吳曉君 馮光輝 張 巖

（1.海軍駐襄樊地區(qū)航空軍事代表室 襄陽(yáng) 441003）（2.航宇救生裝備有限公司 襄陽(yáng) 441003）

基于姿態(tài)火箭的彈射座椅軌跡控制技術(shù)研究＊

吳曉君1馮光輝2張 巖1

（1.海軍駐襄樊地區(qū)航空軍事代表室 襄陽(yáng) 441003）（2.航宇救生裝備有限公司 襄陽(yáng) 441003）

對(duì)基于常規(guī)姿態(tài)火箭進(jìn)行橫滾姿態(tài)控制的彈射座椅基本方案進(jìn)行了闡述，通過(guò)仿真計(jì)算對(duì)不同彈射速度、橫滾角度、火箭包延遲點(diǎn)火時(shí)間下姿態(tài)火箭沖量對(duì)人椅相對(duì)軌跡高度的影響進(jìn)行了研究。研究結(jié)果表明常規(guī)姿態(tài)火箭配合火箭包延時(shí)點(diǎn)火對(duì)提高彈射座椅在不利姿態(tài)下彈射時(shí)的性能具有顯著的效果。

彈射座椅；姿態(tài)火箭；軌跡控制

Class NumberV244.21＋2

1 引言

彈射座椅自二戰(zhàn)后期誕生以來(lái)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，挽救了無(wú)數(shù)飛行員的生命。盡管如此，還是無(wú)法保證100%的成功救生概率，據(jù)統(tǒng)計(jì)上世紀(jì)后50年間各國(guó)飛行人員彈射的成功率大部分在80%～95%之間，而低空彈射是造成飛行員死亡的第一位原因，其根本的因素是人椅出艙后軌跡高度不夠。因此，改善彈射座椅在低空不利姿態(tài)下的性能具有重要的意義。提高低空不利姿態(tài)下的彈射救生成功率有很多措施，本文從控制座椅彈射出艙后的姿態(tài)和飛行軌跡的角度出發(fā)，探討提高人椅軌跡高度的方法。

在軌跡控制方面，Kevin A.Wise等對(duì)基于探針火箭（Pintle－based Propulsion Actuation Sys－tem）的彈射座椅控制方案進(jìn)行了研究［1］，Carroll分析了基于噴口和推力可調(diào)的彈射座椅的控制方案［2］。他們所采用的控制方案均以先進(jìn)推力技術(shù)為基礎(chǔ)，控制方案較為復(fù)雜，對(duì)椅載程序控制器可靠性要求高，但目前的矢量推力技術(shù)尚未完全成熟，這對(duì)于可靠性要求極高的救生裝備而言存在很大的技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)。俄羅斯K36D－3.5座椅則采用了常規(guī)姿態(tài)火箭對(duì)橫滾姿態(tài)進(jìn)行控制，并已裝機(jī)服役。本文采用數(shù)值仿真的方法對(duì)基于常規(guī)姿態(tài)火箭進(jìn)行軌跡控制的基本方案進(jìn)行研究。

2 技術(shù)方案

圖1為具有橫滾修正功能的彈射座椅示意圖，兩枚具有恒定推力的普通姿態(tài)火箭對(duì)稱布置于座椅頭靠傘箱兩側(cè)。其基本原理是：座椅啟動(dòng)彈射后，其自身的慣性感受單元對(duì)人椅姿態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，座椅程序控制器根據(jù)人椅出艙瞬間的速度、姿態(tài)信息確定火箭包、左右姿態(tài)火箭是否點(diǎn)火以及點(diǎn)火的時(shí)間間隔，而后輸出電流，激發(fā)相應(yīng)的火箭，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)人椅橫滾軌跡的修正。例如在180°橫滾倒飛的極端情況下，顯然邏輯上應(yīng)先啟動(dòng)一側(cè)姿態(tài)火箭對(duì)人椅軌跡進(jìn)行修正，使火箭包噴口向下，而后再啟動(dòng)火箭包增加人椅軌跡高度。就具體工程使用而言，延時(shí)多少合適則需要進(jìn)行詳細(xì)的性能計(jì)算。另一方面，在本方案中姿態(tài)火箭沖量的選取也至關(guān)重要，其大小要能兼顧各種姿態(tài)與彈射速度，沖量太小則在大橫滾下姿態(tài)可能無(wú)法修正到位，沖量太大則可能會(huì)修正過(guò)頭。

