吳劍旗，田西蘭

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第38研究所，合肥 230088）

工程與應(yīng)用

一種基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)的窄帶雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)

吳劍旗，田西蘭

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第38研究所，合肥 230088）

半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法利用少量的標(biāo)注樣本與大量的未標(biāo)注樣本進(jìn)行模式識(shí)別問(wèn)題中的樣本分布探索。針對(duì)常規(guī)雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)中，樣本難以準(zhǔn)確標(biāo)注、模板庫(kù)建立復(fù)雜以及建立過(guò)程漫長(zhǎng)的問(wèn)題，采用半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法以減少模板庫(kù)的建設(shè)代價(jià)，并啟用多核學(xué)習(xí)來(lái)進(jìn)行目標(biāo)特征的自動(dòng)選擇。基于窄帶飛機(jī)目標(biāo)分類識(shí)別的數(shù)據(jù)分析表明，與基于監(jiān)督學(xué)習(xí)算法的常規(guī)識(shí)別系統(tǒng)相比，所提的目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)能夠獲得更高的分類準(zhǔn)確率。

窄帶雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別；半監(jiān)督學(xué)習(xí)；多核學(xué)習(xí)；TSVM-MKL

0 引 言

雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別基于回波信號(hào)提取目標(biāo)特征，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)屬性類別或類型的自動(dòng)判定。該技術(shù)是集傳感器、目標(biāo)、環(huán)境和信號(hào)處理技術(shù)為一體的復(fù)雜的系統(tǒng)工程［1］。目標(biāo)識(shí)別因其在軍事預(yù)警、氣象探測(cè)和地質(zhì)勘探［2］等領(lǐng)域的應(yīng)用價(jià)值而備受關(guān)注。近期我國(guó)劃定的東海及南海防空識(shí)別區(qū)屢屢受到美國(guó)、日本等國(guó)的挑釁，也使對(duì)目標(biāo)識(shí)別的需求空前迫切。

目標(biāo)識(shí)別源于模式識(shí)別，并大量繼承了模式識(shí)別的基本理論和設(shè)計(jì)方式。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外目標(biāo)識(shí)別理論研究和實(shí)際應(yīng)用較為成功的方法主要分為以下幾類：（1）基于目標(biāo)回波起伏特性和調(diào)制譜特征的識(shí)別［3］；（2）基于極點(diǎn)分布的目標(biāo)識(shí)別［4］；（3）基于極化特征的識(shí)別［5］；（4）基于高分辨雷達(dá)成像的識(shí)別［6］。這些研究多集中于提取與選擇反映目標(biāo)屬性的特征、模板庫(kù)的建立、分類器的設(shè)計(jì)和匹配決策上。該類研究方法導(dǎo)致識(shí)別系統(tǒng)的性能很大程度上取決于準(zhǔn)確標(biāo)注的樣本回波和大規(guī)模的模板庫(kù)建設(shè)：一方面，大多數(shù)目標(biāo)特征，如低分辨窄帶調(diào)制特征和高分辨一維距離像特征，都密切依賴于雷達(dá)的工作參數(shù)、作用環(huán)境、目標(biāo)自身姿態(tài)和運(yùn)動(dòng)方式。因此，模板庫(kù)的建設(shè)方法復(fù)雜，建立過(guò)程極為漫長(zhǎng)；另一方面，由于軍事保密及不明目標(biāo)的非合作性等原因，大多數(shù)雷達(dá)即使能夠跟蹤并完成相關(guān)特征的提取工作，也難以對(duì)獲取的特征進(jìn)行準(zhǔn)確的類型或型號(hào)標(biāo)注，這也在一定程度上影響了目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)的整體性能。因此，研究對(duì)大規(guī)模模板庫(kù)依賴性弱的目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中具有重大的意義。

