敖 晗，周先鋒，張利軍，房 艷，彭 暉，戴 偉

（中國(guó)石化 北京化工研究院，北京 100013）

特約述評(píng)

滴流床反應(yīng)器數(shù)值模擬的研究進(jìn)展

敖 晗，周先鋒，張利軍，房 艷，彭 暉，戴 偉

（中國(guó)石化 北京化工研究院，北京 100013）

系統(tǒng)介紹了滴流床反應(yīng)器數(shù)值模擬的多相流、多孔介質(zhì)、動(dòng)量傳遞、熱量傳遞、質(zhì)量傳遞等數(shù)值模型及各模型的特點(diǎn)和應(yīng)用范圍，綜述了國(guó)內(nèi)外使用數(shù)值模擬方法研究滴流床反應(yīng)器性能、氣液分布器、化學(xué)反應(yīng)的最新進(jìn)展。指出對(duì)滴流床反應(yīng)器基本物理模型，如多相流模型、多孔介質(zhì)模型和動(dòng)量傳遞模型的研究較為完善，而傳熱傳質(zhì)模型和化學(xué)反應(yīng)的數(shù)值模擬等研究領(lǐng)域相對(duì)薄弱。提出了研究滴流床反應(yīng)器數(shù)值模擬過(guò)程中存在的問(wèn)題以及未來(lái)的研究趨勢(shì)。

滴流床反應(yīng)器；數(shù)值模擬；多相流；傳質(zhì)；傳熱

滴流床反應(yīng)器是一種氣-液-固三相催化反應(yīng)器，氣液并流向下通過(guò)固體催化劑床層，被廣泛應(yīng)用于石油煉制（加氫裂化、加氫精制、加氫異構(gòu)和加氫脫芳等）、石油化工（加氫、水合、氧化等）、精細(xì)化工以及環(huán)境工程等化工領(lǐng)域［1］。滴流床反應(yīng)器在大規(guī)模加工、高壓操作的非均相催化過(guò)程中具有無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)，影響其性能的主要因素包括：催化劑床層特性、流體分布的均勻性、相間傳熱傳質(zhì)和反應(yīng)動(dòng)力學(xué)等因素。

滴流床反應(yīng)器內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象的研究是設(shè)計(jì)和改善反應(yīng)器性能的關(guān)鍵，經(jīng)典滴流床反應(yīng)器的設(shè)計(jì)和優(yōu)化方法主要依靠實(shí)驗(yàn)結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。由于滴流床反?yīng)器的高溫高壓條件和床層結(jié)構(gòu)的獨(dú)特性，直接通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得有關(guān)的設(shè)計(jì)參數(shù)十分困難。在過(guò)去的研究中人們通過(guò)計(jì)算機(jī)斷層掃描和核磁共振成像等新實(shí)驗(yàn)技術(shù)和理論方法獲取床層內(nèi)部孔結(jié)構(gòu)以及真實(shí)操作條件下反應(yīng)器內(nèi)氣液相分布的信息，提高了對(duì)滴流床反應(yīng)器內(nèi)復(fù)雜現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)［1］。近幾年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)硬件和流體力學(xué)數(shù)值計(jì)算方法的飛速發(fā)展，極大地促進(jìn)了滴流床反應(yīng)器研究的發(fā)展。

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者已采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法來(lái)剖析滴流床反應(yīng)器中的氣液相流動(dòng)和分布情況，評(píng)估滴流床反應(yīng)器的性能，以及改進(jìn)和放大滴流床反應(yīng)器。商用CFD軟件應(yīng)用廣泛，可實(shí)現(xiàn)對(duì)滴流床反應(yīng)器的模擬。滴流床反應(yīng)器的數(shù)值模擬研究在節(jié)省經(jīng)費(fèi)的同時(shí)也解決了一些實(shí)驗(yàn)研究方法無(wú)法解決的問(wèn)題，對(duì)反應(yīng)器設(shè)計(jì)和工業(yè)生產(chǎn)都有重要的意義。

本文綜述了滴流床反應(yīng)器的數(shù)值模擬方法及其研究重點(diǎn)和應(yīng)用現(xiàn)狀，并以碳三選擇性加氫滴流床反應(yīng)器為例，分析不同模型的特點(diǎn)和適用范圍，對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行剖析，提出了新的發(fā)展思路。

1 滴流床反應(yīng)器的數(shù)值模型

數(shù)值模擬首先建立方程，然后求解方程獲取模擬計(jì)算的結(jié)果。滴流床反應(yīng)器的數(shù)值模擬不僅需要選擇基本的多相流模型，還需要多孔介質(zhì)模型和動(dòng)量傳遞模型，若有化學(xué)反應(yīng)時(shí)還需添加傳質(zhì)、傳熱模型和反應(yīng)模型。目前，關(guān)于滴流床反應(yīng)器模擬的研究重點(diǎn)集中在多相流模型、床層孔隙率分布、動(dòng)量傳遞曳力方程、傳質(zhì)傳熱模型對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

1.1 多相流模型

滴流床反應(yīng)器的數(shù)值模擬首先需要選擇合適的多相流模型。目前，對(duì)滴流床反應(yīng)器中多相流動(dòng)有兩種處理方法：一是將流體看作連續(xù)相，對(duì)每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)流體進(jìn)行研究計(jì)算的Euler方法；二是對(duì)流體每個(gè)質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行追蹤計(jì)算的Lagrange方法。由于對(duì)多相流中不同的相可以采用不同的研究方法，因此Euler-Euler方法和Euler-Lagrange方法孕育而生。

