胡友安，周軍，宋戈

（河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇常州 213022）

隧洞檢修車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化及動(dòng)力學(xué)分析

胡友安，周軍，宋戈

（河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇常州 213022）

對隧洞檢修車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的工作原理作了具體分析，并以轉(zhuǎn)向力矩為研究對象，基于遺傳算法，使用Matlab軟件對設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化，同時(shí)使用大型多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件（ADAMS）對轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真分析，得出轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)工作過程中各參數(shù)變量（轉(zhuǎn)向角、轉(zhuǎn)向力矩）隨時(shí)間的變化曲線，并對曲線進(jìn)行了分析，進(jìn)而提出合理的改進(jìn)方案，通過仿真結(jié)果可以知道各參數(shù)對機(jī)構(gòu)工作性能的影響，有利于選擇優(yōu)化參數(shù)，從而設(shè)計(jì)出合理的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。

轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)；遺傳算法；Matlab；ADAMS；仿真

0 引言

隧洞檢修車是隧洞檢修中使用的大型機(jī)械設(shè)備，主要用于水利水電隧洞內(nèi)的清理與檢修作業(yè)，其主體是板梁結(jié)構(gòu)。采用隧洞檢修車可極大地提高隧洞檢修施工的工作效率，降低檢修人員的勞動(dòng)強(qiáng)度。本文以水利水電隧洞檢修車作為研究對象，根據(jù)遺傳算法的理論，利用Matlab軟件，對檢修車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并利用大型多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件（ADAMS）對優(yōu)化后的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真分析，觀察仿真曲線可知各參數(shù)對機(jī)構(gòu)工作性能的影響，有利于優(yōu)化參數(shù)，有利于設(shè)計(jì)出更合理的機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)智能設(shè)計(jì)。

1 隧洞檢修車的整體結(jié)構(gòu)

隧洞檢修車主銷中心距為4.000 m，軸距為4.500m，車架高為2.722 m。工作隧洞的直徑為8.000m，最大坡度角為50°。由于檢修車工作環(huán)境復(fù)雜、惡劣，工作強(qiáng)度大［1］，因此選用整體式梯形機(jī)構(gòu)作為車輛的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。門架底部設(shè)置有4個(gè)車輪，可在隧洞內(nèi)行走。隧洞檢修車車體由車身（含行走驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、行走轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)）、檢修平臺(tái)（含電動(dòng)翻轉(zhuǎn)裝置）、電氣系統(tǒng)（含照明系統(tǒng)、操縱裝置、通信裝置）等組成，車體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

檢修車在隧洞中沿隧洞軌跡運(yùn)行，車輛沿斜坡上行時(shí)，由卷揚(yáng)機(jī)拖動(dòng)，下行時(shí)在自重作用下移動(dòng)，并由卷揚(yáng)機(jī)控制其下行速度；在水平隧洞內(nèi)由行走驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)檢修車行走。卷揚(yáng)機(jī)拖動(dòng)時(shí)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)離合器為常開，驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)行走時(shí)卷揚(yáng)機(jī)同時(shí)進(jìn)行鋼絲繩的收放。

圖1 隧洞檢修車車體結(jié)構(gòu)

2 隧洞檢修車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)系統(tǒng)分析

梯形轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)由車架、轉(zhuǎn)向橫拉桿、轉(zhuǎn)向梯形臂、轉(zhuǎn)向傳動(dòng)等裝置組成。整體式梯形轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)遵循阿克曼原理，這種設(shè)計(jì)方式簡單有效，多應(yīng)用于工作環(huán)境惡劣、工作強(qiáng)度大的工程車輛。阿克曼原理的基本觀點(diǎn)是汽車無論是在直線還是轉(zhuǎn)彎行駛過程中，每個(gè)車輪的運(yùn)動(dòng)軌跡都必須完全符合它的自然運(yùn)動(dòng)軌跡，從而保證輪胎與地面間為純滾動(dòng)而無滑動(dòng)。阿克曼原理如圖2所示。

