(shù)值代入主梁立模標(biāo)高預(yù)測(cè)方程，獲得待澆筑梁段的立模標(biāo)高值。

圖1 大跨連系梁橋懸澆施工控制系統(tǒng)

在具體進(jìn)行大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋施工控制時(shí)應(yīng)注意以下3點(diǎn)：

1)由于實(shí)測(cè)樣本數(shù)量較少的限制，初始幾個(gè)懸澆梁段一般無法進(jìn)行參數(shù)識(shí)別和偏差預(yù)測(cè)，其立模標(biāo)高只能按照理論計(jì)算值進(jìn)行施工。

2)隨著懸澆梁段的增多、樣本數(shù)量不斷增加，應(yīng)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行新陳代謝處理，剔除較早澆筑梁段的數(shù)據(jù)，始終基于最新澆筑的4～5個(gè)梁段的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)修正系數(shù)分析和系統(tǒng)偏差預(yù)測(cè)。

3)如果連續(xù)兩個(gè)以上梁段的參數(shù)修正系數(shù)均超出容許限值時(shí)，應(yīng)考慮調(diào)整理論參數(shù)，重新計(jì)算各梁段在各個(gè)施工階段下的高程變形值；使用更新后的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)待澆筑梁段的立模標(biāo)高值。

4 工程算例分析

4.1 工程簡(jiǎn)介和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

三跨全預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)相梁橋(41 m+65 m+41 m=147 m)如圖2，采用掛籃平衡懸澆施工方法，中跨共有6個(gè)懸澆塊段。計(jì)算各梁段在各施工階段下理論變形值，如表1。

圖2 嫩江大橋立面(單位：m)

表1 各梁段理論變形值

構(gòu)造各梁段在各施工階段下的實(shí)測(cè)變形值，具體構(gòu)造方法如下：對(duì)結(jié)構(gòu)剛度、梁段自重、掛籃剛度和預(yù)應(yīng)力效應(yīng)進(jìn)行調(diào)整，并考慮對(duì)主梁在各施工階段高程變形值施加一定的系統(tǒng)偏差(表2)，計(jì)算各梁段在各施工階段下的實(shí)測(cè)變形值，見表3。

表2 結(jié)構(gòu)參數(shù)性質(zhì)調(diào)整

表3 各梁段實(shí)測(cè)變形值

4.2 梁段立模標(biāo)高預(yù)測(cè)分析

設(shè)主梁已懸澆施工完成5個(gè)梁段，準(zhǔn)備懸澆施工第6 # 梁段。

1)基于式(5)～式(8)計(jì)算第5 # 梁段的各參數(shù)修正系數(shù)值(表4)。

表4 各梁段計(jì)算修正系數(shù)

由表4可見，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)雖然存在±10%的系統(tǒng)偏差，但隨著懸澆梁段的增加、識(shí)別樣本數(shù)量的不斷增多，從4 # 梁段以后、各參數(shù)修正系數(shù)已能較好的逼近真實(shí)值。

2)應(yīng)用灰色理論中的GM(1,1)模型和修正GM(1,1)模型分別對(duì)6 # 梁段的參數(shù)修正系數(shù)和階段系統(tǒng)偏差進(jìn)行預(yù)測(cè)。

設(shè)X為原始序列，共有n個(gè)元素；X1為X的1-AGO序列，Z為X1的緊鄰均值序列；a，b為計(jì)算參數(shù)，則在GM(1,1)模型下，與X對(duì)應(yīng)的最優(yōu)估計(jì)值為：

(10)

以1～5 # 梁段的計(jì)算剛度修正系數(shù)作為原始序列，應(yīng)用式(10)預(yù)測(cè)6 # 梁段的剛度修正系數(shù)：

0.009 82×94.718×1.05=0.977

同理，預(yù)測(cè)6 # 梁段的各參數(shù)修正系數(shù)和系統(tǒng)偏差值，詳見表5。

表5 6 # 梁段參數(shù)修正系數(shù)和系統(tǒng)偏差預(yù)測(cè)值

由表5可見，應(yīng)用灰色理論GM(1,1)模型預(yù)測(cè)的參數(shù)修正系數(shù)仍能穩(wěn)定在真實(shí)值附近。

3)將表5所列6 # 梁段各參數(shù)修正系數(shù)和系統(tǒng)偏差預(yù)測(cè)值代入式(4)中，得懸澆6 # 梁段的預(yù)測(cè)變形值(表6)：

表6 6 # 梁段高程變形值對(duì)比

由表6可見，當(dāng)理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值存在較大偏差時(shí)，應(yīng)用預(yù)測(cè)修正參數(shù)系數(shù)獲得的預(yù)測(cè)變形值仍能較好的逼近實(shí)測(cè)值。

將表5所列各項(xiàng)參數(shù)修正系數(shù)和系統(tǒng)偏差預(yù)測(cè)值帶入式(4)中，即可獲得6 # 梁段立模標(biāo)高值。