Fluent軟件中DPM模型使用的是Euler-Lagrange方法，主要應(yīng)用于離散相體積分?jǐn)?shù)不高時(shí)，如顆粒分離與分級(jí)、噴霧干燥、煤粉燃燒等［2-4］，對(duì)流體主相采用Euler方法，對(duì)離散相（顆?；蛞旱危┎捎肔agrange方法獨(dú)立計(jì)算其軌跡，因此該方法不適合滴流床反應(yīng)器氣液混合第二相體積分?jǐn)?shù)不能忽略的情況。

Euler-Euler方法是把每一相均視為連續(xù)相，兩相共存且相互滲透，對(duì)各相的體積含率進(jìn)行空間和時(shí)間上的平均，各相控制方程形式相同［5-6］，F(xiàn)luent軟件中VOF，Mixture，Eulerian 3種模型均使用Euler-Euler方法，在滴流床反應(yīng)器的數(shù)值模擬研究的文獻(xiàn)中，上述3種模型均被使用過(guò)，但效果各不相同。

1.1.1 VOF模型

VOF模型注重于對(duì)相界面的捕捉，關(guān)注的是相界面的變化情況，根據(jù)物質(zhì)在網(wǎng)格中所占的體積比來(lái)確定物質(zhì)的界面。對(duì)于任意q相其連續(xù)性方程和動(dòng)量方程如式（1）和式（2）。

Gunjal等［7］使用VOF模型模擬了滴流床反應(yīng)器中氣液流過(guò)單顆粒的復(fù)雜情況，研究液滴與平面顆粒和球面顆粒的交互作用，清楚地描述和預(yù)測(cè)滴流床反應(yīng)器的潤(rùn)濕。Lopes等［8］使用VOF方法的介觀模型描述了固體顆粒陣列中氣液相的流動(dòng)狀況和氣液固相間復(fù)雜的相互作用。Du等［9］利用VOF模型研究滴流床反應(yīng)器中的氣液兩相流通過(guò)球形顆粒的流動(dòng)現(xiàn)象，并研究了氣液流速、液固接觸角、液相黏度對(duì)流動(dòng)的影響。其他研究者［10-11］也使用了VOF模型。綜合其研究成果和結(jié)論發(fā)現(xiàn)，使用VOF模型主要應(yīng)用于滴流床反應(yīng)器的介觀模擬，并且相界面描述和表面張力的計(jì)算也有很大的困難。

在現(xiàn)階段滴流床反應(yīng)器的碳三選擇性加氫研究中，研究人員使用VOF模型研究催化劑顆粒對(duì)氣液分布的影響，并通過(guò)改變催化劑的裝填方式及催化劑的形狀等來(lái)實(shí)現(xiàn)工藝的優(yōu)化。

1.1.2 Eulerian模型

Eulerian模型功能最全面但也最復(fù)雜，它對(duì)每一相的質(zhì)量、動(dòng)量、能量及體積分?jǐn)?shù)方程都單獨(dú)求解，各相共享同一的壓力場(chǎng)，它可以考慮每一相之間的相互作用力，還可以模擬均勻和非均勻的化學(xué)反應(yīng)，因此，該模型在滴流床反應(yīng)器模擬中使用最為廣泛［12-15］。對(duì)于任意q相，其動(dòng)量方程和連續(xù)性方程如式（3）和式（4）。

Lopes等［16-17］使用Eulerian模型成功預(yù)測(cè)了廢水處理工廠中滴流床反應(yīng)器的流動(dòng)狀況，在后期的研究中，仍使用Eulerian模型研究滴流向脈沖流轉(zhuǎn)變的機(jī)制，模擬得出的結(jié)果均與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合。Ramajo等［18］使用Eulerian模型，并選取合適的相間動(dòng)量、能量、質(zhì)量傳遞項(xiàng)，模擬得到了在不同的操作條件下滴流床反應(yīng)器中氣液分布過(guò)程。Bazmi等［19］使用Eulerian模型來(lái)描述氣液兩相流，求解每一相的質(zhì)量和動(dòng)量守恒方程，得到了很好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

Eulerian模型作為功能最全面的多相流模型，但在計(jì)算過(guò)程中常常難以收斂，因此，如何快速使計(jì)算結(jié)果收斂也是滴流床反應(yīng)器Eulerian模型的研究重點(diǎn)。

1.1.3 Mixture模型

Mixture模型可以認(rèn)為是簡(jiǎn)化版的Eulerian模型，求解混合物的動(dòng)量方程、連續(xù)性方程、體積分?jǐn)?shù)方程，并通過(guò)相對(duì)速度來(lái)描述離散相，忽略相之間的相互作用，適用于沉降、旋風(fēng)分離以及氣相容積率很低的泡狀流等，其動(dòng)量方程和連續(xù)性方程如式（5）和式（6）。

在復(fù)雜兩相流的研究過(guò)程中，可以先使用Mixture模型計(jì)算，得到收斂結(jié)果后再使用Eulerian模型進(jìn)行計(jì)算。

1.2 多孔介質(zhì)模型

滴流床反應(yīng)器中固定堆積的催化劑不隨氣液流動(dòng)而移動(dòng)，但對(duì)氣液流動(dòng)產(chǎn)生阻力，阻力作用類似填料塔中的填料。碳三選擇性加氫反應(yīng)的催化劑多為鈀負(fù)載在球形載體氧化鋁上，由于固定堆積的球形顆粒對(duì)氣液流動(dòng)產(chǎn)生阻力，研究過(guò)程中可將催化劑看作填料塔中的填料。靳亞斌等［20］選用多孔介質(zhì)模型和Euler模型建立散堆填料塔的三維物理模型，計(jì)算壓降與實(shí)驗(yàn)壓降誤差最大為10%，表明選用多孔介質(zhì)模型代替散堆填料具有一定的合理性與可行性。楊力等［21］在模擬分層填料旋轉(zhuǎn)床時(shí)也采用多孔介質(zhì)模型，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。趙偉等［22］使用多孔介質(zhì)模型模擬乙醇脫水固定床反應(yīng)器，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了多孔介質(zhì)模型能準(zhǔn)確模擬固定床反應(yīng)器。孫守鋒等［23］采用多孔介質(zhì)模型來(lái)模擬催化重整固定床反應(yīng)器中的催化劑床層，并且在動(dòng)量方程、能量方程中加入源相，成功模擬了固定床反應(yīng)器。