相關(guān)目標(biāo)識(shí)別的研究通常由兩方面展開：一方面，探索新的特征以削弱其姿態(tài)敏感性及工作頻段敏感性［5-9］，目前多數(shù)研究屬于此方向；另一方面，探索新的分類識(shí)別算法以減少對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)量及質(zhì)量的依賴［10-11］。半監(jiān)督學(xué)習(xí) （Semi-supervised Learning）算法是近年來(lái)模式識(shí)別領(lǐng)域研究的重點(diǎn)問(wèn)題［12］，主要考慮如何利用少量的標(biāo)注樣本和大量的未標(biāo)注樣本進(jìn)行訓(xùn)練和分類的問(wèn)題。該類方法對(duì)于減少標(biāo)注代價(jià)，提高識(shí)別系統(tǒng)性能具有重大的實(shí)際意義，已在文本檢索［13］、腦機(jī)接口［14］、SAR目標(biāo)識(shí)別［15］等領(lǐng)域有著成功的應(yīng)用。

綜合以上信息，解決目標(biāo)識(shí)別研究中目標(biāo)回波難以標(biāo)注，模板庫(kù)建立方法復(fù)雜、過(guò)程漫長(zhǎng)的問(wèn)題，采用半監(jiān)督學(xué)習(xí)以有效利用目標(biāo)識(shí)別中的少量合作目標(biāo)的標(biāo)注特征和大量非合作目標(biāo)的未標(biāo)注特征是一個(gè)有效的解決途徑。本文采用半監(jiān)督多核學(xué)習(xí)算法以匹配目標(biāo)識(shí)別中未知的特征分布，即利用多個(gè)核機(jī)器的同時(shí)訓(xùn)練以完成對(duì)各類已知目標(biāo)特征分布的自動(dòng)匹配，并基于序貫最小優(yōu)化（SMO，Sequential Minimal Optimization）方法進(jìn)行半監(jiān)督多核學(xué)習(xí)算法的在線化實(shí)現(xiàn)，在小樣本的情況下完成對(duì)非合作類目標(biāo)的準(zhǔn)確識(shí)別。仿真結(jié)果表明了本文所提算法的有效性。

1 窄帶雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別

窄帶雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別因其資源需求少、現(xiàn)有系統(tǒng)架構(gòu)可繼承性高、對(duì)模板庫(kù)依賴性小等優(yōu)點(diǎn)而在新型雷達(dá)設(shè)計(jì)和老雷達(dá)改造任務(wù)中具有良好的應(yīng)用價(jià)值。目前，窄帶雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別已在防空、反導(dǎo)、對(duì)海處理等領(lǐng)域積累了一定的研究基礎(chǔ)，該技術(shù)可保證雷達(dá)在目標(biāo)視距外獲得相對(duì)準(zhǔn)確的目標(biāo)特性，并進(jìn)一步支撐非合作目標(biāo)的威脅等級(jí)判定與情報(bào)分析。因其巨大的軍事價(jià)值與應(yīng)用前景，窄帶雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別一直是雷達(dá)界研究的熱點(diǎn)與重點(diǎn)。

1.1 目標(biāo)識(shí)別過(guò)程

目標(biāo)識(shí)別的本質(zhì)是對(duì)目標(biāo)雷達(dá)特性的激勵(lì)、提取與鑒別。窄帶工作模式下，目標(biāo)回波所能體現(xiàn)的雷達(dá)特性相對(duì)有限，往往側(cè)重實(shí)現(xiàn)分類的功能。如圖1所示，窄帶雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別在對(duì)目標(biāo)進(jìn)行穩(wěn)定跟蹤后可由操作員觸發(fā)。對(duì)于合作性目標(biāo)，雷達(dá)直接接收應(yīng)答機(jī)返回的目標(biāo)屬性；對(duì)于非合作性目標(biāo)，雷達(dá)將發(fā)射識(shí)別波形或直接接收目標(biāo)回波，經(jīng)預(yù)處理操作后獲得目標(biāo)的特征信號(hào)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行特征提取及分類決策，并最終反饋給操作員。

圖1 窄帶雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別過(guò)程

1.2 典型窄帶飛機(jī)目標(biāo)特征

在窄帶飛機(jī)目標(biāo)分類識(shí)別中，目前應(yīng)用最為廣泛的特征為微多普勒調(diào)制特征。在載頻為f0，波長(zhǎng)為λ，槳葉旋轉(zhuǎn)中心相對(duì)于雷達(dá)的方位角為α，仰角為β時(shí)，包含N個(gè)槳葉的旋轉(zhuǎn)部件在光學(xué)區(qū)產(chǎn)生的合成調(diào)制回波為