本文在Matlab下建立了不利姿態(tài)彈射仿真環(huán)境，對(duì)火箭包延遲時(shí)間、姿態(tài)火箭沖量大小對(duì)彈射后人椅軌跡高度的影響進(jìn)行了詳細(xì)研究，為基于姿態(tài)火箭的軌跡控制方法的工程化應(yīng)用提供參考。

圖1 帶有姿態(tài)火箭的彈射座椅示意圖

3 研究方法與數(shù)學(xué)模型

以某型彈射座椅基本參數(shù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用六自由度模型和歐拉參數(shù)法編制了不利姿態(tài)彈射仿真程序，本文重點(diǎn)關(guān)注的是彈射救生的第二階段即從人椅出艙到救生傘打開(kāi)這一過(guò)程的運(yùn)動(dòng)情況，因此在仿真中使用開(kāi)傘前人椅相對(duì)于剛出艙時(shí)的高度（RH）來(lái)對(duì)不同控制方法的效果進(jìn)行比較。一般六自由度方程的求解中，姿態(tài)角的變化范圍為［－90deg，90deg］，但在帶有橫滾控制的不利姿態(tài)彈射中，姿態(tài)角的變化非常劇烈，超出了傳統(tǒng)的定義范圍；此外，當(dāng)俯仰角為±90°時(shí)，歐拉角速率方程會(huì)出現(xiàn)奇異，造成數(shù)值求解失敗。參考文獻(xiàn)［3］采用歐拉參數(shù)法（四元數(shù)法）解決奇異問(wèn)題，并利用文獻(xiàn)［4］提出的方法將姿態(tài)角的定義擴(kuò)展到［－180°，180°］。

假設(shè)人椅質(zhì)量、慣性矩為常數(shù)，且為剛體，采用體軸坐標(biāo)系建立數(shù)學(xué)模型，以下為具體方程：

輔助方程：

其中，（θ，ψ，γ）為廣義歐拉角（俯仰、偏航、橫滾），（q0，q1，q2，q3）為歐拉參數(shù)，（vx，vy，vz）、（ωx，ωy，ωz）分別為人椅組合體的體軸速度、角速度，F(xiàn)L、FR為左右姿態(tài)火箭的推力。A、B、C為人椅組合對(duì)體坐標(biāo)軸x、y、z的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，D為人椅組合對(duì)坐標(biāo)軸x、y的慣性積，其余參數(shù)及關(guān)系見(jiàn)參考文獻(xiàn)［5］。

4 數(shù)值仿真

為了分析姿態(tài)火箭沖量對(duì)彈射出艙后人椅軌跡的影響，合理選定姿態(tài)火箭沖量，在本文建立的仿真環(huán)境中對(duì)彈射過(guò)程進(jìn)行了仿真試驗(yàn)。仿真工況分三種：火箭包正常點(diǎn)火（即人椅出艙后立即點(diǎn)火）、火箭包延時(shí)0.1s和0.2s點(diǎn)火，分別得到了在各種工況下不同彈射速度、橫滾角及姿態(tài)火箭沖量下彈射時(shí)的軌跡參數(shù)。

4.1 工況一：火箭包正常點(diǎn)火

圖2是火箭包正常點(diǎn)火下姿態(tài)火箭沖量與人椅軌跡高度（減速段結(jié)束時(shí)的軌跡高度）在不同彈射速度下的關(guān)系曲線，圖3（a）～（d）對(duì)應(yīng)的彈射時(shí)飛機(jī)橫滾角度分別為45°、90°、135°、180°。

圖2 火箭包正常點(diǎn)火情況下RI－RH關(guān)系曲線

從圖1的曲線中可以看出：

1）同一速度、姿態(tài)下彈射時(shí)，姿態(tài)火箭沖量RI在一定范圍內(nèi)時(shí)對(duì)減小人椅系統(tǒng)高度損失效果顯著，減速段結(jié)束時(shí)人椅軌跡高度上升明顯，但當(dāng)姿態(tài)火箭沖量RI超過(guò)一定的臨界值CI后，這種效應(yīng)就逐漸減弱，兩者不再成正相關(guān)性；