目前，研究者們廣泛使用多孔介質(zhì)模型對(duì)滴流床反應(yīng)器進(jìn)行數(shù)值模擬研究。Atta等［24-25］模擬了兩種不同的多孔介質(zhì)，首先是假設(shè)多孔介質(zhì)是各相同性的，相對(duì)滲透率在各個(gè)方向上相同，孔隙率恒為常數(shù)，然后研究非均勻的多孔介質(zhì)，假定多孔介質(zhì)并不是由離散顆粒組成的，而是一個(gè)給定體積分率的固定相，孔隙率不再恒為常數(shù)，利用用戶自定義函數(shù)來(lái)定義床層內(nèi)部的孔隙率分布。Kuzeljevic等［26］研究了孔隙率為高斯分布時(shí)多孔介質(zhì)對(duì)氣液相流動(dòng)的影響。

多孔介質(zhì)模型可避免建立復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)來(lái)模擬催化劑顆粒，并具有可靠的精度。Fluent軟件中的多孔介質(zhì)模型實(shí)質(zhì)上是在動(dòng)量方程中附加源項(xiàng)來(lái)模擬多孔介質(zhì)對(duì)流體的流動(dòng)阻力，該源項(xiàng)由兩部分組成即黏性損失項(xiàng)和慣性損失項(xiàng)。根據(jù)Darcy 定律，對(duì)于簡(jiǎn)單均勻的多孔介質(zhì)，動(dòng)量源項(xiàng)如式（7）。

填充床的壓降可以根據(jù)Ergun方程計(jì)算，如式（8）。

因此，可以衍生出相對(duì)滲透率（即黏性阻力系數(shù)的倒數(shù)）和慣性阻力系數(shù)的計(jì)算式，如式（9）和式（10）。

目前在碳三選擇性加氫滴流床反應(yīng)器的研究中，通常假定孔隙率為常數(shù)，并且床層中催化劑分布均一，但考慮其他（如隨機(jī)分布、徑向不均勻分布、軸向不均勻分布、徑向軸向都不均勻分布或按一定分布函數(shù)來(lái)分布等）因素可提高模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性［27-31］。因此，在同一體系中模擬不同的分布情況來(lái)考察多孔介質(zhì)孔隙率的分布對(duì)氣液分布結(jié)果的影響將成為新的研究方向。

1.3 滴流床反應(yīng)器的傳遞模型

在滴流床反應(yīng)器的模擬過(guò)程中，不同的反應(yīng)體系需考慮的傳遞模型有所不同，因此多相流復(fù)雜的傳遞現(xiàn)象是最為重要的研究部分，也是模擬的難點(diǎn)所在。如何選擇合適的傳遞模型成為滴流床反應(yīng)器數(shù)值模擬的重點(diǎn)和核心。

1.3.1 動(dòng)量傳遞模型

在模擬滴流床反應(yīng)器多相流的過(guò)程中，控制方程除了動(dòng)量守恒方程等基礎(chǔ)方程，還需要相間動(dòng)量傳遞模型，即曳力方程來(lái)使之閉合，因此需要選擇合適的相間動(dòng)量交換方程，即給出曳力在相界面區(qū)域產(chǎn)生的動(dòng)量傳遞作用，3種常見(jiàn)的曳力模型如下。

1）相對(duì)滲透模型［32］（The relative permeability model）。Saez等［32］利用相之間的相對(duì)滲透率理論建立曳力模型來(lái)描述滴流床反應(yīng)器中氣固和液固的相互作用。通過(guò)引入相對(duì)滲透率概念，修改歐根方程單相曳力表達(dá)式，確定歐根方程的系數(shù)，使其適用于兩相流。氣、液相流體所受到的曳力均由黏性項(xiàng)和慣性項(xiàng)兩部分組成，如式（11）。

盡管相對(duì)滲透模型是半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，但是它可以很好的分析兩相流的持液量和壓降?/p>

2）單縫模型［33］（The slit model）。Holub等［33］將復(fù)雜的床層空隙間的氣液流動(dòng)通道假設(shè)成同樣厚度的矩形狹縫，用氣液相在矩形狹縫中的簡(jiǎn)單流動(dòng)來(lái)模擬滴流床反應(yīng)器中氣液相流過(guò)固體顆粒的狀態(tài)。狹縫的寬度取決于多孔介質(zhì)的孔隙率，狹縫的傾斜角和催化劑床層的曲折因子有關(guān)，且該幾何模型的比表面積和真實(shí)反應(yīng)器中催化劑的比表面積近似相同，氣液相流均視為完全發(fā)展的湍流。氣液流體受到的曳力如式（12）和式（13）。

狹縫中液膜的厚度能判斷總持液量的大小，還可根據(jù)衍生的歐根方程預(yù)測(cè)床層壓降和持液量，但是該模型也只是考慮了氣固和液固相互作用，沒(méi)有考慮氣液相互作用，因此，該模型比較適用于較低操作壓力等低相互作用的條件。

3）雙流體界面力模型［34］（The fluid-fluid interfacial force model）。相對(duì)滲透模型和單縫模型均忽略了氣液間的相互作用，認(rèn)為氣液界面的剪應(yīng)力為零，因此只能在氣液流量非常小且流動(dòng)形式為完全滴流的狀態(tài)時(shí)使用。但是在高壓或者氣相流率較高時(shí)，氣相流對(duì)床層流體力學(xué)狀態(tài)有很大影響，不可忽略氣液間相互作用。Attou等［34］建立了一種一維物理模型，此模型基于面積平均理論，每相的曳力都由兩部分構(gòu)成，第一部分是由于兩流體相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的內(nèi)部作用力，第二部分是固體和流體界面上的作用力。氣液、氣固、液固之間的曳力如式（14～16）。

