袁 凱 鄒 力

（南京陸軍指揮學(xué)院 南京 210045）

基于模糊綜合評判的反導(dǎo)雷達(dá)干擾效果評估＊

袁 凱 鄒 力

（南京陸軍指揮學(xué)院 南京 210045）

根據(jù)雷達(dá)系統(tǒng)特點(diǎn)提出模糊綜合評判模型分析干擾效果，用模糊數(shù)學(xué)的方法解決雷達(dá)干擾因素不確定的難題。結(jié)合實(shí)例分析，判斷反導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)的干擾效果，具有一定的可行性。

模糊綜合評判；反導(dǎo)雷達(dá)；干擾效果評估

Class NumberTN95

1 引言

反導(dǎo)系統(tǒng)是一個(gè)集成了多平臺(tái)、多傳感器的復(fù)雜系統(tǒng)，主要用于防御對方彈道導(dǎo)彈的突擊。在整個(gè)反導(dǎo)系統(tǒng)中，反導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)主要起到探測目標(biāo)、識(shí)別目標(biāo)、指示目標(biāo)的作用，地位十分突出，若遭有效干擾，將大大提高己方導(dǎo)彈的突防能力。在實(shí)際作戰(zhàn)過程中，影響雷達(dá)工作效果的因素較多且具有不確定性，采用模糊綜合評判的方法處理這類模糊性問題具有一定的可行性。

2 評估指標(biāo)體系

2.1 反導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)構(gòu)成

在防御彈道導(dǎo)彈的突防過程中，需要各類功能不同的雷達(dá)各司其職，分別完成反導(dǎo)預(yù)警、偵察、指示任務(wù)。一般情況下，反導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)主要構(gòu)成及參數(shù)如下：

1）導(dǎo)彈預(yù)警分系統(tǒng)，包括星載、機(jī)載和地面預(yù)警雷達(dá)，主要參數(shù)為發(fā)現(xiàn)目標(biāo)距離、定位范圍。發(fā)現(xiàn)目標(biāo)距離，即雷達(dá)最大作用距離，這是相控陣預(yù)警雷達(dá)的主要性能參數(shù)，它是指雷達(dá)按預(yù)定的搜索方式，對給定相對航向、航速與高度的典型目標(biāo)，在預(yù)定的發(fā)現(xiàn)概率和預(yù)警概率下，雷達(dá)能探測到該目標(biāo)的最大距離；定位范圍是指雷達(dá)需要關(guān)心的區(qū)域大小，它通常因壓制式干擾而需擴(kuò)大范圍，可以用干擾覆蓋的空間體積（壓制區(qū)）來衡量干擾對定位范圍的影響，在這個(gè)體積內(nèi)，雷達(dá)無法從干擾中檢測出目標(biāo)。

2）目標(biāo)指示分系統(tǒng)，其功能是空間搜索，并在搜索覆蓋范圍內(nèi)確定目標(biāo)精確的位置，主要參數(shù)為自衛(wèi)距離、目標(biāo)容量飽和度、雷達(dá)系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間。自衛(wèi)距離的定義為：隨著被掩護(hù)的目標(biāo)飛行器與雷達(dá)之間的距離的減小，干信比是逐漸減小的，當(dāng)干信比等于雷達(dá)在干擾中的可見度時(shí)，雷達(dá)能以一定的檢測概率發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，此時(shí)，二者之間的距離稱為“最小隱蔽距離”（對干擾機(jī)而言）或“燒穿距離”（對雷達(dá)而言）；目標(biāo)容量飽和度是指搜索雷達(dá)系統(tǒng)實(shí)際探測的目標(biāo)（包括因?yàn)楸黄垓_而認(rèn)為是真目標(biāo)的情況）與其最大能夠監(jiān)視目標(biāo)數(shù)目之比；搜索雷達(dá)系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間是指搜索雷達(dá)被早期預(yù)警系統(tǒng)引導(dǎo)到關(guān)心區(qū)域到搜索雷達(dá)第一次發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的時(shí)間間隔。