圖2 阿克曼原理示意

由圖2可以看出，滿足阿克曼原理即滿足公式［2-3］：

式中：K為主銷中心距，mm；L為軸距，mm；β0為外側(cè)車輪理想轉(zhuǎn)角，（°）；α0為內(nèi)側(cè)車輪理想轉(zhuǎn)角，（°）。則內(nèi)輪轉(zhuǎn)角與外輪轉(zhuǎn)角的函數(shù)關(guān)系為

由檢修車設(shè)計(jì)參數(shù)可知，車輛前輪主銷中心距K＝4000mm，軸距L＝4 500mm。利用Matlab中的線性繪圖命令和函數(shù)文件編程，可以對上述模型求解，得到隧洞檢修車?yán)硐雰?nèi)、外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系的理論特性曲線如圖3所示。

圖3 檢修車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)理想內(nèi)、外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系

然而實(shí)際的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)是由轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)近似地實(shí)現(xiàn)圖3的理論特性，而不是精確滿足理想內(nèi)、外輪轉(zhuǎn)向角關(guān)系，只能以足夠的精度接近轉(zhuǎn)向理論特性。因此，需要對轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到轉(zhuǎn)向特性曲線盡可能接近理想轉(zhuǎn)向特性曲線的設(shè)計(jì)參數(shù)，從而減小車輪與地面的滑動(dòng)摩擦。

3 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 目標(biāo)函數(shù)建立［4-5］

目前已知參數(shù)為車輛前輪主銷中心距K＝4000 mm，軸距L＝4 500mm，最小傳動(dòng)角δmin＞40°，主銷內(nèi)傾角0°～3°，主銷后傾角0°～1.5°，前輪外傾角0°～1°，內(nèi)側(cè)車輪極限轉(zhuǎn)角40°。

根據(jù)實(shí)際情況，該問題的目標(biāo)函數(shù)、約束條件、變量數(shù)目過于復(fù)雜，為節(jié)省時(shí)間和資源，在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下作如下2點(diǎn)基本假設(shè)：（1）忽略輪胎彈性側(cè)偏等影響，將車輪視為剛性體；（2）轉(zhuǎn)向梯形為平面四連桿機(jī)構(gòu)，忽略前輪定位參數(shù)的影響。

基于以上2點(diǎn)基本假設(shè)，梯形轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的主要參數(shù)包括轉(zhuǎn)向梯形臂m，梯形底角γ0，外轉(zhuǎn)向輪極限轉(zhuǎn)角αmax，最小傳動(dòng)角δmin，車輛主銷中心距K，軸距L，即

圖4為轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)示意圖，由圖4可知，當(dāng)內(nèi)側(cè)車輪實(shí)際轉(zhuǎn)角為α?xí)r，通過轉(zhuǎn)向梯形所能獲得的外側(cè)轉(zhuǎn)向車輪的實(shí)際轉(zhuǎn)角為β′。根據(jù)前面所做的2個(gè)基本假設(shè)，可推導(dǎo)出β′與α的關(guān)系為

式中：γ0為轉(zhuǎn)向梯形設(shè)計(jì)底角，（°）；m為轉(zhuǎn)向梯形臂長，mm；K為車輛主銷中心距，mm；k＝m／K為梯形臂長與車輛主銷中心距之比。

圖4 梯形轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)示意

轉(zhuǎn)向梯形四連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)應(yīng)使外側(cè)車輪實(shí)際角度與理論角度相差最小，一般取內(nèi)側(cè)車輪轉(zhuǎn)角αi對應(yīng)的實(shí)際外側(cè)車輪轉(zhuǎn)角β′（αi）與理想外側(cè)車輪轉(zhuǎn)角β（αi）之間相對誤差的加權(quán)求和作為評判參數(shù)優(yōu)劣的目標(biāo)函數(shù)，即

式中：x為設(shè)計(jì)變量；αmax為車輛內(nèi)側(cè)車輪最大轉(zhuǎn)角，（°）；ω（αi）為加權(quán)系數(shù)，取值范圍為

ω（αi）是內(nèi)輪轉(zhuǎn)角的函數(shù)，考慮到車輛常用轉(zhuǎn)角αi≤20°，且在20°以內(nèi)使用更頻繁，因此其權(quán)應(yīng)大，使實(shí)際關(guān)系與阿克曼關(guān)系的偏差小，以減小高速行駛時(shí)輪胎的磨損。