2）CI隨著Vf的增加而減小，隨著γf的增大而增大；

3）不同彈射速度、橫滾姿態(tài)下彈射時(shí)，在人椅減速段結(jié)束時(shí)能夠獲得的最大相對(duì)軌跡高度MHS不同，且MHS隨著Vf、γf的增大而減?。?/p>

4）每條曲線在上升段的初期都出現(xiàn)了一個(gè)“下沉”，也就是說(shuō)在小沖量作用下，與不使用姿態(tài)火箭進(jìn)行軌跡修正相比，人椅軌跡高度不但沒(méi)有增加反而出現(xiàn)了一定的下降，并且彈射速度越大這種現(xiàn)象越明顯。

為了更直觀的進(jìn)行對(duì)比，圖3給出了兩種速度下不同沖量對(duì)應(yīng)的人椅出艙后的軌跡曲線，從圖3（a）中可以看出在γf＝90°下，當(dāng)使用沖量為300N ·m的姿態(tài)火箭進(jìn)行軌跡修正時(shí)，減速段結(jié)束后人椅軌跡高度比不修正情況下增加約30m，而當(dāng)RI＝400N·m時(shí)，RH反而比300N·m時(shí)要低；圖3（b）中也出現(xiàn)了類似的規(guī)律。

圖3 橫滾90°彈射時(shí)的人椅軌跡

4.2 工況二：火箭包延時(shí)0.1s點(diǎn)火

圖4是火箭包延時(shí)0.1s點(diǎn)火下RI～RH在不同彈射速度下的關(guān)系曲線。與火箭包正常點(diǎn)火工況相比，同一彈射速度、姿態(tài)下曲線的趨勢(shì)基本相同，但各條曲線的起始點(diǎn)與最高點(diǎn)均不相同，此外，人椅減速段結(jié)束時(shí)能夠獲得的最大軌跡高度都有所增加，這說(shuō)明了在大橫滾角姿態(tài)下彈射時(shí)，火箭包延時(shí)點(diǎn)火對(duì)獲得更高的軌跡高度是有利的，而在小橫滾角下則起到相反的作用。

圖4 延時(shí)0.1s控制時(shí)的RI～RH關(guān)系曲線

4.3 工況三：火箭包延時(shí)0.2s點(diǎn)火

圖5是火箭包延時(shí)0.2s點(diǎn)火下RI～RH在不同彈射速度下的關(guān)系曲線。對(duì)比圖2、圖4和圖5，可以看出，隨著延遲時(shí)間的增長(zhǎng)，γf＝90°、135°、180°時(shí)MHS有所增加，而在γf＝45°時(shí)出現(xiàn)了下降。

4.4 討論

為了便于分析，以橫滾45°、180°分別代表小橫滾和大橫滾情況，表1、表2列出了火箭包不同點(diǎn)火延遲時(shí)間下對(duì)應(yīng)的最大軌跡修正高度及相應(yīng)的姿態(tài)火箭沖量RI。

圖5 延時(shí)0.2s控制時(shí)的RI～RH關(guān)系曲線

從表1的數(shù)據(jù)可以看出，小橫滾角下彈射時(shí)，隨著彈射速度的增加，修正人椅軌跡需要的火箭沖量在減小，而所能修正到的最大軌跡高度MHS卻從250km／h對(duì)應(yīng)的40.1m下降到850km／h時(shí)的18.5m；另一方面，火箭包延遲點(diǎn)火導(dǎo)致了MHS在減小，且延遲時(shí)間越長(zhǎng)，MHS減小得越大。