3）制導(dǎo)和火控分系統(tǒng)，在警戒雷達(dá)的引導(dǎo)下搜索、截獲和跟蹤目標(biāo)，為導(dǎo)彈或火炮攻擊提供精確的目標(biāo)位置，并控制武器對目標(biāo)實(shí)施攻擊，主要參數(shù)為跟蹤空域最大、最小距離，坐標(biāo)測量誤差，雷達(dá)系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間，目標(biāo)容量飽和度。當(dāng)搜索雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，引導(dǎo)跟蹤雷達(dá)在指定區(qū)域內(nèi)小范圍搜索，捕捉目標(biāo)后即進(jìn)入跟蹤狀態(tài)，存在干擾時(shí)，這一過程因干擾而滯后，因此最大、最小跟蹤距離也將發(fā)生變化；坐標(biāo)測量誤差是跟蹤雷達(dá)的最重要的性能指標(biāo)，它包括方位角測量誤差、俯仰角測量誤差及距離測量誤差；跟蹤雷達(dá)系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間為從搜索到目標(biāo)到穩(wěn)定跟蹤的轉(zhuǎn)換時(shí)間；與搜索雷達(dá)系統(tǒng)一樣，定義目標(biāo)容量飽和度為跟蹤雷達(dá)系統(tǒng)實(shí)際處理的目標(biāo)數(shù)目（包括真、假目標(biāo)）與其目標(biāo)容量的比值。

4）末制導(dǎo)探測分系統(tǒng)。一般配置在導(dǎo)彈或制導(dǎo)炸彈上，當(dāng)制導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)在完成對導(dǎo)彈制導(dǎo)的同時(shí)，末制導(dǎo)雷達(dá)被啟動(dòng)，跟蹤目標(biāo)，把導(dǎo)彈引向目標(biāo)，其制導(dǎo)距離一般小于20km，主要參數(shù)為作用距離、多普勒速度跟蹤性能、角跟蹤性能、引導(dǎo)頭反應(yīng)時(shí)間。作用距離是制導(dǎo)雷達(dá)最重要的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)，它集中反映了其抗干擾性能；多普勒速度的跟蹤環(huán)在末制導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)中是一個(gè)重要環(huán)節(jié)，通常利用多普勒效應(yīng)選擇目標(biāo)、修正導(dǎo)引頭指令電壓和提供引信開機(jī)基準(zhǔn)等；角速度性能是指雷達(dá)測量導(dǎo)彈與目標(biāo)監(jiān)視線的角速度能力，一般雷達(dá)不太一樣，導(dǎo)引頭對目標(biāo)視線角速度的精度更感興趣；末制導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間是指導(dǎo)引頭從開始搜索到穩(wěn)定跟蹤的時(shí)間。

2.2 干擾效果評估項(xiàng)目指標(biāo)體系

導(dǎo)彈突防中雷達(dá)干擾技術(shù)主要針對反導(dǎo)雷達(dá)特性進(jìn)行設(shè)計(jì)，因此干擾效果評估項(xiàng)目指標(biāo)體系可從雷達(dá)方面來考慮，此時(shí)的項(xiàng)目指標(biāo)體系由雷達(dá)的一些重要性能參數(shù)組成，這些參數(shù)值因干擾而發(fā)生變化能體現(xiàn)出雷達(dá)受干擾的程度，建立三個(gè)層次來進(jìn)行分析，其指標(biāo)體系如圖1所示。

1）第一個(gè)層次，即頂層，定義為“系統(tǒng)層”，它是基于彈道導(dǎo)彈突防的雷達(dá)干擾效果評估準(zhǔn)則體系的最終結(jié)果和最高評估準(zhǔn)則，用來度量干擾機(jī)對整個(gè)反導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)的干擾效果。它是由第二個(gè)層次的結(jié)果通過模糊綜合評判得到的。