該模型考慮了氣液相互作用力的影響，可合理的預(yù)測(cè)高壓下或氣含率高的情況下壓降和持液量，它得到的預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)其他模型更為準(zhǔn)確［24］。

滴流床反應(yīng)器數(shù)值模擬的文獻(xiàn)中對(duì)曳力模型的使用情況見(jiàn)表1。

表1 滴流床反應(yīng)器數(shù)值模擬的文獻(xiàn)中對(duì)曳力模型的使用情況Table 1 Application of drag force models for the numerical simulation of trickle bed reactors in literatures

對(duì)于碳三選擇性加氫滴流床反應(yīng)器，液相以液膜形式包裹在催化劑表面，氫氣要穿過(guò)液膜與催化劑接觸才能發(fā)生催化反應(yīng)，因此需要選用雙流體界面力模型來(lái)同時(shí)考慮氣液、氣固、液固之間的曳力。近年來(lái)，研究者普遍使用雙流體界面力模型來(lái)表達(dá)氣液、氣固、液固之間的曳力，并且所得到的模擬結(jié)果均與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合。在趙輝等［40-41］的研究中，他們將3種動(dòng)量相互作用模型以源項(xiàng)的形式通過(guò)編寫(xiě)自定義函數(shù)添加到動(dòng)量方程中，通過(guò)分析比較持液量和壓降等模擬結(jié)果，認(rèn)為最合適的三相動(dòng)量相互作用模型為雙流體界面力模型，因其考慮了高壓操作條件下氣液兩相間的曳力作用，模擬結(jié)果更符合實(shí)驗(yàn)特征，并且該模型能描述床層的微觀流動(dòng)特征即壁流。

1.3.2 質(zhì)量傳遞模型

相對(duì)其他具有強(qiáng)烈混合過(guò)程的多相催化反應(yīng)器（攪拌釜式反應(yīng)器、漿態(tài)鼓泡床反應(yīng)器）來(lái)說(shuō)，滴流床反應(yīng)器中相之間的相互作用較弱，傳質(zhì)速率比其他反應(yīng)器要低，傳質(zhì)速率為控制步驟，因此傳質(zhì)模型在滴流床反應(yīng)器的模擬計(jì)算中是不可忽視的重要部分。

在滴流床反應(yīng)器的催化反應(yīng)過(guò)程中，氣相反應(yīng)物首先擴(kuò)散到氣液界面被液體溶解，然后再與液體反應(yīng)物通過(guò)質(zhì)量傳遞穿過(guò)液膜擴(kuò)散到催化劑的表面，進(jìn)行氣液相在固體表面上的催化反應(yīng)［42］。在模擬滴流床反應(yīng)器中的傳質(zhì)現(xiàn)象時(shí)，需要在組分的質(zhì)量守恒方程中添加源項(xiàng)來(lái)表達(dá)傳質(zhì)過(guò)程，其中氣相組分i源項(xiàng)包括氣液傳質(zhì)項(xiàng)和氣固傳質(zhì)項(xiàng)，液相中組分i源項(xiàng)則包括氣液傳質(zhì)項(xiàng)和液固傳質(zhì)項(xiàng)。如式（17）和式（18）。

對(duì)碳三選擇性加氫滴流床反應(yīng)器，假設(shè)催化劑完全潤(rùn)濕，氣固傳質(zhì)面積為0，不考慮氣固傳質(zhì)。滴流床反應(yīng)器中液體呈膜狀流動(dòng)，氣體反應(yīng)物通過(guò)液相擴(kuò)散至固體催化劑外表面的阻力較小，液固傳質(zhì)性能較好，假設(shè)組分i在固相中沒(méi)有積累，液固項(xiàng)即為反應(yīng)累積的組分i的量。式（17）和式（18）可簡(jiǎn)化為式（19）和式（20）。

由上述可看出，氣液傳質(zhì)是研究重點(diǎn)，由于傳質(zhì)阻力主要存在于界面兩側(cè)，因此，研究工作多針對(duì)氣相容積傳質(zhì)系數(shù)及液相容積傳質(zhì)系數(shù)。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者通過(guò)理論論證和實(shí)驗(yàn)研究得到了許多典型的氣液傳質(zhì)系數(shù)關(guān)聯(lián)式。早在1975年，Goto等［43］研究了溶氧的脫析過(guò)程，得到式（21）。

蔡云升等［44］用氫氣-空氣-水系統(tǒng)進(jìn)行了滴流床氣液界面液相容積傳質(zhì)系數(shù)的研究，得到式（22）。

Wild［45］給出的關(guān)聯(lián)式，既適應(yīng)于常壓，也適用于高壓。弱相互作用區(qū)、強(qiáng)相互作用區(qū)及流型轉(zhuǎn)換區(qū)關(guān)聯(lián)式，分別如式（23），（24），（25）。

魏德孚等［46］得到滴流區(qū)和脈沖區(qū)的關(guān)聯(lián)式見(jiàn)式（26）和式（27）。

Iliuta等［47］研究了空氣-二氧化碳-水系統(tǒng)及空氣-二氧化碳-氫氧化鈉系統(tǒng)，得到式（28）。

劉乃匯［48］提出利用相摩擦系數(shù)對(duì)傳質(zhì)系數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)的新方法，得到適用常壓及高壓的傳質(zhì)系數(shù)新關(guān)聯(lián)式，見(jiàn)式（29）。