將式（4）代入式（5）得到目標(biāo)函數(shù)解析式

對式（6）進(jìn)行分析可知，影響目標(biāo)函數(shù)結(jié)果的參變量有車輛主銷中心距K，轉(zhuǎn)向梯形搖臂長度m，以及轉(zhuǎn)向梯形設(shè)計(jì)底角γ0。由于實(shí)際情況中，車輛主銷中心距受車體寬度嚴(yán)格限制，故用梯形臂比k＝m／K來代替m，K這2個(gè)參數(shù)。由此得到實(shí)際優(yōu)化中的設(shè)計(jì)變量x為梯形臂比k與轉(zhuǎn)向梯形設(shè)計(jì)底角γ0，表示為x＝［k，γ0］。

3.2 約束條件建立

由四連桿基本原理可知，四連桿機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角的大小關(guān)系到機(jī)構(gòu)的運(yùn)行穩(wěn)定性和受力特性，且傳動(dòng)角過小會(huì)產(chǎn)生自鎖現(xiàn)象，因此，設(shè)計(jì)時(shí)最小傳動(dòng)角的理論值應(yīng)大于40°，而最小傳動(dòng)角亦成為優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)的最主要約束。

如圖4所示，在△abd1中和△ac1d1中，由余弦定理得

將式（7）、式（8）聯(lián)立得

因此

式中：β′為α為αmax時(shí)β′max的取值。

根據(jù)轉(zhuǎn)向梯形的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，梯形臂比k和轉(zhuǎn)向梯形底角γ0取值范圍為

3.3 優(yōu)化模型建立

由上文各個(gè)優(yōu)化模型整理可以得到同一目標(biāo)函數(shù)的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)總體優(yōu)化模型。

目標(biāo)函數(shù)方程為

約束條件方程g（x）＝

3.4 優(yōu)化模型求解與結(jié)果分析

遺傳算法是優(yōu)化設(shè)計(jì)中的一種常用算法，對求解簡單四連桿模型問題有速度快、精度高的優(yōu)點(diǎn)。遺傳算法在給定初始值、目標(biāo)函數(shù)與約束條件的限制下，通過產(chǎn)生初始種群、個(gè)體適應(yīng)度計(jì)算、選擇與交叉以及子代個(gè)體的產(chǎn)生等步驟，得出初始值附近的目標(biāo)函數(shù)局部最優(yōu)解［6］。Matlab軟件中集成了遺傳算法工具箱，本文選擇常用的遺傳算法（GA）函數(shù)工具進(jìn)行優(yōu)化求解，首先根據(jù)給定初始轉(zhuǎn)向梯形臂長568mm，轉(zhuǎn)向梯形底角55°，將3.3中的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)總體優(yōu)化模型輸入軟件中，在進(jìn)行迭代計(jì)算后得到一個(gè)局部最優(yōu)解為m＝587.2mm，γ0＝53.714 8°。優(yōu)化前轉(zhuǎn)向梯形臂長為568.0mm，優(yōu)化后為587.2 mm，優(yōu)化率為3.380%；優(yōu)化前轉(zhuǎn)向梯形底角為55.0000°，優(yōu)化后為53.7148°，優(yōu)化率為2.337%。

圓整參數(shù)后得到轉(zhuǎn)向梯形臂長度為590mm，轉(zhuǎn)向梯形底角54°。

優(yōu)化后檢修車內(nèi)、外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系與阿克曼理論曲線對比如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)角關(guān)系實(shí)際與理論關(guān)系曲線對比

由圖5可知，本文中所設(shè)計(jì)的梯形轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)與阿克曼梯形機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)向特性基本一致，誤差很小，因此優(yōu)化結(jié)果可以滿足設(shè)計(jì)要求。

4 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真

4.1 三維模型建立

本文中的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真屬于多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問題，建立多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程時(shí)經(jīng)常用到拉格朗日（Lagrange）乘子方法。根據(jù)本文所述的整體式梯形轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)，選擇每個(gè)剛體質(zhì)心的笛卡爾坐標(biāo)和描述剛體方位的歐拉角作為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)，q＝［x，y，z，Ψ，β，φ］T。根據(jù)拉格朗日待定乘子可得系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為［7］：

