呂佐良

題目（2014陜西卷理16）△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.

（1） 若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；

（2）若a，b，c成等比數(shù)列，求cosB的最小值.

本題將三角形中的三角函數(shù)與兩個(gè)基本數(shù)列巧妙地整合在一起，有效地考查了考生的思維能力與運(yùn)算能力，是2014年陜西考題的一大亮點(diǎn).雖說(shuō)難度不大，但卻涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，可以說(shuō)是考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的上乘之作.為了能幫助學(xué)生深刻地理解相關(guān)內(nèi)容，提高綜合解決問(wèn)題的能力，學(xué)以致用，由一而類，觸類而旁通，現(xiàn)給出由這道高考題想到的變式題，以利同學(xué)們備考，想必一定會(huì)有好的效果.

一、選擇題

（收稿日期：2014-12-10）