由于反應(yīng)體系及反應(yīng)器規(guī)格各不相同，采用的氣液傳質(zhì)系數(shù)關(guān)聯(lián)式也有不同的使用范圍，因此，在數(shù)值模擬過(guò)程中，選擇合適的氣液傳質(zhì)系數(shù)關(guān)聯(lián)式是非常重要的。例如，Gunjal等［36］和Heidari等［49］均根據(jù)雙膜對(duì)流傳質(zhì)模型使用了Goto等［43］提出的關(guān)聯(lián)式，根據(jù)液相的密度、黏度、流速和擴(kuò)散系數(shù)來(lái)計(jì)算。Gorshkova等［50］認(rèn)為氣液傳質(zhì)是分子擴(kuò)散傳質(zhì)，使用式（30）計(jì)算。

因此，如何選擇合適且準(zhǔn)確的氣液傳質(zhì)系數(shù)關(guān)聯(lián)式運(yùn)用到滴流床反應(yīng)器的數(shù)值模擬研究中將成為未來(lái)研究的重點(diǎn)。

1.3.3 熱量傳遞模型

滴流床反應(yīng)器的早期模擬研究主要集中在冷態(tài)模擬方面，僅考慮簡(jiǎn)單的水和空氣的流動(dòng)，而不考慮實(shí)際發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的體系，因此滴流床反應(yīng)器數(shù)值模擬中熱量傳遞研究的較少。近年來(lái)關(guān)于滴流床反應(yīng)器流體力學(xué)模擬耦合化學(xué)反應(yīng)模型的研究逐漸發(fā)展和深入，滴流床反應(yīng)器中進(jìn)行的反應(yīng)通常有加氫反應(yīng)、氧化反應(yīng)和加氫處理（脫硫、脫氮、裂化等）等，且多為大量放熱的反應(yīng)。為了避免反應(yīng)器由于傳熱速率低造成的飛溫現(xiàn)象，選擇合適的傳熱模型，精確估計(jì)傳熱速率，對(duì)滴流床反應(yīng)器的設(shè)計(jì)和放大非常關(guān)鍵。

目前，關(guān)于滴流床反應(yīng)器傳熱模型的報(bào)道很少，大部分均通過(guò)計(jì)算Nu來(lái)計(jì)算傳熱系數(shù)，不同的傳熱系數(shù)計(jì)算式得到的結(jié)果之間可比性較差。Strasser［51］和Gorshkova等［50］使用式（31）和式（32）來(lái)計(jì)算傳熱量。

在碳三選擇性加氫滴流床反應(yīng)器的數(shù)值模擬中，F(xiàn)luent軟件自帶的傳熱模型有很好的適用性，比較不同模型對(duì)結(jié)果準(zhǔn)確度的影響也可作為未來(lái)探討滴流床反應(yīng)器熱量傳遞現(xiàn)象的研究方向。

2 滴流床反應(yīng)器性能的研究

2.1 壓降和持液量

在滴流床反應(yīng)器中，氣液、液固、氣固界面之間的流動(dòng)會(huì)產(chǎn)生流體黏性力，流體的加速、減速會(huì)造成慣性力以及湍動(dòng)力、毛細(xì)管力、重力等。這些力的大小會(huì)產(chǎn)生壓降，通常在強(qiáng)相互作用區(qū)壓降由慣性力決定，在弱相互作用區(qū)壓降則由黏性力和毛細(xì)管力決定［41］。滴流床反應(yīng)器中的持液可分為存在于催化劑孔內(nèi)的內(nèi)持液量和存在于催化劑外部的外持液量，其中外持液量又分為保留在催化劑表面和接觸點(diǎn)處的靜持液量和床層空隙中可流動(dòng)區(qū)域的動(dòng)持液量［52］。

壓降和持液量作為滴流床反應(yīng)器非常重要的指標(biāo)，許多研究者將其作為主要計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的結(jié)果進(jìn)行比較分析，檢驗(yàn)其模型的可靠性。預(yù)測(cè)滴流床反應(yīng)器的壓降和持液量是滴流床反應(yīng)器設(shè)計(jì)的重點(diǎn)問(wèn)題之一，盡管已有大量文獻(xiàn)發(fā)表了計(jì)算壓降和持液量的經(jīng)驗(yàn)公式或半理論關(guān)系式，但適用于高壓下的計(jì)算式較少，且精確度不高。在建立可靠的模型的基礎(chǔ)上，可以通過(guò)數(shù)值模擬研究多種條件下壓降和持液量的變化趨勢(shì)，采用專業(yè)數(shù)據(jù)軟件處理，可直觀讀出壓降和持液量等參數(shù)，從而達(dá)到滴流床反應(yīng)器設(shè)計(jì)及優(yōu)化的目的。因此，預(yù)測(cè)滴流床反應(yīng)器的壓降和持液量是數(shù)值模擬研究的重要應(yīng)用。

人們通過(guò)對(duì)滴流床進(jìn)行數(shù)值模擬得出關(guān)于壓降和持液量的變化趨勢(shì)。趙輝等［40］模擬結(jié)果顯示，靜壓力沿流動(dòng)方向由上到下逐漸降低且變化均勻；沿床層從上到下液相體積先增大后減少，到底部最小，主要由于在床層中部液相得到充分發(fā)展，而底部有少量返混，使液相體積分?jǐn)?shù)急劇減小。Meher［53］研究結(jié)果表明，氣液流率的增加都會(huì)使壓降增大而持液量隨液相流率增加而增大，隨氣相流率增加而降低。

2.2 液體分布器對(duì)氣液分布的影響

在碳三選擇加氫滴流床反應(yīng)器中，最大的問(wèn)題在于氣液分布不均，靠近壁面的液相含量較高，而反應(yīng)器中部附近氣相含量較高，此現(xiàn)象導(dǎo)致了反應(yīng)物之間、反應(yīng)物與催化劑接觸不充分，而不能充分利用催化劑，反應(yīng)轉(zhuǎn)化率下降。因此，滴流床反應(yīng)器的數(shù)值模擬計(jì)算是研究和改善氣液分布不均的重要方法。