式中，L1為槳葉根部離旋轉(zhuǎn)中心的距離；L2為槳葉尖部離旋轉(zhuǎn)中心的距離；θ0為基準(zhǔn)槳葉的旋轉(zhuǎn)初相角；槳葉旋轉(zhuǎn)角速度為ωr；R0為旋轉(zhuǎn)中心（o點(diǎn)）到雷達(dá)的初始距離，對(duì)上述時(shí)域回波進(jìn)行傅立葉變換，得到回波的頻域表示為

因此，調(diào)制譜是由一系列線譜組成的。其中譜線幅度cn由參數(shù)λ，N，β，θ0，L1，L2和Bessel函數(shù)決定。

由上述分析可得，對(duì)于特定識(shí)別場(chǎng)景（雷達(dá)工作參數(shù)已知、識(shí)別對(duì)象已知），目標(biāo)的調(diào)制回波直接決定于目標(biāo)的方位角及仰角。從雷達(dá)視線的角度來(lái)看，目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)進(jìn)行向站或背站飛行時(shí)，雷達(dá)測(cè)量獲得的調(diào)制頻譜應(yīng)有明顯的區(qū)別。典型飛機(jī)目標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的頻譜圖如圖2所示。由圖可知：同一目標(biāo)在不同的雷達(dá)視線角下調(diào)制譜線分布不同。因此，若準(zhǔn)確進(jìn)行飛機(jī)目標(biāo)的類型區(qū)分，需要一定規(guī)模的準(zhǔn)確標(biāo)注的樣本，而這在實(shí)際應(yīng)用中往往較為困難。

圖2 典型飛機(jī)目標(biāo)的調(diào)制頻譜

2 基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)的目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)

近年來(lái)以支持向量機(jī)（SVM，Support Vector Machine）為代表的核學(xué)習(xí)（KL，Kernel Learning）算法因基于小樣本且泛化能力好而在目標(biāo)識(shí)別中有著廣泛的應(yīng)用。在核機(jī)器學(xué)習(xí)中，核矩陣可視為輸入信息的一種表達(dá)形式。因此，相關(guān)核參數(shù)的選擇直接影響到整個(gè)目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)的性能。

2.1 目標(biāo)特征選擇算法

由于產(chǎn)生機(jī)理不同，每類特征均有自身的產(chǎn)生條件和有效應(yīng)用情境。經(jīng)回波預(yù)處理及特征提取后，可獲得多種典型的目標(biāo)特征。在低分辨窄帶處理方式下，飛機(jī)目標(biāo)的分類識(shí)別應(yīng)用較多的為調(diào)制特征，其種類繁多，產(chǎn)生機(jī)理相近。如圖3所示，本文針對(duì)現(xiàn)有的目標(biāo)特征根據(jù)其有效性進(jìn)行特征屬性的歸類及組合；在不同的雷達(dá)探測(cè)環(huán)境（包括工作參數(shù)、作用距離、目標(biāo)自身姿態(tài)）下，進(jìn)行各組合特征的可行性分析，該過(guò)程可避免使用不同應(yīng)用情境的特征組合以加快特征選擇的過(guò)程；然后，對(duì)于可行的特征組合進(jìn)一步進(jìn)行有效性分析及資源需求分析，針對(duì)實(shí)際系統(tǒng)需求折衷選定最終的特征組合。

圖3 目標(biāo)特征提取與選擇算法

2.2 分類器算法設(shè)計(jì)