本文采用基于多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論的ADAMS作為動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件。需要建立的零部件模型包括輪胎、輪架、轉(zhuǎn)向梯形臂、轉(zhuǎn)向橫拉桿、轉(zhuǎn)向傳動(dòng)裝置、轉(zhuǎn)向盤等，同時(shí)在ADAMS中完成復(fù)雜約束和力的添加，主要用到的元件包括連桿、圓柱、圓環(huán)、錐臺(tái)等，用到的運(yùn)動(dòng)副包括旋轉(zhuǎn)副、平動(dòng)副、球副、等速副、齒輪副、剛性［8］。模型的創(chuàng)建步驟如下。

（1）建立轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)三維模型。

（2）在車架與地面間創(chuàng)建固定副約束，使車架始終保持固定不動(dòng)。

（3）分別在車輪與輪架、輪架與車架、轉(zhuǎn)向橫拉桿與輪架、轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸與地面、轉(zhuǎn)向盤與地面間創(chuàng)建轉(zhuǎn)動(dòng)副約束。

（4）在轉(zhuǎn)向拉桿與輪架間創(chuàng)建球副。

（5）在轉(zhuǎn)向傳動(dòng)桿間創(chuàng)建齒輪副以及等速副。

（6）在轉(zhuǎn)向盤上添加電機(jī)，完成驅(qū)動(dòng)副的創(chuàng)建。

按照以上步驟可以完成隧洞檢修車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的仿真模型：轉(zhuǎn)向盤運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)轉(zhuǎn)向傳動(dòng)桿，傳動(dòng)桿通過齒輪副將運(yùn)動(dòng)傳遞給轉(zhuǎn)向拉桿，拉桿拉動(dòng)輪架，完成轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)。

整體式梯形轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)仿真模型如圖6所示。ADAMS軟件中模型的坐標(biāo)方向?yàn)椋貉剞D(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)橫架方向?yàn)閤方向，沿小車前進(jìn)方向?yàn)閥方向，垂直于地面的方向?yàn)閦方向。

圖6 檢修車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)仿真模型

4.2 模型零件的相關(guān)參數(shù)

ADAMS模型中各個(gè)零件需給定其質(zhì)量屬性，才能執(zhí)行靜、動(dòng)力學(xué)分析。質(zhì)量屬性用于確定在力的作用下引起模型的位置或速度發(fā)生變化時(shí)，機(jī)構(gòu)的承受能力。機(jī)構(gòu)的質(zhì)量屬性包括密度、體積、質(zhì)量、重心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。本文轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)材料為Q235鋼，密度按ρ＝1.2×7 850＝9 420（kg／m3）進(jìn)行折算處理。在模型零件創(chuàng)建完畢后，其他質(zhì)量屬性參數(shù)將可以通過ADAMS軟件自動(dòng)計(jì)算得到。

動(dòng)力學(xué)仿真過程中需要添加構(gòu)件間的靜態(tài)阻力系數(shù)以及動(dòng)態(tài)阻力系數(shù)，分別添加0.3與0.1。另外檢修車車輪屬于金屬材料，車輪與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)取0.5。

4.3 載荷計(jì)算

本文所做研究為對檢修車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的仿真分析，因此轉(zhuǎn)向阻力矩是仿真的主要載荷，阻力矩以主動(dòng)力的方式添加至輪胎。普通汽車加在輪胎上的轉(zhuǎn)向阻力矩通過下式計(jì)算

式中：M為轉(zhuǎn)向輪所需總力矩，N·m；mS為前橋質(zhì)量，kg；E為主銷偏移量，mm；b為輪胎寬度，mm；μ為摩擦因數(shù)，重力加速度取10m／s2。

隧洞檢修車共有水平與斜坡2種工況，各工況下相關(guān)參數(shù)取值如下。

（1）檢修車水平運(yùn)行工況相關(guān)參數(shù)：mS1＝3 000 kg，μ＝0.5，E＝0mm，b＝113mm。經(jīng)計(jì)算，M1＝605 N·m。