表1 橫滾45°時(shí)不同延遲時(shí)間下最大軌跡修正高度及相應(yīng)的姿態(tài)火箭沖量

表2 橫滾180°時(shí)不同延遲時(shí)間下最大軌跡修正高度及相應(yīng)的姿態(tài)火箭沖量

從表2中可以看出在大橫滾角下彈射時(shí)，隨著彈射速度的增加，修正人椅軌跡需要的火箭沖量在減小，但能修正到的最高軌跡卻在增加；如果再配合火箭包延時(shí)點(diǎn)火，軌跡高度能夠進(jìn)一步增加，但當(dāng)Δt＞0.3s后，進(jìn)一步增加延遲時(shí)間，意義不大，甚至起到相反的作用，如在850km／h下彈射時(shí)，延時(shí)0.4s得到的軌跡高度反而比延時(shí)0.3s要低。

作為實(shí)際工程應(yīng)用，要兼顧各種彈射速度和姿態(tài)，而姿態(tài)火箭沖量一旦選定就不能改變，只能通過(guò)調(diào)節(jié)火箭包的延遲時(shí)間來(lái)獲得各種工況下的最佳軌跡高度，因此，在小橫滾角度彈射時(shí)，應(yīng)盡量縮短火箭包點(diǎn)火延遲時(shí)間，而在大橫滾角彈射時(shí)應(yīng)增加延遲時(shí)間。

5 結(jié)語(yǔ)

運(yùn)用歐拉參數(shù)法和六自由度運(yùn)動(dòng)方程建立了帶姿態(tài)火箭的彈射座椅運(yùn)動(dòng)軌跡仿真環(huán)境，研究了姿態(tài)火箭沖量對(duì)人椅運(yùn)動(dòng)軌跡的影響，得出以下基本結(jié)論：

1）姿態(tài)火箭對(duì)增加不利姿態(tài)彈射時(shí)人椅系統(tǒng)軌跡高度效果顯著；

2）修正人椅系統(tǒng)姿態(tài)需要的火箭沖量在低速?gòu)椛鋾r(shí)比高速?gòu)椛鋾r(shí)要大；

3）在大橫滾角下彈射時(shí)，采用火箭包延時(shí)點(diǎn)火技術(shù)對(duì)提高軌跡高度效果明顯，而在小橫滾姿態(tài)下則不宜使用火箭包延時(shí)點(diǎn)火；

4）配合火箭包延時(shí)點(diǎn)火，常規(guī)火箭能夠滿足不同彈射工況下姿態(tài)調(diào)整的需求。

［1］Kevin A.Wise，Joseph S.Brinker.Linear Quadratic Flight Control for Ejection Seats［J］.Journal of Guidance，Control，and Dynamics，1996，19（1）：15－22.

［2］Carroll，J.V.Control Law Design for Ejection Seats，AIAA Paper No.AIAA－83－2204－CP，August，1983：122－123.

［3］封文春，林貴平.四元數(shù)在彈射座椅性能仿真中的應(yīng)用［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，32（8）：881－884.

［4］張帆，曹喜濱，鄒經(jīng)湘.一種新的全角度四元數(shù)與歐拉角的轉(zhuǎn)換算法［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，26（4）：376－380.

［5］《飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)》總編委會(huì).飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)第15冊(cè)［M］.北京：航空工業(yè)出版社，1999：220－221.

Ejection Seat TrajectoryAmendment Based on Attitude Rocket

WU Xiaojun1FENG Guanghui2ZHANG YAN1
（1.Navy Representatives Office of NED in Xiangfan Area，Xiangyang 441003）（2.Aerospace Life－support Industries，Ltd，Xiangyang 441003）

This paper presents a general concept of ejection seat capable of roll control by the normal attitude rocket.Through simulation computation，the effects of attitude rocket impulse on man－seat trajectory have been studied at varied ejection speeds，roll angles，and delayed firing of rocket motor.Results have shown that normal attitude rocked，coupled by delayed firing of rocket motor，is significant to seat performances during adverse ejection.

ejection seat，attitude rocket，euler parameters，trajectory adjustment

V244.21＋2DOI：10.3969／j.issn.1672－9730.2015.11.035

2015年5月3日，

2015年6月27日

吳曉君，男，碩士，工程師，研究方向：計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)。馮光輝，男，博士，高級(jí)工程師，研究方向：航空救生。張巖，男，碩士，工程師，研究方向：導(dǎo)航制導(dǎo)與控制。