近年來(lái)，關(guān)于不同的入口分布器對(duì)滴流床氣液分布不均勻的影響均有研究。Lopes等［8］選取3種不同類型的分布器，分別是位于塔頂部中間的單點(diǎn)入口分布器、含有60個(gè)微孔的分布器和均勻分布器。研究結(jié)果表示，在氣液相互作用弱時(shí)（液相流速為2 kg/（m2·s）），分布器的結(jié)構(gòu)對(duì)流體力學(xué)有很大影響，而在氣液相互作用強(qiáng)時(shí)（液相流速為10 kg/（m2·s）），分布器也可以控制多相流的徑向氣液分布。Strasser［51］使用在中心線處開(kāi)單孔的分布器會(huì)使反應(yīng)器大部分區(qū)域沒(méi)有液相流過(guò)，而使用均勻分布器，反應(yīng)器徑向幾乎沒(méi)有發(fā)生氣液相體積分?jǐn)?shù)的變化。Bazmi等［38］對(duì)比單孔分布器和多孔分布器也得出多孔分布器效率更高的結(jié)論。改變分布器的結(jié)構(gòu)可以提高滴流床反應(yīng)器的反應(yīng)轉(zhuǎn)化率，因此，可以進(jìn)一步設(shè)計(jì)不同分布器的結(jié)構(gòu)，對(duì)分布器結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬研究，來(lái)探尋可以提高反應(yīng)轉(zhuǎn)化率和催化劑選擇性的有效新型分布器。

2.3 滴流床反應(yīng)器的反應(yīng)模擬

在早期的滴流床反應(yīng)器數(shù)值模擬中，多數(shù)采用水和空氣兩相流進(jìn)行研究，對(duì)實(shí)際工業(yè)應(yīng)用的意義較小。研究真實(shí)的反應(yīng)體系在滴流床反應(yīng)器中發(fā)生化學(xué)反應(yīng)時(shí)的流體力學(xué)變化，對(duì)反應(yīng)器的設(shè)計(jì)和放大有重要的作用。耦合反應(yīng)工程模型進(jìn)行數(shù)值模擬需要反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)，將其作為源項(xiàng)添加到質(zhì)量傳遞方程中進(jìn)行模擬計(jì)算。近十年來(lái)，有一些研究者已經(jīng)開(kāi)始研究滴流床反應(yīng)器的反應(yīng)過(guò)程模擬，并取得了一系列準(zhǔn)確的結(jié)果。滴流床反應(yīng)器的主要工業(yè)應(yīng)用有以下兩個(gè)方面。

2.3.1 石油煉制

滴流床反應(yīng)器廣泛應(yīng)用于石油餾分的加氫處理（脫硫、脫氮、裂化等）中。Khadilkar等［54］研究了α-甲基苯乙烯加氫反應(yīng)的滴流床反應(yīng)器，α-甲基苯乙烯加氫生成異丙苯，該反應(yīng)是一個(gè)氣相限制反應(yīng)，反應(yīng)動(dòng)力學(xué)采用前期研究得出的動(dòng)力學(xué)方程。首先模擬穩(wěn)態(tài)過(guò)程，然后模擬液相流率周期性變化的非穩(wěn)態(tài)過(guò)程，結(jié)果表明液相流率周期性的變化可以改變催化劑表面氣、液相反應(yīng)物的含量，相對(duì)穩(wěn)態(tài)過(guò)程可提高反應(yīng)器的性能。Gunjal等［36］模擬了加氫處理反應(yīng)器中的加氫脫硫、加氫脫芳、烯烴加氫等反應(yīng)，反應(yīng)動(dòng)力學(xué)來(lái)自文獻(xiàn)，得出根據(jù)催化劑顆粒尺寸信息可以預(yù)測(cè)反應(yīng)器動(dòng)力學(xué)參數(shù)的結(jié)論。趙輝等［40-41］研究了滴流床反應(yīng)器中的加氫裂化反應(yīng)，建立增加了包括曳力模型、反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型等在內(nèi)的加氫裂化滴流床反應(yīng)器計(jì)算模型，對(duì)比了采用兩種不同原料時(shí)的轉(zhuǎn)化率和產(chǎn)品收率，可以很好地描述滴流床反應(yīng)器內(nèi)的流體流動(dòng)狀況。Heidari等［49］研究了滴流床反應(yīng)器中加氫脫硫和加氫脫芳烴反應(yīng)，反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)由文獻(xiàn)查得，模擬了在不同操作條件下（溫度、壓力、氣液流率以及硫化氫氣相濃度）部分潤(rùn)濕催化劑的反應(yīng)，提出和潤(rùn)濕效果相關(guān)的新反應(yīng)速率常數(shù)。此外，他們還模擬了在完全潤(rùn)濕時(shí)，壓力、溫度對(duì)反應(yīng)轉(zhuǎn)化率的影響，以及孔隙度分布對(duì)氣液流速、反應(yīng)速率和相間界面質(zhì)量傳遞的影響。