圖1 干擾效果評估項(xiàng)目指標(biāo)體系

2）第二個(gè)層次，定義為“功能層”，指各分系統(tǒng)的綜合效能指標(biāo)系列的層次，它由第一層次的指標(biāo)經(jīng)過模糊綜合評判得到。用它來度量干擾機(jī)對反導(dǎo)武器系統(tǒng)四大分系統(tǒng)（即對導(dǎo)彈預(yù)警分系統(tǒng)、目標(biāo)指示分系統(tǒng)、制導(dǎo)和火控分系統(tǒng)、末制導(dǎo)探測分系統(tǒng)）的干擾效果。

3）第三個(gè)層次，即最低層次，定義為“參數(shù)層”，指各個(gè)分系統(tǒng)的單項(xiàng)技術(shù)參數(shù)系列的層次。例如，對制導(dǎo)和火控分系統(tǒng)，其跟蹤空域、坐標(biāo)測量誤差等都可以作為技術(shù)參數(shù)級的評估準(zhǔn)則。

2.3 干擾效果評估模型

從干擾效果項(xiàng)目評估指標(biāo)體系可見評估的因素較多，需要采取多級評判，每個(gè)子系統(tǒng)作為整個(gè)干擾效果的因素集，每個(gè)子系統(tǒng)又劃分為具體的指標(biāo)體系，根據(jù)對每項(xiàng)指標(biāo)的分析，探討每個(gè)子系統(tǒng)的干擾效果，然后綜合得出反導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)的整個(gè)干擾效果。

1）確立因素集和評價(jià)集

評估模型因素集表示為U＝｛u1，u2，u3，u4｝，其中ui表示第i個(gè)分系統(tǒng)，同理可以表示出功能層的因素集ui＝｛u1，…，uj…，un｝，uj表示分系統(tǒng)中第j個(gè)參數(shù)。判斷集是評價(jià)者對評判對象可能做出的各種總的評價(jià)結(jié)果所組成的集合，即V＝｛v1，…vk…，vm｝，其中各元素代表各種可能的總評價(jià)結(jié)果。模糊綜合評判的目的，就是在綜合考慮所有影響因素的基礎(chǔ)上，從判斷集中得出最佳評判結(jié)果。

2）單級模糊綜合評判

設(shè)一個(gè)分系統(tǒng)進(jìn)行評判，對每個(gè)因素uj的評判，得到V上的模糊集（rj1，rj2，…，rjm），所以它是從U到V的一個(gè)模糊映射。

模糊映射F可以確定一個(gè)模糊評判矩陣：

它是由所有對單因素評判的模糊集組成的。用U上的模糊集Ai＝（a1，a2，…，an）表示各因素的權(quán)數(shù)分配，它與評判矩陣R的合成，就是對各因素的綜合評判。

一級綜合評判模型：

3）多級模糊綜合評判

利用一級評判結(jié)果Bi建立二級評判矩陣：

二級綜合評判模型：

3 模糊綜合評判實(shí)例分析

表1 各分系統(tǒng)指標(biāo)隸屬度

目前雷達(dá)干擾效能評估大多采用飛實(shí)驗(yàn)和計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)仿真的方法獲取參數(shù)，每項(xiàng)指標(biāo)均可以用隸屬度進(jìn)行評價(jià)（如表1所示），本文是在參考情報(bào)資料基礎(chǔ)上，為說明問題而假設(shè)的，可能與真實(shí)值有出入，但仍能說明問題。這里選擇評語集為V＝｛干擾效果好，干擾效果一般，干擾效果差｝，表示為V＝｛v1，v2，v3｝，也可以選擇更加細(xì)致地劃分，分為更多的等級。

一級模糊綜合評判模型表示為“°”是算子符號，它可以取“∧”和“∨”，也可以取普通矩陣運(yùn)算，即取“°”為M（×，＋），也就是通常意義上的乘法和加法運(yùn)算，還可以取其他運(yùn)算。在這里，先不妨取M（×，＋）。