（2）檢修車斜坡運(yùn)行工況相關(guān)參數(shù)：由于在斜坡工況下，檢修車車身傾斜，重心前移，因此前橋載荷增大，mS2＝4 000 kg，其他參數(shù)與水平工況相同，經(jīng)計(jì)算，M2＝807N·m。

但實(shí)際情況下，檢修車車輪與地面接觸線不水平，因此轉(zhuǎn)向力矩的實(shí)際值應(yīng)乘以修正參數(shù)，這個(gè)修正參數(shù)應(yīng)為車輪母線與水平線夾角的余弦值，即2種工況下的實(shí)際轉(zhuǎn)向阻力矩分別為

4.4 運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)仿真

完成模型建立與約束添加之后，就可以進(jìn)入仿真階段，而仿真階段共分為以下4個(gè)步驟。

（1）添加接觸力。由于隧洞內(nèi)壁為弧形面，為使車輪與內(nèi)壁貼合，車輪設(shè)計(jì)為錐臺(tái)形狀，嚙合線近似為直線。由于車輪與路面接觸部位始終為定長直線，即錐臺(tái)母線，且車輪與路面摩擦系數(shù)為定值，因此車輪與路面的摩擦力大小為恒定值。但隨著車輪轉(zhuǎn)向，地面對車輪的摩擦力方向始終與車輛前進(jìn)方向一致，因此可以得知地面對車輪的摩擦力大小不變，方向隨時(shí)間變化。由于摩擦力大小不變，因此選擇車輛轉(zhuǎn)向時(shí)的2種典型工況進(jìn)行分析，2種工況分別為水平行駛轉(zhuǎn)向與坡道行駛轉(zhuǎn)向。車輛簡明受力分析如圖7所示。

圖7 車輛2種工況下受力情況

啟動(dòng)ADAMS／View，打開模型，選擇Construction Geometry：Marker，在2個(gè)前輪底部分別創(chuàng)建Marker點(diǎn)；選擇Applied Force：Torque（Single-Component）并設(shè)置Run-Time Direction選項(xiàng)為Body Fixed，將轉(zhuǎn)向力矩添加到Marker點(diǎn)。分別在其余運(yùn)動(dòng)副處添加碰撞接觸力，并在設(shè)置欄輸入static coefficient為0.3，dynamic coefficient為0.1，stiction transition vel為10，fraction transition為10。

（2）添加驅(qū)動(dòng)。選擇Rotational JointMotion，在方向盤處的轉(zhuǎn)動(dòng)副上添加驅(qū)動(dòng)，并設(shè)置step運(yùn)動(dòng)函數(shù)。

（3）驗(yàn)證模型。進(jìn)行仿真前須進(jìn)行模型的驗(yàn)證，只有驗(yàn)證了模型的構(gòu)件數(shù)目、機(jī)構(gòu)自由度、所加的各種約束的數(shù)目以及詳細(xì)信息，模型才能進(jìn)行正確仿真。

（4）進(jìn)行仿真。選取仿真按鈕Simulation，設(shè)置仿真時(shí)間為16 s，仿真步數(shù)為200步，點(diǎn)擊Start后軟件開始對轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。

4.5 仿真后處理

為保證轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)仿真進(jìn)行順利，需首先對模型正確性進(jìn)行檢測。在ADAMS中進(jìn)行模型檢測非常簡單，只需添加運(yùn)動(dòng)函數(shù)，雙擊Simulation，如能順利完成，則模型無誤。計(jì)算結(jié)果表明模型正確，參數(shù)選擇合理。

完成檢測之后，便可以在ADAMS／View模塊中對其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)仿真分析，然后通過ADAMS／PostProcessor模塊進(jìn)行后處理分析，在這一過程中可以分析整個(gè)仿真過程的數(shù)據(jù)變化，得到數(shù)據(jù)曲線，同時(shí)也可以將結(jié)果轉(zhuǎn)化為動(dòng)畫形式，仿真結(jié)果清晰直觀［9］。

根據(jù)車輪運(yùn)動(dòng)規(guī)律，仿真過程可分為4個(gè)階段，分別為左轉(zhuǎn)（0～5 s）、回正（5～10 s）、右轉(zhuǎn)（10～13 s）、回正（13～16 s）。