相對(duì)于基于單核的核機(jī)器學(xué)習(xí)方法，多核學(xué)習(xí)可實(shí)現(xiàn)輸入信息的多角度表達(dá)，該特點(diǎn)在一定程度上實(shí)現(xiàn)了樣本空間的擴(kuò)大化。本文采用多核學(xué)習(xí)（MKL，Multi-Kernel Learning）進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別中的半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法設(shè)計(jì)。如圖4所示，一方面，對(duì)于可信度較高、與已知目標(biāo)密切相關(guān)的數(shù)據(jù)，采用單核（通過(guò)將其它核矩陣的權(quán)重系數(shù)置零實(shí)現(xiàn)）的半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法。在這種模式下，可以獲得對(duì)特定目標(biāo)下，核超參數(shù)等的偏好特性。同時(shí)，可以利用半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法產(chǎn)生的結(jié)果，對(duì)未標(biāo)注的數(shù)據(jù)逐步完成標(biāo)注。這類半監(jiān)督學(xué)習(xí)通常依賴于較強(qiáng)的模型假設(shè)，即需借助于一定的先驗(yàn)知識(shí)；另一方面，對(duì)于與已有目標(biāo)信息差異性較大的數(shù)據(jù)，采用多核的半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法。該類學(xué)習(xí)算法的優(yōu)勢(shì)在于：在當(dāng)前數(shù)據(jù)可利用先驗(yàn)知識(shí)較少時(shí)，多個(gè)核可以并行使用不同的假設(shè)模型。每個(gè)核的權(quán)重在學(xué)習(xí)訓(xùn)練的過(guò)程中自動(dòng)獲得，從而達(dá)到自適應(yīng)調(diào)整模型假設(shè)的目的。

圖4 分類器算法設(shè)計(jì)

2.3 分類器算法實(shí)現(xiàn)

半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法通常基于“聚類假設(shè)”與“流形假設(shè)”實(shí)現(xiàn)對(duì)未標(biāo)注數(shù)據(jù)的類別預(yù)測(cè)。前者的代表算法為TSVM，后者為L(zhǎng)aplacian SVM。對(duì)于非合作性的雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別任務(wù)而言，各應(yīng)用領(lǐng)域數(shù)據(jù)分布的先驗(yàn)知識(shí)相對(duì)較少，因此，本文采用一種多核半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法TSVM-MKL［16］以綜合不同數(shù)學(xué)模型假設(shè)。

令D＝｛（x1，y1），…，（xl，yl），xl+1，…，xl+u｝為現(xiàn)有樣本集合，為簡(jiǎn)化描述，本文以二分類問(wèn)題為例，假設(shè)前 l個(gè)為準(zhǔn)確標(biāo)注的樣本｛（xi，yi）∈χ×｛-1，1｝｝，后 u個(gè)為未標(biāo)注樣本｛xi｝l+ui＝l+1。半監(jiān)督學(xué)習(xí)的目的是基于訓(xùn)練集合D完成對(duì)未標(biāo)注樣本標(biāo)簽的預(yù)測(cè)。多核學(xué)習(xí)算法是有效利用多種信息解決一種學(xué)習(xí)問(wèn)題的有效途徑。給定希爾伯特空間的一個(gè)核函數(shù)集合｛kk｝，多核學(xué)習(xí)旨在學(xué)習(xí)一個(gè)這些核函數(shù)的線性組合k（xi，xj）＝

TSVM-MKL通過(guò)解決下述優(yōu)化問(wèn)題獲得

式中，V為Hinge Loss損失函數(shù)，U為對(duì)稱Hinge Loss損失函數(shù)，ak為正則化參數(shù)，決定兩種損失的比重，dk為核權(quán)重，決定各核函數(shù)的比重，決策函數(shù)為

式中，b為偏置項(xiàng)。

圖5 損失函數(shù)

式中，Rs（z）為Ramp Loss損失函數(shù)，定義為Rs（z）＝H1（z）-Hs（z）。當(dāng)s＝0時(shí)，即為常規(guī)的Hinge Loss函數(shù)。為解決該半監(jiān)督學(xué)習(xí)問(wèn)題，將未標(biāo)注的數(shù)據(jù)翻倍，并假定其標(biāo)簽如下：