5 結(jié) 論

提出了現(xiàn)代大跨連續(xù)梁橋自適應(yīng)施工控制系統(tǒng)必須同時(shí)具備“參數(shù)識(shí)別”和“狀態(tài)預(yù)測(cè)”兩大功能的基本要求，細(xì)化分析主梁懸澆施工過程，基于梁段在不同施工工況下的高程偏差值，分別對(duì)結(jié)構(gòu)剛度、主梁自重、掛籃剛度、預(yù)應(yīng)力效應(yīng)及混凝土收縮徐變等參數(shù)進(jìn)行識(shí)別修正，并以標(biāo)準(zhǔn)梁段內(nèi)的總偏差值計(jì)算的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)偏差值，最后基于已獲得的參數(shù)修正系數(shù)和系統(tǒng)偏差值建立樣本空間，應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論對(duì)，待澆梁段的高程變形值進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)主梁高程的自適應(yīng)控制。主要獲得以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1)主梁在初始幾個(gè)懸澆梁段內(nèi)，由于樣本數(shù)量較少，各參數(shù)修正系數(shù)的識(shí)別值可能偏離真實(shí)值較遠(yuǎn)；但隨著主梁懸澆梁段的增加，樣本數(shù)量的增大，各參數(shù)修正系數(shù)均能較好的逼近真實(shí)值。

2)應(yīng)用灰色理論的GM(1,1)模型和修正GM(1,1)模型分別對(duì)，待澆梁段的各參數(shù)修正系數(shù)和系統(tǒng)偏差值進(jìn)行預(yù)測(cè)，各預(yù)測(cè)值均能夠穩(wěn)定地圍繞在真實(shí)值附近。

3)和理論計(jì)算值相比，經(jīng)參數(shù)修正系數(shù)處理后的變形預(yù)測(cè)值能夠更好的接近真實(shí)值，再經(jīng)系統(tǒng)偏差作用后的立模標(biāo)高，能夠更準(zhǔn)確的反映梁段實(shí)際變形情況。

明確給出了結(jié)構(gòu)剛度、主梁自重、掛籃剛度和預(yù)應(yīng)力效應(yīng)等參數(shù)的識(shí)別公式，并通過算例說明了具體計(jì)算方法。但由于混凝土收縮徐變是一種長(zhǎng)期累計(jì)效應(yīng)，不僅很難在實(shí)際結(jié)構(gòu)中對(duì)其真實(shí)值進(jìn)行采集，而且就混凝土在變應(yīng)力作用下的徐變規(guī)律還有待進(jìn)一步研究，所以筆者也只是提出了關(guān)于混凝土收縮徐變修正系數(shù)的概念，未能給出其具體的識(shí)別公式或方法。

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Control Method of Concrete Continuous Bridge by Cantilever Casting Construction

Sun Yongming1, Rong Xueliang2, He Xiaodong3

(1. School of Transportation Science & Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, Heilongjiang, China;2. School of Civil Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, Hebei, China;3. Heilongjiang Provincial Highway Engineering Consulting Corporation, Harbin 150090, Heilongjiang, China)

Construction control theory and method of long-span prestressed concrete continuous beam bridge were summarized and estimated, and both of parameter identification and state pre-forest were necessary functions in the self-adaptive construction control system of long-span prestressed concrete continuous beam bridge. The deviation feedback equations were set up by theoretical calculation elevations and measured elevations of every cantilever segments, and the feedback deviations were divided into three parts, including measuring deviation, parameter deviation and system deviation. By introducing the vector of the parameter correction coefficient, the parameters of the beam segment weight, the hanging basket stiffness, the prestressing effects and shrinkage and creep of concrete could be corrected at real time. The correction coefficient of beam stiffness was calculated by the elevation deviation of moving hanging baskets, the correction coefficients of beam weight and hanging-basket stiffness were calculated by the elevation deviation of pouring concrete. The correction coefficient of prestressed effects was calculated by the elevation deviation of tensioning prestressed strands,and the system deviations were calculated by the total deviation of constructing one segment. Finally, every parameter correction coefficients and system deviations of next segment were predicted by the modes of GM (1, 1) and CGM (1, 1) based on gray prediction theory; moreover, the formwork erection elevation of the awaiting constructed beam segment was gained. Tested by the engineering example, with the cantilever segments increased, the total number of samples constantly was increased. The methods and formulas of parameter identification were proposed, which could rapidly and accurately identify the true values of every parameters, and predictive values based on gray prediction theory could be relatively stable near the true values.

bridge engineering; concrete continuous beam; construction control; parameter identification; state prediction

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.04.05

2014-06-18；

2014-10-31

國(guó)家青年科學(xué)基金項(xiàng)目(51308156); 博士后面上項(xiàng)目(2012M510969);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(HIT.NSRIF.2014077)

孫永明(1981—)，男，黑龍江哈爾濱人，講師，博士，主要從事混凝土橋梁安全評(píng)定、結(jié)構(gòu)有限元分析原理和橋梁施工控制理論方面的研究。E-mail：sunym@hit.edu.cn。

U445.4

A

1674-0696(2015)04-028-06