4.5.1 內(nèi)、外輪轉(zhuǎn)角測量與分析

由于內(nèi)、外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系直接影響到轉(zhuǎn)向過程中車輪所受到的滑動(dòng)摩擦大小，因此在運(yùn)行工況中必須關(guān)注車輪轉(zhuǎn)角的動(dòng)態(tài)性能。車輪轉(zhuǎn)向角度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖8所示。從圖8可以看出，所建模型的內(nèi)轉(zhuǎn)向輪最大轉(zhuǎn)角為12°，外輪最大轉(zhuǎn)角為10°。

圖8 內(nèi)、外輪轉(zhuǎn)角隨時(shí)間變化規(guī)律

在內(nèi)、外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系之間建立測量，可以得到內(nèi)、外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系仿真圖，如圖9所示。對比Matlab繪制的實(shí)際轉(zhuǎn)角關(guān)系圖可以看出，仿真結(jié)果與實(shí)際情況相符。

圖9 內(nèi)、外輪轉(zhuǎn)角相互關(guān)系

4.5.2 轉(zhuǎn)向盤力矩測量與計(jì)算

（1）水平工況。轉(zhuǎn)向盤是駕駛員輸入轉(zhuǎn)向力矩的元件，轉(zhuǎn)向盤上受到的力矩與駕駛員需要輸入的力矩值相等。轉(zhuǎn)向過程分為左轉(zhuǎn)與右轉(zhuǎn)2步，對應(yīng)仿真時(shí)間段為1～10 s與10～16 s兩部分。仿真結(jié)果如圖10所示，由圖10可以看出，在水平工況左轉(zhuǎn)彎過程中方向盤絕大多數(shù)時(shí)間的力矩小于5000N·mm，已知方向盤半徑為200mm，則雙手的平均轉(zhuǎn)向力小于25N，在第5 s時(shí)出現(xiàn)力矩突變，力矩劇增至186 kN·mm，所需轉(zhuǎn)向力為930N；在水平工況右轉(zhuǎn)彎過程中，方向盤絕大多數(shù)時(shí)間的力矩小于172 kN·mm，雙手平均轉(zhuǎn)向力低于860 N，在第13 s時(shí)出現(xiàn)力矩突變，力矩最大增至566 kN·mm，所需轉(zhuǎn)向力為2830N。

（2）斜坡工況。同水平工況相同，轉(zhuǎn)向過程分為左轉(zhuǎn)與右轉(zhuǎn)2步，對應(yīng)仿真時(shí)間段分別為1～10 s與10～16 s。仿真結(jié)果如圖11所示。由圖11可以看出，斜坡左轉(zhuǎn)彎過程中方向盤絕大多數(shù)時(shí)間的力矩小于8 kN·mm，則雙手平均轉(zhuǎn)向力小于40N，在第5 s時(shí)力矩劇增至391 kN·mm，所需轉(zhuǎn)向力為1955N；在斜坡工況右轉(zhuǎn)彎過程中，方向盤絕大多數(shù)力矩小于204 kN·mm，雙手平均轉(zhuǎn)向力小于1020N，在第13 s時(shí)出現(xiàn)了力矩突變，力矩最大增至611 kN·mm，所需轉(zhuǎn)向力為3055N。

圖10 水平工況方向盤力矩隨時(shí)間變化規(guī)律

圖11 斜坡工況方向盤力矩隨時(shí)間變化規(guī)律

4.5.3 轉(zhuǎn)向盤力矩分析［10］

由上文計(jì)算分析可知，在2種工況的轉(zhuǎn)向過程中均出現(xiàn)了力矩突變，這些突變點(diǎn)稱為奇異點(diǎn)，除奇異點(diǎn)及其附近點(diǎn)外，均稱為非奇異點(diǎn)。針對奇異點(diǎn)與非奇異點(diǎn)分別分析，方向盤力矩隨車輪轉(zhuǎn)角變化情況如圖12所示。