此時(shí)半監(jiān)督學(xué)習(xí)可轉(zhuǎn)換為監(jiān)督優(yōu)化問(wèn)題，表示如下：

該問(wèn)題即可利用DC（Difference of Convex func-tions）算法進(jìn)行求解［17］即可。

3 數(shù)據(jù)分析

以S波段仿真數(shù)據(jù)為例，闡述所提識(shí)別系統(tǒng)在飛機(jī)目標(biāo)分類識(shí)別中的應(yīng)用。所采用數(shù)據(jù)包括螺旋槳、噴氣式、直升機(jī)三類目標(biāo)在向站／背站飛行時(shí)的連續(xù)航跡上共計(jì)400幀數(shù)據(jù)（直升機(jī)、螺旋槳目標(biāo)各有150幀，噴氣式目標(biāo)有100幀）。其中，已標(biāo)注的數(shù)據(jù)三類目標(biāo)各有30幀樣本，其余為未標(biāo)注數(shù)據(jù)。

目標(biāo)特征提取采用2.1節(jié)所用方法，對(duì)三大類飛機(jī)目標(biāo)的分類從幅度調(diào)制特征、相位調(diào)制特征與周期調(diào)制特征中最終選定譜線間隔、幅度偏差系數(shù)、多普勒域積分三維特征。訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)分布見表1。分類器采用2.3節(jié)所述的TSVM-MKL算法，C與C*的值由5-折交叉驗(yàn)證算法從參數(shù)空間logspace（-1，3，10）中獲得。

表1 飛機(jī)目標(biāo)數(shù)據(jù)

研究所提基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)的目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)對(duì)測(cè)試樣本的分類結(jié)果見表2。為展示未標(biāo)注樣本對(duì)分類結(jié)果的幫助，本節(jié)基于標(biāo)注樣本訓(xùn)練標(biāo)準(zhǔn)SVM分類器，結(jié)果見表3。由結(jié)果可知：與常規(guī)識(shí)別系統(tǒng)相比，引入未標(biāo)注樣本的基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)的目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)能夠有效提高對(duì)未知目標(biāo)的分類準(zhǔn)確率。

表2 測(cè)試樣本分類結(jié)果（半監(jiān)督學(xué)習(xí)）

表3 測(cè)試樣本分類結(jié)果（監(jiān)督學(xué)習(xí)）

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)非合作目標(biāo)樣本難以進(jìn)行準(zhǔn)確標(biāo)注，模板庫(kù)建立復(fù)雜、建設(shè)過(guò)程漫長(zhǎng)的問(wèn)題，本文提出一種基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法的窄帶雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)。首先利用目標(biāo)特征產(chǎn)生機(jī)理的不同與應(yīng)用場(chǎng)景的差異進(jìn)行提取與選擇，然后基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法TSVMMKL以綜合利用大量的未標(biāo)注樣本，該分類器算法綜合了兩種數(shù)學(xué)假設(shè)模型，在未知樣本分布的飛機(jī)目標(biāo)分類識(shí)別中具有良好的分類性能。數(shù)據(jù)分析表明，由于降低了對(duì)標(biāo)注樣本的規(guī)模需求，本文所提的窄帶目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)具有良好的工程應(yīng)用前景。

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吳劍旗（1966—），男，四川瀘州人，研究員，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)、先進(jìn)米波雷達(dá)、反隱身等；

E-mail：wujianqi38＠163.com

田西蘭（1981—），女，山東新泰人，工程師，博士，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)目標(biāo)識(shí)別。

A Narrow-Band Radar Target Recognition System Based on Sem i-Supervised Learning

WU Jian-qi，TIAN Xi-lan
（The 38th Research Institute of CETC，Hefei230088，China）

The aim of semi-supervised learning is to predictunknown labels by exploiting altogether available labeled samples and information conveyed by unlabeled data.For classical radar target recognition system that requires large-scale sample base，a narrow-band system based on semi-supervised learning is proposed to reduce the time-consuming labeling procedure，and a multi-kernel learning is employed to implement an automatic feature selection.This system is realized by the TSVM-MKL algorithm.Compared with the classical radar target recognition system based on supervised learning，the proposed system achieves better performance with the contribution of unlabeled data.

narrow-band radar target recognition system；semi-supervised learning；multi-kernel learning；TSVM-MKL

10.3969／j.issn.1673-5692.2015.01.008

TP302.7

：A

：1673-5692（2015）01-049-06

2015-01-04

2015-02-05