對導(dǎo)彈預(yù)警分系統(tǒng)，設(shè)其權(quán)重向量，由表1可得模糊矩陣為

則有：

同理可得，對目標(biāo)指示分系統(tǒng)：

對制導(dǎo)和火控分系統(tǒng)：

對末制導(dǎo)探測分系統(tǒng)：

對以上四個(gè)分系統(tǒng)，給定其在整個(gè)反導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)中的權(quán)重為~A＝［0.4 0.2 0.2 0.2］，由式（1）～式（4），可得二級評判矩陣：

則有

至此，得出了模糊綜合評判結(jié)果，它是由三級結(jié)果組成的。第一級（參數(shù)級）的評估結(jié)果參見表1；第二級（分系統(tǒng)功能級）的評估結(jié)果由式（1）～式（4）組成，可以看出對導(dǎo)彈預(yù)警分系統(tǒng)的干擾效果最好；反導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)的評估結(jié)果，也是最高級的評估結(jié)果，由式（5）表示，其含義是：評估結(jié)果屬于“好”的隸屬度為0.52738，屬于“一般”的隸屬度為0.44218，而屬于“差”的隸屬度為0.03044。

4 結(jié)語

模糊綜合評判方法，是基于全面評估要求的一種方法，因?yàn)樗紤]了系統(tǒng)的多個(gè)環(huán)節(jié)，并進(jìn)行了分層評估，比較符合實(shí)際情況，也更加全面地反映了干擾效果。但是對反導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)干擾效果進(jìn)行評估時(shí)，各項(xiàng)指標(biāo)的隸屬函數(shù)和權(quán)重的確定關(guān)系重大，需要大量的數(shù)據(jù)與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，其準(zhǔn)確與否直接影響評估的結(jié)果。因此，還需要進(jìn)一步探索可靠的試驗(yàn)和仿真模型，依靠網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)完成對反導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)的綜合評估，提高彈道導(dǎo)彈的生存能力和突發(fā)能力。

［1］楊綸標(biāo)，高英儀，凌衛(wèi)新.模糊數(shù)學(xué)原理及應(yīng)用［M］.廣州：華南理工大學(xué)出版社，2011.

［2］周赤非.新編軍事運(yùn)籌學(xué)［M］.北京：軍事科學(xué)出版社，2010.

［3］羅景青.雷達(dá)對抗原理［M］.北京：解放軍出版社，2003.

［4］王國玉，汪連棟.雷達(dá)電子戰(zhàn)系統(tǒng)數(shù)學(xué)仿真與評估［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2004.

［5］M.I.Skolnik.Radar Handbook［M］.3rd edition.New York：McGraw－Hill，2008.

［6］Nathanson F E，et al.Radar design principles［M］.McGraw Hill，1991.

［7］楊超.雷達(dá)對抗基礎(chǔ)［M］.成都：電子科技大學(xué)出版社，2012.

［8］劉石泉.彈道導(dǎo)彈突防技術(shù)導(dǎo)論［M］.北京：中國宇航出版社，2003.

［9］陸偉寧.彈道導(dǎo)彈攻防對抗技術(shù)［M］.北京：宇航出版社，2007.

［10］周穎，王雪松，徐振海.雷達(dá)電子戰(zhàn)效果及效能評估的一般性思考［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2004，26（5）：617－620.

JammingEffect Assessment of Anti－missile Radar Based on FuzzyComprehensive Evaluation

YUAN Kai ZOU Li
（Nanjing Army Command College，Nanjing 210045）

According to the characteristics of radar system，in this paper fuzzy comprehensive evaluation is used for analyze jamming effect.Fuzzy mathematics theory is used solve the problem that the factors affecting radar jamming are uncertain.A practical example is combined to prove the jamming effect of anti－missle radar is feasible.

fuzzycomprehensive evaluation，anti－missile radar，jamming effect assessment

TN95DOI：10.3969／j.issn.1672－9730.2015.11.022

2015年5月2日，

2015年6月29日

袁凱，男，碩士研究生，研究方向：信息化作戰(zhàn)。鄒力，男，碩士研究生，研究方向：合同戰(zhàn)術(shù)。