圖12 方向盤力矩隨車輪轉(zhuǎn)角變化情況

（1）非奇異點(diǎn)。參照GB 17675—1999《汽車轉(zhuǎn)向系基本要求》：“以10 km／h車速、24m轉(zhuǎn)彎直徑前行轉(zhuǎn)彎時(shí)，不帶助力時(shí)轉(zhuǎn)向力應(yīng)小于245 N”［11-14］，因?yàn)樵?種工況右轉(zhuǎn)向時(shí)，非奇異點(diǎn)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)向力超過國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，轉(zhuǎn)向時(shí)會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)向沉重現(xiàn)象，甚至駕駛者無法提供足夠的轉(zhuǎn)向力，因此提出添加助力轉(zhuǎn)向設(shè)備的建議。助力轉(zhuǎn)向就是通過增加外力來抵抗轉(zhuǎn)向阻力，讓駕駛者只需更少的力就能夠完成轉(zhuǎn)向，最初是為了讓一些自重較重的大型車輛能夠更輕松的操作，但是現(xiàn)在已經(jīng)非常普及，它讓駕駛變得更加簡單和輕松，并且讓車輛反應(yīng)更加敏捷，一定程度上提高了駕駛的安全性。目前轉(zhuǎn)向助力設(shè)備的種類非常多，常用的助力設(shè)備有機(jī)械液壓助力、電子液壓助力及電動(dòng)助力3種。

（2）奇異點(diǎn)。在奇異點(diǎn)及附近力矩突變處，轉(zhuǎn)向力矩短時(shí)間內(nèi)劇增。根據(jù)圖12可知，在水平與斜坡2種工況下轉(zhuǎn)向力矩值的奇異點(diǎn)均出現(xiàn)在兩次車輪回正處。分析可知產(chǎn)生轉(zhuǎn)向力矩突變的原因是變向時(shí)構(gòu)件間產(chǎn)生剛性沖擊，它會(huì)直接導(dǎo)致轉(zhuǎn)向力不足，轉(zhuǎn)向不成功。為解決這一問題，在實(shí)際應(yīng)用中需要在傳動(dòng)件之間安裝彈性阻尼器，一方面緩解剛性沖擊，另一方面在彈性阻尼器的幫助下，轉(zhuǎn)向系可自動(dòng)回正，保持車輛穩(wěn)定、直線行駛。

5 結(jié)束語

本文首先通過阿克曼原理，對該隧洞檢修車梯形轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行了初步設(shè)計(jì)，得到轉(zhuǎn)向梯形底角、轉(zhuǎn)向臂的初始參數(shù)，繪制檢修車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的理論轉(zhuǎn)向特性曲線。然后利用Matlab中遺傳算法的GA程序，對梯形轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的初始參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果與檢修車?yán)碚撧D(zhuǎn)向特性曲線做分析比較，分析得到優(yōu)化結(jié)果基本接近理論轉(zhuǎn)向特性曲線，誤差較小，可以作為設(shè)計(jì)參數(shù)。最后在ADAMS／View中對隧洞檢修車梯形轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的三維模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，并得到數(shù)據(jù)圖，最終得到以下結(jié)論。

（1）該轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)所需提供的轉(zhuǎn)向力過大，需添加轉(zhuǎn)向助力設(shè)備。

（2）變向時(shí)各部件間容易產(chǎn)生剛性沖擊，為緩解剛性沖擊，并且使得轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)帶有一定的自動(dòng)回正功能，因此建議在傳動(dòng)件之間增加彈性阻尼器。

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（本文責(zé)編：弋洋）

U 463.4

B

1674-1951（2015）07-0018-06

胡友安（1963—），男，湖北黃陂人，教授，工學(xué)博士，從事工程力學(xué)、機(jī)械設(shè)計(jì)、水工金屬結(jié)構(gòu)等專業(yè)的教學(xué)和科研工作（E-mail：hya85191995＠qq.com）。

2014-06-03；

2015-06-15

周軍（1978—），男，江蘇鹽城人，工程師，從事水工金屬結(jié)構(gòu)、液壓啟閉機(jī)設(shè)計(jì)方面的工作（E-mail：hizjun＠163.com）。

宋戈（1988—），男，陜西富縣人，助理工程師，工學(xué)碩士，從事機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)方面的研究工作（E-mail：sglion851＠163.com）。