2.3.2 石油化工

滴流床反應(yīng)器在石油化工過(guò)程中的加氫、水合、氧化等方面有很重要的應(yīng)用。常用于烯炔加氫、加氫制醇、乙醇氧化、甲酸和乙酸水溶液的氧化，還應(yīng)用于廢水處理的催化濕式氧化過(guò)程，以處理有機(jī)污染物。Gorshkova等［50］模擬了辛烯在Ni/ Al2O3催化劑作用下發(fā)生的加氫反應(yīng)，反應(yīng)物包括辛烯、辛烷、氫氣和十二烷，模擬結(jié)果表明在反應(yīng)器入口位置氫氣擴(kuò)散緩慢，因此反應(yīng)速率也緩慢，辛烯擴(kuò)散速率相對(duì)更慢，即反應(yīng)控制步驟為辛烯加氫。Lopes等［55］研究了滴流床反應(yīng)器中催化濕式氧化橄欖油廠廢水中的香草酸，反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)由實(shí)驗(yàn)測(cè)定得到，在非穩(wěn)態(tài)條件下進(jìn)行催化濕式氧化香草酸，總有機(jī)碳曲線表明，完全還原有機(jī)物的時(shí)間是1.5 h，此外，溫度對(duì)反應(yīng)有相當(dāng)大的影響，而空氣分壓只有輕微影響。

從文獻(xiàn)報(bào)道的研究結(jié)果可看出，對(duì)耦合化學(xué)反應(yīng)的滴流床反應(yīng)器進(jìn)行數(shù)值模擬，一方面可節(jié)省實(shí)驗(yàn)過(guò)程的耗費(fèi)，另一方面又可得到很多實(shí)驗(yàn)難以得到的數(shù)據(jù)和結(jié)論，對(duì)工藝過(guò)程的開(kāi)發(fā)以及工業(yè)生產(chǎn)都有重要的實(shí)際意義和指導(dǎo)意義。

3 結(jié)語(yǔ)

隨著數(shù)值模型的豐富完善和計(jì)算數(shù)學(xué)的快速發(fā)展，數(shù)值模擬已經(jīng)成為研究滴流床反應(yīng)器的重要手段。相比傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算適應(yīng)性弱、不可視性和計(jì)算費(fèi)時(shí)費(fèi)力等問(wèn)題，CFD數(shù)值模擬由于通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)了模型集成化，具有適應(yīng)性好、可視性強(qiáng)和計(jì)算快速準(zhǔn)確等優(yōu)勢(shì)，已廣泛用于模擬滴流床反應(yīng)器的研究工作中。

滴流床反應(yīng)器的數(shù)值模擬關(guān)鍵在于建立合適的數(shù)學(xué)模型。Euler-Euler方法的Eulerian模型研究的最為深入、應(yīng)用的最為廣泛，具有高的精確性，并能很好適用于滴流床反應(yīng)器中氣液相的流動(dòng)狀況。在催化劑床層模擬研究中，采用多孔介質(zhì)模型對(duì)不同孔隙率分布的研究成果十分接近實(shí)際情況，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有很好的一致性。對(duì)于滴流床反應(yīng)器，多相流之間復(fù)雜的傳遞現(xiàn)象是模擬過(guò)程的最大難點(diǎn)。動(dòng)量傳遞曳力模型中雙流體界面力模型描述了氣液、氣固、液固之間的曳力，可以作為源項(xiàng)添加到動(dòng)量方程中，其實(shí)用性和準(zhǔn)確性優(yōu)于相對(duì)滲透模型和單縫模型。

滴流床反應(yīng)器的性能指標(biāo)有很多，主要考慮壓降和持液量，而其他性質(zhì)也可以表征反應(yīng)器性能，如催化劑顆粒的潤(rùn)濕效率、軸向返混系數(shù)等。在后續(xù)研究工作中，可以考慮反應(yīng)器參數(shù)對(duì)其他性質(zhì)的影響。由于滴流床反應(yīng)器大多具有多相化學(xué)反應(yīng)的特性，需要研究反應(yīng)模型與流動(dòng)模型耦合，并具備相應(yīng)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)，已有研究結(jié)果表明，滴流床反應(yīng)器中化學(xué)反應(yīng)數(shù)值模擬可獲得很好的實(shí)際效果，例如在一些加氫、氧化反應(yīng)中，已得到流動(dòng)狀況的改變對(duì)反應(yīng)轉(zhuǎn)化率及選擇性的影響等結(jié)果。

目前，氣液分布不均是滴流床反應(yīng)器面臨的重要問(wèn)題，數(shù)值模擬可以得到各相體積分?jǐn)?shù)的輪廓圖，直觀看出反應(yīng)器內(nèi)部氣液分布情況和流動(dòng)狀況，并通過(guò)優(yōu)化反應(yīng)器結(jié)構(gòu)（如反應(yīng)器高徑比、進(jìn)出口管線分布、反應(yīng)器壁面結(jié)構(gòu)和多級(jí)分布器等）與分布器結(jié)構(gòu)（分布器開(kāi)口方式、不同孔徑等）來(lái)改善其流動(dòng)狀況，并運(yùn)用到工業(yè)裝置的初期設(shè)計(jì)中。隨著對(duì)多相催化反應(yīng)和多相流相間傳遞過(guò)程的復(fù)雜性認(rèn)識(shí)日益深入，滴流床反應(yīng)器數(shù)值模擬還需要更專業(yè)的模型、更優(yōu)化的算法和更高配的計(jì)算機(jī)硬件來(lái)解決。

符 號(hào) 說(shuō) 明

a 傳質(zhì)面積，m2

c 濃度，mol/m3

C2慣性阻力系數(shù)

dp顆粒當(dāng)量直徑，m

DA擴(kuò)散系數(shù)

E1，E2Eugen系數(shù)

F 作用力，N

f 相摩擦系數(shù)

Ga 伽利略數(shù)

g 重力加速度，m/s2

H 亨利系數(shù)

K 傳質(zhì)系數(shù)，℃

L 床高，m

m 傳質(zhì)速率，kg/（m3·s）Nu 努塞爾數(shù)

Pr 普朗特?cái)?shù)

p 壓力，Pa

R 相間作用力，N

r 反應(yīng)速率，kg/kg

Re 雷諾數(shù)

S 源項(xiàng)

Sc 施密特?cái)?shù)

Sh 舍伍德數(shù)

T 溫度，K

v 速率，m/s

We 韋伯?dāng)?shù)

α 相對(duì)滲透率

ε 孔隙率

η 催化劑顆?？傂室蜃应?黏度，Pa·s

ρ 密度，kg/m3

φ 體積分?jǐn)?shù)

τ 應(yīng)力，N

下標(biāo)

p，q 任意相

G 氣相

L 液相

S 固相

lift 升力

wl 壁面潤(rùn)滑作用力vm 虛擬質(zhì)量力

td 湍流擴(kuò)散力

m 相平均屬性

dr 漂移

n 相數(shù)

i 任意組分

j 反應(yīng)總個(gè)數(shù)

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（編輯 李治泉）

專題報(bào)道：變壓精餾工藝是用于共沸物分離的有效且環(huán)保的分離工藝。天津大學(xué)精餾技術(shù)國(guó)家工程研究中心通過(guò)模擬壓力對(duì)乙酸異丙酯-異丙醇物系共沸組成的影響，篩選出適用于該物系分離的最佳操作壓力，并優(yōu)化了理論塔板數(shù)、進(jìn)料位置、回流比等操作參數(shù)。開(kāi)發(fā)了基于熱集成方法的乙酸異丙酯-異丙醇變壓精餾分離工藝，比普通變壓精餾工藝節(jié)能28.5%。該研究成果為乙酸異丙酯產(chǎn)品提純及共沸物的分離提供了節(jié)能減排新途徑。見(jiàn)本期663-668頁(yè)。

天津大學(xué)精餾技術(shù)國(guó)家工程研究中心簡(jiǎn)介：天津大學(xué)精餾技術(shù)國(guó)家工程研究中心是1995年經(jīng)國(guó)家教委和國(guó)家計(jì)委批準(zhǔn)，依托天津大學(xué)建設(shè)的國(guó)家工程研究中心，主要任務(wù)是開(kāi)發(fā)新的精餾過(guò)程和設(shè)備，開(kāi)發(fā)精餾過(guò)程控制和診斷技術(shù)、開(kāi)發(fā)模擬與放大等技術(shù)，通過(guò)技術(shù)轉(zhuǎn)移，改進(jìn)現(xiàn)有的普通精餾過(guò)程和分餾裝置，將新技術(shù)產(chǎn)業(yè)化，為解決我國(guó)精餾技術(shù)落后、能耗高、污染嚴(yán)重的問(wèn)題服務(wù)。該中心建有煉油及乙烯過(guò)程大型化關(guān)鍵分離技術(shù)研究實(shí)驗(yàn)室、煤化工產(chǎn)物高效分離實(shí)驗(yàn)室、精餾過(guò)程節(jié)能與強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)室、多功能分析測(cè)試等平臺(tái)；擁有各類化工過(guò)程模擬軟件和計(jì)算流體力學(xué)軟件等，廣泛用于理論研究、工藝模擬、流體力學(xué)計(jì)算、強(qiáng)度校核計(jì)算等。該中心匯集了反應(yīng)工程、化工裝置與設(shè)備、熱能工程、儀表自動(dòng)化等專業(yè)領(lǐng)域的研究骨干，形成了一支在化學(xué)工程與技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)知識(shí)和年齡結(jié)構(gòu)合理的高水平科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)。2000年首批獲得“985工程”重點(diǎn)建設(shè)資助，開(kāi)展“化工過(guò)程工程化科技創(chuàng)新平臺(tái)”建設(shè)，2009年入選教育部“長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃”創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)，2013年榮獲“天津市教工先鋒號(hào)”和“天津市工人先鋒號(hào)”，2014年參加天津化學(xué)化工協(xié)同創(chuàng)新中心創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)。該中心以化工分離領(lǐng)域的優(yōu)勢(shì)與中國(guó)科學(xué)院過(guò)程工程研究所、中國(guó)科學(xué)院金屬研究所、中國(guó)有色金屬研究總院、中國(guó)石化石油化工科學(xué)研究院、中國(guó)石油石油化工研究院及部分高校等合作進(jìn)行工程化研發(fā)，研發(fā)內(nèi)容涵蓋化工分離、化學(xué)反應(yīng)、環(huán)境化工、新能源、材料工程等多個(gè)領(lǐng)域，并與美國(guó)、加拿大、英國(guó)及俄羅斯等國(guó)家的多所高校及科研機(jī)構(gòu)開(kāi)展廣泛的國(guó)際學(xué)術(shù)交流與科研合作。

Advances in the Numerical Simulation of Trickle Bed Reactor

Ao Han，Zhou Xianfeng，Zhang Lijun，F(xiàn)ang Yan，Peng Hui，Dai Wei
（SINOPEC Beijing Research Institute of Chemical Industry，Beijing 100013, China）

The numerical simulation models of trickle bed reactors，including the multiphase fl ow，porous medium，momentum transfer，heat transfer and mass transfer models were introduced. The characteristics and applications of the models were discussed. The latest progresses in the numerical simulation researches for the trickle bed reactors，distributors and chemical reactions were reviewed. It was concluded that the researches for the basic physical models of the trickle bed reactors，namely the multiphase fl ow model，porous media model and momentum transfer model，were ripe，but the researches for the heat transfer model，mass transfer model and chemical reaction model were weak relatively. In addition，questions in the present researches and trends in the future research for the numerical simulation of the trickle bed reactor were discussed.

trickle bed reactor；numerical simulation；multiphase fl ow；mass transfer；heat transfer

1000 - 8144（2015）06 - 0653 - 10

TQ 018

A

2014 - 12 - 11；［修改稿日期］ 2015 - 03 - 04。

敖晗（1991—），女，江西省樟樹(shù)市人，碩士生。聯(lián)系人：周先鋒，電話 010 - 59202725，電郵 zhouxf.bjhy@sinopec.com。